人教版五年级上数学思维训练题

五年级上期数学思维训练题

(1)某次数学测验一共出了10道题，评分方法如下：每答对一题得4分，不答题得0分，答错一题倒扣1分，每个考生预先给10分作为基础分。问：此次测验至多有多少种不同的分数最高分为50分，最低分为0分，其中39，43，44，47，48，49这六种分数无法得到，其余分数均有可能得到。共有51-6=45种。(2)有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是________。设三个不同一位数分别为a,b,c，可组成六个不同三位数，它们的和是：

100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a

=222a+222b+222c

=222(a+b+c)

已知222(a+b+c)=1332，所以a+b+c=1332/222=6。

又因为三个数互不相同且不为0，所以它们分别是1，2，3。

可组成的三位数中最大的是321。(3)在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是2，这样的整数共有___________个。

分千位数字比个位数字大2和千位数字比个位数字小2两类。

I）千位数字比个位数字大2时，个位数字有0至7八种取法，千位数字对应只有一种取法，十位和百位可从余下数字中任意选择，分别有八种和七种选择，此类数共计：8*8*7*1个。

II）千位数字比个位数字小2时，千位数字有1至七种取法，个位数字对应只有一种取法，十位和百位可从余下数字中任意选择，分别有八种和七种选择，此类数共计：7*8*7*1个。

两类总计：

8*8*7+7*8*7=15*8*7=840个。(4)若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为_______________。

6522-5164=1358，5164-4582=582，（1358,582）=2*97。

余数是两位数，则除数是97。余数是23。

97+23=120。

除数和余数的和为120。(5)两辆车同时从甲、乙两城出发，在两城间不停往返。两车首次相遇点在距甲城52千米处。第二次相遇点在距甲城44千米处，求两车第四次相遇在距甲城多少千米处相遇？

首次相遇时，从甲城开出的车（A）行了52千米，两车共行了1全程；

第二次相遇时，两车共行了3全程，是第一次相遇时的3倍，所以A所行的路程也应是第一次相遇时的3倍，即52*3=156千米，可算出全程为（156+44）/2=100千米。

以后每相遇一次，两车共行2全程。

到第四次相遇时，两车共行了7全程，其中甲行了52*7=364=300+64千米。（在返回甲城的途中）

相遇地点距甲城：100-64=36千米(6)是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分钟同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分钟，从B站到A站单程需80分钟，那么，从A站发车的司机最多能看到＿＿＿＿辆从B站开来的汽车。最少能看到＿＿＿＿辆。

从A站出发的司机最多可看见6辆从B站开出的车，最少3辆。

80/30=2……20。2+1=3。

105/30=3……15。3+1+2=6。(7)一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当日13时返回。已知河水速度为千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米。

先逆水行30分，行（）*30/60=千米。休息15分。艇退*15/60=千米。

再逆水行30分，行（）*30/60=千米。休息15分。艇退*15/60=千米。

再逆水行30分，行（）*30/60=千米。休息15分。艇退*15/60=千米。

艇距基地千米。

(3+=小时=19分。

共用时：（30+15）*3+19=154分。是12时49分。

共行路程：（+）*3+千米。(8)在700以内找一个自然数，使这个自然数是三个不同奇数的立方和且是11的倍数。

9^3=729>700

只需要从1，3，5，7四个奇数中选取三个，使其立方和小于700，且是11的倍数。

3^3+5^3+7^3=27+125+343=495(9)某沙漠通讯班接到紧急命令，让他们火速将一份情报送过沙漠。现在已知沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠，每个人步行穿过沙漠的时间均为12天，而每个人最多只能带8天的食物，请问，在假定每个人饭量大小相同，且所能带的食物相同的情况下，沙漠通讯班能否完成任务如果能，那么最少需要几人才能将情报送过沙漠，怎么送？

最后一个人过沙漠送情报。12-8=4。需要别人为他提供4天的食物。8-4=4。在第四天。

在第四天返回的人共用4*2=8天的食物。8-8=0，自带食物无剩余。应有别人为他们提供4天的食物。（8-4）/2=2。为他们提供食物的人在第二天返回。

三人同行。走二天后，一人给另两人各两天食物，自带两天食物返回。

走四天后，第二人给第三人两天食物，自带四天食物返回。

这时第三人有8-2+2-2+2=8天的食物。第三人一共可行8+4=12天。(10)野兔跑出60步后猎犬去追他，兔跑4步的时间犬追3步，但兔跑3步的路程只相当于犬跑2步的路程，犬跑多少步捕到野兔？

3兔步=2犬步，则追及距离为60兔步=40犬步。

兔跑12步的时间犬可跑9步，兔跑12步的路程犬只需跑8步。

以兔跑12步或犬跑9步为一单位时间，在此段时间内，追及距离可被减少1犬步。

犬追捕到兔需要40个单位时间。

犬共需跑9*40=360步。(1)修路，原计划40天完成。由于部分人员暂时调离，其中有360米的公路修建是工作效率只有原来工效的3/5。因此修完这段公路用了42天。问这段公路全长米

由于其中360公路修建效率与计划效率之比是3：5，则完成这360所用时间与计划时间之比是5：3，相差两份，并导致完成全部任务比计划多用2天，说明每份是1天，按计划效率修360米只需要3天。则计划效率为每天修建120米。

公路全长是120*40=4800米。(2)2001个连续的自然数之和axbxcxd，若abcd都是质数，则a+b+c+d的最小值是多少？

设这2001个连续自然数中最小的一个是A，则最大的一个是A+2000，它们的和是：

（A+A+2000）*2001/2=（A+1000）*2001=（A+1000）*3*23*29

满足（A+1000）是质数的A的最小值是9，即a+b+c+d的最小值是：

1009+3+23+29=1064(3)桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友，其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友，已知其中一堆糖块是17块，则这桌子上放的糖块最多是多少块？

