电位分析法优秀公开课

第四章电位分析法4-1电分析化学法概要4-2电位4-3电位分析法原理及应用4-4电位滴定法4-5电位滴定法的应用和指示电极的选择

1重点与难点1、电位分析法的原理2、电位分析中的电极3、直接电位法的原理及应用4、电位滴定法的原理及应用2GeneralBooks:1**A.J.BardandL.R.Faulkner,Electrochemicalmethods,fundamentalsandapplications,Wiley,NewYork,1980(2ndEdition,2001)

电化学方法－原理和应用，邵元华等译，2005年5月，化学工业出版社2C.M.A.BrettandA.M.O.Brett,Electrochemistry,Principles,Methods,andApplications,Oxford,19933SouthamptonElectrochemistryGroup,NewInstrumentalMethodsinElectrochemistry,EllisHorwood,Chichester,19854A.M.Bond,ModernpolarographicmethodsinAnalyticalChemistry,Dekker,NewYork,19805J.Koryta,PrinciplesofElectrochemistry,Wiley,19876P.Delahay,NewInstrumentalmethodsinElectrochemistry,19547R.N.Adams,Electrochemistryatsolidelectrodes,19694-1电分析化学法概要3Series（丛书）1.ElectroanalyticalChemistry,ed.A.J.Bard2.ModernAspectsofElectrochemistry,eds.J.O'M.Bockris,B.E.Conway,etal.,Journals（学术期刊）Nature,Science,JACS,Angew.Chem.Int.Ed，Anal.Chem,J.Phys.Chem.B.,J.Electroanal.Chem.,ElectrochimicaActa,J.Electrochem.Society.,Electroanalysis,ElectrochemicalandSolidStateLetters,J.AppliedElectrochemistry,ElectrochemistryCommunications,J.SolidStateElectrochemistry,Sensor.Actuat.B-Chem.,Bioanal.Chem.,Biosens.Bioelectron.5ReviewsAccountsofChemicalResearchAnalyticalChemistryAnnualReviewsofPhysicalChemistryChemicalReviewsWebsites6电化学的简史LuigiGalvani(1737-1798): 从1786年开始，进行著名的"animal electricity“实验－解剖青蛙AlessandroVolta(1745-1827):HumphryDavy(1778-1829):MichaelFaraday(1791-1867):Grove: 燃料电池(1839)Lippmann: 1873Helmholtz: 双电层(1879)F.G.Cottrell: Cottrell公式1902W.Nernst: Nernst公式1904Tafel: Tafel公式1905Gouy,Chapman: 1905Stern: 1924Heyrovsky,Shikata: Polarograph1925(1959NobelPrize Winner).79电化学分析法根据物质的电学和电化学性质，应用电化学的基本原理和技术，测定物质组分含量的方法，称为电化学分析法。用两支电极与待测溶液组成工作电池，通过测定

该工作电池的某些物理量，设法求出待测物质含

量的分析方法。

测量参数

方法类别电位（电流≈0）电位法电位与标准溶液体积（电流≈0）电位滴定法电流（控制电位）极谱法、伏安法电流与标准溶液体积安培滴定法（电流滴定法）电阻（电导）电导法电阻与标准溶液体积电导滴定法电流与时间库仑分析法电解后电极增重电重量分析法（电沉析法）电化学分析法

