数学高考冲刺模拟试卷含答案

高考模拟测试数学试题

（满分：150分考试时间：120分钟）

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题

5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.

1.已知集合4=k忖<2},8={1,3,5,7},则Ap|B=

2.（2+x）4的二项展开式中产的系数为

3"—2"

3.lim

〃一＞83"+1

（01G\fx=1

4.若线性方程组的增广矩阵为，.，解为，，，则q-G=_________

ci)[y=i

5.在直角坐标系xoy中，角a的始边为X正半轴，顶点为坐标原点，若角4的终边经过点

(-3,4),则sin(a+万)=

6.3位同学被推荐担任进博会3个指定展馆服务志愿者，每人负责1个展馆，每个展馆只需

1位同学，则共有种不同的安排方法.

、,2

7.已知双曲线=l的左，右焦点为£、F2,过耳的直线/与双曲线M的左、右

支分别交于点A8.若AA8&为等边三角形，则AABF?的边长为

8.在复平面内，复数Z1,z?所对应的点分别为Z：Z2（对于下列四个式子：

⑴*=团；⑵区勾=闻忆|；（3）能J］遇『；⑷|能•图卜］能H嵬其

中恒成立的是（写出所有恒成立式子的序号）

9.设x,ywR,a>0,/?>0,若优=〃=3,<7+28=2指，则'的最大值为

10.已知公差不为0的等差数列{4}的前几项和为S“，若火,工,$6{—10,0},则S,,的最

小值为一

11.已知点A8在抛物线「：y2=4x上，点M在「的准线上，线段M4、MB的中点均在抛

物线r上，设直线与y轴交于点N（O,〃），则时的最小值为一.

12.设曲线C与函数/（x）=*x2（o〈x<〃2）的图像关于直线y=对称，若曲线C•仍

然为某函数的图像，则实数俄的取值范围为

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选

项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

13.’J<1”是“a>1”的（）

a

A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充

分也不必要条件

14.给定一组数据15,17,14,10,12,17,17,16,14,12,设这组数据的平均数为a,中位数为一,

众数为c,则（）

A.a>b>cB.c>b>a

Cc>a>bD.b>c>a

15.已知平面a经过圆柱旋转轴，点A3是在圆柱。。2的侧面上，但不在平面a

上，则下列4个命题中真命题的个数是（）

①总存在直线/,/ua且/与A3异面；

②总存在直线1,1ua且/_LAB；

③总存在平面分,/3匚£且尸_La；

④总存在平面△A6u£且尸//a.

A.1B.2C.3D.4

TTM7T

16.若函数f（x）=3sincox+4cos<x<—,co>0）的值域为[4,5],则cos的取值范

围为（）

A.[―,-]B.

255255

C.D.

255255

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位

置写出必要的步骤.

17.在直三棱柱ABC-A4G中，ACLBC,AC^BC=CCt=2.

c

⑴求四棱锥A-3CG4体积v；

(2)求直线AB,与平面AC£A所成角的正切值.

18,已知三个内角A、B、C所对的边分别为a力,c,a=4,cosB=-：

(1)若sinA=2sinC,求AABC的面积；

(2)设线段A3的中点为O,若CD=M，求AABC外接圆半径的值.

19.随着人们生活水平的提高，很多家庭都购买了家用汽车，使用汽车共需支出三笔费用；

购置费、燃油费、养护保险费，某种型号汽车，购置费共20万元；购买后第1年燃油费共2

万元，以后每一年都比前一年增加0.2万元.

(1)若每年养护保险费均为1万元，设购买该种型号汽车〃("eN*)年后共支出费用为S“万

元，求S”的表达式；

(2)若购买汽车后的前6年，每年养护保险费均为1万元，由于部件老化和事故多发，第7年

起，每一年的养护保险费都比前一年增加10%,设使用〃(〃eN*)年后养护保险年平均费

用为C,,当"=〃。时，Q最小，请你列出〃>6时C”的表达式，并利用计算器确定〃。的值

(只需写出〃。的值)

20已知函数

⑴求证：函数f(x)是/?上的减函数；

⑵己知函数/(x)的图像存在对称中心(a,b)的充要条件是g(x)=/(x+a)-b的图像关

于原点中心对称，判断函数/3)的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐

标，若不存在，说明理由；

⑶若对任意玉都存在々€口二］及实数加，使得/(I一小)+/(占々)=1,求实数

”的最大值.