17被3除余2，被4除余1。要满足题目的条件，每堆块数都必须是被3除余2，被4除余1的质数。

100以内这样的质数有：5，17，29，41，53，79这六个，它们的和是224。

桌子上放的糖最多224块。(4)有两只水桶，一只可装水7升，另一只可装水5。现在只用这两只水桶量水，请你想一想：怎样量出1升水呢？

7升的为A，5升的为B

连续装2桶B，用B把A倒满，这时B还剩下3升水，把A的水都倒掉，把B的3升倒入A，再把B装满，倒入A，直到正好装满时停止。这是B中还剩下1升水。(5)小明从A点开始向前走10米，然后向右转36度。他再向前走10米，向右转36度。他继续这样的走法，最后回到A点。问：小明总共走了多少米？

他走了一个N边行，通过外角和可以得到N=10，所以他走了10*10=100M(6)管道工领来两根同样长的水管，扳金工人领来两根同样长的铁条，木工领来两根同样长的木料。他们都是用去第一根的3/10，第二根用去3/10米。结果，第一根水管比第二根水管剩下的短些；第一根铁条比第二根铁条剩下的长些；两根木材剩下的一样长。请说明原因。

水管的长度大于1米。3/10大于3/10米。

铁条的长度小于1米。3/10小于3/10米。

木条的长度等于1米。3/10等于3/10米。(7)一辆汽车的速度是70千米/时，现有一块每2时慢1分的表，如果用这块表计时，那么测得的这辆汽车的时速是多少（得数保留一位小数）

慢表2小时慢1分。标准时间与慢表的比为120/119。

作慢表测速度为：70*120/119=千米/小时。(8)某次数学比赛，分两种方法给分，一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分。某考生两种判分方法均得81分，这次比赛共＿＿＿＿题。

81/5=16……1

用第一种方法计得81分，可分析答对的题不多于16题，且为奇数。（即不多于15题）

（81-40）/3=13……2

用第二种方法计得81分，可分析答对的题不少于14题。

不大于15，不小于14的奇数只有15。

所以答对了15题。

进而由第一种评分方法可判断不答的题有3道，由第二种方法可判断答错的题有4道。

总题数为22。(9)一个甲，一个乙，相对而行，距离100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。甲带一只狗，狗每小时跑10里，狗跑得比人快，它同甲一起出发，碰到乙的时候向甲跑去，碰到甲时它又向乙跑去，一直跑到两人相遇为止。狗跑了多少路程？

100/（6+4）*10＝100（里）(10)一本书的页码一共含有100个数码5，则这本书至少有多少页，至多有多少页？

1-99页的页码内共含有10+10=20个数码5

1-499页的页码内含有20*5=100个数码5，最多499页，最少495页1、某人连续打工24天，赚得190元（日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资）。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是休息日。问：这人打工结束的那一天是2月几号分析解答：

工作一星期共赚钱10×5＋5=55（元），190=55×3＋10×2＋5，所以24天恰是3个星期再加上星期四、星期五和星期六，由此我们可以知道打工开始这天是星期四。因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，1月下旬只有26号是星期四。从1月26号开始工作，第24天打工结束刚好是2月18日。第2题：根据皇马雷霆的出题和paris解答整理。2、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有多少个每天做50个，到规定时间还剩50*8=400个。

每天做60个，到规定时间还差60*5=300个。

规定时间是：

（50*8+60*5）/（60-50）=70天

零件总数是：

50*（70+8）=3900个。第3题：根据皇马雷霆的出题和paris解答整理。运动衣的号码

3、三件运动衣上的号码分别是1、2、3，甲、乙、丙三人各穿一件。现有25个小球。首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。规定3人从余下的球中各取一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。那么，甲穿的运动衣的号码是（）。首先发出了1+2+3=6个球

第二次又取出了25-6-2=17个球

穿2号和3号球衣的人第二次取走的球都是3的倍数，穿1号球衣第二次取走的球不多于3，所以只能是2个，即是乙。甲丙二人第二次共取走17-2=15个。

若甲穿3号球衣，丙穿2号球衣，两人第二次只能取走3*3+1*4=13个，

若甲穿2号球衣，丙穿3号球衣，两人第二次取走1*3+3*4=15个。

甲穿的是2号球衣。第4题：根据erh455556的出题与dfss超级版主的解答整理。4、某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了解：这个题可以简单的找规律求解

时间车辆

4min9

6min10

8min9

129

168

189

208

248

由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。第5题：根据3的出题与ltyd2008的解答整理。5、从东村走到西村计划用5小时30分钟，由于途中一段道路不平，走这段路时速度减慢25%，因此晚到12分钟，已知这段路千米，问东村到西村相距几千米走千米的路，实际速度减慢25%，与原速度的比是（1-25%）：1=3：4。时间比为4：3，与原计划差1份即12分钟，则原计划用时12*3=36分钟。则原速度为36*60=8千米/小时。8*=44千米。

所以东村到西村相距44千米。

五年级数学思维训练班

1.将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字填入图中，满足横行、竖列和对角线上的三个数的和都相等。

2.将、、、、、、、、填入图中，满足横行、竖列和对角线上的三个数的和都相等。

3.将1、2、4、8、16、32、64、128、256、填入图中，满足横行、竖列和对角线上的三个数的和都相等。

4.已知图四是以正九宫图规则填写的，且知图中3个位置上的数，求“*”位置上的数。

8*

2617

5.将1-9这九个数字填入图中，满足对角线上的三个数的和都相等，求和的最大值和最小值。

6.将4、7、10、13、16、19、22、25、28这九个数字填入图中，满足第一行的三个数的和与第二行的三个数的和相等。而第三行的三个数的和是第一行的三个数之和的3倍，问各行的三个数的和是多少，并给出一种填法。

7.在图中放入1分、2分、5分的硬币，每筐放一个，且每个横行的三个硬币之和分别是8、6、11，每个竖列的三个硬币之和分别是4、9、12。试给出一种放法。

数学中的相遇问题（一）

我们把研究路程、时间、速度之间关系的一类问题，称为行程问题。行程问题的基本数量关系式是：①

速度×时间＝路程，②路程÷时间＝速度，③路程÷速度＝时间相遇问题是行程问题中的主要类型。相遇问题中的主要数量关系式是：总路程÷速度和＝相遇时间，解答相遇问题，通过画图来帮助理解题意，分析数量关系，常能收到很好的效果。例1、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米

