概率论随机变量的函数的分布_第1页
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文档简介

概率论随机变量的函数的分布第1页，共21页，2023年，2月20日，星期五

若两个事件A、B

中,任一事件的发生与否不影响另一事件的概率,则称事件A与B

是相互独立的，且有事件的独立性

下面，利用事件独立性的概念讨论随机变量的独立性。第2页，共21页，2023年，2月20日，星期五定义7

四、随机变量的独立性第3页，共21页，2023年，2月20日，星期五例4

设(X,Y)的分布律为12312XY第4页，共21页，2023年，2月20日，星期五12312XY第5页，共21页，2023年，2月20日，星期五12312XY练习：设X与Y相互独立，用适当的数字填充下表：第6页，共21页，2023年，2月20日，星期五堂上练习：P80：12(约会问题)第7页，共21页，2023年，2月20日，星期五第8页，共21页，2023年，2月20日，星期五例5

设二维随机变量的概率密度为第9页，共21页，2023年，2月20日，星期五第10页，共21页，2023年，2月20日，星期五第四章多维随机变量及其分布4.4

二维随机变量函数的分布第11页，共21页，2023年，2月20日，星期五一、二维离散型随机变量的函数的分布第12页，共21页，2023年，2月20日，星期五例3

设随机变量(X,Y)的联合分布律为

YX0100.20.410.30.1求下列二维随机变量函数的分布律:第13页，共21页，2023年，2月20日，星期五0.20.40.30.1(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)把函数值相同项对应的概率值合并,可得:

0120.20.70.1010.90.101120001第14页，共21页，2023年，2月20日，星期五练习

设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为

YX0120.20.150.10.320.100.10.05求下列二维随机变量函数的分布律:第15页，共21页，2023年，2月20日，星期五0.20.150.10.30.100.10.05(-1,-1)(-1,0)(-1,1)(-1,2)(2,-1)(2,0)(2,1)(2,2)-2-101123410-1-2-2024把函数值相同项对应的概率值合并,可得:

-2-1012340.20.150.10.400.10.05-2-101240.40.10.150.20.10.05第16页，共21页，2023年，2月20日，星期五P67：例4

设X和Y相互独立，分别服从参数为λ1，λ2

的泊松分布，则第17页，共21页，2023年，2月20日，星期五二、二维连续型随机变量的函数的分布第18页，共21页，2023年，2月20日，星期五第19页，共21页，2023年，2月20日，星期五应用：P70,例9，串联与并联系统的问题第

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