安徽省和县联考2023年七下数学期中统考模拟试题含解析

安徽省和县联考2023年七下数学期中统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a，b的长分别是（）A．a＝3，b＝5 B．a＝5，b＝3C．a＝6.5，b＝1.5 D．a＝1.5，b＝6.52．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50°，则∠1的度数为（）A．65° B．60° C．55° D．50°3．计算﹣1的结果应该在下列哪两个自然数之间（）A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．6，74．4的算术平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．不确定5．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）6．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B．∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DC．∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E D．∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F7．下列运算正确的是（）A． B． C． D．（x+2）（x-2）=x2-48．（－2xy）4的计算结果是（）A．－2x4y4 B．8x4y4 C．16x4y4 D．16xy49．以下现象：①水管里水的流动：②打针时针管的移动：③射出的子弹：④火车在笔直的铁轨上行驶.其中是平移的是()A．①②B．①③C．②③D．②④10．下列运算正确的是（）A．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2B．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2C．（﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x2﹣9y2D．（﹣x﹣3y）（x+3y）＝x2﹣9y2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图是一个直角三角尺和一个直尺，如图摆放，_________．12．如图在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，，依此规律跳动下去，点A第200次跳动至点的坐标是______．13．若点P（+6，3）在轴上，则点P的坐标为___________.14．小红读一本书，第一天读了全书的40%，第二天读了余下的，还剩下32页未读，这本书共有_________页．15．从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.16．(-3)2019×(-)2018=______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）“≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：，∵∴∴试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：()2＋；（2）已知，求的值；（3）比较代数式与的大小．18．（8分）甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．19．（8分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB．证明：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（），∴∠2=（），∴AB∥EF（），∴∠3=（），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=（等量代换），∴DE∥BC（），∴∠AED=∠ACB（）．20．（8分）在△ABC中，点D为边BC上一点，请回答下列问题：（1）如图，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分线CE交AD于点F.试说明∠AEF=∠AFE;（2）在（1）的条件下，如图，△ABC的外角∠ACQ的角平分线CP交BA的延长线于点P，∠P与∠CFD有怎样的数量关系？为什么？21．（8分）完成下列推理说明：（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（______）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（______）所以∠______=∠3（______）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（______）（2）如图2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD

（______）∴∠B=______（______）又∵∠B=∠D（已知），∴∠______=∠______

（等量代换）∴AD∥BE（______）∴∠E=∠DFE（______）22．（10分）已知：如图所示，直线，另一直线交于，交于，且，点为直线上一动点，过点的直线交于点，且.（1）如图1，当点在点右边且点在点左边时，的平分线与的平分线交于点，求的度数；（2）如图2，当点在点右边且点在点右边时，的平分线与的平分线交于点，求的度数；（3）当点在点左边且点在点左边时，的平分线与的平分线所在直线交于点，请直接写出的度数，不说明理由.23．（10分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．24．（12分）平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣3m+1=0，3b﹣2m﹣16=0（1）当a=1时，点P到x轴的距离为；（2）若点P落在x轴上，点P平移后对应点为P′（a+15，b+4），求点P和P′的坐标；（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据图形的特点与面积的求法可列出方程组进行求解.【详解】依题意得a+b2=64b-a2=4解得a=3b=5∵0＜a＜b,故a=3选A.【点睛】此题主要考查图形与方程组的应用，解题的关键是根据图形的特点进行列方程组.2、A【解析】试题分析：∵BD∥AC，∠A=50°，∴∠ABD=130°，又∵BE平分∠ABD，∴∠1=∠ABD=65°，故选A．考点：平行线的性质．3、D【解析】

直接利用已知无理数得出最接近的整数，进而得出答案．【详解】解：∵72＝49，82＝64，∴，∴，∴﹣1的结果应该在自然数6，7之间．故选：D．【点睛】本题考查了无理数的整数解问题，掌握求无理数的整数解的方法是解题的关键．4、C【解析】

根据平方与算术平方根的互逆运算进行解答．【详解】解：∵11＝4∴4的算术平方根是1．故选：C．【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质与定义，若一个非负数x的平方等于a，则x是a的算术平方根．5、C【解析】

由点且到x轴的距离为2、到y轴的距离为1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的点，得

x=-1，y=2．

即点P的坐标是（-1，2），

故选C．6、C【解析】

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，4种，看看给出的条件是否符合即可．【详解】A.根据AB=DE，BC=EF，∠A=∠D不能推出两三角形全等，故本选项错误；B.∠A和∠D对应，∠B和∠E对应，即根据∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D不能推出两三角形全等，故本选项错误；C.在△ABC和△DEF中∵∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF(ASA)，故本选项正确；D.根据∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F不能推出两三角形全等,故本选项错误;故选:C.【点睛】考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.7、D【解析】

根据整式的运算法则和性质，结合乘方公式注意判断即可.【详解】解：根据同类项的合并，可知与不是同类项，不能计算，故不正确；根据积的乘方等于个个因式分别乘方，可知，故不正确；根据完全平方公式的特点，可知，故不正确；根据平方差公式的特点，可知（x+2）（x-2）=x2-4，故正确.故选D.点睛：此题主要考查了整式的运算性质，熟记并利用合并同类法则、积的乘方、乘法公式计算是关键.8、C【解析】.故选C.9、D【解析】分析：根据平移的定义一一判断即可.详解：①水管不一定是笔直的，故错误；②符合平移的定义，故正确；③射出的子弹改变了运动方向，不符合平移的定义，故错误；④火车在笔直的铁轨上行使，符合平移的定义，故正确．综上可知属于平移的是②④.故选D.点睛：本题考查了平移的定义.10、B【解析】

