福建省厦门市第十一中学2023届七下数学期中监测模拟试题含解析

福建省厦门市第十一中学2023届七下数学期中监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．点M（2，﹣3）到x轴的距离是（）A．2 B．﹣3 C．3 D．以上都不对2．如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()A． B． C． D．3．二元一次方程2x+y=5的非负整数解有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．无4．下列各方程哪个是二元一次方程（）A．8x－y＝y B．xy＝3 C．2x2－y＝9 D．5．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形6．已知多项式(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－21，则m的值是()A．－4 B．4 C．－2 D．27．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）．A． B．C． D．8．小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况，若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为(1，0)，那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（）A． B． C． D．9．下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是()A． B． C． D．10．已知是二元一次方程组的解，那么的值是()A．0 B．5 C．-1 D．111．下列各组线段能组成一个三角形的是（）．A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，12cm D．4cm，7cm，11cm12．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式-2(x-3)>1的自然数解是______________.14．的平方根是________________．15．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的_______________．16．已知是方程ax－y＝3的解，则a的值为________．17．如图，依次用火柴棒拼三角形：照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒______________根．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知HM平分∠EHD，GB∥HD，∠3=35°.（1）求∠1的度数；（2）求∠EGB的度数.19．（5分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成．工作队每天整治12米，工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）20．（8分）如图所示，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．（1）求三角形的面积．（2）若，两点位置不变，点在什么位置时，三角形的面积是原三角形面积的？（3）若不变，底边在轴上，那么底边的两个顶点坐标满足什么条件时，所得三角形的面积是原三角形面积的4倍？21．（10分）已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2，x3项，求p、q的值.22．（10分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；23．（12分）计算：（-2006）0×2÷+（-）-2

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．【详解】点M（2，﹣1）到x轴的距离是1．故选：C．【点睛】此题考查点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．2、D【解析】

利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1．故选D．3、C【解析】

把y看做已知数表示出x，确定出方程的非负整数解即可．【详解】方程2x+y=5，

解得：x=，当则y=5时，x=0，当y=3时，x=1，当y=1时，x=2，当x=3，则6+y=5，解得y=-1，则二元一次方程2x+y=5的非负整数解有3组．故选C．【点睛】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程有无数组解；常常要确定二元一次方程的特殊解．4、A【解析】分析：根据二元一次方程的定义进行判断即可.详解：A选项中，方程是二元一次方程，所以可以选A；B选项中，方程是二元二次方程，所以不能选B；C选项中，方程是二元二次方程，所以不能选C；D选项中，方程是分式方程，所以不能选D.点睛：熟悉二元一次方程的定义：“含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程”是本题解题的关键.5、D【解析】

解：设一份为x，三内角分别为x，2x，3x，根据内角和定理得：x+2x+3x=180°，解得：x=30°，∴三内角分别为30°，60°，90°，则这个三角形为直角三角形，故选D．6、A【解析】∵(x＋3)(x＋n)=x2+nx+3x+3n=x2+(n+3)x+3n,∴x2+(n+3)x+3n=x2＋mx－21，∴,解之得.故选A.7、C【解析】

根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．【详解】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；

B、右边不是积的形式，故选项错误；

C、x2-1=（x+1）（x-1），正确；

D、等式不成立，故选项错误．

故选：C．【点睛】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．8、B【解析】

根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系，然后根据象限特点解答即可．【详解】解：由图可知，（-1.9，0.7）距离原点最近，故选：B．【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法．9、A【解析】

首先弄清各图中，∠1，∠2是哪两条直线被另一条直线所截形成的角；接下来根据互为同旁内角的两角的位置特点，进行判别即可.【详解】解：A.∠1，∠2在截线的同旁，夹在两条被截线之间，是同旁内角；B.∠1，∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的角，谈不上是同位角，同旁内角，还是内错角；C.如图C，∠1，∠2在截线AE的同旁，两条被截线AB，EF同侧，是同位角；D.如图D，∠1是直线a，b相交形成的角，∠2是直线c，d相交形成的角，所以不是同旁内角（也不是同位角，更不是内错角）.故选A.【点睛】本题考查了同位角、同旁内角、内错角，熟悉掌握定义是解题关键.10、B【解析】