例2、甲乙两地相距135千米，小李和小刘分别从甲乙两地骑自行车同时出发，相向而行，小李每小时行15千米，小刘每小时行12千米。几小时后两人相遇

例3、甲乙两地相距460千米，一辆公共汽车和一辆小轿车同时从甲乙两地出发，相向而行，经过5小时相遇。已知公共汽车的速度是每小时40千米，小轿车的速度是每小时多少千米

例4、一列货车和一列客车同时从某站向相反方向开出，货车每小时行34千米，客车每小时行38千米，6小时后两车相距多少千米

例5、甲乙二人同时从两地出发，相向而行，甲每分钟行68米，乙每分钟62米，15分钟后，两人过了相遇点又相距150米，两地间的路程长多少千米

例6、一列火车每小时行48千米，它从甲站开出后2小时，另一列火车以同样的速度从乙站相对开出，经过3小时与甲车相遇。甲乙两站相距多少千米

例7、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。几小时后两车相距138千米（考虑不同的情况）

8、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米

9、甲乙两车同时同地背向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行42千米，当甲车比乙车多行32千米时，甲乙两车相距多少千米

10、甲乙两车同时从东西两地相向开出。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米11、甲乙两城之间的公路长420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米，第一辆汽车到达乙城后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时

12、甲乙两人同时同地同向而行，甲骑自行车，每小时行15千米；乙步行，每小时行5千米。甲行驶了120千米时，转向返回，与乙相遇时，两人各行了多少千米数学中的相遇问题（二）

通过上周的学习，我们知道，相遇问题中总路程、相遇时间和速度和之间有如下的关系：①速度和×相遇时间＝总路程②总路程÷速度和＝相遇时间

③总路程÷相遇时间＝速度和。例1、两地相距50千米，甲乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。甲带着一只狗，狗每小时走6千米。这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走，碰到甲时又往乙这边走，直到两人相遇。问这只狗一共走了多少千米

例2、甲乙二人同时从两地出发，相向而行，甲每分钟行68米，乙每分钟62米，15分钟后，两人过了相遇点又相距150米，两地间的路程长多少千米

练习：1、甲乙相距342千米，两列客车分别从甲乙两地同时相向开出，一列客车每小时行58千米，另一列客车每小时行56千米，几小时相遇

2、两个修路队合修一条公路，8天修完。第一队每天修35米，第二队每天修41米。这条公路长多少米。

3、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米

4、甲乙两城之间的公路长420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米，第一辆汽车到达乙城后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时

5、甲乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前行到达目的地后又立即返回，第二次相遇在离B地55千米处，求A、B两地、相距多少千米数学中的追及问题（一）路程差=速度差×时间

时间=路程差÷速度差

速度差=路程差÷时间例1、甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时候甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米

例2、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。机场与空投地点相隔多少千米

例3、有两列国，一列长102米，每秒钟行20米，一列长120米，每秒钟行17千米。两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒钟

练习：1、某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时候，学校派通讯员骑自行车去传达命令。如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小时才能追上

2、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米

3、某人步行的速度为每秒钟2米。一列火车从后面开来，超过他用了10秒钟。已知列车的长为90米，那么列车的速度是多少米

4、甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米。2小时后甲追上乙。东西两村相距多少千米

5、甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙多少小时可以追上甲

6、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米数学中追及问题（二）追及问题是行程问题中的同向运动问题。它有以下基本的数量关系：速度差×时间=路程差

路程差÷速度差=时间路程差÷时间=速度差

快速度=慢速度+速度差慢速度=快速度－速度差例1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。爸爸出发几分钟后追上小明

例2、甲、乙、丙三人都从A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时行6千米，甲出发3小时后乙才出发，恰好三人同时到达B城。乙出发几小时后丙才出发

练习：1、四年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行75米，24分钟以后，因有重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。如果他每分钟行225米，那么几分钟后可以追上同学们

2、两名运动员在环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙。环形跑道一周长多少米如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇

3、我骑兵以每小时20千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已于2小时前逃跑。已知敌人逃跑的速度是每小时15千米。我骑兵几小时后可以追上敌人

4、东西两地相距560千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，经过4小时相遇，已知甲车每小时行85千米。乙车每小时行多少千米

5、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点20千米处相遇。求AB两地间的路程是多少千米

德阳市实验小学五年级数学竞赛

（时间：90分钟

满分：100分）

班级：

姓名：

学号

得分

.一．用简便方法计算下列各题。（每题4分，共16分）①

125×64×25×5

②

－－=125×8×4×2×25×5

=

－＋=（125×8）×（25×4）×（5×2）…2分

=＋－………2分=1000×100×10…………1分

=10－…1分=1000000…………………1分

=………1分

③

－＋－

④（996＋378＋158）－（995＋377＋157）

=＋－－

=996＋378＋158－995－377－157=＋－＋…2分

=(996－995)＋(378－377)＋(158－157)…2分=20－10…………1分

=1＋1＋1……1分=10………………1分

=3……………1分二、填空：（每空3分，共33分）1．被减数、减数与差的和是186，用和除以被减数，商是（

93

）。2．已知两个数的乘积是12，现将一个因数扩大8倍，另一个因数缩小4倍，则现在两个数的积是（

24

）。3．一个占在1公顷的正方形苗圃，边长各增加100米，则苗圃的面积增加（

3

）公顷。4．近似数是5的最大两位小数与最小两位小数的差是（

）。5．用1、4、9、5组成不同的四位数，一共有（

24

）个。6．有两桶油，从甲桶倒12千克到乙桶后，甲桶油比乙桶油少5千克，原来甲桶油比乙桶油多（

19

）千克。7．36名学生参加数学竞赛，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。两题都没有答对的有（

3

）人。8．一个正方形的周长增加2倍，则它的面积增加48平方厘米，原正方形的面积是（

6

）平方厘米。9．小明解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道题，结果得了56分，小明答对了（