电位分析法直接电位法

电位滴定法库仑分析法控制电位库仑分析法

恒电流库仑滴定法伏安分析法极谱分析法

电位分析法用两支电极与待测溶液组成工作电池，通过测定该工作电池的电动势，设法求出待测物质含量的分析方法称作电位分析法。电位分析法还可分为直接电位法和电位滴定法。库仑分析法测定电解过程中所消耗的电量，按法拉第定律求出待测物质含量的分析方法称作库仑分析法。库仑分析法还可分为控制电位库仑分析法和恒电流库仑滴定法。伏安分析法利用电解法过程中测得的电流-电压关系曲线（伏安曲线）进行分析的方法称作伏安分析法。10电化学分析法的特点1、灵敏度高。被测物质含量范围可在10-2—10-12mol/L数量级。2、准确度高，选择性好，不但可测定无机离子，也可测定有机化合物，应用广泛。3、电化学仪器装置较为简单，操作方便。4、电化学分析法在测定过程得到的是电讯号，易于实现自动控制和在线分析,尤其适合于化工生产的过程控制分析。114-2电位一、电位1、电极电位的产生两种导体接触时，其界面的两种物质可以是固体-固体，固体-液体及液体-液体。因两相中的化学组成不同，故将在界面处发生物质迁移。若进行迁移的物质带有电荷，则在两相之间产生一个电位差。如锌电极浸入ZnSO4溶液中，铜电极浸入CuSO4溶液中。

因为任何金属晶体中都含有金属离子和自由电子，一方面金属表面的一些原子，有一种把电子留在金属电极上，而自身以离子形式进入溶液的倾向，金属活性越高，溶液越稀，这种倾向越大；另一方面，电解质溶液中的金属离子又有一种从金属表面获得电子而沉积在金属表面的倾向，金属活性越小，溶液浓度越大，这种倾向也越大。这两种倾向同时进行着，并达到暂时的平衡：

M=Mn++ne13

若金属失去电子的倾向小于获得电子的倾向，达到平衡时将是金属离子进入溶液，使电极上带负电，电极附近的溶液带正电；反之，若金属失去电子的倾向大于获得电子的倾向，结果是电极带正电而其附近溶液带负电。因此，在金属与电解质溶液界面形成一种扩散层，亦即在两相之间产生了一个电位差，这种电位差就是电极电势。实验表明：金属的电极电位大小与金属本身的活性，金属离子在溶液中的浓度，以及温度等因素有关。铜与CuSO4界面所产生的电极电位小于锌与ZnSO4界面所产生的电极电位。Zn2+(Cu2+)浓度越大，则平衡时电极电位也越大。14相电势物理学

让我们考虑两个更重要的问题：(1)可以认为在某一相中电势是均匀的吗？(2)如果这样，它的值由什么来决定？导电相有某些重要的特性。这样的相为均有可移动电荷载体的相，如金属、半导体或电解质溶液。当没有电流通过导电相时，就没有电荷载体的净运动，因此相内所有点的电场均须为零。否则，电荷载体必定要在电场的作用下运动来抵消此电场。在这些条件下，相内任意两点之间的电势差也必然为零；这样，整个相是一个等电势体(equipotentialvolume)。我们用来表示它的电势，被称为该相的内电势(innerpotential)(或伽伐尼电势，Galvanipotential)。我们必然得出过剩电荷实际上分布在导电相表面的结论15

能斯特从理论上推导出电极电位的计算公式为：式中：-平衡时电极电位（单位：伏特V）

-标准电极电位（V）

-分别为电极反应中氧化态和还原态的活度；

-为电极反应中的电子得失数2、能斯特公式电极电位的大小，不但取决于电极的本质，而且与溶液中离子的浓度，温度等因素有关，对于一个电极来说，其电极反应可以写成：Mn++ne=M

17在25℃时，如以浓度代替活度，则上式可写成：

如果电对中某一物质是固体或水，则它们的浓度均为常数，即[]=1；如果电对中某一物质为气体，则它的浓度可用气体分压表示。18例1921223、电极电位的测量单个电极的电位是无法测量的，因此，由待测电极与参比电极组成电池用电位计测量该电池的电动势，即可得到该电极的相对电位。相对于同一参比电极的不同电极的相对电位是可以相互比较的，并可用于计算电池的电动势。常用的参比电极有标准氢电极与甘汞电极。23在标准氢电极中有如下平衡：

