第十八章 本量利分析(完整版)

/第十八章本量利分析本章考情分析本章主要是作为相关章节的基础,从近几年考试题型来看既有客观题也有主观题。本章的主要考点是本量利分析的基本公式和盈亏临界分析。最近３年题型题量分析年度20１１年２０１２年２01３年单项选择题1题1分１题1分２题２分多项选择题1题2分

判断题

计算分析题

１题8分

综合题

合计2题3分2题９分2题2分2０１４年教材主要变化２014年教材与2０13年相比没有变化本章基本结构框架成本性态分析主要考点易考性（1）成本按性态分类２(2）成本估计１一、成本按性态分类（一)基本分类1.成本性态２。成本分类分类特点变动成本特定产量范围内变动成本总额随产量增加而成正比例增加，单位变动成本不变.固定成本特定业务量范围内固定成本总额不变,单位固定成本随业务量增加而降低。混合成本成本总额随产量变动而变动，但不成正比例关系。（二）成本的进一步分类1。固定成本的分类分类含义及特点约束性固定成本（承担固定成本）含义:提供和维持生产经营所需设施\机构而支出的成本。(1）以前决策的结果，现在已经很难改变，即不能通过当前的管理决策行动加以改变的固定成本。。（2)约束性固定成本属于企业“经营能力”成本，是企业为了维持一定的业务量所必须负担的最低成本.(3）要想降低约束性固定成本，只能从合理利用经营能力，降低单位固定成本入手。典型项目：固定资产折旧、财产保险、管理人员工资、取暖费、照明费等。酌量性固定成本含义:为完成特定活动而支出的固定成本,其发生额是根据企业的经营方针由经理人员决定的.(1）可以通过管理决策行动改变其数额的固定成本.(2）酌量性固定成本关系到企业的竞争能力,也是一种提供生产“经营能力”的成本.典型项目：科研开发费、广告费、职工培训费等.【例题１•多选题】下列表述中正确的有（)。Ａ。要想降低酌量性固定成本，只能从合理利用经营能力，降低单位固定成本入手B．管理人员工资属于约束性固定成本C.职工培训费属于酌量性固定成本D。酌量性固定成本关系到企业的竞争能力,也是一种提供生产“经营能力”的成本。【答案】BＣD【解析】要想降低约束性固定成本,只能从合理利用经营能力、降低单位固定成本入手。所以选项A不正确。2．变动成本的分类分类特点技术变动成本与业务量有明确的技术或实物关系的变动成本。酌量性变动成本发生额由经理人员决定的变动成本,称为酌量性变动成本.典型项目：按销售额一定百分比开支的佣金、新产品研制费、技术转让费、以及可按人的意愿投入的辅料。【20１3年考题•单选题】下列各项中,属于酌量性变动成本的是(）。A。直接材料成本B。产品销售税金及附加C。按销售额一定比例支付的销售代理费D。直接人工成本【答案】C【解析】酌量性变动成本是指由经理人员决定的变动成本,称为酌量性变动成本,所以C正确。3。混合成本的分类分类特点半变动成本指在初始基数的基础上随产量正比例增长的成本。阶梯式成本指成本总额随产量呈阶梯式增长的成本。也称为步增成本或半固定成本.延期变动成本指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量比例增长的成本。非线性成本包括变化率递减的成本和变化率递增的成本。【例题2•单选题】下列关于混合成本性态分析的说法中,错误的是（）。A。半变动成本可分解为固定成本和变动成本B．延期变动成本在一定业务量范围内为变动成本,超过该业务量可变为固定成本Ｃ.阶梯式成本在一定业务量范围内为固定成本,当业务量超过一定限度，成本跳跃到新的水平时,以新的成本作为固定成本D．为简化数据处理，在相关范围内非线性成本可以近似看成变动成本或半变动成本【答案】B【解析】延期变动成本在某一业务量以下表现为固定成本,超过这一业务量则成为变动成本,选项B错误。二、成本估计成本估计是探索特定成本的性态的过程。如果特定的成本是一项混合成本，就需要运用一定的方法估计成本与产量之间的关系，并建立相应的成本函数模型。总成本直线方程:Y=a+bx(一）回归直线法含义根据一系列历史成本资料,用数学上的最小平方法原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。