福建省福清市江阴中学2023届七年级数学第二学期期中达标检测试题含解析

福建省福清市江阴中学2023届七年级数学第二学期期中达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在实数0，-3，-23，-2A．-23 B．-3 C．2．下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结、两点的线段就是、两点之间的距离，其中正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个3．如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1=60°，∠2的度数是（）A．100° B．110° C．120° D．130°4．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为分钟，列出的方程是（）A． B．C． D．5．在平面直角坐标系中，把点A(3，5)向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得对应点A1的坐标是（）A．(1，2) B．(2，1) C．(﹣1，2) D．(﹣1，﹣2)6．点P（m，-2）与点P1（-4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（）A．， B．， C．， D．，7．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．728．如图所示，三角形ABC的底边BC＝x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE＝AD时，三角形ABC的面积将变为原来的()A． B． C． D．9．点的坐标为，且到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为()A． B． C． D．或10．（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（）A．0 B． C．﹣ D．﹣11．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若，，则；③同旁内角互补；④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直。其中，是真命题的有（）A．个 B．个 C．个 D．个12．如图，甲，乙两军区进行军事演练，乙军区在河东岸处，因不知河宽，甲军的狙击手在处很难瞄准乙军军营，于是甲军连长站在西岸的点处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到乙军军营处，然后他后退到点，这时他的视点恰好落在处，此时他只需测量脚站的点和点的距高，即可知道狙击手与乙军军营的距离，他判断的依据是(）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．为了美化城市环境，市政有关部门与某公司合作对某场地进行整改．如图，需要整改的场地为长比宽多5m的长方形，整改后四周环绕着小路，中间的矩形区域种植草坪．已知整改完成后左右小路各宽0.5m，上下小路各宽0.25m．该公司收费标准：草坪面积每平方米收费10元，小路不收费用．设此场地的宽为x米，为了完成此工程，市政部门应支付该公司_______________元（用含x的代数式表示）14．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=131°，则∠EOC=______°．15．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到，点表示的数是__________________.16．如果点M（a﹣1，a+1）在x轴上，则点M的坐标为_____．17．若，则x＝_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）连接AA′、CC′，四边形ACC′A′的面积为；（3）在右图中能使S△ABC＝S△PBC的格点P的个数有个（点P异于点A）．19．（5分）求下列各式的值.(1)(2)(3)(4)20．（8分）如图所示A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地．如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．（1）甲乙两人中，先出发，先出发小时．（2）甲乙两人中，先到达B地，先到小时．（3）分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．（4）乙出发大约用多长时间就追上甲？21．（10分）若y=，求x2019+y3的立方根.22．（10分）如图，已知．（1）若求的度数；（2）求证：．23．（12分）为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC=100°．（1）C村在B村的的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

按照实数比较大小的法则进行比较即可.【详解】解：∵-3＜－1＜-23，∴-3＜-23＜0∴最小的数是-3，故选【点睛】本题考查实数的大小比较，熟知负数比较大小的方法是解题的关键.2、A【解析】

根据平行线的性质和定义，垂线的性质进行判断.【详解】①应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③应在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；故本小题错误；

④平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理，故本小题正确．⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线互相平行；故本小题错误；⑥连结、两点的线段的长度就是、两点之间的距离，故本小题错误；综上所述，正确的说法是④共1个．

故选A．【点睛】考核知识点：命题的真假.理解平行线和垂线的定义和性质是关键.3、C【解析】∵AB∥CD，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=120°，故选C．4、D【解析】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】李明同学骑车和步行的时间分别为分钟，由题意得：李明同学到学校共用时15分钟，所以得方程：．李明同学骑自行车的平均速度是250米/分钟，分钟骑了250米；步行的平均速度是80米/分钟，分钟走了80米．他家离学校的距离是2900米，所以得方程：．故选D．5、A【解析】

根据点平移的坐标变换规律求解．【详解】把点A（3，5）向下平移3个单位长度后纵坐标为：5-3=2；向左平移2个单位长度后横坐标为：3-2=1，所以，得到对应点A1的坐标是（1，2）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．6、A【解析】

平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数，即可得出m、n的值．【详解】∵点与点(−4,n)关于y轴对称，∴故选A.【点睛】考查关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数.7、D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1故三个数的和为x+x+7+x+1=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=2．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8、B【解析】

根据三角形的面积公式求出变化前与变化后的三角形的面积，然后解答即可．【详解】DE＝AD，△ABC原来的面积＝⋅AD，变化后的面积＝⋅DE＝⋅AD，∴△ABC的面积将变为原来的.故选B.【点睛】本题考查的是三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键.9、D【解析】

