磁场3-1.3.1磁现象和磁场

第三章磁场磁现象和磁场【知识梳理】1、电流的磁效应：奥斯特发现电流的磁效应，将小磁针放在通电直导线周围，小磁针发生偏转，说明电流周围存在磁场。（实验时直导线应南北放置）2、磁场：磁体周围空间存在磁场，它的基本性质是对放在其中的磁体、电流或运动电荷有力的作用，一切磁相互作用都是通过磁场的来实现。3、磁感线：描述电场用电场线，描述磁场用磁感线。磁感线是指在磁场中引入的一系列曲线，其上每一点的切线方向表示该点的磁场方向，也是小磁针静止时N极的指向．磁感线在磁铁外部由N极到S极，在磁铁内部由S极到N极，构成一闭合的曲线。磁感线疏密表示磁场强弱。4、确定电流产生磁场的方向——安培定则安培定则又称为右手螺旋定则，是确定电流磁场的基本法则，不仅适用于通电直导线，同时也适用于通电圆环和通电螺线管．对于通电直导线的磁场，使用时大拇指指向电流方向，弯曲的四指方向表示周围磁场的方向；对于通电圆环或通电螺线管，弯曲的四指方向表示电流环绕方向，大拇指的指向表示螺线管内部的磁场方向。5、安培的分子电流假说：在原子、分子等物质微粒的内部，存在一种微小的环形电流。分子电流不但能够解释一些磁现象，同时也揭示的磁现象的电本质。图3-1-16图3-1-1①直线电流的磁场（如图3-1-1）在周围产生的磁场是不均匀分布的，垂直于直导线方向，离直导线越远，磁场越弱；反之越强．②环形电流的磁场（如图3-1-2所示）图3-1-2图3-1-2③运动电荷的磁场图3-1-3图3-1-3④地球磁场地磁场的磁感线的分布与条形磁铁、通电螺线管的磁场相似．如图3-1-3所示，与地理南极对应的是地磁北极，与地理北极对应的是地磁南极（不考虑磁偏角时）。⑤匀强磁场图3-1-4如果某个区域里磁感应强度大小相等，且方向相同，这个区域里的磁场叫做匀强磁场．匀强磁场是一种理想化的模型，大的异名磁极之间的磁场、通电螺旋管内部（除去边缘区域）的磁场可以近似看作匀强磁场处理图3-1-4【典型例题】例1．做奥斯特实验时，把小磁针放在水平的通电直导线的下方，通电后发现小磁针不动，用手拨动一下小磁针，小磁针转动180o后静止不动，由此可知通电直导线放置情况是（）A．东西向B．南北向C．正西南D．正西北例2．关于磁现象的电本质，安培提出了分子电流假说.他是在怎样的情况下提出来的（）A．安培通过精密仪器观察到分子电流B．安培根据原子结构理论，进行严格推理得出的结论C．安培根据环型电流的磁性与磁铁相似挺出的一种假说D．安培凭空想出来的例3．一根软铁棒被磁化是因为（）A．软铁棒中产生了分子电流B．软铁棒中分子电流取向杂乱无章C．软铁棒中分子电流消失了D．软铁棒中分子电流取向变得大致相同图3-1-5例4．如图3-1-5所示，在全自动洗衣机中，排水阀由程序控制器控制其动作的．当洗衣机进行排水和脱水工序时电磁铁的线圈通电，使电磁铁的铁心2动作，牵引排水阀的活塞，排除污水．牵引电磁铁结构如图所示．以下正确的是图3-1-5A．若a,b初输入交变电流，铁心2不能吸入线圈中B．若a,b初输入交变电流，铁心2能吸入线圈中C．若某时刻输入控制电流时，a为正，b为负,则铁心2的B为S极D．若某时刻输入控制电流时，a为正，b为负,则铁心2的B为N极图3-1-6例5．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，并与磁针指向平行，如图3-1-6所示.此时小磁针的S极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是图3-1-6A．向右飞行的正离子束 B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束

【巩固练习】_________班姓名_______________1．首先发现电流产生磁场的科学家是（）A．牛顿B．阿基米德C．奥斯特D．伏特图3-1-72．如图3-1-7所示，一个带正电的粒子沿x轴正向射入匀强磁场中，它所受到的洛伦兹力方向沿y轴正向，则磁场方向( 图3-1-7A．一定沿z轴正向 B．一定沿z轴负向C．一定在xOy平面内 D．一定在xOz平面内3．关于磁感线的概念和性质，以下说法中正确的是（）A．磁感线上各点的切线方向就是小磁针静止时北极的指向B．磁场中任意两条磁感线有可能相交C．铁屑在磁场中的分布所形成的曲线就是实际存在的磁感线D．磁感线总是从磁体的N极发出终止于磁体的S极4.物理实验都需要有一定的控制条件.奥斯特做电流磁效应实验时就应排除地磁场对实验的影响.下列关于奥斯特实验的说法中正确的是( )A．该实验必须在地球赤道上进行B．通电直导线必须竖直放置C．通电直导线应该水平东西方向放置D．通电直导线可以水平南北方向放置5．地球是一个大磁体，19世纪20年代，以塞贝克（数学家）为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是由地球的环形电流引起的，则该假设中的电流方向是（注：磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线）（）A．