21.城市道路大多是纵横交错的矩形网格状，从甲地到乙地的最短路径往往不是直线距离,

而是沿着网格走的直角距离，在直角坐标系xoy中，定义点4(百,)1),8(马,必)的“直角距

离“d(A,B)为:J(AB)=|x,-x2|+|y1-y2|,设M(1,1),N(—1,-1).

y

rr4Tr

T.i.

LL

21

i____

1

-4-2-1O1234x

rrTr

-1

L

-21

T-：3

j.______

-4

⑴写出一个满足d(C,M)=d(C,N)的点C的坐标；

⑵过点加(1,1),77(-1,-1)作斜率为2的直线小4,点。、R分别是直线小4上的动点，求

d(Q,R)的最小值；

⑶设尸(x,y),记方程d(P,")+d(P,N)=8的曲线为「，类比椭圆研究曲线「的性质(结

论不要求证明)，并在所给坐标系中画出该曲线；

答案与解析

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题

5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.

1.已知集合A={X|X<2},8={1,3,5,7},则=

［答案］{1}

［解析］

［分析］直接根据集合运算求解即可.

［详解］解：因为A={x|x<2},B={l,3,5,7},所以Ac3={l}

故答案为：{1}

2.（2+x）4的二项展开式中产的系数为

［答案］24

［解析］

［分析］根据二项式定理计算即可.

［详解］解：（2+x）4展开式的通项公式为2』/次=（）』,2,3,4,

故当攵=2时，（2+x>的二项展开式中产的项为&产盘22/,其系数为24.

故答案为：24

3"—2"

3.lim

〃一>83"+1

［答案H

［解

［分析］由于3w.,进而根据极限法则求极限即可得答案.

3"+1］+-

3"

［详解］lim上心-=lim—年4

=lim

〃->83〃+1〃-*811n—>ot>

故答案为：1

<01C.X=1

4.若线性方程组的增广矩阵为.，解为《，，贝|JC|-G=____________

y=i

f答案］-1

［解析］

x=l

［分析］本题可先根据增广矩阵还原出相应的线性方程组，然后将解《，代入线性方程组即

(y=l

可得到C2的值，最终可得出结果.

［详解］解：由题意，可知：此增广矩阵对应的线性方程组为：

「，将解《，代入上面方程组，可得：\

尤+y=c>2［y=1［c2=2

所以q-。2=1-2=-1

故答案为：-1.

5.在直角坐标系无”中，角a的始边为x正半轴，顶点为坐标原点，若角a的终边经过点

(-3,4),则sin(a+;r)=

4

［答案］一］##-0.8

［解析］

［分析］结合三角函数的定义、诱导公式求得正确答案.

44"4

"rW解-ft］2isin«=Q■■,F1—=—5,sin(a+^)=-sina=——5・

4

故答案为：一二

6.3位同学被推荐担任进博会3个指定展馆服务志愿者，每人负责1个展馆，每个展馆只需

1位同学，则共有种不同的安排方法.

［答案］6

［解析］

［分析］利用排列计算出正确答案.

［详解］3位同学被推荐担任进博会3个指定展馆服务志愿者，每人负责1个展馆，每个展馆

只需1位同学，则共有&=6种不同的安排方法.

故答案为：6

7.已知双曲线一.=1的左，右焦点为《、F2,过£的直线/与双曲线M的左、右

支分别交于点A8.若AABF?为等边三角形，则^ABF2的边长为

［答案］4

［解析］

［分析］根据题意，结合双曲线的定义求解即可.

［详解］解：如图，设“8用的边长为r,|A制=〃?，

因为工为等边三角形，所以|明=M闾=忸闾=r,

由双曲线的方程知a==后，

所以由双曲线的定义得iMlTMl=2,忸耳|一|愿|=2,

即r+加一/*=2/-加=2,解得「=4，m=2.

所以AABK的边长为4.

