安徽省宿州市砀山县2022-2023学年数学七下期中复习检测试题含解析

安徽省宿州市砀山县2022-2023学年数学七下期中复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知∠1与∠2是同位角，则（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能2．已知a+b＝2，ab＝1，则a2+b2的值为()A．﹣1 B．1 C．2 D．33．流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为()A．7.2×107 B．7.2× C．7.2× D．0.72×4．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为(

)A．70º B．50º C．40º D．30º5．二元一次方程3x+y＝7的正整数解有()组．A．0 B．1 C．2 D．无数6．如图，（）A． B． C． D．7．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．148米 B．196米 C．198米 D．200米8．在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（）A． B． C． D．9．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A．B．C．D．10．下列等式：①2xy4；②3xy7；③；④；⑤2xyz1二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．在下列运算中，正确的是（）A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a5+a5＝a1012．点A（﹣3，﹣6）向上平移3个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（0，﹣2） B．（﹣5，﹣8） C．（﹣5，﹣3） D．（0，﹣3）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为_____．14．若多项式9x2+mx+16是完全平方展开式，则m=___________．15．3月份合肥市已顺利举行中考理科实验操作考试，我校某同学在做生物实验时，意外发现某细胞的半径为毫米，将此数据用科学计数法表示为___________16．写出一个以为解的二元一次方程组__________.17．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，ΔABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.（1）请写出ΔABC各点的坐标；（2）求出ΔABC的面积；（3）若把ΔABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到ΔA'B19．（5分）如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.20．（8分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．(1)请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；(2)由(1)可得到关于a，b的等式，利用得到的这个等式计算：4.3232＋2×4.323×0.677＋0.6772.21．（10分）如图，这是某市部分简图（图中小正方形的边长代表长）．（1）请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系；（2）分别写出各地的坐标：体育场_________，医院_________，超市_________，市场_________．22．（10分）列方程（组）或不等式解应用题：（1）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题.对于每一道题，答对得10分，不答或答错都扣5分，总分不少于90分者能通过预选赛．①如果小明得了110分，那么小明答对几道题？②小明最少应答对几道题才能通过预选赛？23．（12分）如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．【详解】解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，∴当没有限定“两直线平行”时，已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三种情况都有可能．故选：D．【点睛】本题考查了同位角的定义和平行线的性质，正确理解同位角的定义是解此题的关键，“两直线平行”这个前提条件易遗漏．2、C【解析】

直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【详解】∵a+b=1，ab=1，∴（a+b）1=a1+1ab+b1=4，∴a1+b1=4﹣1=1．故选C．【点睛】本题考查了完全平方公式，正确将已知式子变形是解题的关键．3、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000072=7.2×10-7，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，能正确确定n和a是解题关键．4、D【解析】

如图，延长ED交BC于E，可根据两直线平行，内错角相等，可得∠B=∠BED=70°，然后根据邻补角的定义，可得∠CED=110°，∠EDC=40°，再根据三角形的内角和可求得∠C=30°【详解】解：延长ED交BC于F，

∵AB∥DE，∠ABC=70°，

∴∠MFC=∠B=70°，

∴∠CFD=110°，

∵∠CDE=140°，

∴∠FDC=180°-140°=40°，

∴∠C=180°-∠CFD-∠CDF=180°-110°-40°=30°，故选D【点睛】此题主要考查了平行线的性质，解题关键是做辅助线，构成平行线，然后根据平行线的性质求解，然后根据三角形的内角和和外角的性质可求解，或者根据邻补角的意义求解.5、C【解析】

分别令x=1、2进行计算即可得【详解】解:方程3x+y=7，变形得:y=7-3x，当x=1时，y=4;当x=2时，y=1，则方程的正整数解有二组故本题答案应为：C【点睛】本题考查了二元一次方程的解，给出一个未知数的值求出另一个未知数的值即可.6、B【解析】

根据三角形外角的性质和多边形外角和定理得出答案即可．【详解】解：由三角形外角的性质可得：等于中间四边形四个外角的和，故，故选：B．【点睛】本题考查了三角形外角的性质和多边形外角和定理，判断出所求角度的和等于中间四边形四个外角的和是解题的关键．7、B【解析】