根据点P到两坐标轴的距离相等可得其点的横坐标与纵坐标的绝对值相等，据此进一步求解即可.【详解】∵点P到两坐标轴的距离相等，∴，即：或，∴或，∴P点坐标为：或故选：D.【点睛】本题主要考查了坐标系中点的坐标的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.10、C【解析】试题解析：（x2﹣mx+6）（3x﹣2）=3x3﹣（2+3m）x2+（2m+18）x﹣12，∵（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，∴2+3m=0，解得，m=，故选C．11、C【解析】

根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【详解】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；

在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；

同旁内角不一定互补，③错误；

互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，

故选：C．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．12、B【解析】

根据身高不变可得AB＝PO，视线方向不变可得∠AOB＝∠PQO，然后利用“AAS”证明△ABO和△POQ全等，根据全等三角形对应边相等可得BO＝OQ，从而即可知道狙击手与乙军军营的距离．【详解】解：根据题意知AB＝PO，AO∥PQ，∴∠AOB＝∠PQO，又∵AB⊥BO，PO⊥BQ，∴∠ABO＝∠POQ＝90°，在△ABO和△POQ中，，∴△ABO≌△POQ（AAS），∴BO＝OQ，故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，根据题目信息，找出三角形全等的条件是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据宽为x米，长比宽多5米，求出种植草坪的面积，结合草坪面积每平方米收费10元列出代数式即可.【详解】解：由题意得，市政部门应支付费用为：（元），故答案为：.【点睛】本题考查了列代数式以及多项式乘多项式，正确表示出矩形的面积是解题的关键.14、41.【解析】

根据对顶角相等可得∠COB=131°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再利用角的和差关系可得答案．【详解】∵∠AOD=131°，∴∠COB=131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠COE=131°−90°=41°，故答案为：41.【点睛】考查垂线,对顶角，掌握对顶角相等是解题的关键.注意数形结合.15、【解析】

因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知O之间的距离为圆的周长=2π，再根据数轴的特点即可解答．【详解】解：∵圆的半径为1，

∴圆的周长为2π．∴点表示的数是-2π．故答案为：-2π．【点睛】本题考查实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解题的关键．16、（﹣2，0）【解析】

根据轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到的值，再进行计算即可得解．【详解】解：∵点M（a-1，a+1）在x轴上，∴a+1＝0，解得a＝-1，∴a﹣1＝-1-1＝﹣2，∴点M的坐标为（-2，0）．故答案为（-2，0）.【点睛】本题考查了点的坐标，熟记轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．17、3，1，【解析】

根据1的任何次方等于1、-1的偶次方等于1、任何不为0的数的零次方都等于1计算即可得到答案；【详解】当，即时，原式＝，当，即，原式＝，当，即，原式＝，故x=3，1，．【点睛】本题主要考查零指数幂的定义和有理数的乘方，正确的把握零指数幂的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）32；（3）1【解析】

（1）线画出△ABC的各个顶点的对应点A′，B′，C′，再顺次连接起来，即可；（2）根据四边形ACC′A′的面积=大正方形的面积-1个直角三角形的面积，即可求解；（3）过点A作BC的平行线，然后在平行线上找格点，即可得到答案．【详解】（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）四边形ACC′A′的面积=8×8-2×-2×=32，故答案是：32；（3）如图所示：过点A作BC的平行线，则这条平行线上的格点P1，P2，P3，P1，即为所求．∴能使S△ABC＝S△PBC的格点P的个数有1个．故答案是：1．【点睛】本题主要考查图形的平移变换以及求三角形的面积，掌握平移变换的性质，割补法求几何图形的面积，平行线间的距离处处相等，是解题的关键．19、（1）；（2）；（3）0；（4）【解析】

依据立方根、算术平方根、绝对值的意义解答即可．【详解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、绝对值的意义，熟练掌握相关概念是解题的关键．20、（1）甲，1；（2）乙，2；（3）摩托车的速度为50千米/小时，甲骑自行车在全程的平均速度是12.5千米/小时；（4）0.5小时．【解析】

（1）根据函数图象和题意可以解答本题；

（2）根据函数图象可以得到甲和乙哪一个先到达B地，先到多长时间；

（3）根据函数图象中的数据可以分别求得乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度；

（4）根据函数图象中的数据可以计算出乙出发大约用多长时间就追上甲．【详解】解：（1）由图可知，

甲先出发，先出发2-1=1小时；

（2）由图可知，乙先到达B地，先到5-3=2小时；

（3）摩托车的速度为：50÷（3-2）=50千米/小时，甲骑自行车在全程的平均速度是：50÷（5-1）=12.5千米/小时；

（4）设乙出发大约x小时就追上甲，

20+[（50-20）÷（5-2）]x=50x，

解得，x=0.5

答：乙出发大约0.5小时就追上甲．【点睛】此题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21、【解析】

根据二次根式有意义的条件可得x=-1，再计算出y=4，从而可求出x2019+y3的立方根.【详解】由题意可知：x2-1≥0