计算公式固定成本a=X单位变动成本ｂ=nYi或利用联立方程：X优缺点优点:在理论上比较健全,计算结果精确.缺点：计算过程比较繁琐。【教材例１8—1】某公司的业务量以直接人工小时为计量单位,其业务量在７万~14万小时范围内变化。该公司维修成本的历史资料如表18-1所示。月份直接人工（千小时）Ｘ实际成本(千元)YXXＸY112090１44００１08002130911６9０01183０311５8413225966０4１０58７1１02５９13559０8281０073806797３62４1576７７７072490050408８０7864006２４09９5７５90257１2510１1１8912321９8791１125９51５６25１1８７51２140９３19600１302０合计126０1009１377621０７7５1【答案】用回归直线法预计：代入：a=Xb=n解得:a=49．３7（元）,b=0．33０6(元)维修成本的一般方程式为：Y=49。37+0．3306X用全年总产量来验证：Y=49．３7×1２＋0.33０６×1２6０=10０8.996∑Yi=１009,预测值Y=10０８．996，两者基本一致.ﻩ(二）工业工程法含义运用工业工程的研究方法，逐项研究决定成本高低的每个因素,在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法。特点在建立标准成本和制定预算时,比历史成本分析更加科学。适用范围这种方法可以在没有历史成本数据、历史成本数据不可靠或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用.【教材例１8－２】选择某车间的燃料成本作为研究对象.燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火(耗用木柴和焦炭)和熔化铁水(耗用焦炭）两项操作。对这两项操作进行观测和技术测定,寻找最佳的操作方法.按照最佳的操作方法，每次点火要使用木柴0。1吨、焦炭1.5吨,熔化1吨铁水要使用焦炭0。15吨；每个工作日点火一次,全月工作26天，点火燃料属固定成本；熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。木柴每吨价格为100元，焦炭每吨价格为18０元。根据上述资料计算：每日固定成本=0.１×１00+1。５×180=280(元）每月固定成本=2８０×26=７２8０（元)每吨铸件变动成本=0.1５×180=27（元)设燃料总成本为y,产量为ｘ吨铸件,则每月燃料总成本为：ｙ=728０+27x【例题3•综合题】甲公司是一家多元化经营的民营企业,投资领域涉及医药、食品等多个行业。受当前经济型酒店投资热的影响，公司正在对是否投资一个经济型酒店项目进行评价,有关资料如下：(1）经济型酒店的主要功能是为一般商务人士和工薪阶层提供住宿服务,通常采取连锁经营模式。甲公司计划加盟某知名经济型酒店连锁品牌KJ连锁，由KJ连锁为拟开设的酒店提供品牌、销售、管理、培训等支持服务。加盟KＪ连锁的一次加盟合约年限为8年,甲公司按照加盟合约年限作为拟开设酒店的经营年限。加盟费用如下：费用内容费用标准支付时间初始加盟费按加盟酒店的实有客房数量收取，每间客房收取30００元加盟时一次性支付特许经营费按加盟酒店收入的６。5%收取加盟后每年年末支付特许经营保证金10万元加盟时一次性支付,合约到期时一次性归还(无息)。（２)甲公司计划采取租赁旧建筑物并对其进行改造的方式进行酒店经营。经过选址调查，拟租用一幢位于交通便利地段的旧办公楼，办公楼的建筑面积为4200平方米，每平方米每天的租金为1元，租赁期为8年，租金在每年年末支付。（3）甲公司需按KＪ连锁的统一要求对旧办公楼进行改造、装修，配备客房家具用品,预计支出600万元。根据税法规定,上述支出可按8年摊销,期末无残值。（4)租用的旧办公楼能改造成1２0间客房，每间客房每天的平均价格预计为175元,客房的平均入住率预计为85％。（５)经济型酒店的人工成本为固定成本。