2H++2e=H2

氢电极电位为：

当[H+]=1mol/l,PH2=101325Pa时，称为标准氢电极。25

标准氢电极的条件为：（1）H+活度为1；（2）氢气分压为101325Pa。规定：任何温度下，氢电极的电位为“零”。习惯上以标准氢电极为负极，以待测电极为正极：

-标准氢电极||待测电极+此时，待测电极进行还原反应，作为正极，测得电动势为正值。若测得电动势为负值，则待测电极进行氧化反应，是负极，氢电极为正极。26电极反应如下：

Hg2Cl2（S）+2e=2Hg+2Cl-能斯特公式为：

由上式可见，甘汞电极的电位取决于所用KCl的浓度。名称KCl溶液浓度电极电位E（v）0.1mol/L甘汞电极0.1mol/L+0.3365标准甘汞电极(NCE)1.0mol/L+0.2828饱和甘汞电极（SCE）饱和溶液+0.2438在其他温度下使用时，应对其电极电位进行校正。饱和甘汞电极（SCE）校正公式为：

E=0.2438－7.6×10-4（t－25）（v）29（3）Ag/AgCl电极

Ag-AgCl电极，由一个插入已用AgCl饱和了的KCl溶液中的Ag电极构成：AgCl(饱和)，KCl(xF)|Ag电极反应为：

AgCl+e=Ag+Cl-

与甘汞电极相同，其电极电位取决于Cl-

的浓度。名称KCl溶液浓度电极电位（V）0.1mol/LAg-AgCl电极0.1mol/L+0.2880标准Ag-AgCl电极1.0mol/L+0.2223饱和Ag-AgCl电极饱和溶液+0.2000标准Ag-AgCl电极在温度为t℃时，电极电位为E=0.2223—6×10－4（t－25）（v）30通常根据实验要求选择参比电极。例如，对于如下的体系

Ag/AgCl/KCl(饱和水溶液) 与SCE相比该电极具有较小的温度系数，并且可制作得更加紧凑。当实验体系中不允许氯化物存在时，可采用硫酸亚汞电极：

Hg/Hg2SO4/K2SO4(饱和水溶液) 对于非水溶剂，会涉及到水溶液参比电极漏水的问题，因此采用如下体系的电极会更合适。

Ag/Ag+(0.01M，在乙腈中)因为对于非水溶剂，选择一个对测试溶液没有污染的参比电极很困难，所以常采用准参比电极(quasireferenceelectrode,QRE)。它通常是一根银丝或铂丝，若在实验中本体溶液组分基本上保持不变，尽管此金属丝的电势未知，但在一系列的测量中并不变化。在报告相对于QRE的电势之前，必须采用一个真正的参比电极对准参比电极的实际电势进行校正。 314、电极的极化

若一电极的电极反应可逆，通过电极的电流非常小，电极反应在平衡电位下进行该电极称为可逆电极。如Ag|AgCl等都可近似为可逆电极。

只有可逆电极才满足能斯特方程。当较大电流通过电池时，电极电位将偏离可逆电位，不在满足能斯特方程，电极电位改变很大，而电流变化很小，这种现象称为电极极化。电池的两个电极均可发生极化。32

极化程度的影响因素：（1）电极的大小、形状（2）电解质溶液的组成（3）温度（4）搅拌情况（5）电流密度33极化可分为浓差极化和化学极化浓差极化：电极反应中，电极表面附近溶液的浓度和主体溶液浓度发生了差别所引起的。电化学极化：由某些动力学因素引起的。若电化学反应的某一步反应速度较慢，为克服反应速度的障碍能垒，需多加一定的电压。这种由反应速度慢所引起的极化称为电化学极化或动力学极化。344-3电位分析法原理及应用电位分析法：是电化学分析法的重要分支，其实质是通过零电流情况下测得两电极之间的电位差（即所构成原电池的电动势）进行分析测定。电位分析法包括：电位测定法

