浙江省东阳市南马高中2022届高三数学下学期入学考试模拟押题文

浙江省东阳市南马高中2022入学考试高三数学文试卷选择题部分共50分参照公式：球的表面积公式柱体的体积公式=4π2=SRVSh球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=πR3台体的体积公式其中R表示球的半径V=hSS1S2S12锥体的体积公式其中1,2分别表示台体的上、下底面积，SSV=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件A，B互斥，那么i1i1i1i1i1如下图，则此几何体的体2221i22222积是2（A）36cm3（B）48cm32（C）60cm3（D）72cm3正视图侧视图7若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两头的概率是4A1B1C11俯视图12D264第6题在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若in2B＋in2C－in2A＋inBinC＝0，则tanA的值是A3B－3CD－339如图，有4个半径都为1的圆，其圆心分别为10，0，22，0，OO30，2，42，2．记会合＝{⊙O｜i＝1，2，3，4}．若，iO3O4为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均O1无公共点，则称A，B为一个“有序会合对”当A≠B时，A，O2第10题B和B，A为不同的有序会合对，那么M中“有序会合对”A，的个数是A2B4C6D822开始10已知点xy1m数据绘制了频次散布直方图如图．若169S＝1规定长度在[97，103内的元件是合格品，则根据频次分＝1布直方图估计这批产品的合格品率是．频次/组距＝＋1S＝S≤4是否输出SO93959799101103105长度结束第13题第12题214若函数f＝x1,x0,则不等式f＜4的解集是．x,x0,15已知直线a＋＋2＝0与双曲线2y2x1的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的4距离是．16已知实数，知足xy10,若－1，0是使＋取得最大2xy20.aCa的取值范围是A值的可行解，则实数．17120°的扇形CD已知圆心角为半径为，为中点．点，AOBDOEB2＋2＋2＝2，则E分别在半径，上．若＋的第17题OAOBCDCEDEODOE最大值是．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18此题满分14分设向量α＝in2，in＋co，β＝1，in－co，其中∈R，函数f＝αβ．Ⅰ求f的最小正周期；Ⅱ若fθ＝，其中0＜θ＜π，求coθ＋π的值．2619此题满分14分设等差数列{an}的首项a1为a，公差d＝2，前n项和为Sn．Ⅰ若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；Ⅱ证明：n∈N*,Sn，Sn＋1，Sn＋2不组成等比数列．20本题满分14分已知正四棱锥PMNC1DF3ABO20第π2πππ322题26266ππ5πππππ625ππ5ππ5π62241246464126126122a4a∈N*，Sm，Sm＋1，Sm＋2组成等比数4列，即Sm21SmSm2．因此a2＋2ma＋2mm＋1＝0，要使数列{an}的首项a存在，上式中的≥0．但是2＝2m－8mm＋1＝－4m2＋m＜0，矛盾．所以，对随意正整数n，Sn，Sn＋1，Sn＋2都不组成等比数列．14分此题主要考察空间点、线、面地点关系，线面角等基础知识，同时考察空间想象能力和推理论证能力。满分14分。Ⅰ证明：在四棱锥，为为△∥ADB，OM平面MDB，所以DB．6分PMENCDOAB第20题21此题主要考察函数的极值观点、导数运算法例、导数应用及二次方程根的散布等基础知识，同时考察抽象归纳能力和推理论证能力。满分15分。Ⅰ解:＝x22axb，f(1)1ab2,a2,3由题设知：3解得7.6分f(1)12ab2,b3Ⅱ解：因为在区间内存在两个极值点，所以f(x)0，即x22axb0在内有两个不等的实根．f(1)12ab0,(1)f(2)44ab0,(2)故2,(3)1a4(a2b)0.(4)由13得ab0由（4）得aba2a，因2a1，故a2a(a1)212，进而ab224所以0ab2．15分Ⅰ解；因为曲线与对于原点对称，又的方程x24y，所以方程为x24y．5分Ⅱ解：设P(x0,x02)，A(x1,y1)，B(x2,y2),x1x2．4y1x2的导数为y1x，则切线的方程yy11x1(xx1)，422又y11x12，得y1x1xy1，42因点在切线上,故1x021x1x0y1．11422同理,x02x2x0y2．41x021x0xy经过两点，所以直线24即直线方程为1x021x0xy,即y1x0x1x02，4