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2012年10月高等教育自学考试《高等数学(工专)》试题课程代码:00022一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)1.函数的周期为(C)。A.B.C.D.2.等比级数的和为(A)。A.B.1C.2D.43.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是(B)。A.B.C.D.4.若是的一个原函数,则(D)。A.B.C.D.5.设三阶方阵,且,其中为矩阵的转置,为单位矩阵,则(B)。A.B.,或C.D.二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)6.。7.设,则。8.设函数则2。9.设,则2。10.设,则。11.0。12.已知,则矩阵。13.函数的单调增加区间为或。14.设,则。15.无穷限反常积分。二、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)16.求极限。17.设,求。18.求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。19.求微分方程的通解。20.求不定积分。21.设,求。22.计算定积分。23.取何值时,线性方程组,有唯一解?四、综合题(本大题共2小题,第小题6分,共12分)24.求由曲线与轴所围成的平面图形的面积。25.若两个正数之和为8,其中之一为,求这两个正数的立方和及其最小值。
2013年10月高等教育自学考试《高等数学(工专)》试题课程代码:00022一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)1.函数的定义域为()。A.B.C.D.2.若数列,则()。A.发散B.1C.0D.3.设级数收敛,则级数()。A.发散B.收敛C.收敛性不能确定D.条件收敛4.设函数在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且,则()。A.B.C.D.5.设是一个三阶方阵,且,则(B)。A.B.C.D.二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)6.设,,则。7.设数列有界,又,则。8.设的定义域是[0,1],的定义域为。9.曲线,在处的切线斜率为。10.设,则。11.。12.设,则。13.行列式。14.设矩阵,则其逆矩阵。15.。二、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)16.求极限。17.求微分方程的通解。18.设,求。19.求不定积分。20.求曲线在点(-1,0)处的切线方程和法线方程。21.设,求,。22.计算定积分。23.求解线性方程组。四、综合题(本大题共2小题,第小题6分,共12分)24.求由与所围成的平面图形的面积。25.从一块边长为的正方形纸板的四角各截去一个大小相等的小方块,把各边折叠做成无盖的盒子,问截去边长为多少的小方块能使盒子容积最大?
2014年10月高等教育自学考试《高等数学(工专)》试题课程代码:00022一、单项选择题1.设,则(D)A.-16B.-4C.0D.162.函数是(B)A.偶函数B.奇函数C.周期函数D.有界函数3.在下列级数中,收敛的选项是(C)A.B.C.D.4.设的一个原函数为,则(A)A.2B.C.D.5.设A是一个三阶非奇异矩阵,是它的伴随矩阵,则(C)A.B.C.D.二、填空题6.设是周期函数,且周期为1,那么也是周期函数,它是周期为。7.。8.设,则1。9.设函数在处连续,则0。10.曲线,的水平渐近线方程为。11.已知,,则-1。12.行列式-6。13.设则。14.无穷限反常积分。15.设,则矩阵。三、计算题16.求极限。17.求微分方程的通解。18.设函数是由方程确定的隐函数,求。19.求曲线在所对应点处的切线方程和法线方程。20.求不定积分。21.讨论曲线的凹凸区间,并求出其拐点。22.设函数,计算。23.求线性方程组的通解。四、综合题24.求函数在上的最大值、最小值。25.计算由与所围成的平面图形的面积。
2015年4月全国高等教育自学考试《高等数学工专》试题课程代码:00022一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)1.函数的定义域是(D)A.B.C.D.2.函数是(C)A.无界函数B.非奇非偶函数C.偶函数D.奇函数3.在下列级数中,发散的是(B)A.B.C.D.4.若(A)A.B.C.D.5.设二阶矩阵(B)A.64B.32C.10D.2二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)6.设函数,那么函数的值域是7.设在处连续,且68.设9.设,则函数在点的微分10.曲线的拐点为(0,2)11.12.行列式13.曲线,在所对应的点处的切线方程为14.无穷限反常积分115.设矩阵,则其逆矩阵三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)16.计算极限17.求微分方程18.设函数19.设函数是由方程确定的隐函数,求20.求不定积分21.确定函数的单调区间。22.计算定积分23.取何值时,齐次方程组有非零解?四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)24.求函数在区间上的最大值与最小值.25.计算由椭圆所围图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积.
