数学八年级下试卷

目录

第十六章分式............................................2

第十七章反比例函数.....................................6

第十八章勾股定理......................................17

第十九章四边形........................................22

第二十章数据的分析....................................29

反比例函数测试题........................................42

平行四边形专项训练......................................50

数学八年级下册期终测试题................................59

第十六章分式

江苏省赣榆县沙河中学张庆华

【课标要求】

知识与技能目标

考

课标要求灵活

点了解理解掌握

应用

整分式的运算/

式

概分式方程的解法及应用V

念

【能力训练】

一、选择题

1.某人上山和下山走同一条路，且总路程为£千米，若他上山的速度为二千

米/时，下山的速度为2千米/时，则他上山和下山的平均速度

为()

a+b2abab

A~2~

Ba+bCa+&D

2.下列分式中，计算正确的是

2(fe+c)2”02

Aa+%+e)=a+3B./+5,a+5

(a-A)：=7^

c.S+8)'=-iD.

*2卜1

3.若已知分式m-6x+9的值为o,则x-2的值为

A.q或一1B.2或1C.-1D.1

<r>b

。一■一3——e.0c

4.已知234，则4的值为（）

A5

B.；C.2D.2

5.甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a个，甲做，”个所用的天数与乙做"个所用的

天数相等（其中，”K"）,设甲每天做x个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是（）

OM(VitWiCUMOXM

、、

A.tn-xMt-*B,m-n,m-itC,M+Mym+MD.*-*

ax

ft-/K

二、填空题

1.当后_________时，分式1+」的值为零.

ac^-ab+b2

2.如果A=2,则/S-.

11

3.若x+X=3,则/+X°=.

x-l2

4.Mx-D=1成立的条件是

5.已知分式”+1的值为零,则a=。

三、解答题

1.已知：力1-5«=0,求MH■“m-n#-。的值;

/_2x+1x-1

2.先化简，再求Q-1-一霜二一”的值，其中x=208,但是，甲抄

错x=2004,抄成x=2O4O,但他的计算结果仍然是正确的，你说是怎么回事？

3.甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又

用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？

参考答案：

一、选择题1.C2.D3.D4.B5.A

二、填空题1.22.53.74.x70且5.1

25

三、解答题L2一3，162.原式计算得0,因此无论x为何值,

结果均正确；

3.设甲单独用x天完成任务.乙单独用y天完成任务.

11=1

+一K十I-=二l—f=l1

x，6

X，6K18

10+4=11=1

11工力x化简得：1xy解得：L，所以：

卜=18

tr=9

答：甲单独用18天完成任务.乙单独用9天完成任务.

第十七章反比例函数

江苏省赣榆县沙河中学张庆华

【课标要求】

知识与技能目标

考U占八、、课标要求灵活

了解理解掌握

应用

理解反比例函数意义V

会画反比例函数的图像V

反比

理解反比例函数的性质V

例函

能根据实际问题中的反比例关系用

数

待定系数法确定反比例函数的解析VV

式

【知识梳理】

1.通过复习本单元内容应达到下列要求：

(1)巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图像。

(2)巩固反比例函数图像的变化其及性质并能运用解决某些实际问题.

2.复习本单元要弄清下列知识:

表达式y=(k#O)

图像k>0k<0

Jr

r

1.图像在第一、三象限；i.图像在第二、四象限；

性质

2.每个象限内，函数y的值2.在每个象限内，函数y

随X的增大而减小.值随X的增大而增大.

3.复习本单元要特别关注反比例函数与分式方程、空间图形的联系，以及

运用反比例函数解决实际问题的意识。

*k

4.反比例函数y=?中k的意义：反比例函数y=：（kWO）中比例系数k的

k

几何意义，即过双曲线y=7（kWO）上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积

为Ik|。

【能力训练】

1.如果双曲线经过点（2,-1）,那么m=；

2.己知反比例函数（x>0）,y随x的增大而增大，则m的取值范

围是.

k

3.在同一直角坐标系中，函数尸加在与awo）的图像大致是（）

ABD

4.如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图

像大致是（）

5.如图，-一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=W的图像相交于A、B两

点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;

（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

12

y=—

6.如图，已知反比例函数X的图像与一次函数y=kx+4的图像相交于

P、Q两点，并且P点的纵坐标是6.