电位滴定法35

电位测定法：根据测量某一电极的电位，再由能斯特方程直接求得待测物质的浓度（活度）。电位滴定法：根据滴定过程中，某个电极电位的突变来确定滴定终点，从滴定剂的体积和浓度来计算待测物的含量。36一、能斯特方程--电位分析法的依据上式（能斯特方程），给出了电极电位与溶液中对应离子活度的简单关系。对于氧化还原体系，应用该公式，通过测定一个可逆电池的电位来确定溶液中某组分的离子活度或浓度的方法就是电位测定法。37二、电位法测定溶液的pH值测量溶液pH值的体系结构图：1、玻璃电极2、饱和甘汞电极3、试液4、接至电压计（pH计）38在电位分析中是根据参比电极和指示电极构成原电池而测量电池电动势来计算溶液中离子浓度的.然而必须对构成的两电极的特性进行了解。指示电极：根据电极上是否发生电化学反应可分为电子交换反应的电极、离子选择性电极以金属为基体，基于电子交换反应的电极第一类电极：金属与其离子的溶液处于平衡状态所组成的电极例如Ag+|Ag电极电极反应为：Ag++e→Ag39金属表面覆盖其难溶盐，并与此难溶盐具有相同阴离子的可溶盐的溶液处于平衡态时所组成的电极。第二类电极例如Ag|AgCl,Cl-AgCl+e→Ag+Cl-4041

第零类电极这类电极是将一种惰性金属浸入氧化态与还原态同时存在于溶液中所构成的体系。Fe3++e→Fe2+

例如:Pt|Fe3+,Fe2+;Pt|H2,H+42离子选择性电极离子选择性电极：也称膜电极，它能选择性地响应待测离子的浓度（活度）而对其他离子不响应，或响应很弱，其电极电位与溶液中待测离子活度的对数有线性关系，即遵循能斯特方程式。pH玻璃电极就是膜电极的一种。(ionselectiveelectrode,ISE)431、玻璃电极的构造玻璃泡中装有pH一定的溶液（内参比溶液，0.1mol·l-1）,其中插入一根银-氯化银电极作为内参比电极。44玻璃电极是最早出现的膜电极，为氢离子选择电极。膜电极容许某些离子而又限制某些离子进出膜的表面。对于玻璃电极最重要的是玻璃膜，它是由一种特殊成分的玻璃构成：

Na2O22％

CaO6％

SiO272％

45

当玻璃电极与待测溶液接触时，发生如下离子交换反应：

H++Na+GI=Na++H+GI

溶液玻璃溶液玻璃

上述反应的平衡常数很大，有利于反应向右进行，进而在酸性和中性环境下，在玻璃表面上形成一个硅酸水化层。由硅酸水化层到膜内部，H+数目逐渐减少，Na+数目逐渐增加，在膜的中部为“干玻璃层”。46一种浸泡的很好的玻璃薄膜的图解如图所示：在两相界面形成双电层产生电位差。当H+在两相间扩散速度达到平衡时，可用下式表示：47

玻璃膜内外表面结构状态相同，故K1=K2,玻璃电极膜内外测之间的电位差称为膜电位：48玻璃电极中，内参比溶液中的[H+]是常数故：由上式可见，通过测量膜电位即可得到膜外溶液得H+

浓度[H+]2，这就是玻璃电极测溶液pH的理论依据。49502、溶液pH值得测定参比电极：饱和甘汞电极指示电极：玻璃电极两电极同时插入待测液形成如下电池：Ag,AgCl|HCl|玻璃膜

|试液溶液

KCl(饱和）

|Hg2Cl2（固），

Hg膜液接甘汞电池电动势：Ag/Cl51K的影响因素：

玻璃电极的成分、厚度、内外参比电极的电位差、不对称电位、温度K在一定条件下为定值，但无法确定，故无法用上式求得pH值。实际测定中，试样的pH是同已知pH的标准缓冲溶液相比求得的。52若测量时条件相同，则有KS=KX,所以：

