竖直弹簧实验报告-深圳大学

PAGE1PAGE1课程编号课程编号题目类型综合设计性得分教师签名批改日期深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（三）实验名称：竖直弹簧振子的简谐振动周期研究学院：物理科学与技术学院指导教师：报告人：组号：25学号实验地点科技楼B106实验时间：20年月日提交时间：20年月日一、实验设计方案1.1：实验目的测量竖直弹簧振子的质量M，劲度系数K，周期T，找出M与T，K与T的关系。1.2：实验原理根据胡克定律F=KX，用位移传感器和力传感器使用计算机实测，得到F与K的关系图，所得斜率即为该弹簧的劲度系数。使用位移传感器测出弹簧振子做简谐运动的周期T,实验中所使用的砝码质量M已给出。根据实验所得数据，做出M与T，K与T的关系曲线，得到其关系。1.3:实验仪器（1）±50N力传感器使用8针DIN插头接入计算机接口的模拟通道，按住然后松开力传感器侧面的调零按钮，可进行力传感器的调零。当调零按钮被按住后，则传感器的输出电压为大约0V，在传感器的使用过程中可以随时进行调零。例如，在实验中测量力的变化，实验开始时安装好实验设备，在数据采集前对传感器进行调零，此时受力条件被认为是零受力，这样的状态传感器可以保持30分钟左右。（2）PASCOCI-6742型运动传感器II（位移传感器）PASCOCI-6742型运动传感器II运用超声波脉冲技术测量物体的位置，测量范围为0.15m-8m。运动传感器发出超声波脉冲，遇到目标后声波反弹，传感器探测其返回声波，与PASCO的接口一起使用，由声波的速度和声波返回总时间的一半，经ScienceWorkshop程序可计算出目标的距离，根据距离与时间的测量，程序还可计算出目标速度和加速度。（3）500数据接口ScienceWorkshop500接口是实验室或该领域中用于测量的便携式的数据记录仪。记录数据只需要该接口和一个传感器。学生可以在实验室或者教室以外脱离计算机使用500接口收集数据，然后再把接口重新接入计算机，将数据导入DataStudio内进行分析。实验内容及具体步骤1、打开计算机及DataStudio，500数据接口，连接好位移传感器和力传感器。2、在DataStudio点击传感器的1通道，选择运动传感器；点击传感器的A通道，选择力传感器。打开图表，设置好横坐标为位移X，纵坐标为力F，采样率为20。3、将位移传感器移到弹簧正下方，点击DataStudio中的启动，用位移传感器勾住弹簧，匀速下拉，拉力不能超过50N，点击停止，保存数据，依次测出白、红、黄、蓝、绿5根弹簧的劲度系数K。4、在DataStudio中点击图表，设置好横坐标为时间t，纵坐标为位移X，先后在白、红、黄、蓝、绿5根弹簧挂上500g砝码，并给予扰动，使之做上下的简谐振动，待稳定后点击启动，记录50个周期左右的数据并保存。5、选用蓝色弹簧，分别挂上300、400、500、600、700、800、900、1000、1100、1200g的砝码，并给予扰动，使之做上下的简谐振动，待稳定后点击启动，记录50个周期左右的数据并保存。三、数据记录及数据处理1、测量劲度系数根据DataStudio所测量到的数据，整理得到不同类型弹簧的劲度系数如表一所示：表一：不同类型弹簧的劲度系数弹簧类型白色红色黄色蓝色绿色劲度系数K39.824.733.328.848.72、测量在质量一定（500g）时，周期T与弹簧劲度系数K的关系根据DataStudio所测量到的数据，整理得到周期T与劲度系数K的关系如表二所示：表二：周期T与劲度系数K的关系弹簧类型白色红色黄色蓝色绿色劲度系数K39.824.733.328.848.76.30874.97005.77065.36666.97851/0.15850.20120.17330.18630.1433周期数N4837444948时间t（s）34.191933.203533.826340.620530.6154平均周期T（s）0.71230.89740.76880.82900.6378以T为纵坐标，为横坐标作-T曲线如图1所示：图1图1-T曲线从图1可以看出，-T曲线是一条线性比较好的曲线，可以说成是直线，也就是说T与成正比，即T∝。