福建省龙岩市永定区金丰片2023年七年级数学第二学期期中综合测试模拟试题含解析

福建省龙岩市永定区金丰片2023年七年级数学第二学期期中综合测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）2．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm3．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列说法正确的个数是（）①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．A．2个 B．3个 C．4个 D．0个4．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A． B． C． D．5．估计20的算术平方根的大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间6．如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是()A．125° B．55° C．90° D．50°7．已知点A（﹣1，﹣5）和点B（2，m），且AB平行于x轴，则B点坐标为（）A．（2，﹣5） B．（2，5） C．（2，1） D．（2，﹣1）8．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．9．的立方根是()A．－1 B．0 C．1 D．±110．下列说法中，错误的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．等角的余角相等D．垂线段最短11．一个数的平方根等于它本身的数是A． B．0 C． D．或012．点向右平移个单位后的坐标为()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知的两边与的两边分别垂直，且比的倍少，那么__________14．若，，则______．15．的算术平方根是________．16．如图，平分，则的度数是__________．17．按一定规律排列的一列数：、、、、、、，…，若a、b、c表示这列数中的连续三个数，猜测a、b、c满足的关系式为____________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算或化简：（1）（2）（3）（4）化简求值：，其中19．（5分）（1）计算：①（0)-12017)2018；②a3b2c4)32)2；③(x＋3)(x)(x2)；④19982＋7992＋22（用公式计算）.（2）(2a+b)(2a−b)−(a−2b)2+(6a4−4a2)÷(−2a2),其中a=，b=−1.20．（8分）A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与t的变化关系，请根据图象回答：（1）直接写出：甲出发后_____小时，乙才开始出发；（2）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？（3）请分别求出甲、乙的速度？21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点,,,线段经过平移得到线段,其中点的对应点为点,点D在第一象限，直线AC交轴于点（1）点D坐标为（2）线段由线段经过怎样平移得到？（3）求的面积．22．（10分）如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，在BD上截取BF=AC，延长CE至点G使CG=AB，连接AF，AG．（1）如图1，求证：AG=AF；（2）如图2，若BD恰好平分∠ABC，过点G作GH⊥AC交CA的延长线于点H，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．23．（12分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线.（1）将向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出关于直线对称的三角形；（3）填空：.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

由点且到x轴的距离为2、到y轴的距离为1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的点，得

x=-1，y=2．

即点P的坐标是（-1，2），

故选C．2、C【解析】

根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得到结论．【详解】∵DE是边AB的垂直平分线，∴AE＝BE．∴△BCE的周长＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC＝1．又∵BC＝8，∴AC＝10（cm）．故选：C．【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于掌握计算公式.3、B【解析】

解：①在同一平面内，如果直线a∥b，a⊥c，那么b⊥c；正确；②根据平行公理的推论，平行于同一条直线的两条直线平行；故本项正确；在同一平面内，如果直线b⊥a，c⊥a，那么b∥c；故③错误；④正确；故选B4、B【解析】

根据两个二项式相乘，如果这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，否则不能．【详解】解：A、正确，，符合平方差公式的形式；B、错误，，不符合平方差公式的形式；C、正确，，符合平方差公式的形式；D、正确，，符合平方差公式的形式．故选：B．【点睛】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．5、C【解析】试题分析：∵16＜20＜21，∴＜＜，∴4＜＜1．故选C．考点：估算无理数的大小．6、B【解析】

利用平行线的性质即可解决问题；【详解】∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故选B．【点睛】本题考查平移变换，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．7、A【解析】

直接利用平行于x轴的性质得出A，B点纵坐标相等，进而得出答案．【详解】解：如图所示：∵点A（﹣1，﹣5）和点B（2，m），且AB平行于x轴，∴B点坐标为：（2，﹣5）．故选：A．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确利用数形结合是解题关键．8、C【解析】

根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【详解】A.，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确；B.，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确；C.，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D.，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确；故答案为：C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键9、C【解析】

∵=1，

∴的立方根是=1，

故选C．【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．10、B【解析】试题解析：两直线平行，同位角相等.故B选项错误.故选B.11、B【解析】

根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数．【详解】解：∵0的平方根是0，∴平方根等于它本身的数是0.故选B.【点睛】本题考查了平方根的定义，一个正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0.12、C【解析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：把点(−1,3)向右平移3个单位后所得的点的坐标为：(−1+3,3)，即(2,3)，

