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文档简介

判定平行四边形的思路1平行四边形是初中平面几何的一个重要内容，也是中考必考的内容之一，如何根据平行四边形的性质判定一个四边形是平行四边形是同学们学习平行四边形知识的重点。判定一个四边形是平行四边形共有五种方法，这五种方法可划分为以下三类：一、与四边形的对边有关（有3种判定方法）平行四边形的四种判别方法判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；判定2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。二、与四边形的对角有关（有1种判定方法）判定4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；三、与四边形的对角线有关（有1种判定方法）判定5、对角线互相平分的四边形是平行四边形；从上述几种方法不难看出，要判定一个四边形是平行四边形，可以依据不同的已知条件，选择不同的判定方法，但大体上都从三个方面入手，下面举例分析：例1、如图1,ZBAC=ZDCA,ZDAC=ZBCA,求证；四边形ABCD是平行四边形。证明：・.・ZBAC=ZDCA,ZDAC=ZBCA

・・・AB〃CD,AD〃BC・・・四边形ABCD是平行四边形。判别2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。例2、用两根40CM的木条和两根30CM的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？解：拼成的四边形如图2：四边形ABCD是平行四边形。判别3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。例3、如图3，^ABC的BE和CF中线交于O,M、N分别是OB、OC的中点。求证：四边形EMNF是平行四边形。证明：TBE、CF是厶ABC的中线・・・EF〃BC,EF=1/2BC又・・・M、N分别是OB、OC的中点・・・MN〃BC,MN=1/2BC・・・MN=BC,MN〃BC・•・四边形EMNF是平行四边形。判别4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。例4、已知：如图5,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且AF=CE,

求证证明：四边形DEBF求证证明连接BD,交AC于点O••四边形ABCD是平行四边形，•・OB=OD,OA=O

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