17

）道题。10．1997年11月8日，三峡大江截流成功，正好是星期六，经过1997天后正好是星期（

一

）。11．

5条直线最多可以把一个正方形分成（

16

）块。三、选择：（将正确的答案的番号填入括号内，每题2分，共14分）1．有85千克糖装在袋子中，平均每袋装9千克，一共用多少个袋子…(

C

)A

8

B

9

C

10

D

无法确定2．在钟面上，分针从12时15分到12时45分，旋转了多少度………（

A

）A

1800

B

1200

C

900

D

10503．在一个除法算式中，如果被除数扩大4倍，除数缩小4倍，那么商…（

D

）

A

扩大4倍

B不变

C

缩小16倍

D

扩大16倍4．一个正方形的一条边的长度增加2厘米，它的面积增加8平方厘米，原正方形的面积是多少平方厘米…………（

C

）

A

4

B

24

C

16

D无法确定

5．甲、乙、丙、丁、戌五个代表队参加数学比赛，得分如下：①甲队比乙队多30分；②丙队比甲队少50分；③乙队比丁队少20分；④戌队比丙队多40分。按各队得分多少排名次，那么排在第三名的什么队………（

B

）A甲队

B乙队

C

丙队

D丁队

E戌队6．如果两个正方形的周长相等，则它们的面积……………（

B

）A

不相等

B相等

C

无法确定7．在

3、3．0、3．00、3．000中，………………

（

A

）A

大小相等，但3．000更精确

B

大小相等，精确相同

C大小不相等，但3．000精确。

D

大小不相等，精确相同四、解答下列各应用题。（40分）1．某厂生产电视机，前4月平均每月生产120台，后8月共生产1200台，平均每月生产电视机多少台（4分）解:

(120×4＋1200)÷(4＋8)…2分

=(480＋1200)÷12

=1680÷12……1分=140(台)………分

答:略…………………分2．某班有文艺书120本，文艺书的本数是科技书的3倍，连环画的本数是科技书的本数的2倍，三种书一共有多少本（4分）解:

120＋120÷3＋120÷3×2………2分

=120＋40＋80……1分=240(本)……………分答:略………分3．装订小组装订一批书，平均每小装订280本，50小时装完，现在如果每小时多装订120本，多少小时能装订完（4分）解:

280×50÷(280＋120)……2分

=280×50÷400

=35(小时)……分答:略………………分4．小明期末考试成绩如下：语文和数学平均96分，数学和自然平均99分，语文和自然平均95分。他三门功课各得了多少分（5分）解;(1)三科总成绩:(96×2＋99×2＋95×2)÷2=290分…………2分

(2)语文:290－99×2=92(分)………1分

数学:290－95×2=100(分)…1分自然:99×2－100=98(分)…………1分(可用多种方法解)

答:略

5．现有2元钞和5元钞共100张，共值320元，问2元钞和5元钞各多少张（5分）(一):假设全是2元,则(320－2×100)÷(5－2)=40(张)(3分)

2元有:100－40=60(张)(2分)(二):假设全是2元,则(5×100－320)÷(5－2)=60(张)(3分)

5元有:100－60=40(张)(2分)(三):解:设2元有x张

2x＋5(100－x)=320

x=60

(3分)

100－60=40(张)(2分)(四):解:设2元有x张

(略)6．一个长方形有面积是36平方米，它的长和宽可能是多少米（已知长和宽都是整数）（5分）(1)长和宽分别是1厘米和36厘米(1分)

(2)长和宽分别是2厘米和18厘米(1分)(3)长和宽分别是3厘米和12厘米(1分)

(4)长和宽分别是4厘米和9厘米(1分)(5)长和宽分别是6厘米和6厘米(1分)

7．生产350全零件，王师傅14小时可完成，如果王师傅和张师傅全做10小时可以完成，若张师傅单独做要多少小时完成（5分）解：

350÷（350÷10－350÷14）……2分

=350÷（35－25）……1分

=350÷10………………1分

=35（个）……………分答:略………分

(可用分步计算,请根据步骤给分)8．一个长方形的长和宽都增加3厘米，它的面积增加63平方厘米，原长方形的周长是（

）厘米。（5分）解:（1）长与宽的和：（63－3×3）÷3=18（厘米）…3分

（2）周长：18×2=36（厘米）……2分答：略第九册开放题练习（一）姓名：

班级

.（1）330个同学乘4辆汽车去郊游，如果每辆车最少坐82个同学，可以怎样分配坐每辆车的人数（不考虑汽车的顺序）（2）一个平形四边形的面积是48平方米，求它的底和高。（底和高都是整厘米数）。

（3）一个长方形的周长是12厘米，求它的长和宽。（长和宽都是整厘米数）。（4）用12个面积都是1平方厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积可能是多少平方厘米（5）一个三角形的面积是12平方米，求它的底和高。（底和高都是整米数）。

（6）你能用几种方法推导出三角形的面积计算公式

(7)用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，谁的面积大大多少（边长为整厘米数）

（8）填写下面发票的“金额”和“总计金额”。光明文化用品商店发票购货单位：德阳市实验小学五年级

2002年12月25日名称数量单位单价（元）金

额千百十元角分

语文本400本0．90

数学本380本0．80

英语本450本1．20

钢

笔160支4．50

总计金额人民币（大写）：

千

百

拾

元

角

分

2008年小学数学五年级应用题思维训练（二）

(1)百货商店运来160双球鞋，分别装在2个木箱和4个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱装多少双球鞋(2)小玲、小兰和小丽拿同样多的钱去买一样的图画纸，买回来后小玲比小丽多要5张，补给小丽6角钱，小丽比小兰少要4张，小兰补给她3角钱，图画纸每张多少钱(3)2台碾米机4小时碾米288千克，照这样计算，5台碾米机3小时可以碾米多少千克(4)一段铁路用每根18米的铁轨铺成，现要换成每根长20米的新轨，原来旧铁轨需要150根，换成新轨后可少用多少根(5)一根圆木锯成3段需要24秒，照这样计算，锯成10段，需要多少秒(6)一条河水流速度为每小时4千米，船在静水中每小时行16千米，这条船从甲地顺流而下，6小时到达乙地，问这条船从乙地返回甲地需要几个小时(7)搬运100只玻璃瓶，规定搬运一个得运费元，但打碎一个要赔元，某工人运完后共得运费26元，该工人搬运中打碎了几个瓶子(8)某中学利用假期军训。晴天每天行30千米，雨天每天行20千米，这期间平均每天行24千米，共行240千米，这期间雨天多少天(9)加工一批零件，原计划8天完成，实际每天多加工20个，只用6天就完成了，这批零件一共有多少个(10)甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发相向而行，4小时相遇。相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米，问A、B两地相距多少千米(11)甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分走52米，乙每分走48米，两人相遇后继续前进，一直到再次相距200米时，一共走了10分钟。A、B两地相距多少米(12)一列火车长700米，以每分400米的速度通过一座大桥，从车头上桥到尾离桥共需要9分，大桥长多少米(13)甲、乙两人分别从相距1480米的两地出发，相向而行，经过5分钟两人在途中相遇，甲每分走150米，乙每分走多少米(14)甲、乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的另一辆汽车。如果从乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算这两辆车是不是同时开出的(15)兄妹二人在周长30米的圆形小池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走米，妹每秒走米，问他们第十次相遇时，妹还需走多少米才能回到出发点(16)甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，相遇时距A地48千米，相遇后二人继续前进，分别到达B、A两地后立即返回，在距A地94千米处第二次相遇，A、B两地相距多少千米五年级上期第一单元试卷