2015年10月全国高等教育自学考试《高等数学(工专)》试题课程代码:00022一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)1.函数的定义域为A.B.C.D.2.函数在是A.单调减少的B.有界函数C.单调增加的D.周期函数3.是级数发散的A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关的条件4.A.B.C.D.05.设三阶方阵A的伴随矩阵为,E为三阶单位矩阵,则A.B.C.D.二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)6.设,则。7.。8.可导函数在点取得极值的必要条件是。9.设,则。10.曲线的铅直渐近线方程为。11.。12.行列式。13.设,则。14.若无穷限反常积分,则常数。15.设矩阵,,则AB=。三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)16.求极限17.求微分方程的通解。18.求曲线所对应点处的切线方程。19.求曲线在凹凸区间和拐点。20.求不定积分。21.设函数讨论在处的可能性。22.计算定积分。23.求解非齐次线性方程组四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)24.求由曲线及直线所围成平面图形的面积。25.试用函数的单调性证明:当。
2016年4月高等教育自学考试《高等数学(工专)》试题课程代码:00022一、单项选择题1.设的定义域为[0,1],则的定义域为A.B.C.D.2.设函数是偶函数,则A.-2B.-1C.0D.13.级数,则为A.收敛B.发散C.部分和有极限D.不一定发散4.微分方程的阶数是A.1B.2C.3D.45.设矩阵,则的逆矩阵A.B.C.D.二、填空题6.函数的反函数是。7.若,则。8.设函数,则是的第类间断点。9.设函数,则。10.曲线的凹区间(下凸区间)为。11.。12.行列式。13.曲线的水平渐近线方程为。14.无穷限反常积分。15.设矩阵,,则。三、计算题16.求极限。17.求微分方程的通解。18.设是由方程确定的隐函数,求。19.求曲线在点(0,1)处的切线方程和法线方程。20.求不定积分。21.确定函数的单调区间。22.计算定积分。23.取何值时,齐次方程组有非零解?四、综合题24.求由抛物线与所围成图形的面积。25.求函数在[0,2]上的最大值和最小值。
2016年10月高等教育自学考试《高等数学(工专)》试题课程代码:00022一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)1.在同一坐标系下,方程代表的图形(C)A.关于轴对称B.关于轴对称C.是同一条曲线D.关于直线对称2.当是(A)A.与等价的无穷小量B.比高阶的无穷小量C.比低阶的无穷小量D.比高阶的无穷小量3.在下列级数中,收敛的选项是(C)A.B.C.D.4.(D)A.B.C.D.5.矩阵的逆矩阵是(B)A.B.C.D.二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)6函数的连续区间是7.极限08.设函数在点处可导且A9.设,则10.函数的单调增加区间是11.若12.行列式13.由参数方程确定的函数为14.无穷限反常积分115.设矩阵,则三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)16.求极限。17.求微分方程18.设函数由方程所确定,求。19.求曲线在点(1,0)处的切线方程。20.求不定积分。21.求曲线的凹凸区间的拐点。22.计算定积分。23.当a取什么值时线性方程组,有解?在有解时求出其一般解。四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)24.求函数的极值。25.计算曲线相应于的一段弧的长度。
2017年4月高等教育自学考试《高等数学(工专)》试题课程代码:00022一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)1.设,则(D)A.B.C.D.2.设(D)A.等于1B.等于0C.等于-1D.不存在3.将一个收敛级数的第1项,第2项,第3项去掉,构成一个新级数,则该新级数(C)A.不再收敛B.可能会收敛C.仍收敛D.部分和可能无界4.(B)A.B.C.D.5.设,则二阶矩阵(A)A.B.C.D.二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)6.函数的定义域为。7.极限8.设1。9.设函数在点可导且,则2。10.曲线的水平浙近线为。11.12.行列式9。13.设由参数方程确定的函数为。14.无穷限反常积分。15.设矩阵三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)16.求极限。17.求微分方程的通解18.求由方程所确定的隐函数的导数。19.求曲线在点处的切线方程。20.求不定积分。21.讨论曲线的凹凸性,并求出其拐点。22.计算定积分。23.当取什么值时齐次线性方程有非零解?在有非零解时求出它的一般解。四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)24.求函数在区间[-1,2]是的最大值与最小值。25.求由所围成的平面图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积。
