安徽省淮南市田区2023届数学七下期中达标检测试题含解析

安徽省淮南市田区2023届数学七下期中达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2019年全国共享单车投放数量达23000000辆．将23000000用科学记数法表示为()A．23×106 B．2.3×107 C．2.3×106 D．0.23×1082．下列各数中，有理数是（）A． B． C．0.5 D．3．在平面直角坐标系中，将点P（x，y）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点P′（1，2），则点P的坐标为（）A．（2，6） B．（﹣3，5） C．（﹣3，1） D．（5，﹣1）4．如图，下列说法正确的是（）A．如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2B．如果∠2＝∠3，那么l1∥l2C．如果∠1＝∠2，那么l1∥l2D．如果∠1＝∠3，那么l1∥l25．3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A．4 B．6 C．2 D．86．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a//b的是()A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠77．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得(

)A． B．C． D．8．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC、BC同时从A、B出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）A．小明骑车的速度快B．小亮骑车的速度快C．两人一样快D．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢9．下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结、两点的线段就是、两点之间的距离，其中正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个10．如图，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间存在的等量关系是()A．∠AEC＝∠ABC﹣2∠ADC B．∠AEC＝C．∠AEC＝∠ABC﹣∠ADC D．∠AEC＝11．点P(﹣2，5)在第()象限A．一 B．二 C．三 D．四12．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A＋∠B=∠C B．∠A－∠B=∠C C．∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3 D．∠A=∠B=3∠C二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知二元一次方程x-y+1=0,用含x的代数式表示y，得y=______________14．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是_____命题(填“真”或“假”)15．用4张长为宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则之间存在的数量关系是__________．16．82014×(﹣0.125)2013＝______．17．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOE=55°，则∠BOD的度数为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）因式分解：（1）12abc﹣9a2b；（2）a2﹣25；（3）x3﹣2x2y＋xy2；（4）m2（x﹣y）﹣（x﹣y）．19．（5分）如图，以直角三角形AOB的直角顶点O为原点，以OB，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（1，a），B（b，1）满足+|b﹣4|＝1．（1）直接写出A点的坐标为；B点的坐标为．（2）如图①，已知坐标轴上有两动点M，N同时出发，M点从B点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，N点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点N到达A点整个运动随之结束．AB的中点C的坐标是（2，4），设运动时间为t（t＞1）秒，是否存在这样的t，使，的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）如图②，点D是线段AB上一点，满足∠DOB＝∠DBO，点F是线段OA上一动点，连BF交OD于点G，当点F在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．20．（8分）计算：（1）21．（10分）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作．求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．在的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．22．（10分）如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b．（1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为．（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积．23．（12分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B、∠P、∠D之间的关系是；②如图2，AB∥CD，则∠A、∠E、∠C之间的关系是；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：23000000=2.3×1．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【解析】

根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【详解】解：A、是无理数，故本选项错误；

B、是无理数，故本选项错误；C、0.5是有理数，故本选项正确；D、是无理数，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了有理数，熟悉有限小数或无限循环小数是有理数是解题的关键．3、D【解析】

根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可得解，注意始点与终点的区别．【详解】由题意知点P的坐标为（1+4，2﹣3），即（5，﹣1），故选：D．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中，点的平移问题，熟记坐标平移的运算规律是解题的关键.4、D【解析】

依据平行线的判定定理即可判断．【详解】A、∠1和∠2是邻补角，一定互补，与l1∥l2没有联系，故选项错误；B、∠2和∠3是同旁内角，当∠2+∠3＝180°时，才有l1∥l2，故选项错误；C、∠1和∠2是邻补角，与l1∥l2没有联系，故选项错误；D、同位角相等，两直线平行，故选项正确．故选D．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5、B【解析】