班级

姓名

成绩

一、填空。（1）小时=（

）分

公顷=（

）平方米

（2）平方米=（

）平方米（

）平方分米（3）×5这个算式表示：（4）把扩大100倍是（）（）缩小10倍是。（5）×的积是（

）位小数；这个积保留一位小数约是（

），保留两位小数约是（

）。

（6）根据14×18=252，在括号里填上适当的数。

×18=（

）

×=（

）

（

）×=

（）×（）=

（8）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”。

×○

×○

×○

×○×

（9）一个两位小数“四舍五入”后取近似值是，原来这个两位小数最小是（

），最大是（

）。二、判断。1、小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。

2、×15的积与15×的积相等，所以表示的意义也相同。（）

3、一个数乘的积一定比这个数大。（）

4、两个因数的积一定大于每一个因数。（）5、两个因数的小数位数的和是3，积的小数位数也一定是3。（

）6、整数乘法的所有运算定律都适用小数乘法。（

）

三、选择。1、一个乘法算式中，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积（

）

①扩大1000倍

②缩小10倍

③扩大10倍

2、×+×－用简便方法计算应该是（

）

①×+－

②×+

③×+－1)

3、×=×8+×是运用了（

）。①乘法交换律

②乘法结合律

③乘法分配律四、计算。（1）、口算。10%×5=

×1000=

×=

×=

×4=×=7..5×3=

×0=

×=（2）、简便运算。0．25x

x

×51－

×

x

+

x

32xx

（3）、笔算。

×34=

×=

×=

×=

（4）、计算。××

700××

×+

×－

（5）、列式计算。1、把与的差扩大倍，结果是多少2、与的积再加上，和是多少五、应用题。36%

1.一只母鸡平均每天要吃千克饲料，照这样计算5只母鸡一个星期需吃多少千克饲料2.菜站运来吨黄瓜，运来的土豆是黄瓜的倍，白菜是土豆的倍．菜站运来白菜多少吨

3.有一小正方形边长分米，如果用这样的4块小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是多少

4.新明小学的操场宽米，是长的一半，操场的面积是多少

5、小明的体重是25、6千克，爸爸的体重是小明的倍，小明和爸爸体重之和是多少

6、学校买了6个排球，4个篮球，排球每个元，篮球每个元。一共要用多少元九册数学第二单元测试卷姓名

学号

一、我能填对。(20分)（1）两个因数的积是7，其中一个因数是，另一个因数是(

)。

（2）9除以11的商用循环小数表示可写为(

)，得数保留三位小数约是(

)。

（3）在、、、四个数中，最大的数是(

)，最小的数是(

)。有限小数有(

)，无限小数有(

)。

（4）李师傅4小时做20个零件，平均每小时做()个零件，平均做一个零件需要()小时。

（5）根据商不变的规律填下面各数。÷＝(

)÷25

÷＝(

)÷6÷＝(

)÷15

÷＝(

)÷5（6）在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。÷○

÷○÷○

÷○×1038×○

×○（7）甲、乙两数的差是，把甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲数是（

）。二、我是法官。对的打“√”，错的打“×”，并改正。（5分）①近似数与的大小相等，精确度也相同。

(

)订正：②两个比1小的小数相乘，积比任何一个因数都要小。

(

)订正：③无限小数就是循环小数。

(

)订正：④1.是无限小数。

(

)订正：⑤一个数除以一个比1小且大于0的数，商一定大于被除数。(

)订正：三、我有选择。把正确答案的序号填在括号里。（5分）①下面的数是循环小数的是(

)。A

……

B

C

②下面商最大的算式是(

)。A

÷

B

÷

C

÷③下面算式中的商是无限小数的是(

)。A

36÷6

B

÷5

C

÷7④一个两位小数的近似值是,这个两位小数可能是(

)。A

B

C

⑤除,商是时，余数是(

)。A

1

B

C

五、小小神算手。(共49分)（1）口算高速直达。(5分)÷＝

×80＝

2÷8＝

4÷＝

÷4＝

×＝8×＝

1－＝

×4÷=（2）竖式计算。(共12分)÷＝

×＝

÷=

10÷=

÷≈

÷≈

(得数保留一位)

（3）脱式步步成功。(12分)－÷

÷×

÷＋

÷÷

（4）简便计算。（12分）＋99×

××80

÷

（＋）÷

（5）文字题排兵布阵。(6分)㈠加上除以的商，

㈡扩大倍后再减，

和是多少

差是多少

（6）根据前3题得数，再直接写出后3题得数。(3分)6×9＝54×＝×＝×＝

×＝

×＝

六、我能解决问题啦!(共20分)1、运输队上午运货吨，是下午运货吨数的倍，下午比上午少运多少吨

2、我国跳水名将郭晶晶在今年世界跳水锦标赛上的一个跳水动作6个裁判分别打分是：分、分、分、分、分和分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，请你算一算她的平均得分是多少3、有550千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多能装17千克，至少需要多少个纸箱才能全部运走

