小学五年级数学-小数乘小数-知识点基础

小学五年级数学小数乘小数知识点基础一、学习目标1、初步体会小数乘小数的意义，探索小数乘小数的计算方法。2、初步理解和掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行相关的计算，并能对其中的算理做出合理的解释。3、探究因数与积之间的大小关系的规律。4、能利用小数乘法来解决日常生活中的一些简单问题。二、知识点1.知识梳理学习重点：掌握小数乘小数的计算方法。学习难点：1、理解小数乘小数的算理，能对计算的过程做出合理的解释。2、能正确确定积中小数点的位置。

2.题型归纳1.选择题2.填空题3.判断题4.综合题3.题型解析●教材知识讲解例1、3.26×1.8分析与解答：（1）把小数乘法转化为整数计算。×100×103.26×1.8=5.868326×18=5868÷10003.26×1.8=326×18÷1000=5.868（2）用竖式计算3.26×1.8=5.8683.261.82608326326×100×10××1826083265.8685868÷1000点拨：看清两个因数的小数点一共向右移几位，积的小数点就向左移几位。例2、竖式计算，并用简练的语言归纳一下计算方法4.3×7.26=31.2181.32×0.015=0.0198解答：7.26×4.32178290431.2182位小数1位小数×0.0151.322位小数3位小数5位小数6601323位小数0.01980归纳：按整数乘法的计算方法算出积，两个因数的小数部分一共有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要“0”补足，在前面用再点上小数点。例3、买1千克青菜要3.8元，买2.5千克青菜要多少元？买0.6千克青菜要多少元？分析与解答：根据单价乘以数量等于总价，分别列出乘法算式：3.8×2.5，3.8×0.6。2.5千克大于1千克，3.8×2.5表示求3.8元的2.5倍；0.6千克小于1千克，3.8×0.6表示求3.8元的十分之六。用竖式计算：3.8×2.5=9.5（元）3.8×0.6=2.28（元）3.8×2.5190763.8×0.62.289.50比较一下，你有什么发现吗？例4、填表，再比较一下积和第一个因数，你有什么发现。因数2.5因数4积2.51.82.51.12.512.50.82.50.42.50.1分析与解答：因数2.5因数4积102.51.82.51.12.512.50.822.50.412.50.14.52.752.50.25从例3、例4中我们发现，当两个因数都大于0时，一个数乘以大于1的数，就是求这个数的几倍，因此积大于这个数；一个数乘以小于1的数，就是求这个数的几分之几，因此积小于这个数。●方法与技巧1、小数乘法的计算方法：（1）按整数乘法的计算方法算出积；（2）两个因数的小数部分一共有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点；（3）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。（4）按整数乘法计算得出的积的0时，先点上小数点，再把0去掉。2、因数与积之关系的规律0，那么：一个数乘以大于1的数，积大于这个数；等于1的数，积一个数乘以小于1的数，积小于这个数。末尾有必须在积中积中小数末尾的间的大小两个因数都大于一个数乘以等于这个数；课后跟我精学本课知识要求我们学会小数与小数相乘的意义和计算方法，同时探究因数与积之间的大小关系的规律。例5、估算3.2×5.12.1×1.786.4×1.63.4×1.91.28×86.8×0.45分析与解答：有时候对计算的结果不要求非常精确，就可以估算。估算的方法很多，我们选用三种方法一行的三个算式都可以用这两种方法估算；也可以用特殊数做分析，可以两个数一起估，可以一个数估、一个数不估，第据估，第二行采用这种方法就比较合适。两个数一起估：3.2×5.1≈3×5=15×2=62.1×1.78≈2×2=43.4×1.9≈3可以一个数估、一个数不估：3.2×5.1≈3.2×5=163.4×1.9≈3.4×2=6.82.1×1.78≈2×1.78=3.56我们用精确计算作比较：3.2×5.1=16.32不难看出，一般情况下一个数估、一个数不估更接近精确数。2.1×1.78=3.7383.4×1.9=6.46用特殊数据估：1.28×8≈1.25×8=106.4×1.5=9.66.8×0.45≈6.8×0.5=3.46.4×1.6≈125×8=1000是我们熟记的算式，1.28接近1.25，所以把1.28估成1.25，计算方便，且接近精确数；一个数乘以0.5和这个数除以2的结果是一样的，因此第二小题我们可以把0.45看成0.5来估算，6.8减半得到3.4，1.6看成1+0.5估算，6.4加上6.4的一半3.2得到9.6.

例6、竖式计算1.28×0.305分析与解答：计算本题时，同样先按整数乘法的方法计算，再处理积的小数点。但在三年级的时候，我们学过用两位数乘两位数或三位数，未做过三位数乘三位数的计算，特别是乘数中间有0的乘法，要注意，按整数乘法的方法计算时，用乘数哪一位上的数去乘被乘数，乘得的数的末位就要和那一位对齐。1.28×0.305=0.39041.28×0.305640384用乘数的3去乘被乘数，乘得的数的末位和3对齐0.39040课外跟我博学●拓展提高计算0.00……00105×0.00……0012=0.00……0012680个070个0150个0解答：第一个因数0.00……00105，去掉小数点前面的0，加上105三个数字，小数部80个0分一共82位；第二个因数0.00……0012，去掉小数点前面的0，70个0加上12两个数字，小数部分一共71位。0.00……00105×0.00……0012=0.00……0012680个070个0150个00.00……00105×0.00……001221082位小数71位小数1050.00……001260150个0153位小数153减去末尾的4位（1260），加上小数点前面的0应该有150个0。自我检测1、根据208×105=21840，直接写出下面各题的积2.08×10.5=0.208×1.05=0.208×0.105=2、在下面的里填上“>”、“<”或“=”号3.14×2.24.55×13.141.25×0.540.12×0.861.250.36×3.50.33×9.80.364.550.129.83、竖式计算2.65×4.24.7×0.280.013×2.62.34×2.052.03×0.2030.0015×1.23、应用（1）一列火车10小时行688千米，照这样计算，0.8小时行多少千米？（2）苹果每千克4.8元，橘子每千克3.5元，妈妈在水果店买了2.7千克橘子和5.6千克苹果，应该付出多少钱？自我检测参考答案1、21.84，0.2184，0.021842、>，<，>，=，<，<3、11.13，1.316，0.0338，4.797，0.41209，0.00184、（1）688÷10×0.8=55.04（千米）（2）4.8×5.6＋3.5×2.7=36.33（元）

强化练习1.3.14×4=（）A.6B.12.56D.81）。C.15.72.与0.3×1.21的积相等的式子是（A.3×0.12B.12.1×0.03C.0.03×0.121D.10000倍C.无法确定3.3.73×1.1的乘积扩大（）倍就变成整数．A.10倍B.100倍C.1000倍4.如果两个数的积比这两个数都小，那么这两个数肯定（）A.都大于11.【答案】B【解析】B.都小于12.【答案】B【解析】【解答】与0.3×1.21的积相等的式子是12.1×0.03。故答案为：B。【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。3.【答案】C【解析】【解答】解：3.73×1.1=4.103，是三位小数，要想变成整数，则积4.103应扩大1000倍；故选：C。【分析】先根据小数乘法的计算法则计算出3.73×1.1的积是多少，再根据积的小数位数来判断是扩大多少倍就变成整数，据此解答。4.【答案】B【解析】【解答】可以举个例子