根据拟开设酒店的规模测算,预计每年人工成本支出１05万元。（6）已入住的客房需发生客房用品、洗涤费用、能源费用等支出，每间入住客房每天的上述成本支出预计为29元。除此之外，酒店每年预计发生固定付现成本３0万元。(7）经济型酒店需要按营业收入缴纳营业税金及附加，税率合计为营业收入的５．5%。(8)根据拟开设经济型酒店的规模测算，经济型酒店需要的营运资本预计为50万元。（9)甲公司拟采用2/3的资本结构(负债/权益)为经济型酒店项目筹资.在该目标资本结构下,税前债务成本为9%.由于酒店行业的风险与甲公司现有资产的平均风险有较大不同，甲公司拟采用KＪ连锁的β值估计经济型酒店项目的系统风险。ＫJ连锁的β权益为１.7５,资本结构（负债/权益)为1/1.已知当前市场的无风险报酬率为５%，权益市场的平均风险溢价为7％。甲公司与KJ连锁适用的企业所得税税率均为2５％。(10）由于经济型酒店改造需要的时间较短,改造时间可忽略不计。为简化计算，假设酒店的改造及装修支出均发生在年初(零时点),营业现金流量均发生在以后各年年末，垫支的营运资本在年初投入,在项目结束时收回。一年按3６５天计算。要求:（１）计算经济型酒店项目的税后利润(不考虑财务费用，计算过程和结果填入下方给定的表格中）、会计报酬率。项目单价(元/间．天）年销量(间）金额(元）销售收入变动成本其中：固定成本—-其中:——税前利润——所得税——税后利润——【答案】(1)项目单价(元/间.天）年销量（间)金额（元)销售收入17５1２0×365×85％=３723０１75×3７230=６５15250变动成本1１.375+29+９.625=50372３050×３7２30=18615０0其中:特许经营费17５×6.5％=1１.375客房经费29营业税金17５×5.5％=9．625固定成本-—45０0０+1５3300０+750００0＋３00０0０+1050000=3678０００其中:——初始加盟费摊销——3000×１20/8＝4500０房屋租金－-42０0×1×３65=153300０装修费摊销—-6０00000/8＝750000酒店固定付现成本--30０000酒店人工成本税前利润-—6５1-３678０00=9757５0所得税—-9７5750×2５%=243937．5税后利润——7３1812。５原始投资额=加盟保证金+初始加盟费＋装修费+营运资本=100000+３000×120+６00０00０+500000=696０000（元)会计报酬率＝７31812．50／69６0000=1０．51％要求：（２)计算评价经济型酒店项目使用的折现率。【答案】(2）β资产＝1。7５÷［1+（１—2５％）×（1／1）]＝1该项目的β权益＝1×［1＋(１－２5%)×（2/3）］=1．５权益成本=无风险报酬率+β权益风险溢价=5％+1。５×7％=15.5%项目折现率=加权平均资本成本=9%（1—25％)40％＋１5.５％60％=１２%要求:（３）计算经济型酒店项目的初始(零时点）现金流量、每年的现金净流量及项目的净现值（计算过程和结果填入下方给定的表格中）,判断项目是否可行并说明原因。项目零时点第1至7年第８年现金净流量折现系数现金净流量的现值净现值【答案】（3）项目零时点第1至7年第8年初始加盟费-120×３000=－３６00０0装修费用—60０0000初始加盟保证金－１00００0１0０000营运资本-5000005００0０0净利润731８１2．５7３1812．5初始加盟费摊销4５000450０0装修费摊销7５0000750000营业现金净流量１526８12.515２681２.5现金净流量—69600001５２6８１2．52１26812。5折现系数14．５６３８0.4039现金净流量的现值—69６０000６968066。898590１９。57净现值８6708６．４6因为项目的净现值大于零,项目可行。要求：(4)由于预计的酒店平均入住率具有较大的不确定性，请使用最大最小法进行投资项目的敏感性分析,计算使经济型酒店项目净现值为零的最低平均入住率.