《相似三角形专题复习》教学设计

鉴于基本图形的问题导向式复习课例—-以《相像三角形专题复习》为例【课题】九年级总复习第二轮

专题复习《相像三角形专题复习》教课方案【所需课时】1课时【课标要求及剖析】课标要求:认识相像三角形的定义、判断定理、性质定理，并会解决简单的实质问题。课标剖析：《标准》的要求定位在“认识”和“简单”的层面，所以在复习过程中要着重对相像三角形有关基础知识和常有题型的掌握.【教材及学情剖析】北师大版九年级上册《图形的相像》是在研究“图形的全等”的基础上集中研究“图形的相似"。在前面的学习中，学生已经较为系统的学习了线段的比、成比率线段、平行线分对应线段成比率定理、相像图形、相像多边形、位似图形等，具备了必定的合情推理和演绎推理能力，为该章节中的要点内容《相像三角形专题复习》做好了知识和能力的准备.【学习目标】掌握相像三角形的定义、判断定理、性质定理；能依据相像三角形的判断定理和性质定理以及已经学习过的其余知识解决简单的实质问题，进一步领会类比、分类、概括、数形联合的思想方法.【教课重、难点剖析】教课要点为相像三角形的判断定理和性质定理，教课难点为相像三角形性质定理的灵巧应用。【教课方式与方法的选择】设疑指引、讲练联合【教课方案思路】本课教课流程：设疑导入→合作研究→学致使用(找、选、造）→稳固提高→概括总结.第一经过小组合作把学生的个人课前作业进行议论、完美和展现，总结出相像三角形的常有基本图形，为本节专题复习做好知识铺垫.接着以问题为导向，以“找”“选”“造"三道低起点、缓坡度的例题，指引学生自主研究相像三角形的有关问题，感觉基本图形在相像三角形问题中的应用，并总结概括出有关的解题方法。课后作业设计了两道有梯度的题目,既加深对知识实质的理解，又加强知识之间的联系，在稳固检测所学知识的同时，激发和提高学生的数学思想能力和创新意识。【教课资源】教案图表资料、多媒体课件、几何画板【教课过程设计】教课环节教课过程设计学生活动设计思想【设问】同学们，课前请大家找出九上课本《图形个数的不的相像》中相像三角形的常有基本图形（下称相像同激发学设疑导入基本型），大家找出了多少个？生进行合学生回答的个数有些不一样.作沟通经过小组【承转】下边请以6人小组为单位进行合作研究，小构成员合作学生合作研究把大家公认的比较常有的相像基本型进行整理.请整理概括取长补先达成的小组进行展现,其余小组进行增补.相像基本短，掌握型，并进本课重行互相补点，培育充和完美合作沟通和概括能力学生概括的基本型以下：A型斜A型学生察看经过分类相像基本让学生体型的特点会这些相X型蝶型似基本型的共同点和不一样点，培育学生比K型子母型较、剖析【设疑】你能够把上边的相像基本型进行分类吗？的能力【学生回答】A型，X型，K型都有平行，是一类，但其余的没有平行。【学生增补】K型,子母型有90°角，是一类，但其他不必定有。【追问】蝶型相像一般出此刻什么图形里面?【学生回答】圆。【多媒体演示】利用几何画板演示上图的一些相像变形，丰富学生的认识。【师生总结】最常有的是A型和X型.突出要点【例1】如图，在△ABC中,DE∥学致使用BC,AE：EC=2:3，则BC等于（）独立达成学生领会（找相像型）A．10B。8C.9D。6学生说题找相像基本型是解题的关【设疑】这题用到什么相像基本型？键,培育【学生回答】A型.学生的表【追问】选D的同学错在哪里？达能力【学生回答】把AE：EC=2：3看作A型相像三角形的相像比了,应当是2：5才对。学致使用【例2】如图，已知AB、(选相像型）CD、EF都与BD垂直，垂足独立达成学生领会分别是B、D、F，且AB=1，后小组讨有多个相CD=3，那么EF的长是（）论似基本型1234时，怎样进行选择A．B.C.4D。335并解题，【设疑】这题用到什么相像基本型？培育学生【学生回答】A型，X型。的数学思【追问】从哪个基本型下手？怎么解决？维能力【学生回答】由于已知的AB和CD在X型中,所以从学生说题X型△ABE∽△DCE下手,知道BE：EC=1:3，所以在A3型△BEF∽△BCD中，EF：CD=1：4,进而求出EF=.4【追问】还有其余方法吗?【学生回答】选A型△DEF∽△DAB也能够.【例3】如图，在□ABCD中，对角线AC与BD订交学致使用于点0，在DC的延伸线上取一点E，连结OE交BC（造相像型）于点F。已知AB=a，BC=b，CE=c，求CF的长。思虑剖析从“找”，到“选”，到“造”相像基本型，突出重难点，并使学生的研究变【设疑】这题有相像基本型?可否直接解决问题？得自然，【学生回答】有X型，可是与CF没关，不可以求CF。使思想得【追问】有什么好方法解决这个问题？到有层次【学生回答】利用平行结构相像。在△CEF中，已的提高知CE=c，求CF,所以应结构一个与△CEF相像的三角形。方法1：结构A型。注意到CF∥DA，所以延长EO,交AD于点G。议论沟通鼓舞学生先证△CFO≌△AGO，所互相增补从多角度以AG=CF再.证△ECF∽多方面考△EDG，所以CFEC，虑问题,实现一题DGED多解，增CFcbc加学生思进而解得CF即bCFac,2。维的灵巧ac性方法2：结构X型。过点O作OH∥CD，交BC于点H。由于OB=OD,所以BH=HC=b1CDa。，进而有OH=222再证△OFH∽△EFC,所以HFOHFCEC，cCFabc即22，进而解得CFCF。ca2c【师生总结】经过前面三个例题，“选”“造”相像基本型，而“造用方法是作平行。

