四年级数学下册期末复习试卷

四年级数学下册期末复习试卷四年级数学下册期末复习试卷一、填空题。1、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是( )。2、一种上衣降价x元后是100元，原价是( )。3、一只蜂鸟约重2.1克，2.1里面有( )个0.1。4、一只麻雀约重0.106克,0.106中的1在( )位上,表示( )个( )，6在( )位上,表示( )个( )。5、把37.6先扩大100倍,再缩小10倍获得的数是( )。6、把7.7913913能够记作( ),保存一位小数是( )。7、在括号里填上“〉”“〈”或“=”4.72÷0.99○4.725.43×0.82○5.43127÷1.3○1276千克10克=( )千克4元9角=( )元12米5分米=( )米8、0.□9<0.8,□里能够填( )。9、在下面线段中，用第( )、第( )和第( )能够围成一个三角形。1cm5cm2cm4cm①②③④10、将按从大到小的次序排列为( )。11、三角形ABC中，∠A=45°,∠B=103°,∠C=。12、把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，获得的数比原数( )。13、与整数a相邻的两个数是( )、( )。二、判断题。1、小数点的后边填上“0”或许去掉“0”,小数的大小不变。( )2、在平行四边形和梯形内能化出无数条高。( )3、盒子里装了6个白球，3个红球，2个黑球，摸到白球的可能性最大。( )4、如果2X+Y=10，那么4X+2Y=20。( )5、正方形、长方形是特殊的平行四边形。( )6、因为0.3=0.30，所以他们表达的意义也相同。( )三、选择题。1、下列算式中,只有( )是方程：A.3x=8B.5×7=35C.2XD、6b-9>122、小明和小力下军旗，经过掷骰子决定谁先走(骰子的6个面上分别标有1—6)，大于3，小明先走，小于3，小力先走，这样的规则是( )A.公正的.不公正的3、下面各数，读数时只读一个零的是( )。A、100.07B、1.005C、2.05004、妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大了5岁，再过n年后，爸爸比妈妈大了( )岁。A、a+5B、5C、5+n四、计算题。1、用竖式计算：4.85×0.73=25.73÷8.3=9—5.48=2、解方程：5.34+X=26.75X=13.5X+2X=45X÷0.6=4.53、能简算的简算。6.4312.5×3.4×8(20-1.4÷2)×0.414.5-4.68-5.32(8+0.8)×1.2546.5×99+46.539÷0.125÷0.8五、列式计算。1、54.6减去31.4的差，加上0.6除0.96的商，和是多少?2、x的9倍比x的4倍多14.5，求x。六、着手画一画。请你画一个长是4cm，宽是3cm的长方形;画一个底是4cm，高是3cm的平行四边形;画一个底是8cm，这条边上的高是3cm的三角形。七、解决问题。1、妈妈买了10.5千克的苹果，交给售货员买苹果花了多少元?每千克苹果多少元?

30元，找回

4.80元，2、甲有14.8元，乙有15.2元，两人要合买一个足球，一个足球的价格是他俩钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元?3、为庆贺“六一”儿童节，学校买来200支钢笔和150个文具盒奖赏红花少年，一共花去2660元。已知每支钢笔8.5元，每个文具盒多少元?(用方程解)4、一个修路队6人12天修路1440米，照这样计算，20人修4800米要多少天?一年级下册数学教学工作总结一年级下册数学教学工作总结本学期我担当一年级数学教学工作，由于一年级教学经验尚浅，因此，我对教学工作不敢怠慢，认真学习，深入研究教法，虚心向其他教师学习。立足现在，放眼未来，为使此后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作做出总结，希望能弘扬优点，战胜不足，总结查验教训，继往开来，以促使教学工作更上一层楼。下面我就谈谈这一学期来的做法。一、在知识与技术方面在实际的情景中能正确的认、读、写100以内的数，并能认识记数单位个、十、百，知道100以内数的组成温次序，学会比较100以内数的大小。联合详细情景，进一步领会加减法的含义，会计算以内数的加减法，会用竖式计算两位数加减一位数，尤其是进位加法和退位减法。联合现实教材，初步学会估算。培养从生活情景中抽象出100以内的数的认识，培养了学生的察看、剖析、抽象归纳能力，成立初步的独立思考和探索的意识，初步形成估算的意识。在认识图形的过程，发展了学生的察看、想象思维和操作的能力，形成了初步的空间观点。还有我在解说《认识人民币》的时候，这课教学难度比较大。一年级儿童年纪小，关于用钱买到东西这等价互换的方法不是很理解。为了上好这堂课，我认真研究了课文，找出了重点，难点，准备有针对性地讲。为了突出人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用，我在这方面做了精心的安排。为了令教学生动，不沉闷，我还为此准备了大量的教具，授课时就胸有成竹了。此外我联系学生的平时生活，教育学生将平时的零花费积攒起来，日积月累后，将这些钱用来办更多更存心义的事情，如买好书捐馈赠贫困的同伴等等。此外，新教材还多处精心创设购物情境，让学生在购物活动中认识人民币。经过活动，使学生在买卖商品中掌握人民币的相关知识，提高社会交往和社会实践能力。