由西向东垂直磁午线B．由东向西垂直磁子午线C．由南向北沿磁子午线D．由赤道向两极沿磁子午线方向图3-1-86．在图3-1-图3-1-87．如图3-1-9所示通电螺线管，试标出它的N、S极.并在A(螺线管内部一点)，B，C，三点上各画一小磁针，标出当它们平衡时，N图图3-1-8．已知电流磁场的磁感应线方向或N、S极方向，请在图3-1-10图图3-1-10ii图3-1-119．电视机显象管的偏转线圈示意图3-1-11，此时电流方向如图所示。试画出线圈中心的磁场方向。图3-1-1210．很多矿藏资源都是共生的，也就是说好几种矿物质混合的一起，它们具有不同的磁性。利用这个特点，人们开发了磁选机，将混在一起的不同磁性的矿物质分开，实现了磁性选矿，如图3-1-图3-1-12

磁感应强度磁通量【知识梳理】1、研究磁场对通电导线的作用力来定义磁感应强度。用控制变量的方法来研究磁场对通电导线的作用力，这是物理学研究的常用方法。2、磁感应强度：将一小段通电直导线垂直磁场放置时，其受到的磁场力F与电流强度I成和正比、与导线的长度L成正比，其中F/IL是与通电导线长度和电流强度都无关的物理量，它反映了该处磁场的强弱，定义F/IL为该处的磁感应强度的大小，其单位为特斯拉（T），方向为该点的磁感线的切线方向，也是小磁针在该处静止时N极的指向。3、磁场的叠加：磁感强度是矢量，空间某点的磁场的叠加遵循平行四边形法则。4、磁通量：在匀强磁场中，如果有一个与磁感应强度垂直的平面，其面积为，定义B•S为穿过这个平面的磁通量，单位是韦伯，简称韦，符号为Wb。5、如果平面与磁感应强度方向不垂直，磁通量的计算：图3-2-1一种方法是：考虑到磁感应强度是矢量，可以分解为平行于平面的分量和垂直于平面的分量，如图3-3-1所示，由于平行于平面的分量并不穿过平面，所以磁通量数值上等于垂直于平面的分量与面积的乘积，图3-2-1另一种方法是：磁感应强度不分解，将平面的面积做投影，磁通量数值上等于磁感应强度与投影面积的乘积，。不管用哪种方法来计算磁通量的值，必须保证中的磁感应强度与平面垂直。6、磁通密度：穿过单位面积的磁通量称为磁通密度，根据这一定义，磁通密度与磁感应强度数值上是等价的，即。磁感线越密处（磁通密度越大），磁场的磁感应强度越大，磁感线越稀疏处，（磁通密度越小），磁场的磁感应强度越小。【典型例题】例1．一小段通电直导线放在空间某个区域中不受到安培作用，能否说导线所在的区域的磁感应强度为零？例2．试比较电场强度的定义E=F/q和磁感应强度的定义B=F/IL有什么相似之处。图3-2-2例3．在纸面上有一个等边三角形ABC，在B、C顶点处都通有相同电流的两根长直导线，导线垂直于纸面放置，电流方向如图3-2-2所示，每根通电导线在三角形的A点产生的磁感应强度大小为B，则三角形A点的磁感应强度大小为.方向为.若C点处的电流方向反向，则A点处的磁感应强度大小为图3-2-2图3-2-3例4．如图3-2-3所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，用穿过两环的磁通量φa和φ图3-2-3A．φa<φbB．φa>φbC．φa=φbD．无法比较

【巩固练习】_________班姓名_______________1．关于磁感强度下列说法中正确的是（）A．由B=F/IL知，磁场中某点的磁感强度的大小与IL的乘积成反比，与F成正比B．无论I的方向如何都可由B=F/IL求磁感强度的大小C．磁场中某处磁感强度方向与通电导线在该处的安培力的方向相同D．磁场中某点的磁感强度大小是由磁场本身因素决定的，而与有无检验电流无关2．磁感应强度单位是特斯拉，1特斯拉相当于（）A．1kg/A·s2B．1kg·m/A·s2C．1kg·m2/s2D．1kg·m2/A·3．关于磁感应强度，下列说法正确的是：（）A．磁感应强度只是描述磁场的强弱的物理量B．通电导线所受磁场力为零，该处磁感应强度一定为零C．通电导线所受磁场力为零，该处磁感应强度不一定为零D．放置在磁场中lm的导线，通过lA的电流，受到的力为1N时，该处磁感应强度就是1T图3-2-44.在同一平面内放置六根通电导线，通以相等的电流，方向如图3-2-4所示，则在a、b、c、d四个面积相等的正方形区域中，磁场最强且磁感线指向纸外的区域是图3-2-4A．a区 B．b区 C．c区 D．d区图3-2-55．如图3-2-5所示，电流从A点分两路通过对称的半圆支路汇合于B点，在圆环中心O处的磁感应强度为（）图3-2-5A．最大，垂直纸面向外B．最大，垂直纸而向里C．零D．无法确定6．一根导线长0．2m，通以3A的电流，在磁场中某处受到的最大的磁场力是6×10－2N，则该处的磁感应强度B的大小是____T．如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的B的大小是______T．7．