根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣2）×2，求出即可．【详解】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣2）×2，图中虚线长为：100+（50﹣2）×2＝196米，故选：B．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，正确转换图形形状是解题关键．8、D【解析】试题解析：如图所示，连接CC′,根据对称的性质可知CC′⊥AB,且CC′=2CE，∵∴∴故选D.9、C【解析】

分别表示两个图形的面积，然后根据两个图形的面积相等，即可得到答案【详解】解：左边图形的面积可以表示为：（a+b）（a-b），

右边图形的面积可以表示为：（a-b）b+a（a-b），

∵左边图形的面积=右边图形的面积，

∴（a+b）（a-b）=（a-b）b+a（a-b），

即：（a+b）（a-b）=a1-b1．

故选：C【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景，根据两个图形的面积相等，列等式是解题的关键．10、A【解析】

根据二元一次方程的定义即可得．【详解】①是二元一次方程，②的最高次数是次，不是二元一次方程，③中的次数是2次，不是二元一次方程，④中是分式，不是二元一次方程，⑤含有3个未知数，不是二元一次方程，综上，二元一次方程的个数是1个，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键．11、A【解析】

根据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法、合并同类项的运算法则进行分析.【详解】A、a2•a3＝a5，故原题计算正确；B、（a2）3＝a6，故原题计算错误；C、a6÷a2＝a4，故原题计算错误；D、a5+a5＝2a5，故原题计算错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法、合并同类项，关键是熟练掌握各运算法则．12、C【解析】

利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：点A的坐标为（﹣3，﹣6），将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位到点B，∴点B的横坐标是：﹣3﹣2＝﹣5，纵坐标为：﹣6+3＝﹣3，即（﹣5，﹣3）．故选：C．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（4，1）．【解析】

根据向右平移横坐标加解答．【详解】解：点P（1，1）向右平移3个单位长度，横坐标变为1+3＝4，故答案为：（4，1）【点睛】本题考查图形的变化规律；直接利用平移中点的变化规律；向右((左))平移，横坐标加((减))，纵坐标不变；向上((下))平移，横坐标不变，14、±1【解析】

完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项3x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故m=±1．【详解】解：中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故m=±1，故填±1．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：，故答案为：.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、(答案不唯一)【解析】

根据二元一次方程组的解的定义即可解答.【详解】以为解的二元一次方程组为：(答案不唯一).故答案为：(答案不唯一，符合要求即可).【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，熟练运用二元一次方程组的解的定义是解决问题的关键.17、30°【解析】

设较小的锐角是,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角形中最小的角是30°.故答案为：30°.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A(-1,-1)，B(4,2)，C(1,3)；（2）SΔABC=7（3【解析】

(1)由图可得点的坐标;(2)利用割补法求解可得;(3)根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得.【详解】.解：（1）由图可知，A(-1,-1)，B(4,2)，C(1,3)（2）S=20-4-=7（3）如图，ΔA【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.19、见解析【解析】

先由EG⊥AB，∠E=30°结合三角形内角和定理可求出∠EKG的度数，由对顶角相等可求出∠AKH的度数，再由∠CHF=60°即可求出∠AKH=∠CHF=60°，根据同位角相等，两直线平行，即可判断出AB∥CD．【详解】解：∵EG⊥AB，∠E=30°，

∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°，

∴∠AKH=∠EKG=60°，

∵∠CHF=60°，

∴∠AKH=∠CHF=60°，

∴AB∥CD．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、对顶角相等及平行线的判定定理，比较简单．20、(1)大正方形的面积为(a＋b)2，四部分的面积的和为a2＋2ab＋b2.（2）25.【解析】本题采用面积法．（1）（4分）（2）4.3232+2×4.323×0.677+0.6772=（4.323+0.677）2=52=25.21、（1）见解析；（2）体育场（-4，3），医院（-2，-2），超市（2，-3），市场（4，3）.

【解析】

（1）根据平面直角坐标系的定义建立即可；

（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．【详解】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；

（2）火车站（0，0），市场（4，3），医院（-2，-2），超市（2，-3），文化宫（-3，1），宾