二、能力的培养在现实的生活中能与同伴沟通，发现并能提出问题发展学生的应用意识，感觉到同一问题能够用不同的方法解决。初步学会解决问题形成初步的创新意识和实践的能力。在他人的鼓励和帮助下，对身边的数学产生好奇心和兴趣，能积极的参与到数学活动中去。认识能够用数和形来描绘某些生活现象，获得成功的体验，增强学好数学的信心。数学知识的抽象性很强，而小学生却是以形象思维为主。为此，我在教学新知时尽量利用生活中的感情材料进行直观教学，使学生便于理解和掌握。如：在教学“简单减法应用题”我先拿来5个苹果，把其中2个送给一个同学，再让学生根据我的做法用两句话表达出它的意思，此时学生能说：有5个苹果，送给xx同学2个，还剩3个。在这道题的基础上我又让学生根据自己喜欢和物品自由的编一道应用题，学生很快就编出了好多，我抓住时机告诉学生像这样的题目在我们的数学里叫做应用题，进而初步认识了应用题的观点。再如：在教学“长方体和正方体的认识”时我先介绍常有的电冰箱、粉笔盒、墨水瓶等实物后问：谁知道它是什么形状的?在此同时也让学生进行议论、探索长方体跟正方体的特点，一下子说出了好多，最后，我要求学生用硬纸分别做一个正方体和一个长方体。这样，学生对抽象的长方体和正方体有感性的详细认识容易记忆，懂得运用，为学习它们的表面积打下了优秀的基础。三、存在的不足之处1、一部分学生对学习的目的不够明确，学习态度不够正直。上课不认真听讲，家庭作业经常完不可。2、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：学生家长不配合，造成了学习差。3、还有一部分是，反应问题慢，造成了不及格现象。四、此后努力方向和设想针对本学期在教学工作中存在的问题和不足，在此后的工作中着重抓好以下几点：1、联合教材的内容，精心上好每一节课，虚心向老教师学习，不断提高自己的业务水平。2、实时指导后进生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。着重学生各样能力和习惯的培养。3、充分利用直观、教具教学，把难点分到各个层次中去，调换学生学习的积极性。对学生进行加强训练，争取教出更好的成绩。4、充分利用数学教材，挖掘教材的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生。5、数学课的展开应面向全体的情况下，实施因材施教。充分调换学生的学习的积极性和主动性。6、实时与家长联系，配合抓好学生的学习。五、一份耕作，一份收获经过一个学期的努力，期末考就是一种考验。不论成绩高低，都体现了我在这学期的教学成就。我理解这并不是最重要的，重要的是在本学期后怎样自我提高，怎样共同提高学生的数学水平。因此，不论怎样辛苦，我都会持续努力，多问，多想，多向前辈学习，争取进步。教学工作苦乐相伴。以上就是我在本学期的教学工作总结。一学期以来，工作有得有失，希望在未来的日子里，能在各位领导老师的指导下，取长补短，力求做到更好。五年级下册数学《打电话》教案教学目的：1、利用学生熟悉的生活情境，经过绘图的方式，使学生找到打电话的最优方法。2、渗透数形联合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;3、进一步领会数学与生活的亲密联系以及优化思想在生活中的应用。4、感觉猜想与考证的重要性。领会理论上的最优与实践中的最优的区别。教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。教学难点：让学生经过绘图的方式发现事物隐含的规律。一、讲话引入1、六一儿童节快到了，为了庆贺我们的节日，学校组织了一个个人的合唱队。星期天，李老师接到学校紧迫通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么能够赶快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!2、学生汇报想法。(师引导)3、小结入题，板书课题。为了更好地研究今天的这个问题，我们假定每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)二、探究新知先让学生想想都有哪些通知的方法?这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。猜一猜：哪一种方法快?比方平均分红3组和平均分红5组比，哪一种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪一种方法最快?1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪一种方法最好，想一想，从方才的比较中，你意会到什么了没有?2、教师巡视，参与议论，认识情况。3、反应。学生疏别说出自己找到的最好的方法。你方才比较了几种方法?(设计意图：让学生把各样方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)这两种方案与以前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要勇敢，要想出你尽可能的答案，然后再考证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)老师、组长和组员都不闲着，应当怎样设计方案呢?方案3：相互转告小组议论，汇报结果。(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪一种方案最好。