在赤道上，地球磁场磁感应强度的大小是×10－4T，则沿东西方向、长为20m，通有由西向东30A电流的水平导线，受地磁场作用力的大小为________。图3-2-68．如图3-2-6图3-2-6图3-2-79．如图3-2-7所示，匀强磁场的磁感强度B=2．0T，方向沿z轴正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求通过面积S1(abcd)、S2(befc)、S3(aefd)的磁通量φ1、φ2、φ3分别是、、图3-2-7图3-2-810.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图3-2-8，1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹速度约为2km/s），若轨道宽2m，长100m，通过的电流为10A，则轨道间所加磁场的磁感应强度为_______T,磁场力的最大功率P=______W图3-2-8

3-1.3.3【知识梳理】1、安培力：当直线电流与磁场垂直时，直线电流受到的安培力；当直线电流与磁场平行时，直线电流受到的安培力为零；当直线电流与磁场夹角为θ时，直线电流受到的安培力。图3-3-12、安培力的方向（左手定则）：当磁场与电流垂直时，安培力、磁场、电流构成如图3-3-1图3-3-1图3-3-23、图3-3-2【典型例题】例1．试用电流的磁场及磁场对电流的作用力的原理，证明通有同向电流的导线相互吸引，通有异向电流的导线相互推斥力．图3-3-3例2．用两个一样的弹簧吊着一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流（如图3-3-3所示），当棒静止时，弹簧秤的读数为F1；若将棒中的电流方向，当棒静止时，弹簧秤的示数为F2，且F2＞F1图3-3-A．磁场的方向B．磁感强度的大小C．安培力的大小D．铜棒的重力图3-3-4例3．如图3-3-4所示，质量为的导体棒AB静止在水平导轨上，导轨宽度为，已知电源的电动势为，内阻为，导体棒的电阻为，其余接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为，磁感应强度为，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力．图3-3-4图3-3-5例4．有一金属棒ab，质量为m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图3-3-5所示.轨道间距为L，其平面与水平面夹角为θ，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属棒与轨道的最大静摩擦力为其所受重力的k倍，回路中电源电动势为E，内阻不计，问滑动变阻器R调节在什么阻值范围内金属棒能静止在轨道上图3-3-5图3-3-6例5．如图3-3-6所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角.若导线环上载有一恒定电流I图3-3-6

【巩固练习】_________班姓名_______________1．关于安培力的说法中正确的是A.通电导线在磁场中一定受安培力的作用B.安培力的大小与磁感应强度成正比，与电流成正比，而与其他量无关图3-3-7C.图3-3-7D.安培力的方向不一定垂直于通电直导线2．一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图3-3-7所示.若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F和摩擦力f的变化情况分别是( ).图3-3-8增大，f减小 B.F减小，f增大图3-3-8C.F与f都增大 D.F与f都减小3．如图3-3-8所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1．当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为图3-3-9A.F2B.F1-F2C.F1+F2D.图3-4.如图3-3-9所示，长为L的导线AB放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d，通过的电流为I，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，则AB所受的磁场力的大小为A．BILB．BIdcosθC．BId/sinθD．BIdsinθ图图3-3-105．如图3-3-10所示的天平可用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m１、m２的砝码，天平平衡.当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡.由此可知图3-3-11A.B方向垂直纸面向里，大小为(m１-m２)g图3-B.B的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NILC.B的方向垂直纸面向外，大小为(m１-m２)g/NILD.B的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIL6．一松驰的螺线管如图3-3-11所示，当线圈通有电流I时，线圈中将出现的现象是（）A．轴向收缩，径向变大B．轴向收缩，径向收缩图3-8-12C．轴向伸长，径向变大D图3-8-127．如图3-3-12所示，放在平行光滑导轨上的导体棒ab质量为m，长为L，导体所在平行面与水平面成30°角，导体棒与导轨垂直，空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，若在导体中通以由____端至____端的电流，且电流为____时，导体棒可维持静止状态。图3-3-138．如图3-3-13所示，电源电动势E=2V，r=Ω，竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m=0.1kg，R=Ω，它与导轨动摩擦因数μ=，有效长度为0.2m，靠在导轨外面，为使金属棒不动，我们施一与纸面夹角300与导线垂直且向里的磁场（g=10m/s2）.求：此磁场是斜向上还是斜向下？B的范围是多少？图3-3-13图3-3-149.如图3-3-14所示是光点电流计的示意图.在电流计的转轴上同定一块小平面镜M，当无电流通过线圈N时，从光源S发出的一束细光束，通过小孔O垂直射到镜面上，反射后恰好射在刻度盘中点O处，刻度盘是在以镜面中心为圆心的水平圆弧上.已知线圈转过的角度与通过线圈的电流成正比，即θ=kI，k=1°(μA)-1.如果有某一电流通过线圈时，光点从O移到P点，OP对应的角度为30°，则通过电流计的电流为________μA图3-3-14图3-3-1510．应用通电导线在磁场中受力的原理，可以制成灵敏的电流天平。用电流天平可以测出通电导线在匀强磁场中受力大小，从而求出磁感应强度。它的横臂（图3-3-15）能绕通过点和的轴自由转动。轴的左右两侧臂长相等。在轴的一侧，沿着横臂的边沿固定一条U形绝缘导线，这样在天平的一端就有了一段短直线CD，它的长度是L。天平的另一端可以悬砝码或金属丝等轻小物体。调整天平使它平衡，把有U形导线的一端放入待测的磁场中，然后给U形导线通电，如果磁场方向和U形导*线中的电流方向如图所示，CD段导线就受到一个向下的安培力，天平因而倾斜，在天平的另一端加上适当的砝码，使天平恢复平衡，设待测的磁感应强度是B，U形导线中通过的电流强度为I，砝码的质量为图3-3-15

磁场对运动电荷的作用【知识梳理】1、洛伦兹力的方向：和确定安培力的方向一样，确定洛伦兹力的方向也可以用左手定则.由于电流方向规定为正电荷定向移动的方向，所以用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指应该指向正电荷运动的方向.磁场可以和电荷的运动速度方向不垂直，但洛伦兹力一定既垂直于电荷的速度方向，又垂直于磁感应强度方向，即垂直于速度方向和磁感应强度方向所构成的平面。2、计算洛伦兹力的公式：如果电流方向与磁场方向不垂直，设磁场与电流方向的夹角等于θ，洛伦兹力公式为，它表示电荷的运动方向与磁场方向平行时，电荷将不受磁场的作用力；当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的磁场力最大为：。3、洛伦兹力与电场力的对比电荷在电场中就会受到电场力，其大小等于，和电荷是否运动无关．磁场对静止的电荷没有作用力，只有对运动方向与磁感应强度方向成一定角度的电荷才有作用力．电场力移动电荷时，必然伴随着电场力做功，涉及到电势能与其它形式的能的转化．洛伦兹力移动电荷时，对电荷不做功.【典型例题】图3-4-1例1．如图3-4-1所示，一阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向弯曲，则（）图3-4-1A．导线中的电流从A到BB．导线中的电流从B到AC．若要使电子束的径迹向上弯曲，可以改变AB中的电流方向来实现D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关图3-4-2图3-4-2例2．如图3-4-2所示，质量为m，带电量为q的小球，在倾角为的光滑斜面上由静止开始下滑，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：（1）小球带电性质如何？（2）此时小球下滑的速度和位移分别是多大？图3-4-3例3．如图3-4-3所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子（）图3-4-3A．一定带正电 B．一定带负电C．