可见，以标准缓冲溶液的pHS为基准，通过比较ES和EX的值来求出pHX,这就是pH标度的意义。pH计也是以此为理论依据的。设pH标准缓冲容液为S，待测溶液为X,有：533、pH标准溶液544、选择性此表达式告诉我们，电池的电势与测试溶液中的Na+和H+的活度有关，对这些离子的选择性定义。如果小的多，那么此膜本质上将仅对H+有具有选择性响应。在此条件下，在和m′相之间的电荷交换由H+主导。

称为电势法选择性系数H++Na+GI=Na++H+GI55在仅考虑Na+和H+作为活性物质的情况下，我们已系统地阐明了此问题。玻璃膜也对其它的离子有响应，如Li+，K+，Ag+和NH4+。相关的响应可以通过相应的电势法选择性系数来表述，玻璃组分对此有较大的影响。基于不同组分的玻璃的不同类型的电极已商品化。它们广义上可分为：(a)具有选择性顺序为H+>>>Na+>K+、Rb+、Cs＋>>Ca2+的pH电极，(b)具有选择性顺序为Ag+>H+>Na+>>K+、Li＋>>Ca2+的钠离子选择性电极，(c)具有较窄选择性范围，选择性顺序为H+>K+>Na+>NH4+，Li＋>>Ca2+的通用阳离子选择性电极。更加通用的公式称为方程：式中第二项对阳离子为正号，阴离子为负号56Kij为干扰离子j对欲测离子i的选择性系数Kij=αi/(αj)ni/njni和nj分别为i离子及j离子电荷数估量某种干扰离子对测定造成的误差：相对误差=Kijx((αj)ni/nj

/αi)x100%57三、离子选择性电极

离子选择性电极(又称膜电极)。

1976年IUPAC基于膜的特征，推荐将其分为以下几类：原电极（primaryelectrodes）晶体膜电极（crystallinemembraneelectrodes）均相膜电极（homogeneousmembraneelectrodes）非均相膜电极(heterogeneousmembraneelectrodes)

非晶体膜电极（crystallinemembraneelectrodes）刚性基质电极（rigidmatrixelectrodes）流动载体电极(electrodeswithamobilecarrier)

敏化电极（sensitizedelectrodes）气敏电极（gassensingelectrodes）酶电极（enzymeelectrodes）581、晶体（膜）电极晶体膜一般是难溶盐经加压或拉制成单晶、多晶或混合晶的活性膜。晶体膜按制法可分为：均相膜和非均相膜。

均相膜是由一种或多种化合物的均匀混合物的晶体构成。

非均相膜除电活性物质外还加入了惰性材料，如聚氯乙烯、石蜡等，其功能由活性物质决定。59

电极的机制是：

由于晶格缺陷（孔穴）而引起离子的传导作用。接近孔穴的可移动离子移至孔穴中，一定的电极膜，按其孔穴大小，形状，电荷分布只能容纳一定的可移动离子，而其它离子则不能进入。晶体膜就是这样而显示选择的。因没有其它离子进入晶格，干扰只能来自晶体表面的化学反应。60氟离子选择电极氟离子选择电极是基于氟化镧单晶膜对氟离子的选择性而实现对溶液中氟离子的测量的。该电极在1-10-6mol/l范围内符合能斯特公式。检测下限为10-7mol/l数量级，pH5-6。主要干扰物质是OH-：产物F-的响应产生正干扰。61硫化银膜电极

离子接触型

全固态型AgCl饱和溶液62

硫化银膜具有离子传导及电子传导的能力，晶体中可移动的离子是Ag+,故膜电位对Ag+敏感。测量体系中存在这如下平衡：故有：63K稳很大

，故：可用硫化银电极测CN-变化时Ag+活度的变化。与此类似的有用于测定卤素的卤化银-硫化银电极以及测定金属离子的金属硫化物-硫化银电极，但要求金属硫化物的浓度积必须大于硫化银，否则电极与含该金属离子的试液接触时，将发生置换反应。部分晶体膜电极的测定活度范围及干扰情况见表4-1。642、非晶体膜电极-刚性基质电极玻璃电极属刚性基质电极。