只有让学生亲自去比较才能领会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各样方案，学生也更容易得出各样方案优化的原因，从组长不安闲到老师、组长不安闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。三、发现规律这确实是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?1、认真察看示意图，第一分钟时，有几人打电话?打完电话后接到通知的队员和老师共有多少人?除掉教师，通知到几名学生?第二分钟呢?第三分钟呢?你发现了什么?每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律?2、你能找你的方法向大家介绍一下吗?发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前(n-1)分钟内接到通知的队员和老师的总数。发现二：第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n，发现三：第n分钟所有接到通知的队员总数就是(2n-1)人。四、应用规律1、既然大家都发现了这一规律，那么

5分钟能够通知多少人

?6分钟、7分钟呢?组织学生在小组中进行沟通探讨，然后汇报。2、老师要通知50位学生来学校举行活动，如果用打电话的方式，最少需要多少分钟?五、联系生活，拓展延长有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”，他说的是真的吗?你能用本堂课学习的知识尝试解决吗?想想生活中还有哪些事物的数量是成倍增长的呢?板书设计：打电话教学后记：提醒学生在详细实施中还有个问题要解决，那就是要设计好打电话的次序，也就是说每个队员要清楚他接到电话后，后边要怎样持续通知其他队员。因此这个方案还需要预先拟订好一个打电话的流程示意图，让老师和每个队员都明确接到通知后，按照怎样的次序通知后边的队员。只有严格按照预先拟订好的方案履行，才能达到节俭时间的目的。教学内容：人教版五年级下册第132-133页“打电话”教学目的利用学生熟悉的生活情境，经过绘图的方式，使学生找到打电话的最优方法;进一步领会数学与生活的亲密联系以及优化思想在生活中的应用。教学准备多媒体、卡片、主题图教学流程：一、提出问题(板书课题)(讲话引入)今天，我们学习打电话，你会打电话吗?那我看看你们到底会不会?李老师刚接到学校紧迫通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么能够赶快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧

!(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1、逐个通知;2、帮忙转告)这个帮忙转告，怎么个转告法?你想让几个人去转告?没有其他方法了吗?(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要勇敢地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。)猜一猜：哪一种方法快?比方平均分红3组和平均分红5组比，哪一种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪一种方法最快?为了更好地研究今天的这个问题，我们假定每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生领会考证的必要性。)二、探索比较1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪一种方法最好，想一想，从方才的比较中，你意会到什么了没有?2、教师巡视，参与议论，认识情况。3、反应。学生疏别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你方才比较了几种方法?(设计意图：让学生把各样方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)这两种方案与以前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要勇敢，要想出你尽可能的答案，然后再考证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)老师、组长和组员都不闲着，应当怎样设计方案呢?小组议论，汇报结果。每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生解说。(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪一种方案最好。只有让学生亲自去比较才能领会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各样方案，学生也更容易得出各样方案优化的原因，从组长不安闲到老师、组长不安闲，再到老师、组长和组员都不安闲。)三、探究规律这确实是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，能够看得更清楚一些。(先出示空表，边问边填完整。)