（1）求这个一次函数的解析式;

（2）求aPOQ的面积.

7.给出下列函数：(l)y=2x;(2)y=-2x+l;(3)y=:(x>0)(4)y=x2(x<-l)

其中，y随x的增大而减小的函数是()

A.(1)、(2)B.(1)、(3)C.⑵、(4)D.(2)、

(3)、(4)

8.设双曲线y=：与直线y=-x+l相交于点A、B,0为坐标原点，则NAOB是

()

A.锐角B.直角C.钝角D.锐角或钝角

4

9.如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=x(x>0)的图像相交于点A、

B,设点A的坐标为(x„，y,)，那么长为xi,宽为y,的矩形面积和周长分别为()

A.4,12B.8,12C.4,6D.8,6

10.在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)

的反比例函数，其图像如图所示。

(1)求P与S之间的函数关系式；

(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强po

11.如图，等腰梯形ABCD中，/6=缪,AD//BC,/〃=2,4,N3=的.如

果尸是比'上一点，0是力尸上一点，且〃因=6?.

⑴求证：4ABPs^DQA；

⑵当点P在比1上移动口寸，线段〃。的长度也随之变化，设为=x,DQ=y,

求y与*之间的函数关系式，并指出*的取值范围.

8PC

12.已知：如图，矩形ABCD中，AB=5,AD=3,E是CD上一点(不与C、D

重合)连接AE,过点B作BFJ_AE,垂足为F。

(1)若DE=2,求的值;

(2)设屋一肝=尸，①求下关于工之间的函数关系式，写出自变量之的

取值范围；②问当点E从D运动到C,BF的值在增大还是减小？并说明理

由。

(3)当4AEB为等腰三角形时，求BF的长。

13.如图，£是正方形力时的边力〃上的动点，Q是边比延长线上的一点,

鱼B户EF,4庆12,设4斤x,BF^y.

(1)当△颜是等边三角形时，求跖的长；

(2)求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；

(3)把△力缈沿着直线座翻折，点/落在点£处，试探索：能否

为等腰三角形？如果能，请求出/£的长；如果不能，请说明理由.

D

参考答案:

1.-22.m<l3.D4.B5.(1)y=y=

-x-1(2)x>l或

-2<x<06.(l)y=x+4(2)167.D8.D9.A

10.解：(1)因点P在反比例函数y=x的图像上,且其纵坐标为6,于是，得

*=6,解得x=2,

，P(2,6).

又•••点P在函数y=kx+4的图像上，.•.6=2k+4,解得k=l.

.,•所求一次函数解析式为y=x+4.

11.(1)•.2=60°,

,：AD//BC,：.乙化8=NZMQ,又乙B=ZAQD,

...AABPs/〃7.

(2)过点力作丝■LJC,£是垂足.

在等腰梯形48切中，AB=CD,AD//BC,AD=2,BC=4,

B8=-(K-AD}=1

t.2

在ftiAABS中,乙位8=90°,N8=«P,

AB=-^—=2

cos

ABAP

'：AABPs/优/：.DQ=DA,

2x

■2—•

又,：PA=x,DQ=y,：.y2

\y=l,后.