4、一条高速公路长432千米，一辆客车小时行完全程；一辆货车小时行完全程。客车的速度比货车快多少

5、胜利乡在半月里修一条水渠，前7天修千米，后8天平均每天修千米。这半个月平均每天修多少千米有关计划数与实际数的问题

例：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天分步解答：

综合解答：

做一做：食堂买来280千克大米，计划吃7天。实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天

作业：

1、甲乙两地相距300千米。一辆卡车从甲地到乙地计划行6小时。实际每小时比原计划多行10千米，实际几小时到达

2、一个生产小组要加工一批汽车配件。原计划每天加工200个，15天完成任务。实际每天加工了250个。这样比原计划提前几天完成任务

3、新丰农机厂一个车间加工2480个零件。原来每天加工100个，工作20天后，改为每天加工120个。这样再加工几天就可以完成任务

4、洗衣机厂计划全年生产洗衣机16800台，结果提前2个月就完成全年的生产任务。照这样的速度，全年可生产洗衣机多少台

二

行程问题例1：小强和小丽同时从两地对面走来，小强每分钟走54米，小丽每分钟走52米，经过5分钟两人相遇。两地相距多少千米方法一：

方法二：

做一做：两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米

作业：1、两艘轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇。上海到武汉的航路长多少千米2、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行千米，乙车平均每小时行千米。经过3小时，两车相距多少千米3、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，经过2小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米

例2：两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分钟走50米，小英每分钟走40米。经过几分钟两人相遇

做一做：两地相距6400米，两人同时从两地相向而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇

作业：1、长沙到广州的铁路长699千米。一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米。这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行71千米。再过几小时两车相遇

2、甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲船每小时行千米，乙船每小时行千米。经过8小时，两船相距多少千米

3、两辆汽车同时从一个工厂出发，向背而行。一辆车每小时行33千米，另一辆车每小时行42千米，经过多少小时两车之间相距240千米

三

综合训练

1、某食堂每天烧煤吨，比原计划少烧吨，这样原计划烧30天的煤，现在可以烧多少天2、

师傅原计划12小时生产300个零件，实际14小时生产120个，照这样计算，可以提前几小时完成任务3、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在乙船后面千米。甲船每小时行千米，乙船每小时行多少千米4、甲、乙两人骑摩托车同时从同一地点出发相背而行，甲每小时行30千米，比乙每小时快2千米，3小时后两人相距多少千米5、5辆卡车8次可以运小麦240吨，照这样计算，15辆这样的卡车7次可以运多少吨

6、绿色食品厂原计划四月份要加工一批食品，现在实际每天生产60吨，结果提前5天完成任务，原计划每天生产食品多少吨7、甲、乙两车同时从AB两地出发相向而行，甲车每小时行45千米，乙每小时行54千米，两车行驶5小时后仍相距千米，两地相距多少千米

8、有两个施工队，甲队有288人，乙队有32人。现因任务需要，要求甲队人数是乙队的3倍，应从甲队抽调多少人到乙队用假设法解逻辑推理问题——半对半错

例1、甲、乙、丙、丁四个人参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次如下：

甲说：丙第一，我第三；

乙说：我第一，丁第四；

丙说：丁第二，我第三；

丁没有说话。

最后公布结果时，发现他们每人预测对了一半，请说出竞赛的名次。

分析与解答：（一）先假设甲说丙为第一是正确的，那么甲为第三是错误的。根据（2）可知，乙为第二是错误的，那么丁为第四是正确的。根据（3）可知，丁为第二是错误的，那么丙为第三是正确的。

这样，丙为第一和丙为第三相互矛盾。所以，甲说丙为第一是错误。

（二）丙为第一是错误，甲为第三是正确的。

根据（3）可知，丙第三是错误的，那么丁为第二是正确的。

根据（2）可知，丁为第四是错误的，那么乙为第一是正确的。

所以乙是第一，丁为第二，甲为第三，丙为第四。

小结：每人说的两句话中，一句对一句错是分析解决这道题的关键，解决这个问题的方法是：先作出假设，然后根据已知条件进行正确的推理。如果推出矛盾，则说明假不合理。没有推出矛盾，则说明假设合理。这种方法我们称作假设法。

练习：

1.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。

赵说：“甲是2号，乙是3号.”

钱说：“丙是4号，乙是2号.”

孙说：“丁是2号，丙是3号.”

李说：“丁是4号，甲是1号.”

又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是几

2.某校办数学竞赛，A、B、C、五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况。

A说：B第三名，C第五名。

B说：E第四名，D第五名。

C说：A第一名，E第四名。

D说：C第一名，B第二名。

E说：A第三名，B第四名。

老师说：每个名次都有人猜对.那么，这五名同学的名次是怎样排列的

3、现有红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着，在桌子上排成一行，由甲、乙、丙、丁、戊五人，猜各包内珠子的颜色，每人只许猜两包。

甲猜：第二包是紫的，第三包是黄的；

乙猜：第二包是蓝的，第四包是红的；

丙猜：第一包是红的，第五包是白的；

丁猜：第三包是蓝的，第四包是白的；

戊猜：第二包是黄的，第五包是紫的；

事后，打开纸包，发现每人都只猜对了一包，并且每包都只有一人猜对。问他们名猜对的是哪一种颜色的珠子。

4、某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：

甲判断：不是铁，也不是铜。

乙判断：不是铁，而是锡。

丙判断：不是锡，而是铁。

经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗

参考答案：

1、甲是1号；丁是2号；乙是3号；丙是4号

2、五名同学的名次依次是：D

B

A

E

C

3、这五包的颜色依次是：红、蓝、黄、白、紫

4、丙完全正确，甲说对一半，乙完全说错了。找次品四例（不知轻重）

[例一]有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。

解答方法：把五个球分别编号为ABCDE。

第一次称：把AB和CD分别放在天平两边，有三种情况：

i、AB=CD，E是次品

ii、AB>CD，E是标准品，A或B有可能是重次品；或者C或D有可能是轻次品。

iii、AB<CDE是标准品，A或B有可能是轻次品；或者C或D有可能是重次品。

第二次称：假设是上面的第ii种情况，AB>CD。把A和B分别放在天平的两边，有三种情况：

i、A=B，次品在C或D中，A和B是标准品，且知道C或D是轻次品。第三次，把A和C称，有两种情况：（1）A>C，C是轻次品，（2）A=C，D是轻次品。ii、A>B，A是重次品或者B是轻次品，C和D标准品。第三次，把A和C称，有两种情况：（1）A>C，A是重次品，（2）A=C，B是重次品。

iii、A<B，和上面的第ii种相似，请自己分析。[例二]有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。