部分阳离子玻璃电极的玻璃膜组成及其性能见表4-2。65

此类电极用浸有某种液体离子交换剂的惰性多孔膜作电极膜制成。其重要的例子是Ca2+选择电极（如右图）。液膜两相发生离子交换反应：

有机相有机相水相3、活动载体电极（液膜电极）反应机制与玻璃电极类似。664、气敏电极气敏电极是基于界面化学反应的敏化电极，实际上是一种化学电池，由一对电极（指示电极和参比电极）组成，具有代表性的是氨敏电极，结构如右图。

其测量机制是试液中待测组分气体通过透气膜进入中介液，使中介液中某离子的活度发生变化，进而使电池电动势发生变化，通过电动势的变化反应出待测组分的量。实际上它是一种传感器。图中玻璃电极，参比电极与中介液形成一电池。67气敏电极一览表：685、生物电极

生物电极是将生物化学和电分析化学相结合而研制的电极。特点：（1）生物化学与电分析化学相结合。（2）将电位法电极作为基础电极，生物酶膜或生物大分子膜作为敏感膜来实现对底物或生物大分子的分析。

生物电极包括：酶电极、组织电极微生物电极、电位法免疫电极、生物传感器69酶电极酶电极（enzymeelectrocle）是基于用电位法直接测量酶促反应中反应物的消耗或生成物的产生而实现对底物的分析的一种方法。它也是基于界面反应敏化的离子电极，此处的界面反应是酶催化反应。

酶电极示意图

酶催化反应具有选择性强、效率高、大多数可在常温下进行，反应产物可如：CO2、NH3、NH4+、CN-等大多数离子可被现有离子选择电极所响应的特点。70如

CO(NH2)2+H2O──→2NH3+CO2

氨电极检测葡萄糖+O2+H2O────→葡萄糖酸+H2O2氧电极检测R-CHNH2COO-+O2+H2O────→

-COCOO-+NH4++H2O2

氨基酸通过以上反应后检测，或进一步氧化放出氨气酶电极的制作中，酶的固定是关键，它决定了酶电极的使用寿命，并对灵敏度，重现性等性能影响很大。脲酶葡萄糖氧化酶氨基酸氧化酶71组织电极

目前，高纯度酶以有商品供应，但价格昂贵，且寿命较短，使应用受到限制。于是有以动植物组织代替酶作生物膜催化材料所构成的组织电极（tissuebasedmembraneelectrodes）出现，这是敏化电极的一种有意义的进展。其优点如下：

（1）许多组织细胞中含有大量的酶，酶原丰富。（2）组织细胞中的酶处于天然状态和理想环境下，因而性质最稳定，功效最佳。（3）某些酶分离后不稳定，只能在细胞中才能保持活性，因而组织电极有较长的寿命。（4）生物组织一般具有一定的机械性和膜结构，适于固定，因而组织电极的制作简便而经济。72

生物组织膜固定的常用方法有：物理吸附、共价附着、交联、包埋等。组织电极的酶源与测定对象一览表73微生物电极

微生物电极的分子识别部分是由固定化的微生物构成的。生物敏感膜的主要特征：（1）微生物细胞内含有活性很高的酶体系；（2）传感器的寿命较长。

如：将大肠杆菌固定在二氧化碳气体敏感电极上实现了对赖氨酸的分析；球菌固定在氨敏电极上实现了对精氨酸的检测。

微生物菌体系含有天然的多酶系列，活性高，可活化再生，稳定性好，作为生物传感器，具有广阔的应用和发展前景。74电位法免疫电极(potentiometricimmuneelectrode)