【答案】（4）设平均入住率为y,年销售客房数量=120×36５×ｙ=43800y税后利润=[(１75-50）×４3800y－3６7８00０）］×（1—2５％)=4１062５0ｙ－２７58500第１～7年现金净流量为=4106250y-275８5０0+（４５0０0+75000０)=41062５０ｙ-１９６3５00第８年现金净流量为=4１06250y-1963500+6０0０0０净现值＝-６96０0０0+(４1０6２５0y—1963５00）×4.5638+（4106２50ｙ—136３５0０)×0。403９=0解得:y＝８0．７5％,最低平均入住率为80。75%。第二节成本、数量和利润分析主要考点易考性（1)成本、数量和利润的关系2（２）盈亏临界分析2（３）敏感分析２一、成本、数量和利润的关系(一）基本的损益方程式本量利的基本模型利润＝单价×销量－单位变动成本×销量-固定成本＝Ｐ×Q－V×Ｑ-Ｆ＝（P-V）×Q-F应注意的问题（1)这个方程式是最基本也是最重要的方程式,要求给定其中4个，能够求出另一个变量的值；（2）公式中的成本是广义的：既包括付现成本也包括非付现成本,既包括制造成本，也包括期间费用。【例18-3】某企业每月固定成本为100０元，生产一种产品,单价为10元，单位变动成本为6元，本月计划销售５00件，问预期利润是多少？利润=单价×销量—单位变动成本×销量—固定成本＝10×500—6×50０—1００0=1000(元）(二)边际贡献方程式1。基本概念两个基本概念边际贡献边际贡献=销售收入—变动成本=（单价-单位变动成本）×销量单位边际贡献单位边际贡献＝单价—单位变动成本应注意的问题边际贡献具体分为制造边际贡献（生产边际贡献)和产品边际贡献（总营业边际贡献）.制造边际贡献=销售收入—产品变动成本产品边际贡献＝制造边际贡献-销售和管理变动成本【提示】通常，如果在“边际贡献"前未加任何定语,那么则是指“产品边际贡献”.【例题4•单选题】产品边际贡献是指(）。(2008年）A．销售收入与产品变动成本之差B．销售收入与销售和管理变动成本之差C.销售收入与制造边际贡献之差D．销售收入与全部变动成本（包括产品变动成本和期间变动成本）之差【答案】D【解析】边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献，其中,制造边际贡献=销售收入-产品变动成本，产品边际贡献=制造边际贡献-销售和管理变动成本=销量×（单价—单位变动成本）。【例题5•多选题】提高产品边际贡献的途径有（)。Ａ。提高销售单价B。降低单位产品变动成本Ｃ．降低单位销售变动成本D．降低单位管理变动成本【答案】ABCD【解析】边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献,其中制造边际贡献是销售收入减去产品变动成本以后的差额，而产品边际贡献是销售收入减去产品变动成本再减去销售和管理变动成本以后的差额。2。两个率边际贡献率边际贡献率=边际贡献/销售收入变动成本率变动成本率＝变动成本／销售收入应注意的问题(1）关系公式:变动成本率+边际贡献率＝1（2)多种产品的边际贡献率要用加权平均数，其公式为：＝=（3)注意影响因素：单一产品边际贡献率只受P、V的影响。多品种产品边际贡献率受P、V和Q的影响.3．计算公式计算公式利润=边际贡献—固定成本=销售收入×边际贡献率-固定成本（三）本量利图销量（实物量）（实物量）销量（实物量）（实物量）收入=P×Q利润区亏损区盈亏临界点销量点销量F总成本=F+V×Q销售收入（金额）（金额）销售收入（金额）（金额）盈亏临界收入点收入盈利区亏损区收入=1×S总成本=F+变动成本率×SF【总结】本量利图的比较种类横轴销售收入线变动成本线基本的本量利图销售量（实物量Q）斜率为单价Ｐ斜率为单位变动成本注:销售收入＝P×Q注:变动成本=V×Q正方形本量利图销售收入(金额S）斜率为1斜率为变动成本率注:销售收入=1×S注:变动成本=变动成本率×Sﻬ3。边际贡献式本量利图收入=P×收入=P×Q总成本变动成本=V×Q边际贡献盈亏临界点收入点收入FQ【例题6•多选题】某企业只生产一种产品,单价２0元，单位变动成本12元,固定成本为2４０0元，满负荷运转下的正常销售量为400件.