不带电 D．可能带正电，也可能带负电图3-4-4例4．如图3-4-4所示，空间存在着由匀强磁场B和匀强电场E组成的正交电磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里.有一带负电荷的小球P，从正交电磁场上方的某处自由落下，那么带电小球在通过正交电磁场时（）图3-4-4A．一定作曲线运动 B．不可能作曲线运动C．可能作匀速直线运动 D．可能作匀加速直线运动图3-4-5例5.如图3-4-5所示,矩形管长L、宽为d、高为h,上下两平面是绝缘体,相距为d的两侧面是导体,并用粗导线MN相连.令电阻率为ρ的水银充满管口,源源不断地流过该矩形管.已知水银匀速通过管子的速度与管子两端的压强成正比,且当管两端压强差为p时,水银的流速为v0.今在矩形管所在的区域加一与管子的上下平面垂直的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B(图中未画出).待稳定后,求水银在管中的流速.图3-4-5

【巩固练习】_________班姓名_______________1．关于带电粒子所受洛伦兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是（）A．f、B、v三者必定均相互垂直B．f必定垂直于B、v，但B不一定垂直vC．B必定垂直于f、v，但f不一定垂直于vD．v必定垂直于f、B，但f不一定垂直于B2.电子射入只存在磁场的空间区域后（）A．动能不可能变化B．动量一定变化图3-4-6C．能作匀速直线运动D．一定作匀变速直线运动图3-4-63．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图3-4-6所示，则（）A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变图3-4-74．如图3-4-7所示，绝缘劈两斜面光滑且足够长，它们的倾角分别为α、β（α<β），处在垂直纸面向里的匀强磁场中，将质量相等、带等量异种电荷的小球A和B，同时从两斜面的顶端静止释放，不考虑两电荷之间的库仑力，则（）图3-4-7A．在斜面上两球作匀加速运动，且aA<aBB．在斜面上两都作变加速运动C．两球沿斜面运动的最大位移sA<sBD．两球沿斜面运动的时间tA>tB图3-4-85.在图3-4-8中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，穿过这个区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是（）图3-4-8A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反C．E竖直向上，B垂直纸面向外D．竖直向上，B垂直纸面向里图3-4-96.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图3-4-9所示．已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是（）图3-4-9A．这离子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子在C点时速度最大图3-4-10D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点图3-4-10图3-4-117．如图3-4-10所示，虚线框内空间中同时存在着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电力线竖直向上，电场强度E=6×104伏/米，匀强磁场的磁力线未在图中画出．一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2×105米/秒．如要求带电粒子在虚线框空间做匀速运动，磁场中磁感线的方向如何？磁感应强度大小多大？(图3-4-118.如图3-4-11所示，套在足够长的固定绝缘直棒上的小球，质量为10—4kg，带有4×10—4C的正电，小球可沿棒滑动，动摩擦因数为。把此棒竖直地放在互相垂直且境外沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为10N/C，磁感强度为.求小球由静止释放后下落过程中的最大加速度和最大速度（g取10m/s2）图3-4-129．如图3-4-12所示，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场磁感应强度为1T，电场强度为N／C．一个带正电的微粒，q＝2×10－6C，质量m=2×10-6kg，在这正交的电场和磁场内恰好做匀速直线运动，则带电粒子运动的速度大小多大？方向如何？图3-4-12图3-4-1310.目前世界上正在研究的新型发电机磁流体发电机的原理如图3-4-13所示.设想在相距为d,且足够长的甲、乙两金属板间加有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,两板通过电键和灯泡相连,将气体加热到使之高度电离.由于正负电荷一样多,且带电量均为q,故称为等离子体.将其以速度V喷入甲、乙两板之间,这时甲、乙两板就会聚集电荷,产生电压,它可以直接把内能转化为电能.试问：(1)图中哪个极板是发电机的正极?(2)发电机的电动势多大?(3)设喷入两极间的离子流每立方米有n图3-4-13