两个二元一次方程相加可得4x+4y=20，两边同时除以4即可得到结果.【详解】解：，①+②得：4x+4y=20，∴x+y=5，故选:B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解题关键.11、C【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析即可得出结论．【详解】A．3+3=6，不能组成三角形；B．2+3＜6，不能组成三角形；C．5+8＞12，能够组成三角形；D．4+7=11，不能组成三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．12、A【解析】试题分析：判定两条直线是平行线的方法有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，故选A.考点：本题考查的是平行线的判定点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、0，1，1【解析】分析：移项、合并同类项后得到﹣1x＞﹣5，不等式的两边都除以﹣1求出不等式的解集即可．详解：去括号得：﹣1x+6＞1，移项得：﹣1x＞1﹣6，合并同类项得：﹣1x＞﹣5，两边都除以﹣1得：x＜1.5，∴不等式-1（x-3）＞1的自然数解为0，1，1．故答案为：0，1，1．点睛：本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集确定不等式的特殊解是解答此题的关键．14、【解析】

根据平方根的定义，即可得出答案．【详解】解：∵（±）2=

∴的平方根±．

故答案为：±．【点睛】本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．15、北偏东40°，距离2班8千米处．【解析】

根据方向角的表示方法，可得答案．【详解】解：如图，1班在2班的北偏东40°，距离2班8千米处，故答案为：北偏东40°，距离2班8千米处．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用方向角确定位置：方向角与距离相结合是解题关键．16、1．【解析】将代入方程，得a-2=3解得a=1,故答案为1.17、【解析】

首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，依次多2个，可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴．【详解】∵第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，发现依次多2个，即可推出第ｎ个这样的三角形需要2ｎ＋１根火柴．【点睛】本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠1=35°；（2）70°.【解析】

（1）由角平分线的定义可知∠1=∠2，由两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3=35°；（2）由角平分线的定义可知∠GHD=70°，由两直线平行，同位角相等可得∠EGB=∠GHD=70°.【详解】解：(1)∵HM平分∠EHD，∴∠1=∠2.∵GB∥HD，∴∠2=∠3=35°，∴∠1=35°；(2)∵∠1=∠2=35°，∴∠GHD=70°.∵GB∥HD，∴∠EGB=∠GHD=70°.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.19、（1）甲：表示工程队工作的天数，表示工程队工作的天数；乙：表示工程队整治河道的米数，表示工程队整治河道的米数．（2）两工程队分别整治了60米和120米．【解析】

此题主要考查利用基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．（1）此题蕴含两个基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，由此进行解答即可；（2）选择其中一个方程组解答解决问题．【详解】试题解析：（1）甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为；乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为；故答案为：A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；（2）选甲同学所列方程组解答如下：，②-①×8得4x=20，解得x=5，把x=5代入①得y=15，所以方程组的解为，A工程队整治河道的米数为：12x=60，B工程队整治河道的米数为：8y=120；答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．考点：二元一次方程组的应用.20、（1）10；（2）点在过轴上的点或且与轴平行的直线上；（3）底边上两顶点横坐标之差的绝对值为1．【解析】

（1）直接运用三角形面积公式进行计算即可；（2）根据底边长不变，高为原来的一半即可得点B的位置；（3）根据高不变，底边长扩大4倍即可解决问题．【详解】解：（1）∵，，∴三角形的面积（2）∵三角形的面积是原三角形面积的，∴点纵坐标的绝对值即OA边上的高为2，从而得出B点在到x轴距离为2的直线上；（3）∵三角形的面积是原三角形面积的4倍，∴OA的长是原来的4倍．

即底边的两个顶点坐标满足两点之间距离为1，即底边上两顶点横坐标之差的绝对值为1，所得三角形的面积是原三角形面积的2倍．【点睛】本题考查了坐标与图形，灵活应用三角形面积公式是解题关键．21、3，﹣1【解析】试题分析：根据整式的乘法，化简完成后，根据不含项的系数为0求解即可.试题解析：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）=