第几分钟：1、2、3、4接到通知人数：1、2、4、8你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)按照这个规律，第5分钟能够通知多少人?第6分钟能够通知多少人?2分钟一共通知(3)人3分钟一共通知(7)人4分钟一共通知(15)人你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人?这样通知50人最少需要花多少分钟?四、优化方案同学们用自己的聪明才华，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你感觉哪一种方法最好?(学生说后)怎样才能比较出哪一种方法最好?板书设计：打电话方案1：逐个通知方案2：帮忙转告平均分红3组(5，5，5)——7分钟平均分红5组(3，3，3，3，3)——7分钟分红4组(4，4，4，3)——6分钟分红3组(6，5，4)——6分钟分红5组(5，4，3，2，1)——5分钟教学内容：人教版五年级下册第132-133页“打电话”教学目的：1、利用学生熟悉的生活情境，经过绘图的方式，使学生找到打电话的最优方法2、渗透数形联合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;3、进一步领会数学与生活的亲密联系以及优化思想在生活中的应用，教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。教学难点：打破“知识本位”，让学生充分经历认识决问题的过程，领会到优化的思想。教学准备：磁性黑板，磁性教具教学流程：老师刚接到学校紧迫通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么能够赶快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!(教学预设：这时学生可能会说出打电话通知。)对，打电话通知是一种快捷的方法，但是打电话也是有学识的，那么打电话里有哪些数学识题呢?这节课我们就来研究打电话里的数学识题。(板书：打电话)二、探索比较1、若是通知一个队员要1分钟，每个队员都在家，那么15名队员都接到通知要多少时间?(15分钟)2、15分钟是怎么来的，我们能够用图来表示，老师在磁性黑板上演示。3、总结：这种方法怎么样?为什么会慢呢?(太慢了，老师一个人在通知，其他人在听候通知，费时，板书：费时)那么有比较快的办法吗?(分组通知)4、猜猜看，你感觉分为几组通知可能比较快?(学生可能会说三组、四组、五组等)下面大家就在小组合作达成，摆出你们认为比较快的方案。(老师巡视指导，参与议论，认识情况。)5、汇报结果。6、和逐个通知比，分组通知怎样?为什么会节俭时间?(组长在同时打)7、有没有最优的方案的呢?老师、组长和组员都不闲着，应当怎样设计方案呢?小组内合作达成，老师巡视指导，参与议论，认识情况。最后汇报沟通。三、探究规律这确实是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，能够看得更清楚一些。(先出示空表，边问边填完整。)第几分钟：1、2、3、4,接到通知人数：1、2、4、8,总人数：2、4、8、16,你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)按照这个规律，第5分钟能够通知多少人?第6分钟能够通知多少人?2分钟一共通知(3)人3分钟一共通知(7)人4分钟一共通知(15)人你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;,,)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人?这样通知50人最少需要花多少分钟?教学目的：经过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。经过绘图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，培养学生剖析、归纳、推理能力。体验数学与生活的亲密联系，领会优化思想在实际生活中的应用。教学重点：经过绘图等方式探究“打电话”省时的最优方案。教学难点：经过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。教学准备：课件、题卡、彩笔、圆形和方形磁性板教学过程：一、创设情境师：上个星期天，学校有一些事情要通知一些老师到校达成。校长让我和刘老师每人打电话通知7位老师到学校。(板书课题：打电话)通知一位老师大概需要1分钟。我和刘老师赶紧拿出电话，正准备通知呢，刘老师却说：“我们玩个比赛吧!谁用的时间少就算谁赢。”设计意图：本课要教学的打电话，属于经过抽象的“理想模式”。因此情境创设要尽量防止非数学因素的扰乱。这里，直接提出打电话，躲避学生对通知方式(邮件、短信、广播)的议论;借助学生对教师传达信息可靠性的信任，躲避学生对信息传达中的保真度的思疑。同时借助比赛引导学生感觉节俭时间的必要性。二、探究方案1、整理信息。师：你从我方才的介绍里都知道了哪些信息?A、每人通知7位老师到校。B、通知一位老师要1分钟。C、我达成通知的时间越少越好。设计意图：将凌乱的情境进行“化简”，从中提取信息，是学生必备的能力。这里一方面对此进行训练;另一方面经过整理，让学生清晰要做什么，怎么做，为后边的探究做好准备。2、初步感知。A、逐一打。用图片的形式出示我自己逐一打的方案。师：这样打电话行吗?为什么?B、议论。师：要想赢过刘老师，达成通知的时间自然是越少越好。