2017年10月高等教育自学考试《高等数学(工专)》试题课程代码:00022一、单项选择题1.若,则有结论(B)A.B.C.D.2.设,则当时,有(C)A.与是等价无穷小B.是比高阶的无穷小C.与同阶但非等价无穷小D.是比低阶的无穷小3.设级数收敛,则下列级数中发散的是(B)A.B.C.D.4.(D)A.B.C.D.5.矩阵的逆矩阵是(A)A.B.C.D.二、填空题6.极限1。7.设在连续,则2。8.设,则0。9.设,则。10.函数在区间[1,e]上使拉格朗日中值定理成立的e-1。11.由定积分的几何意义知。12.行列式5。13.设是可导函数,,则。14.0。15.设矩阵,,则。三、计算题16.求极限。解:17.求微分方程满足初始条件的特解。解:原方程分离变量可写成两端积分,得方程的通解为由得所求特解为,或18.设求。解:19.求曲线在所对应点处的切线方程。解:将代入曲线方程,得对应的满足,即有,故切点为(0,0).方程两边同时对求导得将,代入得从而切线斜率为-2.故所求切线方程为,即.20.求不定积分。解:21.讨论函数的单调性。解:函数为定义在(,)内的可导函数,并且令得列表讨论如下:(,2)2(2,1)1(1,+)+00+故函数在(,2)与(1,+)内单调增加,在(2,1)内单调减少.22.计算定积分。解:23.求解线性方程组。解:对方程组的增广矩阵进行初等行变换因此,原方程组化为故方程组的解为四、综合题24.求函数在区间[-1,4]上的最大值与最小值。25.计算由与所围成的平面图形的面积。
2018年4月高等教育自学考试《高等数学(工专)》试题课程代码:00022一、单项选择题1.下列各对函数中,互为反函数的是(D)A.B.C.D.2.级数(B)A.收敛B.发散C.不一定发散D.一般项趋于零3.当时,是(C)A.的同阶无穷小量B.的等价无穷小量C.比高阶的无穷小量D.比低阶的无穷小量4.(A)A.B.C.D.5.设是一个三阶非奇异矩阵,是它的伴随矩阵,则(B)A.B.C.D.二、填空题6.极限。7.函数的间断点为1。8.设,则2。9.设函数在点可导且,则在点处,。10.设函数的一阶导数在其定义域内小于零,则函数在其定义域内是单调减小的(或减小的)。11.由定积分的几何意义可得。12.行列式-10。13.设是由方程所确定的隐函数,则。14.无穷限反常积分1。15.设矩阵,,则。三、计算题16.求极限。17.求微分方程满足条件的特解。18.设函数,求。19.设,求。20.求不定积分。21.求曲线的水平渐近线和铅直渐近线。22.计算定积分。23.求解线性方程组四、综合题24.求函数的极值。25.计算由及轴所围成的第一象限的平面图形绕轴旋转所成的旋转体的体积。
2018年10月高等教育自学考试《高等数学(工专)》试题课程代码:00022一、单项选择题1.函数的定义域是A.[0,1]B.[0,+)C.[1,+)D.(0,+)2.下列各选项中,函数和表示同一函数的是A.,B.,C.,D.,3.是级数收敛的A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.无关条件4.设,都是连续函数,则下列各选项中正确的是A.B.C.D.5.设为三阶方阵,且的行列式,而的伴随矩阵,则A.B.6C.36D.216二、填空题6.设为定义在内的奇函数,若在内单调增加,则在内的单调性为。7.极限。8.设,则。9.设函数,则。10.函数在上的最大值为。11.设,则。12.设矩阵,,矩阵B的转置矩阵为,则。13.设则。14.设无穷限反常积分,则。15.设矩阵,,则。三、计算题16.求极限。17.求微分方程的通解。18.设,求。19.求曲线在点(1,1)处的切线方程的法线方程。20.求不定积分。21.求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。22.计算定积分。23.设方程组讨论方程组有解的条件,并在方程组有解时求出方程组的解。四、综合题24.求由及所围成的平面图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积。25.证明:当时,。
2019年4月高等教育自学考试《高等数学(工专)》试题课程代码:00022一、单项选择题1.设则在处A.等于0B.等于C.没定义D.等于12.当时,A.是有界量B.是无穷小量C.是无穷大量D.等于13.对于级数,其前项和A.B.C.D.4.A.
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