8.在复平面X，"内，复数所对应的点分别为Z「Z2,对于下列四个式子：

,।..............................................uuu-2|Uur,2|Uutruuw,.uutr,,uuur,

0Z0Z

⑴z：=M；(2)|Z1-Z2|=|ZI|-|Z2|；(3)<9Z,=［0Z||；(4)^Z,-2|=|i|"l^l.其

中恒成立的是(写出所有恒成立式子的序号)

［答案］(2)(3)

［解析］

［分析］结合复数运算对四个式子进行分析，由此确定正确答案.

［详解］4=l+i,z；=2i,忖|=2,所以⑴错误.

|UUUUULfl||UUUIlUUlU|

Z,(1,1),Z2(1,-1).|oz,-OZ2|=0,|oz,|-|oz2|=2,所以⑷错误.

设4-a+bi,z2=c+6fi,Z](o,/?),Z2(c,t/),

|z,-z1\-\ac-bd+(^ad+A»c)i|=^ac-bdy+(ad+Z?c)'

^■Ja2c2+b2d2+a2d2+b2c2■

222222222222

\z}\-\z2\=yja+h->]c+d=y]ac+bd+ad+bc，所以(2)正确.

西2=|西『=/+〃，所以⑶正确.

故答案为：(2)(3)

9.设匕)，€??,。>08>0,若优=//=3,4+26=2遍，则,+'的最大值为

xy

［答案］1

［解析］

［分析］由指对互化对数换地公式得'+'=1083。。，再根据基本不等式得。。6(0,3］,进

%y

而得』+L=log3必w(O,l］.

xy

1,1,,

［详解］解：因为优=,'=3，所以x=log〃3,y=10gz,3,所以(=log3a,］=log3b,

11,,

—+—=log3ab

xy

因为4+2%=26，所以2次;4(心丝)2=6,故〃8e(0,3］,

所以，+'=log3abe(0』］

尤V

11

故一+一的最大值为1.

xy

故答案为：1.

10.已知公差不为0的等差数列{凡}的前〃项和为s.，若g,Ss，S7G{-10,0},则S,的最

小值为____________

［答案］-12

［解析］

［分析］对处的值进行分类讨论，结合等差数列前〃项和最值的求法求得S”的最小值.

［详解］S“取得最小值，则公差d>0,%=-1°或4=0，

(1)当%=0/〉0鸟=^1^*7=7。4=0,§5=5。3=T()

=4+34=0,54+l(W=-10,

=>4=-6,J=2>0,q〃=2/?-8,=2n-8<0=>n<4,

所以5〃的最小值为S4=44+6d=-24+12=-12.

⑵当％=-1（），d>0,S7=色铲_*7=7%=-70，不合题意.

综上所述：。4=°，$5=-10,S7=0,S,的最小值为—12.

故答案为：-12

11.已知点A8在抛物线「:V=4x上，点M在「的准线上，线段M4、MB的中点均在抛

物线「上，设直线AB与y轴交于点N（0,〃），贝I］时的最小值为.

［答案］2夜

［解析］

［分析］设4（千，x）,3哈,巴）,A/（T,㈤，进而根据题意得到，必是方程

y2-2my-m2-8=0的两个实数根，故X+%=2根,/％=一/一8,进而得

L：y-x=2（x-£），再根据直线A3与y轴交于点N（0,〃）得〃=-彳-㊁，最后结合对

m42m

勾函数求解即可.

［详解］解：设4},凹）,8（¥，%）,加（-1,，〃）

所以AM的中点坐标为,丝土耳）,

82

由于Per,所以（丝$o2=4x江心，即y：一2mM一加2—8=0；

28

22

同理得y2-2my2-m-S=0,

)'|2—2/ny,_ITT_8=0»,

所以2，即%，%是方程y-2my—n?—8=0的两个实数根,

y2—2my2—m—8=0

2

所以M+%=2m,xy2=-m-8,

k-—4-2

所以‘2L_21X+%“2，故加：y-y=—(x-

44m

由于直线AB与y轴交于点N(0,〃)

所以〃一y=--(0->即〃=—----,

m42m

因为对勾函数y=］+：的取值范围是（-oo,—2,\/2Jo+<x>^,

所以=2夜，

故答案为：2G

12.设曲线C与函数/(x)=1gx2(04x4m)的图像关于直线y=Kx对称，若曲线。仍

然为某函数的图像，则实数〃?的取值范围为

［答案1(0,2］

［解析］

［分析］设/是/(犬)=*》2(0〈》芭加)在点”(见*加)处的切线，进而根据题意得直线/

关于y=氐对称后的直线方程必为x=。，曲线。才能是某函数的图像，进而得/的方程

为/:y鸣…)+如nr,再联立方程即可得加=2,进而得答案.