带电粒子在匀强磁场中的运动【知识梳理】1、运动规律：带电粒子以垂直于磁场的速度进入磁场时，根据左手定则粒子所受的洛伦兹力既垂直于磁场方向、又垂直于速度方向，即洛伦兹力垂直于速度方向、磁感应强度方向所构成的平面，没有任何力驱使粒子离开洛伦兹力和速度构成的平面．又因为洛伦兹力对带电粒子不做功，根据动能定理，粒子的动能不变，即速度大小不变，洛伦兹力仅在不断改变粒子的速度的方向，粒子做半径公式为,周期为的匀速圆周运动。2、质谱仪：粒子的电量与质量之比叫做比荷，比荷是带电粒子的一种基本属性，质谱仪是测定带电粒子比荷的重要仪器，利用质谱仪可以精确测定某种元素的原子量，区分同位素．3、回旋加速器原理：两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场，只要保证粒子每次进入电场时，都是加速电场，粒子就能获得加速．粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子的速度越来越大，但粒子的运动周期与速度无关，不计粒子通过缝隙所需要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期相同，粒子就能不断地获得加速．D形金属扁盒的半径为决定粒子最终的动能，与加速电压U无关。【典型例题】图3-5-1例1．有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同的速率，由圆周上的同一点，沿半径方向射入磁场，质子在磁场中（）图3-5-1路程长的运动时间长B．速率小的运动时间短C．偏转角度大的运动时间长D．运动的时间有可能无限长图3-5-2例2．如图3-5-2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子（不计重力）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比q/m．图3-5-2图3-5-3例3．如图3-5-3所示，环状匀强磁场围成中空区域内有自由运动的带电粒子，但由于环状磁场的束缚，只要速度不很大，都不会穿出磁场的外边缘.设环状磁场的内半径R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感应强度B=，若被缚的带电粒子的荷质比为q/m=4×图3-5-3(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度多大?(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度多大?图3-5-4例年6月2口,我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空,用于探测宇宙中是否有反物质和暗物质.所谓反物质的原子是由带负电的反原子核和核外正电子组成.与11H、10n、0-1e等物质相对应的、10n﹑0+1e等称为反粒子.由于反粒子具有和相应粒子完全相同的质量及相反的电荷,可以用下述方法探测：如图3-5-4所示,为简化,设图中各粒子或反粒子沿什垂直于匀强磁场B的方向(OO′)进入截面为MNPQ的磁谱仪时速度相同,且氢原子核(11H)在O′x轴上偏移的位移x.恰为其半径r的一半,试预言反氢核(11H)和反氦核(42He)的轨迹及其在O′x轴上偏转的位移x1和x2.图3-5-4图3-5-5例5.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图3-5-5所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子产生出米时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上.实验测得:它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子束流的电流为图3-5-5(1)在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为________.(2)单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为________.(3)试证明这种离子的质量为.