根据平方差公式的结构即可作出判断．【详解】解：A、（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2，故选项错误；B、正确；C、（﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x2﹣9y2+6xy，故选项错误；D、（﹣x﹣3y）（x+3y）＝﹣x2﹣9y2﹣6xy，故选项错误．故选B．【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

根据平角的性质得到∠2+∠3=180°，根据平行线的性质得到∠1=∠4，由∠4+∠3=90°即可求解．【详解】如图，根据平角的性质得到∠2+∠3=180°，由直尺得到平行可得∠1=∠4而∠4+∠3=90°∴∠2=180°-∠3，∠1=∠4=90°-∠3∴（180°-∠3）-（90°-∠3）=90°故答案为：．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知平行线的性质．12、【解析】

根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【详解】观察发现，第2次跳动至点的坐标是，第4次跳动至点的坐标是，第6次跳动至点的坐标是，第8次跳动至点的坐标是，第2n次跳动至点的坐标是，第200次跳动至点的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．13、(1,-12)【解析】分析：根据y轴上的点的横坐标为1得出2x+6=1，求出x的值即可得出点P的坐标．详解：∵点P（2x+6，3x-3）在y轴上，∴2x+6=1，解得：x=-3，∴点P的坐标为（1，-12）．故答案为：（1，-12）．点睛：本题考查了坐标轴上点的坐标特征：x轴上点的纵坐标为1，y轴上点的横坐标为1．14、120【解析】

根据题意，先把余下的页数看作单位“1”，那么未读的32页占余下的（1−），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法求出余下的页数，再把这本书的总页数看作单位“1”，余下的占这本书总页数的（1-40%），根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．【详解】32÷（1-）÷（1-40%），

=32÷÷60%，

=32×÷0.6，

=72÷0.6，

=120（页）；

答：这本书一共有120页．故答案为120.【点睛】此题考查分数，百分数的应用，解题关键是明确40%和所对应的单位不同，根据已知比一个数少几分之几或百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．15、40【解析】

根据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解．【详解】如图，A沿北偏东60°的方向行驶到B，则∠BAC=90°-60°=30°，

B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠BCO=90°-20°=70°，

又∵∠ABC=∠BCO-∠BAC，∴∠ABC=70°-30°=40°．故答案为：40°【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和与外角的关系求解．16、-3【解析】

逆用积的乘方法则解答即可．【详解】解：(-3)2019×(-)2018=（-3）×(-3)2018×(-)2018=（-3）×[(-3)×(-)]2018=-3.故答案为-3，【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是根据积的乘方的逆运算解答．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），1；（2）x+y=-5；（3）．【解析】

（1）根据配方法的方法配方即可；（2）先配方得到非负数和的形式，再根据非负数的性质得到x、y的值，再代入得到x+y的值；（3）将两式相减，再配方即可作出判断．【详解】解：（1）∵,∴答案为：，1；（2）∵，∴，则，解得：,∴;（3）∵，即，∴.【点睛】本题考查了配方法的应用，非负数的性质，理解材料内容，并能运用是本题关键．18、1．【解析】

将代入方程组的第二个方程，代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，即可求出所求式子的值．【详解】解：将代入方程组中的4x-by=-2得：-12+b=-2，即b=11；

将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+21=15，即a=-1，

则a2118+（-1.1b）2119=1-1=1．故答案为：1．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．19、见解析.【解析】

求出∠2=∠4，根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根据平行线的判定得出DE∥BC，根据平行线的性质得出即可．【详解】证明：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（邻补角的定义），∴∠2=∠4（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等），∴∠B=∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，补角定义的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20、（1）见解析（2）∠P+∠CFD=90°【解析】

（1）根据三角形的外角定理即可证明；（2）由PC平分∠ACQ得PC⊥EC，再根据角的替换可得出∠P+∠CFD=90°；【详解】（1）∵∠AEF=∠B+∠BCE，∠AFE=∠DAC+∠ACE，∵EC平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACE,又∠DAC=∠B∴∠AEF=∠AFE（2）∠P+∠CFD=90°，理由如下：∵EC平分∠ACB，PC平分∠ACQ∴PCE=90°，故∠P+∠PEC=90°，又∠PEC=∠AFE=∠CFD，∴∠P+∠CFD=90°【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知三角形的外角定理的运用.21、对顶角相等同位角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行∠DCE两直线平行，同位角相等∠DCE∠D内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】试题分析：（1）根据证平行的过程，一步步的将题中空缺部分补充完整即可；（2）根据平行线的判定和平行线的性质填空．试题解析：（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行）所以∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（2）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）22、（1）65°；（2）155°；（3）155°【解析】分析：(1)过点P作PE∥MN,根据平行线的性质和角平分线的性质得到∠BPE=∠DBP，∠CPE=∠PCA，进而得到∠BPC=∠BPC+∠CPE；(2)过点P作PE∥MN,根据平行线的性质和角平分线的性质得到∠BPC=40°+25°=65°；(3)过点P作PE∥MN，分两种情况讨论即可.详解：（）过点作．∵平分．∴．∴（两直线平行，内错角相等）．同理可证．．∴．（）过点作．∵．∴．∵平分．∴．∴（两直线平行，同旁内角互补）．∵平分．∴（两直线平行，内错角相等）．∴．()过点作．∵平分．∴（两直线平行等，内错角相等）．∴平分．．∴．∴（两直线平行，同旁内角互补）．．点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和分类讨论的思想.23、（1）mn＝6、2m﹣n＝3；（2）1．【解析】