先将3转化为22-1，然后重复使用平方差公式计算，得出最简结果，再判断结果的个位数．【详解】原式=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=214-1+1=214；∵21=2，22=4，23=8，24=11，个位数按照2，4，8，1依次循环，而14=11×4，∴原式的个位数为1．故选：B．【点睛】本题考查了平方差公式的运用．解答此题的突破点是将3转化为22-1，然后利用平方差公式进行计算．6、B【解析】试题分析：利用平行线的判定方法判断即可．∵∠2=∠6（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行），则能使a∥b的条件是∠2=∠6考点：平行线的判定．7、A【解析】

根据题意可得等量关系：桌面的总数×4=桌腿的总数，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设用x立方米木料做桌面，立方米木料做桌腿，根据题意得：.故选：A.【点睛】考查由实际问题抽象出一元一次方程，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.8、B【解析】

根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，可知BC＞AC，然后根据速度公式即可判断．【详解】∵AC与AB垂直，∴BC＞AC，若他们同时到达，根据速度公式可得，小亮骑车的速度快，小明骑车的速度慢．故选B9、A【解析】

根据平行线的性质和定义，垂线的性质进行判断.【详解】①应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③应在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；故本小题错误；

④平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理，故本小题正确．⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线互相平行；故本小题错误；⑥连结、两点的线段的长度就是、两点之间的距离，故本小题错误；综上所述，正确的说法是④共1个．

故选A．【点睛】考核知识点：命题的真假.理解平行线和垂线的定义和性质是关键.10、B【解析】分析：首先延长BC交AD于点F，由三角形外角的性质，可得∠BCD=∠B+∠BAD+∠D，又由角平分线的性质，即可求得答案．详解：如图，延长BC交AD于点F，∵∠BFD=∠B+∠BAD，∴∠BCD=∠BFD+∠D=∠B+∠BAD+∠D，∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=∠BCD,∠EAD=∠EAB=∠BAD，∵∠E+∠ECB=∠B+∠EAB，∴∠E=∠B+∠EAB−∠ECB=∠B+∠BAE−∠BCD=∠B+∠BAE−(∠B+∠BAD+∠D)=(∠B−∠D)，即∠AEC=.故选B.点睛：此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义.此题难度较大，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用.11、B【解析】

根据点的横纵坐标的符号可判断出相应的象限．【详解】解：∵点P（-2，5）横坐标为负数，纵坐标为正数，

∴点P（-2，5）在第二象限．

故选：B．【点睛】本题考查点的坐标，解题的关键是熟记：横坐标为负，纵坐标为正的点在第二象限．12、D【解析】

由直角三角形内角和为180°求得三角形的每一个角，再判断形状．【详解】A选项，∠A+∠B=∠C，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三角形，不符合题意；

B选项，∠A-∠B=∠C，即2∠A=180°，∠A=90°，为直角三角形，不符合题意；

C选项，∠A：∠B：∠C=1：2：3，即∠A+∠B=∠C，同A选项，不符合题意；

D选项，∠A=∠B=3∠C，即7∠C=180°，三个角没有90°角，故不是直角三角形，符合题意．

故选：D．【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于掌握其定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x+1.【解析】

把x看做已知数求出y即可．【详解】方程x-y+1=0，解得：y=x+1，故答案为：x+1.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14、假【解析】

根据同角的余角相等判断.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，∴如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是假命题；故答案为：假．【点睛】本题考查余角的概念，熟知同角的余角相等是解题关键.15、a=2b【解析】

如下图，先求出空白部分的面积，然后求出阴影部分的面积，利用，可得出a、b之间的关系．【详解】如下图则空白部分的面积+化简得：∵∴化简得：=0∴a=2b故答案为：a=2b．【点睛】本题考查完全平方公式的计算与化简，解题关键是先求出和的面积．16、﹣1【解析】

根据积的乘方法则进行运算即可．【详解】12014•（﹣0.125）2013=[1×（）]2013×1=﹣1．故答案为﹣1．【点睛】本题考查了积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则：（ab）n=anbn（n是正整数）．17、145°【解析】