312

［详解］解：设/是/*)=*/(0＜》《相)在点加(犯哈加2)处切线，

因为曲线C与函数/(X)=*X2(04X«M的图像关于直线丫=底对称，

所以直线/关于y=后对称后的直线方程必为％=。，曲线C才能是某函数的图像，

如图所示直线y=Gx与x=。的角为所以/的倾斜角为］，

所以/的方程为I:y=^-(x-m)+^-m

312

3

y-3(x-/71)d——-m2

故联立方程得《，BPx2-4x+4m-nr=0，

V3

y-9

12x~

所以△=16-16m+4〃/=0，解得加=2

所以加的取值范围为（0,2］

故答案为：（0,2］.

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选

项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

13.“工<1”是“4>1”的（）

a

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充

分也不必要条件

［答案］B

［解析］

［分析］

先利用分式不等式的解法将4<1解得。>1或再利用充分条件和必要条件的定义判

a

断.

［详解］因为,<1,

a

所以--1<0,

a

所以匕@<0,

a

即〃（4一1）〉（），

解得〃>1或a<0,

所以“』<1''是"〃>1''的必要不充分条件.

a

故选：B

14.给定一组数据15,17,14,10,12,17,17,16,14,12,设这组数据的平均数为。，中位数为b,

众数为c,则（）

A.a>b>cB.c>b>a

C.c>a>bD.b>c>a

［答案］B

［解析］

［分析］求得平均数、中位数、众数，由此确定正确选项.

[W]10,12,12,14,14,15,16,17,17,17,

10+12+12+14+14+15+16+17+17+17

10

中位数上生=14.5,

2

众数c=17,

所以c>匕>a

故选：B

15.已知平面a经过圆柱0Q的旋转轴，点A8是在圆柱的侧面上，但不在平面a

上，则下列4个命题中真命题的个数是()

①总存在直线/,/ua且/与AB异面；

②总存在直线/,/ua且/，A3；

③总存在平面氏A3u£且尸_Lc；

④总存在平面月,ABu£且6//a.

A.1B.2C.3D.4

［答案］C

［解析］

［分析］根据空间位置关系可直接判断.

［详解］解：由己知得直线AB与平面。可能平行，也可能相交，

所以一定存在直线/,/ua且/与异面，故①正确；

一定存在直线/,/ua且/LAB，故②正确；

一定存在平面4，ABu/7且尸，a,故③正确；

当直线A3与平面a相交时，不存在存在平面尸，ABu/3豆BHa,故④错误；

所以4个命题中真命题的个数是3个.

故选：C

rrmjr

16.若函数/(%)=3sincox+4cosd?x(0<x<y,69>0)的值域为［4,5］,则cos的取值范

围为(

［答案］A

［解析］

471

［分析］由题知f(x)=5sin(＜yx+^),tanP=-,0＜/?＜—,再结合函数值值域得

IT皆(f)TTW乃-2万，再结合余弦函数的单调性求解即可得答案

［详解］解/'(X)=3sincox+4coscox=5sin(ox+6),(0<xW—,0>0)

tan/?=3,sin/?=—,cos/?=—,

令/=cox+0,则g(t)=5sin/,

TTTTfi)TT

因为•⑷〉0,所以/+〈尸＜］,

因为函数/(X)的值域为［4,5］,则g0r—£)=4,g(］)=5

LL,、l九一(O7t八八rn"八(071.八八

所以一w-----卜。&兀一。，即—B4—＜乃一2/?,

2323

因为()＜］一夕2£＜乃，函数y=cosx单调递减，

jr41697

cos(——/?)=sin〃=—,cos(^--2/?)=-cos2/?=sin2/?-cos2△=五一石=石

所以cos”的取值范围为［―,-］

3255

故选：A

三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位

置写出必要的步骤.