以下说法中，正确的有（）.A.在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为１2B.在“销售”以销售量表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为12C.在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中，该企业的销售收入线斜率为20D．在“销售”以销售量表示的边际贡献式本量利图中，该企业的销售收入线斜率为20【答案】BD【解析】本题的主要考核点是本量利分析。在“销售"以金额表示的边际贡献式本量利图中，变动成本=变动成本率×销售收入，所以该企业的变动成本线斜率为变动成本率,即6０%，销售收入线斜率为1.二、盈亏临界分析（一）盈亏临界点的含义盈亏临界点是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。（二)盈亏临界点与安全边际的确定１.实物量2。金额３．百分率表示方法盈亏临界点安全边际实物量指标盈亏临界点销售量（Q0)安全边际量计算公式Q0=固定成本／(单价—单位变动成本)=F／(P—V）安全边际量=正常销售量-盈亏临界点销售量＝Ｑ—Q0金额指标盈亏临界点销售额（S0)安全边际额计算公式S0＝固定成本/边际贡献率安全边际额＝正常销售额-盈亏临界点销售额=S—S0相对数指标盈亏临界点作业率安全边际率计算公式盈亏临界点作业率=Q0/Ｑ或Ｓ０/S安全边际率=（Q－Q0）/Ｑ或（S—S0)/Ｓ关系公式盈亏临界点作业率＋安全边际率=１（三）安全边际与利润的关系关系公式计算利润息税前利润=安全边际额×边际贡献率计算销售利润率销售息税前利润率=安全边际率×边际贡献率【提示】只有安全边际才能为企业提供利润，盈亏临界点所提供的边际贡献等于固定成本，安全边际所提供的边际贡献等于企业利润。【例题7•单选题】甲公司只生产一种产品，变动成本率为4０%,盈亏临界点作业率为７0%。甲公司的息税前利润率是(）.（2013年）A。1８％B。28％Ｃ。42％D。12％【答案】Ａ【解析】销售息税前利润率=安全边际率＊边际贡献率=（1—７0％）×(1-40%)=18%【例题8•单选题】下列关于多种产品加权平均边际贡献率的计算公式中，错误的是()。（2007年)A。加权平均边际贡献率＝各产品边际贡献各产品销售收入×Ｂ．加权平均边际贡献率＝Σ（各产品安全边际率×各产品销售息税前利润率）C．加权平均边际贡献率＝利润+固定成本D。加权平均边际贡献率=Σ（各产品边际贡献率×各产品占总销售比重）【答案】B【解析】选项A、D是教材中的表述，所以正确;因为:边际贡献=利润+固定成本,所以，选项Ｃ也是正确的，但边际贡献率=销售息税前利润率÷安全边际率,所以选项Ｂ是错误的。三、敏感分析1．盈亏转折分析:找到使利润降为0的P、V、Q、F的临界值。【例18—5】企业只生产一种产品，单价为2元，单位变动成本１．20元,预计明年固定成本４0000元,产销量计划达100０00件。试确定有关参数发生多大变化使盈利转为亏损?【答案】预计明年销售利润为:利润=10000０×（2-1。20)－40000=4００00（元）（1）单价的最小值设单价为P：1０００0０×(P—１．20）－4０0００=0P=1.6０（元）单价降至1．60元,即降低20％（0.4÷2）时企业由盈利转入亏损。（2)单位变动成本的最大值设单位变动成本为Ｖ:100０00×(２-V）-４000０=0V=１。6０（元）单位变动成本由１。20元上升至1.60元时，企业利润由４0０00元降至零.此时，单位变动成本上升了33％（0。40÷1。２0）。（3）固定成本最大值设固定成本为F：10000０×（2-1．20)－F=0F=8０000(元)固定成本增至８00０0元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了10０%（40000÷４0000）。（4)销售量最小值（盈亏临界点销售量）Q0＝400002-1.20=销售计划如果只完成50%（5０0０0÷10０00０），则企业利润为零。