必

8，pC

cosZaiD=32/n

12.解：(1)在RtZ\ADE中，AD=3,DB=2,AB=4\3；B

VZBAF=ZAED,ZADE=ZBFA=90?AZABF=ZEAD

vndABF=C8N&U)=

B

(2)①在RtAADE与RtABFA中,

ADAB2=H

VZBAF=ZAED.,.AADE^ABFA，正一下即尸5

X

②当3<xv病时，尸随工的增大而减小，由于当点E从D运动到

C,

DE在增大，则AE也增大，所以BF的值在减小。

（3）当4AEB为等腰三角形时，则可能有下列三种情况

①AE=BE,②AE=AB,③BE=AB

5轲&30^1

①AE=BE,此时，E为DC的中点，PT,则―一/一

②AE=AB,此时，At~5,则BF=3,

③BE=AB此时，CE=4,DE=1,AS=而，

郦=2底

则2

13.（1）当△颂是等边三角形时，/力器30°.

\'AB=12,：.A^^.

尸法函.

（2）悴EG工BF,垂足为点G.

根据题意，得员巳4比12,FG=fx,Eay.

7/K

二所求的函数解析式为"2*-@<x<12)

(3)'：4AE&4FB舁/FEB,.•.点才落在跖上.

.*.-AK,ZBA,r=ZBA'X=ZJ=90°.

二要使△K8F成为等腰三角形，必须使A'B・.

而4'8=4B-l2,AT-gr'-A'g-BF-A^,

♦+1**|2

2x-.整理，得/♦Xx・M4=0.

解得x--12±12#.

经检验：Y=・12H2々都原方程的根，但不符合题意，舍

去.

当/氏12&-12时，△4,即为等腰三角形.

第十八章勾股定理

江苏省赣榆县沙河中学张庆华

【课标要求】

知识与技能目标

课标要求灵活

考■J占八、、了解理解掌握

应用

运用勾股定理及其逆定理解决简单问题VV

【知识梳理】

体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理

的逆定理判定直角三角形。

【能力训练】

一、选择题

1.下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A.9,12,15B.7,24,25C,6,8,10D.3,5,7

2.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角

形（）

A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形

C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形

3.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21nb目测点到杆的距离为15m,则目

测点到杆顶的距离为（设目高为1m）（）

A.20mB.25mC.30mD.35m

4.一等腰三角形底边长为10cm,腰长为13cm,则腰上的高

为（）

A）IX13

A.12cmB.『C.D.尸

二、填空题

5.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形

面积是.

6.直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高

为.

7.已知甲往东走了妹m,乙往南走了3km,这时甲、乙两人相距,

8.一个长方形的长为12cm,对角线长为13cm,则该长方形的周长

9.以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K,若S「=4,SQ=9,则

Sk=

三、解答题

10.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆

后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北

走了6千米处往东…拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B

的距离是多少千米?

11.P为正方形ABCD内一点，将4ABP绕B顺时针旋转90°到4CBE的位置,

若BP=a.求：以PE为边长的正方形的面积.

用

12.已知：如图13,△ABC中，AB=10,BC=9,AC=17.求BC边上的高.

A

13.拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分

别记为a、b、c,如图①.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图

②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和

（填“大于”、“小于”或“等于"）图③中小正方形的面积,

用关系式表示为.（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图

④的形状，观察图形可以发现，图中共有个正方形，它们的面积之间

的关系是，用关系式表示为.（3）拼图三：用8个直

角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是

,用关系式表示.

4

参考答案:

-、选择题:1-4：DCBA

竺

二、填空题：5.336；6.13；7.5；8.34；9.5或13

三、解答题：10.lOKm；11.2a112.6；13.等于，其证明方案即为勾股

定理的证明，最后的结论就是勾股定理。

第十九章四边形

江苏省赣榆县沙河中学张庆华

【课标要求】

知识与技能目标

考~J占八、、课标要求灵活

了解理解掌握

应用

多边形的内角和外角和公式、正多边形的概念、四边

V

形的不稳定性

平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形

V

的概念和性质

四边形四边形成为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰

V

梯形的条件

线、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义V

任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面V

用儿种图形进行简单的镶嵌设计V

【知识梳理】

1.经历特殊四边形性质的探索过程，丰富我们从事数学活动的经验和体验,

进一步培养合情推理能力，增强简单逻辑推理能力，和掌握说理的基本方法.