17.在直三棱柱ABC-A中，AC±BC,AC^BC=CCt=2.

c

⑴求四棱锥A-BCG瓦的体积V；

(2)求直线AB|与平面AC£4所成角的正切值.

8

I答案］⑴3

⑵在

2

［解析］

［分析］(1)根据题意得AC，平面,进而根据体积公式计算即可；

⑵由题可证4G，平面ACCA，进而N4AG是直线AB】与平面ACC4所成角，再计

算即可得答案.

［小问1详解］

解：因为直三棱柱ABC—44cl中，CG，平面ABC,

所以CG^AC,CC,±BC

因为AC_LBC,BCcCC1=C,

所以AC，平面BCGg，

因为AC=BC=CC］=2,所以SBCC、B1=4

t1o

所以四棱锥A—BCC隹的体积V=§xS8CG旷AC=§x4x2=:

［小问2详解］

解：因为直三棱柱ABC—44a中，CG，平面ABC,

所以CG

因为AC_LBC,ACICC,=C,

所以BC_L平面ACGA,

因为在直三棱柱ABC—A4G中，BC"B£,

所以gG，平面ACC/，

故连接AG，AB{,则ZB|AG是直线AB|与平面ACG4所成角,

所以tanN4A£=/=4=也，

1'AQ2夜2

所以直线A4与平面ACGA所成角的正切值为Y2.

2

18.已知三个内角A、B、。所对的边分别为a,4c,a=4,cosB=-,

4

(1)若sinA=2sinC,求△ABC的面积；

(2)设线段AB的中点为。，若CD=屈,求AABC外接圆半径的值.

［答案

⑵也

5

［解析］

［分析］(1)由题知a=2c,进而根据余弦定理，结合已知得。=2几，sin3=姮，再根

4

据三角形面积公式计算即可；

(2)在△88中由余弦定理得c=2,进而在AABC中，b=2限,再根据正弦定理求解

即可.

［小问1详解］

解：因为sinA=2sinC,所以a=2c,

因为a=4,cosB=-』,

4

所以c=2,

因为8w（O,乃），所以sin3=JI二商/="，

4

所以AABC的面积为S&ABC=；acsinB=gx4x=-J］5-

［小问2详解］

解：因为线段A8的中点为。，CD=M，a=4,cosB=」，

4

-CD2^-+16-191

所以在△BCD中，由COSB=3----------=-4--------=__1,解得c=2（c=-6

cc八4c4

舍），

所以在△ABC中，b1=a2+c2—2accos5=24，即/?=2^6，

因为8£(0,4)，所以sin8=JF=嬴7万=丫幺，

4

CDb2V68加

所以由正弦定理得AABC外接圆半经R满足sin§-J后—5

丁

所以AABC外接圆半径R=勺叵

5

19.随着人们生活水平的提高，很多家庭都购买了家用汽车，使用汽车共需支出三笔费用；

购置费、燃油费、养护保险费，某种型号汽车，购置费共20万元；购买后第1年燃油费共2

万元，以后每一年都比前一年增加0.2万元.

(1)若每年养护保险费均为1万元，设购买该种型号汽车〃(“eN*)年后共支出费用为S“万

元，求S“的表达式；

(2)若购买汽车后的前6年，每年养护保险费均为1万元，由于部件老化和事故多发，第7年

起，每一年的养护保险费都比前一年增加10%,设使用〃(〃eN*)年后养护保险年平均费

用为c“，当〃=小时，G最小，请你列出〃>6时c”的表达式，并利用计算器确定〃。的值

(只需写出〃。的值)

川

［答案］(1)S“=一+—■+20,〃wN*

“1010

八、「10xl.l"-5-543一

(2)Cn=-----------N*;〃o=7

n

［解析］

［分析］(1)根据题意，购买该车后，每年的燃油费构成等差数列，首项为2,公差为0.2,进

而得n(nsN*)年后燃油的总费用是幺+上”，进而结合题意可得sn=—+—+20；

10101010

(2)由题知从第七年起，养护保险费满足等比数列，首项为1.1,公比为1.1,进而得

〃(〃eN*,〃>6)年后，养护保险费为5,再求平均值即可得答案，最后利用计

算器计算可得〃o=7.