【巩固练习】_________班姓名_______________1．粒子（）和氘核（）垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场中，它们作匀速圆周运动的半径相同，其原因可能是它们（）进入磁场的初速度相同B.进入磁场的初动能相同C．入磁场的初动量相同D.进入磁场前均由静止起经同一电场加速图3-5-62.如图3-5-6所示，一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域，沿曲线ab运动，通过b点离开磁场.已知电子质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，ab的弧长为s图3-5-6A．t=d/vB．t=s/vC．D．3．一带电粒子磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一磁感应强度为2B的匀强磁场，则（）A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减小C．粒子的速率减半，轨道半径减为原来的1/4D．粒子的速率不变，周期减半4．带电量为q的粒子,自静止起经电压U加速后,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的圆周运动,不计粒子重力,求：(1)粒子速率；（2）粒子运动周期。图3-5-8图3-5-75．如图3-5-7所示，在有限区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场竖直高度为d，水平长度足够长，磁感应强度为B，在CD边界中点O有大量的不同速度的正负粒子垂直射入磁场，粒子经磁场偏转后打在足够长的水平边界AB、CD上，请在AB、CD边界上画出粒子所能达到的区域并简要说明理由（不计粒子的重力）图3-5-8图3-5-76．如图3-5-8所示，，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满x正半轴的磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°角．已知该粒子电量为－q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？图3-5-97.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图3-5-9所示.磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电于束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B图3-5-9图3-5-108.如图3-5-10所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为图3-5-10(1)求要使粒子能从ab边射出磁场，v0的大小范围.图3-5-11(图3-5-119．如图3-5-11所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并在此通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：（1）粒子经过C点是速度的大小和方向；（2）磁感应强度的大小B。图3-5-1210．如图3-5-12所示，一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子，质量数分别为63和65，水平地经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域.场强E的方向向下，磁感应强度B的方向垂直纸面向里.只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S′.为了把从S′射出的两种铜离子分开，再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场中B′中，使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动.试分别求出两种离子的轨道半径.已知E＝×105V/m，B＝，B′＝，基本电荷e＝×10-19C.质量数为63的铜原子的质量m1＝63××10-27kg，质量数为65的铜原子的质量m2＝65××10-27图3-5-12《磁场》单元测试练习_________班姓名_____________一、选择题1．从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子，这些高能粒子流到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，如图所示。那么（）A．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最强，赤道附近最弱C．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强D．地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转2．万有引力可以理解为：任何物体都要在其周围空间产生一个引力场，该引力场对放入其中的任何物体都会产生引力（即万有引力）作用。表征引力场的物理量可以与电场、磁场有关物理量相类比。如重力加速度可以与下列哪些物理量相类比：（）A．电势 B．电场强度 C．磁场能 D．磁感应强度图3-13．如图3-1甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力图3-1A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大B．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小C．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变D．乙物块与地面之间的摩擦力不断减小图3-24．如图3-2所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t。若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN图3-2A．轨迹为pb,至屏幕的时间将小于tB．轨迹为pc,至屏幕的时间将大于tC．轨迹为pb，至屏幕的时间将等于tD．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t5．在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图3-3甲所示，圆形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面，当不加磁场时，电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M点为中点的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是图3-3乙中的（）图图3-36．质子经电压U加速后，进入一圆环状空腔中做圆周运动的半径保持不变，需加一个与圆环平面垂直的匀强磁场，关于质子在空腔中的运动情况，下列叙述正确的是 （）A．加速电压U越大，磁感应强度越大B．加速电压U越大，磁感应强度越小C．加速电压U越大，质子运动的周期越小D．加速电压U增大，质子运动的周期不变图3-47．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图3-4，若小球运动到图3-4A．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小C．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小8．带电荷量为q1的粒子在匀强磁场中运动，到达b点时与静止在那里的另一带电荷量为q2的粒子相碰并站合在一起运动，碰撞前后的轨迹如图所示，不计阻力、重力作用，则以下说法中正确的是（）图3-5A．若运动轨迹为从a到c，则q1为正电荷，图3-5B．若运动轨迹为从a到c，则q1为正电荷，q2为负电荷，且电荷量关系有|q2|-|q1|＞|q1|C．若运动轨迹为从c到a，则q1为正电荷，q2为负电荷，且电荷量关系有|q2|-|q1|＜|q1|D．若不明确运动轨迹的走向，则不能判断q1、q2图3-69．图3-6中为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO图3-6A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外图3-710．如图3-7所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R＝的绝缘光滑槽轨.槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝.有一个质量m＝，带电量为q＝＋×10图3-7A．小球在最高点只受到洛仑兹力和重力的作用B．由于无摩擦力，且洛仑兹力不做功，所以小球到达最高点小球在水平轨道上的机械能相等C．如果设小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点时式子mg＋qvB＝mv2/R成立D．如果重力加速度取10m/s2，则小球初速度v0＝s二、填空题11．磁铁有N、S两极，跟正、负电荷有很大的相似性，人们假定在一根磁棒的两极上有一种叫做“磁荷”的东西，N极上的叫正磁荷，S极上的叫负磁荷，同号磁荷相斥，异号磁荷相吸。当磁极本身的几何线度远比