2.掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的

关系.

3.探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质和

常用的判别方法.

4.探索并了解正多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形概念.

5.通过探索平面图形的密铺，了解三角形、四边形、正六边形可以密铺，

能运用这三种图形进行简单的密铺设计.

【能力训练】

1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）

A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角

梯形

2.如图，矩形48口的边长［8=6,BC=8,将矩形沿旗折叠，使C点与/

点重合，则折痕跖的长是（）

A.7.5B.6C.10D.5

3.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,如果AC=10,

BD=8,AB=x,则x的取值范围是（）

A.l<x<9B.2<x<18C.8<x<10D.4<x<5

4.某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一

种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学

校不应该购买的地砖形状是（）

A.正方形B.正六边形C.正八边形D.

正十二边形

5.如图，在菱形ABCD中，ZBAD=80°,AB的垂直平分线EF交对角线AC

于点F、E为垂足，连结DF,则NCDF等于（）

A.80°B.70°C.65°D.60°

6.下列四个命题中，假命题是（）

A.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形

B.菱形的一条对角线平分一组对角

C.顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形

D.等腰梯形的两条对角线相等

7.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数

是.

8.用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：

①平行四边形②矩形③菱形④正方

形⑤等腰三角形⑥等边三角形

其中一定能够拼成的图形是_______（只填题号）.

9.已知AD为NABC的角平分线，E、F分别为边AB、AC中点，连接DE,DF,

在不再添加其他线段的前提下，要使四边形AEDF为菱形，还需添加一个条件，

这个条件是

10.直角梯形下底与一腰的夹角为60。，此腰与上底长都为8,则中位线长

为.

11.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个

角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个

最大的正方形，他的判断几何依据是o

12.如图，ABCD是面积为a?的任意四边形，顺次连结ABCD各边中点得到

四边形ABCD,再顺次连结各边中点得到四边形ABCR重复同样的方法直到

得到四边形ABCD则四边形ABCD的面积为

Cl

13.阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形

分割成若干个小三角形，左图给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割

成了2个，3个，4个小三角形.请你按照上述方法将右图中的六边形进行分割,

并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形.

专爷与QQQ

14.如图，小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜子里看见自己的

脚？问平面镜至多离地而多高？（已知小明身高L60米）

MK

!M

B

15.师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行（1）如图，先裁出两对符合

规格的铝合金窗料（如图①）,使AB=CD,EF=GH；

（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是,根据的数学

道理是.

（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③）调整窗框的边框，当直角尺的两

条直角边与窗框无缝隙时（如图④）说明窗框合格，这时窗框是,根

据的数学道理是

昱一□一

①②③④

16.用三种不同的方法把平行四边形面积四等分.（在所给的图形图如图1

一4一78中，画出你的设计方案，画图工具不限）.

17.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向

点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移

动，如果P对同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0<t<6）,那么：

（1）当t为何值时，AQAP为等腰直角三角形？

（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论

参考答案：

1-6答案:DCBCDA；7.8；8.1245；9.AB=AC；10.10；11.AB=BE；12.2•；

13.若是n边形，当多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，依次将n

边形侵害民n-2,2-1,n个三角形；14.0.8米；15.平行四边形，四边形具有

不稳定性，矩形，三角形的稳定性；16.作图略；17.T=2,面积为36。

第二十章数据的分析

江苏省赣榆县沙河中学张庆华

【课标要求】

知识与技能目标

考占课标要求T灵活

理解掌握

解应用

总体、个体、

了解总体、个体、样本、样本容量等

样本、样本容V

概念的意义

量

理解平均数、加权平均数的意义，会

V

平均数、众数、求一组数据的平均数

中位数了解众数、中位数的作用V

会求一组数据的众数与中位数V

了解极差、方差和标准差的概念V

极差、方差、

了解极差、方差和标准差的作用V

标准差

会求•一组数据的极差、方差、标准差V

【知识梳理】

1.解统计学的儿个基本概念

总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确

所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。

2.平均数

当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式

i=F+a,其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数；当所给一组数

据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。

3.众数与中位数

平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每

一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个

数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适,用中位数或众数则较合适。

中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数

据多次重复出现时，可用众数来描述。

4.极差

用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用

这种方法得到的差称为极差，极差=最大值一最小值。

5.方差与标准差

用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏

离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是

1

s''=二［（x「*）2+（X2-*），♦♦♦+（X,、-X）1;