3、测量劲度系数一定时（蓝色弹簧），周期T与砝码即弹簧振子质量M的关系根据DataStudio所测量到的数据，整理得到周期T与质量M的关系如表三所示：表三：周期T与质量M的关系质量M(kg)0.30.40.50.60.70.54770.63250.70710.77460.8367周期数N4029473437时间t（s）26.005021.718338.999632.990035.9397平均周期T（s）0.65010.74890.82980.97030.9713质量M0.80.91.01.11.20.89440.94861.00001.04881.0954周期数N3032432526时间t（s）31.123135.230149.721130.327832.7897平均周期T（s）1.03741.10091.15631.21311.2611图2-T曲线以T为纵坐标，为横坐标作-T曲线如图2所示：图2-T曲线从图2可以看出-T曲线是一条线性比较好的曲线，可以说成是直线，也就是说T与成正比，即T∝。4、从2和3可以得知T∝,从表二和表三可以得到如下所示的表四和表五：注：表四只选择砝码质量0.5kg，表五只选择蓝色弹簧的劲度系数（28.8）表四：周期T与质量M和劲度系数K的关系（砝码质量0.5kg）39.824.733.328.848.7周期T（s）0.71230.89740.76880.82900.6378以T为纵坐标，为横坐标作T-曲线如图3所示：图3图3T-曲线（质量一定）考虑到实验误差的存在，微小截距可以舍去，即T∝的比例系数为6.261，也就是图3曲线可写成T=6.261。表五：周期T与质量M和劲度系数K的关系（蓝色弹簧）3.22683.72604.16584.56344.9290周期T（s）0.65010.74890.82980.97030.97135.26945.58905.89136.17896.4536周期T（s）1.03741.10091.15631.21311.2611以T为纵坐标，为横坐标作T-曲线如图4所示：图4图4T-曲线（劲度系数一定）

考虑到实验误差的存在，微小截距可以舍去，即T∝的比例系数为5.9032，也就是图4曲线可写成T=5.9032。实验结果陈述及总结：4.1结果陈述根据数据处理部分可知竖直弹簧振子的周期有T∝，T∝。因为实验采用的是单一变量原则，故得到两条T-曲线，分别为当竖直弹簧质量一定时T=6.261；当弹簧劲度系数一定时T=5.9032。理论上来说，两条T-曲线的斜率应该一致，但是由于实验所使用的弹簧的劲度系数是粗测出来的，导致弹簧劲度系数一定时的T-曲线存在较大的实验误差。而砝码质量是已知的，精确度较高，因此可以认为质量一定时的T-曲线比较符合实验事实，即应择优选取T=6.261。4.2实验总结本次对竖直弹簧振子简谐振动的实验采取了单一变量原则，实验主要过程可以分为三个步骤：①使用力传感器和运动传感器，用计算机实测出5根弹簧的劲度系数K；②质量一定（500g）时，测量周期T与K的关系；③劲度系数一定（选取蓝色弹簧）时，测量T与M的关系。由于实验条件所限，只有5根弹簧，在样本的容量上有所欠缺，但是也基本能满足本次实验。在测量T与M的关系时，从图2可以看出，M为600g的数据点存在较大的偏差，最可能的原因是实验过程中，弹簧振子不是严格的上下振动，还伴有晃动。限于实验平台，M的取值只能从300g到1200g，低于300g弹簧振子无法做简谐振动，高于1200g弹簧振子会跟正下方的运动传感器发生碰撞。最终实验结果为弹簧振子做简谐运动周期T=6.261≈2π。指导教师批阅意见：成绩评定：预习（20分）操作及记录（50分）数据处理与结果陈述20分实验总结与思考题10分报告整体印象总分指导教师签字：