生物中的免疫反应具有很高的特异性。生物免疫电极就是基于抗体与抗原结合后的电化学性质与单一抗体或抗原的电化学性质相比发生了较大变化来检测免疫反应的发生。

其机制为，固定在膜或电极的表面上的抗原（或抗体），与抗体（或抗原）形成免疫复合物后，膜中电极表面的物理性质，如表面电荷速度，离子在膜中的扩散速度发生了改变，从而引起膜电位或电极电位的改变。75hCG电位免疫法电极

如：将人绒毛膜促进腺激素（hCG）的抗体通过共价交联的方法固定在二氧化钛电极上，形成检测hCG的免疫电极。当该电极上的hCG抗体与被测液中的hCG形成免疫复合物时，电极表面的电荷分布发生变化，该变化通过电极电位的测量被检测出来。766、离子敏感场效应晶体管(ISFET)

（ionsensitivefieldeffectivetransistor)

ISFET是在金属-氧化物-半导体场效应晶体管（MOSFET）基础上构成的，它既具有离子选择电极对敏感离子响应的特性，又保留场效应晶体管的性能。77pH,pNa,pK,pCa,pF,pAg,pBr,pCl,H2等78

ISFET是将MOSFET的金属栅极代之以离子选择电极的敏感膜。当它与试液接触并与参比电极组成测量体系时，由于膜与溶液的界面产生膜电位叠加在栅极上，ISFET的漏极电流Id就会发生变化，Id与响应离子活度之间具有相似与能斯特公式的关系，这就是ISFET的工作原理和定量关系基础。

ISFET具有以下优点：全固体器件、体积小、易于微型化，本身具有高阻抗转换和放大功能等优点。应用于生物医学、临床诊断、环境分析、食品工业、生产过程监控等方面。

79四、测量离子浓（活）度的方法

离子选择性电极可以直接用来测定离子的活（浓）度。Hg|Hg2Cl2（固）,

KCl(饱和）试液溶液|LaF3,NaF,NaCl,AgCl|Ag电池电动势：膜LSCEAg/AgCl80

可见，一定条件下，电池电动势与待测离子的活度的对数呈直线关系。对各种离子选择性电极可得如下通式：811、标准曲线法

将离子选择电极与参比电极插入一系列活（浓）度已知的标准溶液中，测出相应的电动势。然后以测得的E值对相应的lgαi(lgαc)值绘制标准曲线。在同样条件下，测出对应于待测溶液的E值，即可从标准曲线上查出活度值。活度与浓度的关系为：82

实际工作中，很少通过计算活度系数来求浓度，而是在控制溶液的离子强度的条件下，依靠实验通过绘制E-lgci曲线来求浓度。控制溶液离子强度的方法常有“恒定离子背景法”和加入“离子强度调节剂”法。

恒定离子背景法：当试样中某离子含量很高且为非测定离子时，可以试样本身为基础，用相似的组成制备标准溶液。离子强度调节剂：是浓度很大的电解质溶液，它对欲测离子没有干扰，加到标准溶液及试样溶液中后，它们的离子强度都达到很高二近乎一致，从而使活度系数基本相同，同时可调节溶液的pH值，掩蔽干扰离子。832、标准加入法