故选C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20或1【解析】

因为两个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，又因∠A比∠B的3倍少40°，设∠B是x度，利用方程即可解决问题．【详解】解：设∠B是x度，根据题意，得

①两个角相等时，如图1：

∠B=∠A=x°，

x=3x-40，

解得，x=20，

故∠A=20°，

②两个角互补时，如图2：

x+3x-40=180，

所以x=55，

3×55°-40°=1°

综上所述：∠A的度数为：20°或1°．

故答案为：20或1．【点睛】本题考查垂线，本题需仔细分析题意，利用方程即可解决问题．关键是得到∠A与∠B的关系．14、±1【解析】

根据完全平方公式可得(m-n)1=(m+n)1-4mn，代入数值求得(m-n)1的值，然后再开平方即可得出答案．【详解】解：(m-n)1=(m+n)1-4mn=31-4×=4，∴m-n=±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟知完全平方和与完全平方差的关系是解决此题的关键．15、1【解析】

根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵，∴的算术平方根是1，故答案为：1．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．16、40°【解析】

先根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠ACD的度数，再根据角平分线的定义，求得∠BCD的度数，再根据平行线的性质即可求出的度数．【详解】∵AB∥CD，∠A=100°，∴∠ACD=180°-∠A=80°，又∵BC平分∠ACD，∴∠BCD的度数为．∵AB∥CD，∴=∠BCD=40°；故答案为：40°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解决问题的关键是熟练掌握平行线的性质.17、【解析】

首项判断出这列数中，2的指数各项依次为1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy=z，据此解答即可．【详解】∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，

∴a、b、c满足的关系式是：ab=c．

故答案为：ab=c．【点睛】此题考查同底数幂的乘法法则，规律型：数字变化类，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解题的关键是判断出a、b、c的指数的特征.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）-10；（3）x2－4y2+12y－9；（4）a2+2a+5，-1【解析】

（1）根据实数的性质即可化简求解；（2）根据单项式的乘除运算法则即可求解；（3）根据乘方公式即可求解；（4）先根据整式的运算法则化简，再整体代入求值．【详解】（1）==2（2）==（3）===x2－4y2+12y－9（4）==a2+2a+5∵，∴代入原式=-2020+5=-1．【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则．19、(1)①2;②-;③;④4;(2)-1．【解析】

（1）①原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；②根据幂.的运算性质进行运算即可；③根据平方差公式进行运算即可；④逆运用完全平方公式进行简便运算即可.（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）①原式=1+2-=1+2-=2；②原式=-=-;③原式=()()=;④原式===4000000=4;（2）解：原式=4a2-b2-a2+4ab-4b2-3a2+2

=4ab-1b2+2，

当a=，b=−1时，原式=-2-1+2=-1．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）1；（2）小时，千米；（3）甲前1小时20千米/时，后3小时10千米/时，乙25千米/时.【解析】

（1）观察函数图象得到甲出发后1小时，乙才开始出发；（2）设乙行驶t小时后追上甲，利用他们所走路程相等列方程20+·t=然后解方程求出t=，再利用50千米减去他们已经走的路程得到两人距B地的距离；

（2）根据函数图象得到乙用2小时走了50千米，甲前1小时走了20千米，后面3小时走了30千米，然后利用速度公式计算他们的速度．【详解】解：（1）t=1时，S=0，

所以甲出发后1小时，乙才开始出发；

故答案为1；

（2）设乙行驶x小时后追上甲，

根据题意得20+·t=·t，

解得t=，

即乙行驶小时后追上甲，此时两人距B地还有50-×25=（千米）；

答：乙行驶小时后追上甲，此时两人距B地还有千米；

（3）乙的速度为：50÷（3-1）=25千米/时，

甲出发1小时之前的速度为：20÷1=20千米/时，

甲出发1小时后的速度为：（50-20）÷（4-1）=10千米/时．【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21、（1）；（2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位；（3）.【解析】

(1)点,,,根据线段经过平移得到线段,其中点的对应点为点,可得B点先向右平移5个单位,向上平移3个单位可得到点C,所以点A先向右平移5个单位,向上平移3个单位可得到点D,（2）点的对应点为点,点A对应的点D,所以先向右平移5个单位,向上平移3个单位平移得到线段,（3）【详解】(1)因为点,,,且点的对应点为点,所以B点先向右平移5个单位