［小问1详解］

解：根据题意，购买后第1年燃油费共2万元，以后每一年都比前一年增加0.2万元，

所以购买该车后，每年的燃油费构成等差数列，首项为2,公差为0.2,

所以购买该种型号汽车第eN*)年的燃油费用为an=0.2〃+1.8,

所以购买该种型号汽车eN*)年后燃油的总费用是“@2'+L8+2)=二十上〃，

21010

因为每年养护保险费均为1万元，所以购买该种型号汽车eN*)年后养护费用共〃万元,

C192"229〃”一

所以S”=---1---〃+〃+20=---1-----F20,〃€N*.

“10101010

［小问2详解］

解：当〃>6时，由于每一年的养护保险费都比前一年增加10%,

所以从第七年起，养护保险费满足等比数列，首项为1.1,公比为1.1,

所以从第七年起，第〃("eN*,n>6)年的养护保险费用为1.I"”,〃eN*,

所以购买该种型号汽车n(neN*,〃>6)年后，养护保险费为

I.lx(l-l.r6)

6+=10x1.1—5,

1-1.1

所以当〃>6时，使用〃N*)年后，养护保险费的年平均费用为

n

经计算器计算得%=7时，C.最小.

20.已知函数/(x)eR).

(1)求证：函数f(x)是R上的减函数；

(2)已知函数f(x)的图像存在对称中心(a,份的充要条件是g(x)=/(x+a)-b的图像关

于原点中心对称，判断函数/(x)的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐

标，若不存在，说明理由；

(3)若对任意不田1,川，都存在々€［1,会及实数加，使得/(I-烟。+/(玉々)=1,求实数

〃的最大值.

［答案］⑴证明见解析

(2)存在,

(3)2

［解析］

［分析］(1)根据函数单调性的定义证明即可;

(2)假设函数f(x)的图像存在对称中心(a,切，进而根据题意将问题转化为

1—2万=0

(1-26)(2"+"+2m)+2—2b-2b•2?a=0恒成立,进而得.c八C八，解方程

2-2b-2b-2~a=0

即可得答案；

■11「3"

(3)根据题意得1-加内+西工2=。，进而结合己知条件得以m-\,m一一c1,-，所以

nJ［_2_

1,3、1RC

->(m--)min=不，故〃M2.

n22

［小问1详解］

解：设对于任意实数不，w，x,<x2,

则小)_______1_(2”+1)-(2”+1)2-2,，

人“3尸八刈一药-赤丁(2%+1)(2*+1)_(2,，+1)(2”+1)'

因为看,超eR,玉<々，所以2迎一2为>0,(2为+1)(2*+1)>0,

所以〃石)-/(/)>0,即〃n)>/(工2)

所以函数/(X)是R上的减函数

［小问2详解］

解：假设函数的图像存在对称中心S，份，

则g(x)=/(x+。)—〃=W——。的图像关于原点中心对称,

2+1

由于函数的定义域为R,

所以g(_*)+g(%)=一〃+—8=0恒成立，

即(1一2b)(2x+a+2~x+a)+2-2。一262?"=0恒成立,

1-2b=Q

所以《解得a=0,b=-,

2—2b—2b=02

所以函数/(x)的图像存在对称中心(°，3)

I小问3详解]

'3一

解：因为对任意外€口〃],都存在々G及实数用，使得了(I一，叫)+/(玉々)=1，

1

所以+=1,即2~叼+再为_i,

+12^+1

mx.-11

所以1一〃%+玉工2=0,即x2=---------=m------

万玉

11

因为所以m---em-\,m——

n

31\e1,2,

因为々eh-所以m-1,m-

n一2

m-1>1m>2

所以《13,即

m——<—

n21〃2

131

所以一2(根一二)“面二二，所以几＜2,即实数〃的最大值为2.

n22

21.城市道路大多是纵横交错的矩形网格状，从甲地到乙地的最短路径往往不是直线距离,

而是沿着网格走的直角距离，在直角坐标系双”中，定义点4M,乂),3(々,必)的“直角距

离，，d(A,B)为:J(AB)=|x,-x2|+|y1-y2|,设-1).

Ay

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j-----------1-----------]T——1——卜

III1II11

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