标准曲线法要求标准溶液与待测容液具有接近的离子强度和组成，否则将会因γ值的改变而引起误差。标准加入法可在一定程度上避免这种误差。

设某一末知溶液待测离子浓度为Cx，其体积为Vo，测得的电动势为E1，E1与Cx应符合如下：84

然后加入小体积Vs(约为试样体积的1/1000)的待测离子的标准溶液（浓度为Cs，此时Cs约为Cx的100倍。再测其电动势E2于是得：85

式中γ2和x2分别为加入标准溶液后新的活度系数和游离离子的摩尔分数。因Vs＜＜Vo，故有：γ1≈γ2，x1≈x2，两次测得电动势的差值为（若E2>E1

）：8687五、影响测定的因素1、温度影响直线的斜率直线的截距电极电位、液接电位测定过程应保持温度恒定，提高测定准确度2、电动势测量电动势测量的准确度（亦即测量的误差）直接影响测量的准确度。电动势测量误差△E与相对误差△C/C的关系可根据能斯特公式导出：883、干扰离子共存离子之所以发生干扰作用有的是由于能直接与电极电膜发生作用。测定带来误差，电极响应时间增加消除干扰离子的作用，加掩蔽剂，必要时进行预处理。894、溶液的PH值必要时应使用缓冲溶液，维持一个恒定的PH范围。5、被测离子的浓度离子选择电极可以检测的线形范围一般为：10-1~10-6mol/l。检测下限主要取决于组成电极膜的活性物质，还与共存离子的干扰和pH等因素有关。6、响应时间电极浸入溶液后达到稳定的电位所需时间(95%)（1）与待测离子到达电极表面的速度有关。90（2）与待测离子活度有关,活度越小，响应时间越长。（3）与介质的离子强度有关,含有大量非干扰离子响应快（4）共存离子的存在对响应时间有影响（5）与膜的厚度，表面光洁度等有关。7、迟滞效应这是与电位响应时间有关的一个现象，即对同一活度值的离子溶液，测出的电位值与电极在测定前接触的溶液的成分有关。是直接电位分析法的重要误差来源之一。91七、电极的发展现状及趋势1、现状pH电极[6]:

许多领域如工业、农业、医学、环境等都涉及到pH值的测量，但传统的玻璃电极存在着阻抗高，易破碎，不能用于含HF溶液pH值的测量以及高碱度情况下存在“钠误差”等缺陷。同时，存在着体积大，不适应微区，微环境和生物活体的在线检测等不足于是研发出各种新型的pH传感器。92（1）光导纤维pH传感器它是利用光学性质进行pH测量。特别适用于在线分析和生物医学领域，尤其在体内在线检测方面获得广泛应用。它包括：基于光吸收原理的pH传感器；反射光pH传感器，pH荧光传感器等。93（2）化学修饰电极pH传感器利用在原电极上接上含有特殊基团的聚合物来提高电极的性能。（3）pH-ISFETISFET是一块硅晶体片，pH-ISFET与MOSFET结构相似由离子敏感膜代替MOSFET的金属栅极，当敏感膜与溶液接触时，在敏感膜与溶液界面上可感应出H+的能斯特电位响应。94（4）酶pH传感器由于酶是蛋白质分子，其作用如同生物催化剂催化复杂的化学反应，酶的专一性及其对低浓度底物的催化能力，使之可固定在选择电极上，制得pH传感器。（5）金属—金属氧化物pH传感器该传感器优点在于易制备，可在高温高压下使用，并向微型化方向发展。95

化学修饰电极（CME）是在电极表面接上所需要的化学基团，以使其高选择性的进行所期待的反应或使其拥有某种特定的电化学性质。因此，其在环境科学中在提高选择性和灵敏度及实现遥测等方面具有独到的优点。早期采用共价键合法和吸附法制备单分子层化学修饰电极，但电化学响应灵敏度较低，制备复杂，寿命较短；后研发出聚合物薄膜化学修饰电极，该电极电化学响应灵敏，制备简单，且由于聚合物薄膜本身提供了固有的物理化学稳定性，使其重现性好，寿命长。特别是聚合物薄膜表面结构造成空间的、静电的、化学的等特殊微环境，可广为环境检测中所用。化学修饰电极[7]

96生物电极[8][9]

将生物化学与电化学相结合可研制出生物电极。其特点是将电位法电极作为基础电极，生物酶膜活生物大分子膜作为敏感膜实现对底物活生物大分子的分析。生物电极包括：酶电极，微生物电极和电位法免疫电极。酶电极：它是基于电位法直接测量酶促反应中反应物的消耗或反应物的生成而实现对底物的分析的一种方法。微生物电极：微生物电极的分子识别部分是由固定化的微生物构成。其膜特点是：酶活性高