自动控制原理第五章第四讲对数频率稳定判据课件

第五章线形系统频率响应法

第四讲5.4稳定裕度5.5闭环频率特性5.3对数频率稳定判据复习第三讲的主要内容：奈氏判据

Z=P-2N；Z=0时稳定。P:在右半平面开环特征根数;Z:在右半平面闭环特征根数;N:

在[G]平面，从0，幅相曲线穿过（-1，j0)点左侧负实轴的次数。奈氏稳定判据穿越时：由上向下为正穿越N+

由下向上为负穿越N—,

未穿透为半次穿越,

、开环对数幅相频率特性曲线一开环对数幅频渐近特性曲线的绘制（）

将系统开环传递函数分解为几个典型环节的组合形式，主要有：比例积分：一阶惯性：一阶微分：振荡环节：二阶微分：转折频率：转折频率：将转折频率按从小到大的顺序排列，标于轴上。3在的频段，系统开环对数幅频渐近线表现为分段折线，且每两个相邻转折频率之间为直线，在每个转折频率点处，斜率发生变化，变化数值取决于转折频率处对应的典型环节的种类：典型环节斜率变化（）一阶惯性-20一阶微分+20振荡环节-40二阶微分+40将系统开环传递函数中各典型环节的相角列出，并写成求和形式；取的几个代表点，计算对应点的相角值，并将所求各点值描于相角坐标系中，然后用光滑曲线将各点连接，即可得到对数相频特性曲线。开环对数相频特性曲线的绘制（）已知系统开环传递函数为试绘出开环对数渐近幅频曲线。例35.3对数频率稳定判据A（ωc）=|G（jωc）H（jωc）|=1L（ωc）=20lgA（ωc）=0截止频率在Bode图上:截止频率

对数相频曲线的确定（三种情况）：开环系统无虚轴极点时，为曲线；开环系统存在积分环节时，需在曲线较小且点处向上补作的虚垂线，与一起构成；存在等幅振荡环节时，需从点起向上补作的虚垂线至处，与一起构成。

开环对数频率稳定性判据二

设开环系统正实部的极点数为，闭环系统稳定的充要条件是：

，且时所有频率范围内对数相频曲线穿越线的次数满足：为时从下向上穿越线的次数；为时从上向下穿越线的次数。

为截止频率稳定裕度的定义

若z=p-2N中p=0,则G(jω)过(-1,j0)点时，系统临界稳定，见下图：G(jω)曲线过(-1,j0)点时，G(jω)=1同时成立！特点：∠

G(jω)

=-180o0j1-1G(jω)j01ωcωxγG(jω)G(jωx)∠G(jωc)∠G(jωc)–γ=–180oG(jωx)h=1幅值裕度h=G(jωx)1相角裕度=180o+∠G(jωc)γ稳定裕度的定义续1-1其中，ωg为穿越频率。

0ω

ωg

ωc

j

r

-1

G(jωc)H(jωc)G(jωg)H(jωg)定义的含义：如果系统的开环传递系数增大到原来的h倍，则系统处于临界稳定状态。讨论：

1）h>1即h（dB）>0：增益裕度为正值。

2）h<1即h（dB）<0：增益裕度为负值。对数坐标下:

h（dB）

3.判断系统稳定性的方法由相角裕度、幅值裕度的定义可知

当：γ>0h>1即h（dB）>0时系统是稳定的

其中：结论：为了得到满意的性能：

γ：300~600h：≥6dB5.5

闭环频率特性

1、闭环频率特性性能指标谐振峰值Mr：系统闭环频率特性幅值的最大值。系统带宽和带宽频率：设Ф（jω）为系统的闭环率特性，当幅频性|Ф（jω）|下降到0.707|Ф（j0）|时，对应的频率ωb称为带宽频率。频率范围ω∈[0,ωb]称为系统带宽。带宽2、系统带宽的选择1）为使系统能准确复现输入信号，要求有较大的带宽；然而带宽过大不利于拟制噪声扰动信号；如果输入信号的带宽为：

，噪声信号带宽为：

则系统带宽取为：，且使处于外。噪声输入信号3、闭环系统的频域指标和时域指标的转换时域频域开