材料科学工程课件辐射换热

材料科学工程课件辐射换热第1页，共115页，2023年，2月20日，星期五

１定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量。4.1基本概念第2页，共115页，2023年，2月20日，星期五a任何物体只要温度高于0K，就会不停地向周围空间发出热辐射；b可以在真空中传播；c伴随能量形式的转变；d具有强烈的方向性；e辐射能与温度和波长均有关；f发射辐射取决于温度的4次方。２特点最著名的热辐射现象：温室效应第3页，共115页，2023年，2月20日，星期五3.物体对热辐射的吸收、反射和穿透

absorptivitytransmissivityreflectivity第4页，共115页，2023年，2月20日，星期五对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于黑体：镜体或白体：透明体：第5页，共115页，2023年，2月20日，星期五反射又分镜反射和漫反射两种镜反射

漫反射第6页，共115页，2023年，2月20日，星期五1.黑体概念

黑体：是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。4.2黑体辐射的基本定律黑体模型第7页，共115页，2023年，2月20日，星期五

（１）辐射力E(W/m2)：单位时间内，物体单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。2.热辐射能量的表示方法第8页，共115页，2023年，2月20日，星期五（２）单色辐射力Eλ(W/m3)：

单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物体单位表面积向半球空间发射的能量。第9页，共115页，2023年，2月20日，星期五E、Eλ关系:黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的单色辐射力为Ebλ第10页，共115页，2023年，2月20日，星期五微元立体角（３）方向辐射力Eφ(W/m2Sr)：

方向辐射力是定义来描述物体表面辐射能量在半球空间中的分布特征，其定义为单位时间单位辐射面积向半球空间中某一个方向上单位立体角内辐射的所有波长的辐射能量。第11页，共115页，2023年，2月20日，星期五球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度)。立体角定义：第12页，共115页，2023年，2月20日，星期五

（４）定向辐射强度Ｉ：定义：单位可见面积发射出去的落在空间任意方向的单位立体角中的能量。可见面积：在不同方向上所能看到的辐射面积是不一样的。微元辐射面dA位于球心地面上，在任意方向p看到的辐射面积不是dA，而是dAcosθ。黑体辐射的定向辐射强度与方向无关。第13页，共115页，2023年，2月20日，星期五式中，λ—

波长，m；T

—

黑体温度，K；

c1

—

第一辐射常数，3.742×10-16Wm2；

c2—

第二辐射常数，1.4388×10-2

ｍK；

(1)Planck定律(1900年)：黑体单色辐射力3.黑体辐射的基本定律及相关性质

描述了黑体光谱辐射力随波长及温度的变化规律。第14页，共115页，2023年，2月20日，星期五Planck定律的图示黑体光谱辐射力随波长和温度的依变关系第15页，共115页，2023年，2月20日，星期五（２）Wien位移定律(1893年)反映出黑体温度越高其单色辐射力最大值所对应的波长越短的黑体辐射特征，也就是黑体温度越高能量分布就越向波长短方向集中的特征。维恩位移定律的发现在普朗克定律之前，但可以通过对普朗克定律对λ求极值得到。第16页，共115页，2023年，2月20日，星期五【解】应用Wien位移定律T=2000K时max=2.910-3/2000=1.45mT=5800K时max=2.910-3/5800=0.50m常见物体最大辐射力对应的波长在红外线区太阳辐射最大辐射力对应的波长在可见光区【例】试分别计算温度为2000K和5800K的黑体的最大光谱辐射力所对应的波长。

如不是黑体，则不完全遵守这个定律，但其变化方向是相同的，例如金属（钢锭）：当T<500ºC时，没有可见光，颜色不变；T增大，其颜色分别为暗红、鲜红、桔黄和白色。第17页，共115页，2023年，2月20日，星期五(３)Stefan-Boltzmann定律(第三个定律)：

式中，σ=5.67×10-8w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。描述了黑体辐射力随表面温度的变化规律。

1879年Stefan实验，1884年Boltzman热力学理论得出；将Plank’sLaw积分即得。第18页，共115页，2023年，2月20日，星期五在实际中，有时需求出某一特定波长的辐射能量。如图中的在1和2之间的线下面积。黑体在波长λ1和λ2区段内所发射的辐射力：特定波长区段内的黑体辐射力黑体辐射按波段的分布第19页，共115页，2023年，2月20日，星期五黑体辐射函数通常把波段区间的辐射能表示为同温度下黑体辐射力（λ从0到∞的整个波谱的辐射能）的百分数，记作。黑体辐射函数第20页，共115页，2023年，2月20日，星期五例题试分别计算温度为1000K、1400K、3000K、6000K时可见光和红外辐射在黑体总辐射中所占的份额。辐射与颜色的关系：夏天穿白色衣服凉快，因为我们吸收的是太阳辐射(0.2-2m)可见光占比例很大。地球上物体的辐射不同，因温度低（2000K以下），多与颜色无关第21页，共115页，2023年，2月20日，星期五(４)Lambert定律Lambert定律也称为余弦定律。