首先，把12个球分成三组：A，B和C，假设次品球为X,比较A组和B组。

第一步：若A＝B，则X在C组

1比较C1,C2,C3（左边）和A1,A2,A3（右边）

若相等，则X是C4

1.1.1把C4和其他的球比较，则知X是轻还是重。

若不等，且左边重，则比较C1和C2

1.2.1若C1=C2,C3是X且较重；否则X是C1和C2中较重的那个

若不等且左边轻，同理得出X，且较轻。

第二步：A不等于B，则X在A或B中

1有一个组会重一些，假设是左边的A组

2选择下面的球做比较

A1A2B1:A3,B2,C1若左边＝右边，则X在(A4,B3或B4)。否则跳至2.1.1若B3=B4,X是A4，由于A组较重，则X较重若B3不等于B4，由于B组是较轻的，则X为较轻的那个（B3或B4）若左边不等于右边，则X可能在任意一边若左边仍旧是较重的，则意味着B1=A3，则X在（A1，A2，B2）中否则跳至比较A1和A2，若A1＝A2，则X是B2且是较轻的；否则，由于A组比较重，则X是较重的那个（A1或A2）若右边较重，则X在（B1，A3）中比较B1和C1，若相等，则X是A3且较重；否则X是B1且较轻。

[例三]有个制造小球的工厂，生产了6箱小球，每个箱子里有100个小球。正品小球每个重10克，次品小球每个重11克。由于每个箱子里的小球由同一车间生产，如果一个箱子里有次品，则这个箱子里的球肯定都是次品。现在假设只有一个箱子里有次品，利用有砝码的天平，如何称一次把这个箱子找出来2.如果把上题改为这六个箱子里可能都有次品，其他条件不变，如何称一次把有次品的箱子找出来解答：1.我们从1到6，给每个箱子编号，然后从编号为i（i=1,2,...,6)的箱子里取出i个球，一共21个。我们称这21个球的重量，如果都是正品，则重210克。由于有次品，肯定比210克重，假设重n克，则第n个箱子里的是次品。2.我们从第1个箱子取出1个球，第2个箱子取出2个球，第3个箱子取出4个球，第4个箱子取出8个球，第5个箱子取出16个球，第6个箱子取出32个球。然后称得的总重量减去630，多出的重量化为1，2，4，8，16，32的和，就知道哪些箱子里的是次品。例如，超过22克，又22＝2＋4＋16，所以第2，3，5个箱子里的是次品。

时钟问题(已知时刻求角度)

大家已经认识了钟表。钟表上的分针、时针在不停息地转动着，两针有时相互重合，有时相互垂直，有时又成一条直线，而求时针、分针形成的各种不同位置所需的时间，就构成了饶有兴趣的时钟问题。

[基础知识]（1）周角是360°，钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12=30°；有60个小格，每个小格是360°÷60=6°。（2）时针每小时走一个大格（30°），所以时针每分钟走30°÷60=°；分针每小时走60个小格，所以分针每分钟走6°.

[例题1]

2时20分，时针和分针的夹角成多少度

[分析]在2时30分时，时针在刻度2和刻度3之间，分针指向刻度6。在刻度2和刻度6之间共有4个大格，30°×4=120°。从2时到2时30分，时针走了30分钟。所以共走了°×30=15°.

[解答]

30°×4—°×30=105°。[例题2]

7时48分，时针和分针的夹角成多少度

[分析]在7时48分时，时针在刻度7和刻度8之间，分针指向第48小格。在刻度7（第35小格）和第48小格共有13个小格，6°×（48-35）=78°。从7时到7时48分，时针走了48分钟。所以共走了°×48=24°.

[解答]

6°×（48-35）—°×48=54°。

[总结]

一般来说，已知钟面的时刻求时针和分针所成夹角的度数（小于或等于180°的角度），可以找出时针（整时刻）和分针（当前时刻）之间相差的大格或小格数。求出相应度数以后，再减去时针所走的度数（用分针数乘以°）

[练习]（1）3时45分，时针和分针的夹角成多少度（2）8时55分，时针和分针的夹角成多少度

两类行程问题的解法

例1:甲乙两辆电动玩具车分别从相距100厘米的AB两端同时相对开出，到达B端（或A端）立即返回，往返运行，两车的速度分别是每秒25厘米和每秒10厘米，问10分钟内它们一共相遇多少次？

分析与解答：

甲车从A地到达B地需要100/25=4（秒），

乙车从B到达到A地需要100/10=10（秒）。

由于它们往返运行，所以它们的相遇既包括对面相遇，也包括追击相遇两种情况，所以要求出一共相遇多少次，就比较复杂，可以画图来解决。如图：

用0到40秒表示它们运行的时间，因为40秒内，甲回到起点，乙也刚好回到起点。

甲到达B地再返回A地所用的时间分别是4秒，8秒，12秒，16秒，……36秒，40秒。

乙到达A地，再返回B地所用的时间分别是10秒，20秒，30秒，40秒。

从上图中可以看出，40秒内它们共相遇9次。

10分=600秒

600/40*9=135（次）

答：10分钟内它们一共相遇135次。

例2:甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行。第一次相遇时距离B地6千米，然后继续前行。他们分别到达B、A两地后原路返回，第二次相遇时甲距离A地5千米。问：他们两次相遇间的距离是多少千米？

[分析]甲、乙二人第一次相遇时，他们共同行完A、B两地一个全程。乙行了6千米。

甲、乙二人第二相遇时，他们共同行完了A、B两地三个全程。乙就行了6*3=18千米（因为甲、乙行一个全程，乙行6千米，所以，甲、乙行三个全程，乙就行6*3=18千米）

这时，乙到了A地后，又向B地行5千米，所以A、B两地相距18-5=13千米。

所以。两次相遇点相距13-6-5=2千米

练习：

（1）甲乙两人同时从A。B两地相向而行，第一次相遇时离A地120米，相遇后，他们继续前进到达目的后立即返回，在距A地150米处再次相遇，求AB两地的距离。

(2)Ａ、Ｂ两车同时从甲、乙两站相对开出,第一次距乙站千米处相遇,相遇后两车仍从原速度继续行驶,并在到达对方车站后,立即沿原路返回,途中两车在距甲站千米处相遇,两次相遇点相距多少千米小学数学第九册期中测试题（时间：90分钟总分：100分）一、直接写得数（10分，每题分）＋19－＝×＝