根据垂直的定义可求出∠AOC，最后根据对顶角相等得出∠BOD的度数．【详解】∵EO⊥CD，∠AOE=55°，∴，∴，故答案为：145°．【点睛】本题考查垂直的定义，角的和差，对顶角的性质，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3ab（4c﹣3a）；（2）（a＋5）（a﹣5）；（3）x（x﹣y）2；（4）（x﹣y）（m＋1）（m﹣1）【解析】

（1）由题意原式直接提取公因式即可；（2）根据题意原式利用平方差公式分解即可；（3）由题意原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）根据题意原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）12abc﹣9a2b＝3ab（4c﹣3a）；（2）a2﹣25＝（a＋5）（a﹣5）；（3）x3﹣2x2y＋xy2＝x（x2﹣2xy＋y2）＝x（x﹣y）2；（4）m2（x﹣y）﹣（x﹣y）＝（x﹣y）（m2﹣1）＝（x﹣y）（m＋1）（m﹣1）．【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．19、（1），；（2）存在，2；（3）不变，2．【解析】

（1）利用两个非负数之和为零的性质求解，可得答案；（2）当1＜t≤4时，点N在线段AO上，分别用含的代数式表示BM，OM，ON，再利用面积公式列方程求解即可．（3）作∠AOH＝∠AOD，过G点作AB的平行线，交x轴于P，再证明利用平行线的性质，从而可得答案．【详解】解：（1）∵+|b﹣4|＝1．∴a﹣2b＝1，b﹣4＝1，解得a＝8，b＝4，∴A（1，8），B（4，1）；故答案为（1，8），（4，1）．（2）如图1中，由条件可知：M点从B点运动到O点时间为秒，N点从O点运动到A点时间为4秒，∴1＜t≤4时，点N在线段AO上，即BM＝t，OM＝4﹣t，ON＝2t，∴＝OM•yC＝（4﹣t）×4＝8﹣2t，ON•xC＝×2t×2＝2t，∵，∴8﹣2t＝2t，∴t＝2．（3）结论：的值不变，其值为2．理由：如图2中，作∠AOH＝∠AOD，过G点作AB的平行线，交x轴于P，则∠4＝∠PGB，∵∠2+∠3＝91°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠DBO，∴∠HOB+∠DBO＝181°，∴OH∥AB，∴∠1＝∠BAO，∴∠OFB＝∠BAO+∠4＝∠1+∠4，∴∠PGO＝∠HOD＝∠1+∠2，∴∠OGB＝∠OGP+∠PGB＝∠HOD+∠4＝∠1+∠2+∠4，∴＝【点睛】本题考查的是图形与坐标，平行线的判定与平行线的性质，三角形的外角的性质，角的和差运算，绝对值，算术平方根的非负性，掌握以上知识是解题的关键．20、﹣5.4【解析】

利用根式的运算性质：将原式部分转化为有理数指数幂的形式，接着化简即可【详解】原式===0.4=0.4－6=﹣5.4【点睛】本题主要考查了根式的运算性质以及有理数指数幂的化简，熟练掌握相关概念是关键21、（1）甲、乙合作20天才能把该工程完成；（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．【解析】【分析】（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，根据等量关系列出方程，然后求解即可；（2）根据甲、乙两队工作的天数以及每个队每天的施工费用，每天的施工费用×施工天数即可求得.【详解】设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据题意得：，解得：．答：甲、乙合作20天才能把该工程完成；甲队的费用为元，乙队的费用为元，元．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解题的关键.22、（1）(a+2b)(2a+b)；（2）120（平方厘米）【解析】

（1）已知一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，可求得大长方形纸板的面积为2a²+5ab+2b²，且大长方形纸板的面积为(a+2b)(2a+b)，所以2a²+5ab+2b²=(a+2b)(2a+b)；（2）已知图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，列方程组，求得ab的值，即可求得空白部分的面积．【详解】（1）一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形∴大长方形纸板的面积为：2a²+5ab+2b²∵由图可知大长方形纸板的面积为：(a+2b)(2a+b)∴2a²+5ab+2b²=(a+2