人教版九年级上第二十二章-二次函数同步测试(含答案)

第二十二章二次函数一、单选题1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=- C．y=（x﹣1）2﹣x2 D．y=﹣2x2+12．若抛物线y=x2-x-2经过点A（3，a），则a的值是（）A．2 B．4 C．6 D．83．若y=（m﹣1）xmA．﹣2 B．﹣2或1 C．1 D．不存在4．抛物线y4x25的顶点坐标为（）A．(4，5) B．(-4，5) C．(0，-5) D．(0，5)5．若函数y=（1﹣m）xmA.﹣2 B.1 C.2 D.﹣16．已知二次函数y1=﹣3x2，y2=−1A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y1＜y3＜y2 D.y2＜y3＜y17．对于抛物线y＝－2(x＋5)2＋4，下列说法正确的是A．开口向下，顶点坐标（5，4）． B．开口向上，顶点坐标（5，4）．C．开口向下，顶点坐标（－5，4）． D．开口向上，顶点坐标（－5，4）．8．对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是（）A.开口向下B.对称轴是直线x＝﹣2C.x＞﹣2时，y随x的增大而增大D.x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣19．在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax﹣a（a≠0）的图象的大致位置可能是（）A． B．C． D．10．把抛物线y＝6（x+1）2平移后得到抛物线y＝6x2，平移的方法可以是（）A．沿y轴向上平移1个单位 B．沿y轴向下平移1个单位C．沿x轴向左平移1个单位 D．沿x轴向右平移1个单位11．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴是x＝－1，且过点(－3，0)，说法：①abc＜0；②2a－b＝0；③4a-2b＋c＜0；④若(－5，y1)、(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．412．抛物线关于轴对称的抛物线的表达式为（）A. B.C. D.13．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中正确的是()A.①④ B.①② C.②③④ D.②③14．观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个近似解是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2﹣x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71A．0.11 B．1.6 C．1.7 D．1.19二、填空题15．将抛物线y＝2x2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为_____．16．如果函数y＝（k﹣3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是_____．17．若抛物线y＝(a－3)x2－2有最低点，那么a的取值范围是________．18．已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为_____．三、解答题19．已知y关于x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1.（1）当m为何值时，此函数是一次函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？20．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（5，0）、C（0，﹣5）三点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x＜5时，y的取值范围为；（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB＝21，直接写出点P的坐标．21．二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；(2)写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．22．某公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件，为了增加销量，公司决定降价销售。经市场调研发现，该产品每件每降价1元，月销售量可增加2万件。(1)求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（写出x的取值范围）；(2)求出月销售利润z（万元）（利润=售价-成本价）与销售单价x（元）之间的函数关系式（写出x的取值范围）；(3)若某月该产品的销售利润为350万元，则该月销售量为多少万件？此时销售单价为多少元？23．在美化校园的活动中，某兴趣小组用总长为米的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花园，墙长米，设的长为米，矩形花园的面积为平方米，当为多少时，取得最大值，最大值是多少？答案1．D2．B3．A4．C5．A6．C7．C8．C9．A10．D11．D12．A13．D14．C15．y＝2（x﹣1）2+316．0．17．a＞318．x1=4，x2=﹣219．（1）∵函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函数，∴m2+2m=0，m≠0，解得：m=﹣2；（2））∵函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函数，∴m2+2m≠0，解得：m≠﹣2且m≠0．20．解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（x+1）（x﹣5），将C（0，﹣5）代入，得﹣5＝﹣5a，解得a＝1，则该抛物线的解析式为y＝（x+1）（x﹣5），即y＝x2﹣4x﹣5；∵y＝x2﹣4x﹣5＝（x﹣2）2﹣9，∴该抛物线的顶点坐标是（2，﹣9）（2）由图可得，当0＜x＜5时，﹣9≤y＜0．故答案为﹣9≤y＜0；（3）设点P的坐标为（x，y）．∵A（﹣1，0）、B（5，0），∴AB＝6．∵S△PAB＝21，∴×6×|y|＝21，∴|y|＝7，∴y＝±7．①当y＝7时，x2﹣4x﹣5＝7，解得x1＝﹣2，x2＝6，此时点P的坐标为（﹣2，7）或（6，7）；②当y＝﹣7时，x2﹣4x﹣5＝﹣7，解得x1＝+2，x2＝﹣+2，此时点P的坐标为（+2，﹣7）或（﹣+2，﹣7）；综上所述，所求点P的坐标为（﹣2，7）或（6，7）或（+2，﹣7）或（﹣+2，﹣7）．21．（1）图中可以看出抛物线与x

轴交于(1，0)

和(3，0)

，∴

方程ax2+bx+c=0

的两个根为x=1

或x=3

；（2）不等式ax2+bx+c>0

时，通过图中可以看出：当1<x<3

时，y

的值>0

，∴

不等式ax2+bx+c>0

的解集为(1，3)

；（3）图中可以看出对称轴为x=2

，∴

当x>2

时，y

随x

的增大而减小；（4）∵

抛物线y=ax2+bx+c

经过(1，0)，(2，2)，(3，0)

，∴，解得：a=−2

，b=8

，c=−6

，∴−2x2+8x−6=k,

移项得−2x2+8x−6−k=0

，△=64−4(−2)(−6−k)>0

，整理得：16−8k>0

，∴k<2

时,

方程ax2+bx+c=k

有2

个相等的实数根。22．（1）由题意得：y=20+2（40-x）=-2x+100．则y与x的函数关系式为y=-2x+100；（2）根据题意得：w=（x-18）y=（x-18）（-2x+100）=-2x2+136x-1800，则w与x的函数关系式为w=-2x2+136x-1800；（3）令w=350，得3