＋＝×＝＋＝

÷＝×＝÷＝

÷×8＝×11＝

×＝

×＝÷6＝÷÷17＝

＋＝

－＝×8＝二、填空（15分，每空1分）1．求5个的和，列成算式是（）.2．×12表示（），12×表示（）.3．除以（）得25.4．……是（）小数，它的循环节是（），可以简写成（），保留三位小数是（）.5．两个数相除的商是，如果被除数扩大4倍，除数不变，商是（）.6．一个算式里，如果含有两级运算，（），（）.7.填上适当的运算符号，使等式成立（1）（）1＝6（）（2）（）＝（）30三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（5分，每题1分）

2．50分等于小时.（）3．一个数乘以，积比原来的数大（）4．125－125×（－）＝0×.（）5．整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法同样适用.（）四、在○里填“＞”“＜”或“＝”（6分）×○

÷○

×○÷○

÷○五、计算题1．计算下面各题，能简算的要简算（8分）（1）（－）×－

8÷[（－）×]－（3）×＋×

－×（－）2．求未知数x（4分）（1）x×＝（2）x÷＝六、列式计算（12分）1．与的积，再除以，商是多少2．与的和，乘以它们的差，积是多少3．与的积，减去除以5的商，得多少4．20减去与的和，所得的差去除，商是多少七、应用题（24分）1．某工地需要沙50吨.用一辆载重吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重吨的汽车来运，还要运多少次2．一艘客轮从甲港开往乙港，计划每小时行25千米，12小时可以到达.由于航行时顺风，实际每小时多行5千米，这样需用几小时到达3．甲乙两地相距5千米.两列火车同时从两地开出背向而行，客车每小时行50千米，货车每小时行48千米，经过小时，两车相距多少千米4．甲乙两辆汽车同时从东西两地相对开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，两车在离中点处千米处相遇.求相遇时甲车行了多少千米五年级上期第一单元试卷

班级

姓名

成绩

一、填空。（1）小时=（

）分

公顷=（

）平方米

（2）平方米=（

）平方米（

）平方分米（3）×5这个算式表示(

)（4）把扩大100倍是（

）（

）缩小10倍是。（5）×的积是（

）位小数；这个积保留一位小数约是（

），保留两位小数约是（

）。

（6）根据14×18=252，在括号里填上适当的数。

×18=（

）

×=（

）

（

）×=

（）×（）=

（8）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”。

×○

×○

×○

×○×

（9）一个两位小数“四舍五入”后取近似值是，原来这个两位小数最小是（

），最大是（

）。二、判断。1、小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。

2、×15的积与15×的积相等，所以表示的意义也相同。（）

3、一个数乘的积一定比这个数大。（）

4、两个因数的积一定大于每一个因数。（）5、两个因数的小数位数的和是3，积的小数位数也一定是3。（

）6、整数乘法的所有运算定律都适用小数乘法。（

）

三、选择。1、一个乘法算式中，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积（

）

①扩大1000倍

②缩小10倍

③扩大10倍

2、×+×－用简便方法计算应该是（

）

①×+－

②×+

③×+－1)

3、×=×8+×是运用了（

）。①乘法交换律

②乘法结合律

③乘法分配律四、计算。（1）、口算。10%×5=

×1000=

×=

×=

×4=×=7..5×3=

×0=

×=（2）、简便运算。0．25x

x

×51－

×

x

+

x

32xx

（3）、笔算。

×34=

×=

×=

×=

（4）、计算。××

700××

×+

×－

（5）、列式计算。1、把与的差扩大倍，结果是多少

2、与的积再加上，和是多少

五、应用题。36%

1.一只母鸡平均每天要吃千克饲料，照这样计算5只母鸡一个星期需吃多少千克饲料2.菜站运来吨黄瓜，运来的土豆是黄瓜的倍，白菜是土豆的倍．菜站运来白菜多少吨3.有一小正方形边长分米，如果用这样的4块小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是多少4.新明小学的操场宽米，是长的一半，操场的面积是多少5、小明的体重是25、6千克，爸爸的体重是小明的倍，小明和爸爸体重之和是多少6、学校买了6个排球，4个篮球，排球每个元，篮球每个元。一共要用多少元

五年级上册列方程解应用题练习1、后街粮店原有大米986包，又运来65包，第二天卖出一批后剩792包，第二天卖出多少包

2、明到文具店买6本笔记本，付3元找回元，每本笔记本多少钱

3、甲乙两地相距380千米，客车与货车同上从两地相对开出，4小时后在中途相遇，已知客车每小时行45千米，货车每小时多少米

4、果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，杏树是梨树的

3倍，这三种树各有多少棵

5、化肥厂计划生产7200吨化肥，已经生产了4个月，平均每月生产化肥1200吨，余下的每月生产800吨，还要生产多少个月才能完成

6、建筑工地需要沙子106吨，先用小汽车运15次，每次运吨。剩下的改用大车运，每次运5吨，还要几次运完

7、五年级同学种树，一班种40棵，比二班种的2倍少32棵，二班种多少棵

8、某厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧45天。实际每天少烧吨，这批煤可以烧多少天

9、一批布料，原来可以制５４０套衣服，每套衣服用布料１．２米，经过技术改造后，平均每套衣服节约布料０．２米，现在可以多做多少套衣服

10、河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍．又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只

11、工程队要全修一条长千米长的水渠，计划用15天完成。实际每天比原计划多修千米，实际多少天就完成了任务12、小刚从家去学校，每分钟走６０米，１０分钟可以到达，如果每分钟多走１５米，几分钟到达学校已投稿到：排行榜圈子阅读(122)|评论(0)|收藏(0)|打印|举报五年级上册思维训练题（二）

1、百货商店运来160双球鞋，分别装在2个木箱和4个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱装多少双球鞋2、小玲、小兰和小丽拿同样多的钱去买一样的图画纸，买回来后小玲比小丽多要5张，补给小丽6角钱，小丽比小兰少要4张，小兰补给她3角钱，图画纸每张多少钱3、

2台碾米机4小时碾米288千克，照这样计