我们学会了“找”"相像基本型的常

总结经验概括方法【练习1】如图,平行于BC的直线DE把△ABC分红的两部分面积

独立思虑组内解决

巡堂检查点拨指导AD相等，则=AB稳固提高【练习2】如图,D、E分别是经过两个△ABC的边AB、BC上的点,DE练习对相∥AC，若S：S=1：似三角形△BDE△CDE3,则S：S=的常有题△DOE△AOC型（面积【师生总结】解决面积比问题的要点是,找相像基本比问题）型，并且注意面积比是相像比的平方，相像比是面进行稳固积比的开方.和增补【设疑】这节课主要学习了什么？议论沟通总结方【学生回答】经过“找"“选”“造”A型,X型解决互相增补法，突出一类相像三角形的问题.要点,并概括总结A型，X型,还有什么常有题型？为下节课【追问】除了【学生回答】斜A型、蝶型、K型、字母型.的学习进【转承】我们将在下一节课进一步复习相像基本型行铺垫的其余种类及综合应用。必做题检【必做】“找"“选"相像基本型解题。合作沟通测和稳固【选做】“造"相像基本型解题,并且该题起码有10所学，选种不一样的解题方法。做题则激自我检测发和提高（有关内容见后边说明）学生的思维能力和创新意识【板书设计】相像三角形专题复习有平行：A型、X型、K型方法：作平行有直角：K型、字母型方法：作垂直【讲堂评论】评论等级（10分为满分）评论类型评论项目Ｂ(6-8自组师Ａ（8-10)）Ｃ(4—6）Ｄ（1—4）评评评课前任务（独立找相像基本型）研究任务（小组完美相像基本型)会“找"相像基本型会“选”相像基本型会“造”相像基本型会解决有关综合问题独立研究、合作沟通及解决问题的能力【检测性评论】（图（必做）1。如图

1）1，已知△

（图2)ABC，△DCE，△FEG是三个全等的等腰三角形，底边

BC，CE，EG在同向来线上，且

AB=

3,BC=1,BF

分别交

AC，DC，DE于点

P,Q，R。求证：

(1）△BFG∽△FEG；（2）求

AP：PC。（选做）2.如图2,在△ABC中，AD:DC=1：2,BE:EC=3:2，求DF：BF.（找尽可能多的方法哦！）【设计企图】让一部分优生提高解题的综合能力，获得更高层次的发展。【教课反省】、以问题带动知识点和方法生成数学复习课是初中数学教课的重要构成部分，特别是在初三的后期，专题复习显得尤其重要，本课采纳“个人课前整理”“小组议论完美"的方式,让学生整理并概括出相像三角形的基本图形，并以最常有的A型、X型为本课主线，以有层次的问题为指引，激发学生的探索意识，培育学生发现问题、剖析问题、解决问题的能力。2、以基本图形导航解题思路和方法解决相像三角形的问题要点往常都在于对基本图形的掌握和应用.所谓基本图形，就是图形化的公式。本课经过三道低起点、缓坡度——“找"“选"“造”的例题，让学生经过借助基本图形的基本元素和互相关系，从较复杂的图形中辨别、选择、结构出基本图形，进而使复杂问