标准差=防差

方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量,其值越大,波动越大,

也越不稳定或不整齐。

【能力训练】

一、填空题：

1.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的

茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：

甲包装机乙包装机内包装机

方差7.9616.32

31.96

（克”）

根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定。

2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60nlm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产

的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm,

它们的方差依次为S[=0.162,Sn=0.058,S，=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺

丝质量最好的是机床。

3.一组数据：2,-2,0,4的方差是。

4.在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨

活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行

评比。初三（3）班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列

出了频率分布表，并画出了频率分布直方图（部分）如下：

分组频率

49.5~59.50.04

59.5~69.50.04

69.5—79.50.16

79.5-89.50.34

89.5—99.50.42

合计1

根据以上信息回答下列问题:

⑴该班90分以上（含90分）的调查报告共有篇；

⑵该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占%；

（3）补全频率分布直方图。

5.据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918〜1958这41年间，平均每年

倾斜1.1mm；1959〜1969这11年间，平均每年倾斜1.26mm,那么1918〜1969

这52年间，平均每年倾斜约(mm)(保留两位小数)。

6.为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业，在一场降雨中，某县

测得10个面积相等区域的降雨量如下表：

区域12345678910

降雨量10121313201514151414

(mm)

则该县这10个区域降雨量的众数为(mm)；平均降雨量为

________(mm)o

7.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8,6,10,7,9,则这个

运动员所得环数的标准差为o

8.下图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市2002年至2004

年财政总收入完成情况，图中数据精确到1亿元，根据图中数据完成下列各题：

(1)2003年比2002年财政总收入增加了亿元;

(2)2004年财政总收入的年增长率是；(精确

到1%)

(3)假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年

财政总收入的年增长率，预计2005年财政总收入至少达

到—亿元。(精确到1亿元)

9.为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一•个星期同一时段通

过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：

星期—*二三四五六H

汽车辆数1009890821008080

那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为辆。

10.图(1)(2)是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统

计

图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份

是。

渴度

X......

10.2B3B4eJ0*75^90IOS1BjflJB<6>a«a?Bin>sKE

(D20M年6月h⑵2005年6g上

二、解答题：

1.下图反映了被调查用户对甲、乙两种品牌空调售后服务的满意程度（以下

称：用户满意程度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依

次记为1分、2分、3分、4分。

⑴、分别求甲、乙两种品牌用户满意程度分数的平均值（计算结果精确到0.01

分）;

⑵、根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高？该品

牌用户满意程度分数的众数是多少？

2.如图所示，A、B两个旅游点从2002年至2006年“五、一”的旅游人数

变化情况分别用实线和虚线表示.根据图中所示解答以下问题：

(1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？

(2)求A、B两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从

平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安

全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门

票价格.已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系尸=5-荷.若

要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？

3.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教

练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格。

OO

9WO

7O

60

50

4O

30

2O

IO0

⑴请根据图中所提供的信息填写下表:

平均数中位数体能测试成绩合格次数

甲65

乙60

⑵请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：

①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，—的体能测试成绩较好;

②依据平均数与中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好。

⑶依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。

4.为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将

自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给

贫困失学儿童.某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的

扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图.