2。敏感系数的计算敏感系数＝目标值变动百分比/参量值变动百分比【例18-5】企业只生产一种产品，单价为2元，单位变动成本1.20元，预计明年固定成本４000０元，产销量计划达1000０0件。试确定有关参数发生多大变化使盈利转为亏损？进行敏感程度的分析:（１）单价的敏感程度设单价增长2０％，则：P=2×（1+20%）＝2．４0（元）按此单价计算，利润=100000×（2.4-1。20）—４0０00＝80００0（元)利润原来是4000０元,其变化率为：目标值变动百分比=(80000—40000）/40０00=10０％单价的敏感系数=1０0%/２0％=5经营者根据敏感系数知道，每降价1％,企业将失去5%的利润，必须格外予以关注。(２)单位变动成本的敏感程度设单位变动成本增长2０%,则:V＝1．２0×（1+2０%）=1。４4（元)按此单位变动成本计算，利润为=１０0000×（2—1。44)-4０00０=1６000（元）利润原来是4000０元,其变化率为：目标值变动百分比＝(160０0—400０0)/４00００=-60％单位变动成本的敏感系数=（—6０%）/２０％＝-3敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素.【提示】敏感系数为正值的，表明它与利润为同向增减;敏感系数为负值的,表明它与利润为反向增减.(3）固定成本的敏感程度设固定成本增长２０%，则：Ｆ=4０000×（1+20%)＝48000（元）按此固定成本计算，利润=100000×（２—1。20）－４８000=3200０（元）原来的利润为40０0０元，其变化率为:目标值变动百分比=(3２０0０－4０000)/400０0=—２０％固定成本的敏感系数＝（—２0％)/20%=-１这说明固定成本每上升1%,利润将减少1％。（４）销售量的敏感程度设销量增长２0%,则：Q=１0000０×（1+２0％）＝120０00（件)按此计算利润=１２0000×(2-1。20）-４00０0=5６000(元）利润的变化率：目标值变动百分比=(５60０0-40000）/４0000=4０%销量的敏感系数＝40%/20％=2就本例而言,影响利润的诸因素中最敏感的是单价（敏感系数５)，其次是单位变动成本（敏感系数－3)，再次是销量（敏感系数2）,最后是固定成本(敏感系数—1）.表1８-2单因素变动敏感分析表

变动百分比利润项目-20%－10％010％20%单价0２00００4000060０0０800０0单位变动成本６400052000４００002８000160００固定成本48000４４0０0４000０36０003２０0０销量2400032000４00０048００056000-50%2-50%204+50%6+100%885.63.21.6利润变动百分比利润（万元）单价销量固定成本单位变动成本-20%-10%010%20%参数变动百分比图18—5各因素对利润的敏感分析【结论】这些直线与利润线的夹角越小，对利润的敏感程度越高。【例题９•单选题】假设某企业只生产销售一种产品，单价５０元，边际贡献率40%，每年固定成本300万元，预计来年产销量20万件，则价格对利润影响的敏感系数为（）。(20０2年）A．1０Ｂ.8C。4Ｄ.４０%【答案】A【解析】来年预计利润=收入—变动成本－固定成本=20×50-2０×50×(1-40％）-3０0=10０（万元)假设价格增长1０％，达到55元,单位变动成本不变还是3０，由于单价变动，所以不能用原来的边际贡献率来计算。预计利润=２０×55—20×30－30０=２00（万元)，利润变动率=（2０0—1０0)／100=1０0%，单价的敏感系数=10０％／10％=10。【例题10•计算题】甲公司只生产一种A产品,为了更好地进行经营决策和目标控制，该公司财务经理正在使用2０11年相关数据进行本量利分析，有关资料如下：(1）2011年产销量为8000件,每件价格1000元。（2)生产A产品需要的专利技术需要从外部购买取得,甲公司每年除向技术转让方支付5０万的固定专利使用费外,还需按销售收入的１０%支付