同学们帮帮我吧，有什么节俭时间的好办法。教师要引导学生将话说清楚，或经过简单表演的形式让其他学生理解他们的意思。设计意图：展开议论，激发思考，在沟通中领会节俭时间的方法，减缓教学坡度，为后边的设计方案打下基础。2、开放探究师：同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。老师能认识你们真是一件幸福的事。那就同学们帮我设计一个方案，看一看最少需要几分钟?好吗?体现合作要求：同桌合作，设计一个打电话方案。将设计的方案记录在作业纸上。师巡视，指导学生展开合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。设计意图：删繁为简，尽量减少对学生合作的要求(要求也是束缚)。因为还缺乏对打电话的理性认识，在设计方案时，学生的建议分歧会比较多，所以采用人数较少的同桌合作来展开。3、对照剖析A、展示部分方案，率领学生读一读。学生设计的方案按照表达形式来分，可能有如下几种：一是纯文字表达的;二是图文联合记录的;三是借助符号来表示的。教师展示若干份在巡视过程中发现的采用不同形式表达的方案。师：你喜欢哪个方案，说说你的想法!引导学生从数学的角度去思考，优化方案，选用用借助符号来表达的方案，实现数学化。设计意图：在展示与评论方案中，引导学生领会在表达清楚的基础上，还要追求表达的简短，感知数学的简短美。B、选用一个方案解析，优化形成最优方案。师：请这个方案的设计师上前来解释一下。符号分别代表什么?你能将这个方案用卡片展示在黑板上吗?师：这位同学的方案你看懂了吗?我一个一个通知需要7分钟，但是他的方案只需×分钟，时间怎么变少了?设计意图：时间怎么变少了?学生在认知矛盾中思考节俭时间的方法，进而发现“同时打能节俭时间”。师：那就用这个方案和刘老师进行比赛，好吗?师：哪里还能够节俭时间?怎样改正?引导学生优化形成最正确方案，并对最正确方案进行整理，将每一分钟所通知的人放在一同(如上图)。师：还有用的时间更少的方案吗?设计意图：“哪里还能够节俭时间”引导学生联合“同时打”进一步优化方案。对最优方案进行整理，将同一分钟通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“还有用时更少的方案吗?”引导学生反省最优方案，并用“不安闲”的标准对方案进行评论。C、反省“不安闲”，形成全面认识。师：想一想，如果要通知8人，需要几分钟?师：第1分钟通知了一人，第二分钟通知了2人，第三分钟通知了4人。要通知第8位老师，明显只多了一人，为什么就要一分钟呢?设计意图：这里意图有二：一是让学生认识到，在最后一分钟，即便“有安闲”，也是最省时间的方案，形成对“不安闲”这一标准的全面认识;二是初步领会在一个时间段内，能通知的人数是一个“区间数”。4、整理归纳。师：经过方才的活动我们发现打电话能够有多种不同的方法，在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。现在让我们一边回首，一边填写表格。师：知道消息的总人数包括我自己吗?师：第4分钟知道消息的总人数会是多少呢?猜一猜吧!为什么是人?师：那第5分钟呢?第6分钟呢?师：你发现了什么规律?想一想第9分钟已经知道消息的总人数该怎样计算?第20分钟呢?第n分钟呢?师：已经通知的人数是什么意思，不包括谁?怎样计算?师：第n分钟呢?设计意图：经过对按照最优方案打电话过程的回首与猜想，用不完全归纳法，探索总结“人数倍增”的规律。三、应用规律1、联合填写的表格，师生一同议论解答如下的问题。A、照这样，5分钟最多能够通知到几个人?B、照这样，要通知50人起码需要几分钟?C、照这样，通知33个人与通知多少个人所用的最少时间是同样的?2、师：找到了这个最优方案，现在我能够通知了吧?想一想，会出现什么情况?设计意图：三个问题梯度安排，逐步训练提高学生应用规律的能力。“会出现什么情况”的追问，让学生感觉到，按照最优方案进行通知，还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，感觉“预案”的必要性。四、总结全课1、回首优化过程，感悟优化思想。师：方才，同学们帮助老师设计了多种方案。经过对方案的思考，我们知道需要“同时打，不安闲”才能实现“最节俭时间”的目标。以后我们经过改正方案，找到了最优方案。这个过程中，我们在不断追问自己，还有更省时间的方案吗?进而实现了方案的优化2、引导学生反省自己的收获与体验。师：学完了这节课，你有什么想法或许感觉想和大家说说吗?五、数学欣赏师：在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。其实在生活中，像这样的成倍增长的事情还有好多。课件播放：你知道吗：拉面、阿米巴原虫、纸的折叠。设计意图：在优美的音乐播放中，补充介绍生活中的倍增现象，丰富学生的认知，实现由课内向课外的拓展，感觉数学的魅力，培养对数学的美好情感。四年级数学下册期末复习试卷四年级数学下册期末复习试卷一、填空题。1、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是( )。2、一种上衣降价x元后是100元，原价是( )。3、一只蜂鸟约重2.1克，2.1里面有( )个0.1。4、一只麻雀约重0.106克,0.106中的1在( )位上,表示( )个( )，6在( )位上,表示( )个( )。5、把37.6先扩大100倍,再缩小10倍获得的数是( )。6、把7.7913913能够记作( ),保存一位小数是( )。7