凯利公式的概述

。凯利公式的概述凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。 应用于多次的随机赌博游戏， 资金的期望增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。 它假设赌博可无限次进行， 而且没有下注上下限。f*= 现有资金应进行下次投注的比例b= 赔率p= 胜利机会q= 输的机会 （一般等于 1-p ）例如：若一个游戏有 40%（p=0.40）机会胜出，赔率为 2:1（b=2），这个赌客便应每次投注(2 ×0.40-0.60)/2=10% 的资金。这条公式是克劳德 ·艾尔伍德·香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰 ·拉里·凯利在1956年提出的。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。 凯利说明香农的信息论可应用于此：赌徒不必要获得完全的资讯。香农的另一位同事 EdwardO.Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。 1738年丹尼·伯努利曾提出等价的观点，可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。不过对于只投资一次的人来说，应选择算术平均最高的投资组合。凯利公式案例分析案例一:凯利公式案例分析[1]当房市（不要小看房市，有杠杆效应）2005年5月左右进入疯狂期的时候（上海均价从3500上涨到12000元），股市却在1000点低点时候，我们可以用凯本公式测算一下投入的资金。（1）房市算法一：X＝[(R+1)×P－1]/R，P＝60%,R＝0.5,我们假设房市可以再涨50%，即到18000元，把握20%（这时候一定要考虑购买力，人均支入水平，贷款本率等,到目前还没有到这个价位）。下跌有可能再回到50%。把握40%(后来上海房价下跌30%)。可以得出X=-20%,这么道要从楼市里面撤出20%资金。（2）房市算法二：X＝[(R+1)×P－1]/R，P=60%,R=0.6,我们以同样的把握50%计算，上涨30%到15600,下跌50%到6000元(是从3500元启动的，还有71.43%的涨幅。），以上涨幅度除以下跌幅度得到R.得到x=-6.67%，建议你从楼市里面撤出6.67%的资金。（3）股市算法（只列算法二,算法一同样）：X＝[(R+1)×P－1]/R，P=60%,上涨100%(到2000点，01年股指就不止2000点，而且中国经济一直10%左右增长)，下跌50%到500点（96年时候到过512点，不知道96年的时候物价是多长，精选资料，欢迎下载。股指还能不能回到96年）。得出x=90%.可以看出你要投入90%的资金到股市里面，楼市要撤资金，股市要投资金，那么分配方式就很明确了。那就把楼市的钱全部撤出投入到股市里面。关于凯本公式在巴式投资中的应用问题， 比如，好不容易找到三个符合巴式风格的公司，招商银行、万科、五粮液，当怎么配置资产。难道是每个买1/3。目前的时点每个公司的估值都不一样，怎么买，都是1/3吗？还是寻觅机会更多的投入更多的资金？依照凯本公式，可以考虑到每个公司的目前估值，下跌可能，上涨幅度，银行业、房产业、白酒业未来的增长幅度大小。个人认为银行的增长更明确，房产有分歧，白酒未来的增长好像不符合健康趋势。再考虑一下估值问题，这个时候完全可以用凯本公式来解决这三个公司的资金分配问题。寻觅到更有投资机会的公司。当然道二十年之后再看，那么目前这些机会成本可以忽略不计，但是不要记了复本的威力，小的机会成本会最终导致大的变化。投资中的数学--凯利公式(转贴)凯利公式一个赌局，如果胜算占有，那该如何下注才能做到，风险最小，盈利最大呢？答案就是凯利公式。盈利概率 80%，盈利金额为 2元。亏损概率为 20%，亏损额为 1元（本金亏光）。那么下注金额（实际上就是投资组合的仓位控制）为多少呢？公式：（期望报酬率） /（赔率）公式：（盈利概率×盈利金额-亏损概率×亏损额）/（盈利额 / 亏损额）合理的下注金额应该为本金为 70%的比率，也就是如果有 10元，应该下注 7元。80%的概率，简单来讲，就是 5局中有一局是亏损，其中四局盈利。80%220%10.711003506526535701003100357013541353570170精选资料，欢迎下载。51703570205110035701352135357017031703570205420535702405240350205110035701352135357017031703501354135357017051703570205从上述推理数据看，凯利公式的神奇之处就在于，这个下注在任何亏损的情况下，都不会亏损，而且经过5局比赛后，结局都是205元（加入最初投入100元）。其他任何比率的下注比率，最终的结果都是要比205元少。只有70%的仓位控制比率是最优的。长期来讲：孤注一掷下注和低比例下注方法都是错误。那么股票投资中跟赌场下注有什么区别吗？其实，策略是没有什么区别。玩家（投资者）本质上的策略都是要注意两点：一、判断赌局（或者是投资标的物）盈利的概率；二、按概率来下注。对自己有利的时候下合理的筹码。凯利公式的本质就是，如果概率对玩家（投资者）有利的时候，下注，对于玩家不利的时候，不玩。在赌场很难如此下注，但在证券市场中， 却是要不玩的话，没人会来逼我们的。所以应该是说证券市场对于能够合理利用凯利公式来获利的人应该是机会更多。 理论上上无穷的。也怪不得，申农、索普这些科学家都能够在证券市场中成为常胜将军啊。申农、一个科学家，一个数学天才，却在 30多年的股市投资生涯中，年复合增长率达到了29%，比巴菲特还要高。只可惜申农没有留下任何投资策略和决策过程的思考的任何书籍。可惜。。。赌博和投资的区别就在于如何来判断盈利的概率。精选资料，欢迎下载。我想判断投资盈利的概率还是应该从本质上来看，如果是赌博，通过计算剩下牌中对玩家从概率上来说是否有利。如果是投资个股的，应该看该公司的未来利润增长的可持续性和可能性有多大，能够增长多少？如果是投资指数的，应该看指数的市盈率是多少，回绕合理的市盈率来判断概率，并合理下注，这个是最容易的一种下注方法。假如指数合理市盈率应该为25倍，那么在平均市盈率在25以下的时候，提高仓位，25倍以上，减低仓位。一个更现实的情况是：假如能够找到一个股票，未来增长1倍的可能性比较大（假如为70%），而亏损一半的可能性为（30%），合理的期望报酬率应该为：70%×1-30%×0.5=55%，也就是期望报酬率为55%，那么合理的下注金额应该为多少呢？根据开率公式计算