（1）九年级学生人均存款元;

（2）该校学生人均存款多少元？

（3）已知银行一年期定期存款的年利率是2.25%

（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给一位失学儿童一学年的基

本费用，那么该校一学年能帮助多少为贫困失学儿童。

参考答案：

一、填空题:

1.乙；2.乙；3.5；4.21,76；5.1.13；6.14,14；7.昭；8.(1)19(2)

30%(3)156；9.90；10.2005

二、解答题：

1.⑴、甲品牌被调查用户数为：50+100+200+100=450(户)

乙品牌被调查用户数为：10+90+220+130=450(户)

甲品牌满意程度分数的平均值=-2.78分

乙品牌满意程度分数的平均值=-3.04分

答：甲、乙品牌满意程度分数的平均值分别是2.78分、3.04分。

⑵、用户满意程度较高的品牌是乙品牌。

因为乙品牌满意程度分数的平均值较大，且由统计图知，乙品牌“较满意”、“很

满意”的用户数较多；该品牌用户满意程度的众数是3分。

2.(1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2005年.

_1+2+3+4+5

(2)^4=5=3(万元)

34-3+2+4+31

耳=一5=3(万元)WW(-2)<,+(-l)2+0"+l2+2,f]

二2

二二

S3=5[0"+02+(T)*+〃+0，=5

从2002至2006年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A

旅游点较B旅游点的旅游人数波动大.

x

(3)由题意，得5—丽W4解得x2100100-80=20

答：A旅游点的门票至少要提高20元。

3.(1)

体能测试成绩合格次

平均数中位数

数

甲60652

乙6057.54

(2)①乙；②甲

⑶从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升趋势，但是，乙的增

长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好。

4.(1)240(2)解法一：

七年级存款总额：400X1200X40%=192000(元)

八年级存款总额：300X1200X35%=126000（元）

九年级存款总额：240X1200X25%=72000（元）

（192000+126000+72000）4-1200=325（元）

所以该校的学生人均存款额为325元

解法二：400X40%+300X35%+240X25%=325元

所以该校的学生人均存款额为325元

（3）解法一：（192000+126000+72000）*2.25%4-351=25（人）

解法二：325X1200X2.25%+351=25（人）。

反比例函数测试题

湖北省宜昌市宜都陆城一中王华伟

一、选择题（每题3分共30分）

1、下列函数中，反比例函数是（）

A、y=x+1B、y=lC>*=1D、3xy=2

*

2、函数y尸kx和y2=：的图象如图，自变量x的取值范围相同的是（）

_JW

3、函数与尸="«一****0>在同一平面直角坐标系中的图像可能是

)O

4、反比例函数尸7£（kWO）的图象的两个分支分别位于（）象限。

A、一、二B、一、三C、二、四D、一、四

5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）关系。

A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、二次函数

]

/=—

6、若点A（xi,1）、B（x?,2）、C（x：“一3）在双曲线X上，则（）

A、x1>x2>x3B、Xi>x3>x2C、x3>x2>xiD、x3>Xi>x2

生殳”

7、如图1：是三个反比例函数y=x,y=X,y=X在x轴上的图像，由此

观察得到L、L、口的大小关系为（）

A、ki>k2>k3B、ki>k：i>k2C、k2>k3>kiD、k3>ki>k2

y=­

8、已知双曲线不上有一点P（m,n）且m、n是关于t的一元二次方程/

—3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为加，则双曲线的表达式为（）

9、如图2,正比例函数y=x与反比例y=x的图象相交于A、C两点，AB±x

轴于B,CD，x轴于D,则四边形ABCD的面积为（）

35

A、1B.2C、2D、2

2

y=—

10、如图3,已知点力是一次函数尸x的图象与反比例函数万的图象在

第…象限内的交点，点6在*轴的负半轴上，且以=仍，那么△力仍的面积为

力、2B、2C、42D、2/

二、填空(每题3分共30分)

1、已知y与(2x+l)成反比例且当x=0时，y=2,那么当x=-1时，y=»

k

y--

2、如果反比例函数*的图象经过点(3,1),那么k=o

3、设反比例函数x的图象经过点区,川和(x"2)且有y»y2,贝"k的

取值范围是o

jf»a+2w-1