黑体的定向辐射强度与方向无关。黑体单位面积辐射出去的能量在空间的不同方向分布是不均匀的，其定向辐射力随纬度角呈余弦规律变化。黑体辐射能在空间不同方向上的分布不均匀：法向最大，切向最小（为零）。第22页，共115页，2023年，2月20日，星期五黑体辐射力E:遵循兰贝特定律的辐射，数值上其辐射力等于定向辐射强度的π倍。第23页，共115页，2023年，2月20日，星期五第24页，共115页，2023年，2月20日，星期五例、北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。试问树叶上、下去面的哪一面结箱?为什么?答：霜会结在树叶的上表面。因为清晨，上表面朝向太空，下表面朝向地面。而太空的温度低于摄氏零度，而地球表面温度一般在零度以上。由于相对树叶下表面来说，其上表面需要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面温度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，因而容易结霜。第25页，共115页，2023年，2月20日，星期五如图所示的真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出①，②，③3处中何处定向辐射强度最大?何处辐射热流最大?假设①，②，②处对球心所张立体角相同。答：由黑体辐射的兰贝特定律知，定向辐射强度与方向无关。故Il＝I2=I3。而三处对球心立体角相当，但与法线方向夹角不同，θ1＞θ2＞θ3。所以①处辐射热流最大，③处最小。第26页，共115页，2023年，2月20日，星期五注意：黑体的辐射换热是辐射、与吸收、两个过程的综合。而实际物体的辐射换热是辐射、吸收、反射的综合，且实际物体的辐射、吸收与反射的规律性不如黑体，很难用简单的数学公式进行表达，必须进行近似才能计算。第27页，共115页，2023年，2月20日，星期五1辐射率黑体的辐射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；真实物体表面的辐射能力低于同温度下的黑体；辐射率(也称为黑度)

：相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:４.３实际固体和液体的辐射特性上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。第28页，共115页，2023年，2月20日，星期五２实际物体的辐射与黑度随方向和光谱变化实际物体的辐射力与黑体辐射力之比:实际材料表面的光谱辐射力不遵守普朗克定律，或者说不同波长下光谱发射率随波长的变化比较大，并且不规则。第29页，共115页，2023年，2月20日，星期五

实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比称为光谱发射率：光谱发射率与实际物体的发射率之间的关系实际物体的辐射力不是与温度严格地成四次方关系，实用中用此关系，修正系数ε与T有关。第30页，共115页，2023年，2月20日，星期五

实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比称为定向发射率：该值为常数时，为漫发射漫射体：表面的定向发射率()与方向无关，即定向辐射强度与方向无关，满足上述规律的物体称为漫射体，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。第31页，共115页，2023年，2月20日，星期五几种金属导体在不同方向上的定向发射率()(t=150℃)从θ＝0℃开始，在一定角度范围内，可认为是常数，然后随着角θ的增加而急剧地增大。在接近θ＝90℃的极小角度范围内，又减小（在极小角度内，图中未表示出来）第32页，共115页，2023年，2月20日，星期五几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率ε()(t=0～93.3℃)①θ＝0～60℃,ε()基本不变；②θ>60℃，ε()明显减少；③θ＝90℃，ε()降为0第33页，共115页，2023年，2月20日，星期五定向发射率与半球平均发射率间的关系无论金属还是非金属，在半球空间的大部分范围内，定向发射率是个常数。可用法向的发射率来近似代替。①对于高度磨光的金属表面：M=1.0～1.3②非导体：M=0.95～1.0认为大多数工程材料M=1。一般工程手册种给出的物体发射率常常是法向发射率的数值。第34页，共115页，2023年，2月20日，星期五实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱实际物体辐射的近似：灰体第35页，共115页，2023年，2月20日，星期五Semi-transparentmedium当外界的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的情况又是如何呢？第36页，共115页，2023年，2月20日，星期五1.投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能2.选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸收４.４实际固体的吸收比和基尔霍夫定律第37页，共115页，2023年，2月20日，星期五3.吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用表示，即4光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。实际物体吸收率不仅与物体本身的情况(物质种类、物体温度和表面状况)有关，还取决于投射辐射的特性。第38页，共115页，2023年，2月20日，星期五金属导电体的光谱吸收比同波长的关系第39页，共115页，2023年，2月20日，星期五非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系第40页，共115页，2023年，2月20日，星期五物体的吸收比除与自身表面性质和温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标1、2分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体1的吸收比为实际物体吸收的选择性对辐射传热计算造成的困难第41页，共115页，2023年，2月20日，星期五如果投入辐射来自黑体，由于，则上式可变为第42页，共115页，2023年，2月20日，星期五物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系第43页，共115页，2023年，2月20日，星期五实际物体吸收的近似：灰体光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比都是同一个常数。引入的意义：不管投入辐射的分布如何，均为常数，即物体的吸收比只取决于本身的情况而与外界情况无关。像黑体一样，灰体也是一种理想物体。工业上通常遇到的热辐射，其主要波长区段位于红外线范围内（绝大部分0.76-10微米之间），在此范围内，大多数工程材料当作灰体处理引起的误差是可以容许的，这种简化处理给辐射换热分析带来了很大的方便。第44页，共115页，2023年，2月20日，星期五灰体法，即将光谱吸收比()等效为常数，即

=()=const。并将()与波长无关的物体称为灰体，与黑体类似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的；谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假设。第45页，共115页，2023年，2月20日，星期五发射辐射与吸收辐射二者之间的联系：最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示，板1时黑体，板2是任意物体，参数分别为Eb,T1以及E,,T2，对板2有5吸收比与发射率的关系－基尔霍夫定律第46页，共115页，2023年，2月20日，星期五在热平衡条件下，任何物体的辐射和它对来自黑体辐射的吸收比的比值，恒等于同温度下黑体的辐射力。当系统处于热平衡，且T1=T2，q=0，则

把这种关系推广到任意物体时，可写出如下的关系式：热平衡时，任意物体对黑体投入辐射的吸收比等于该物体的发射率。基尔霍夫定律的数学表达式之一基尔霍夫定律的数学表达式之一第47页，共115页，2023年，2月20日，星期五Kirchhoff定律的限制：整个系统处于热平衡状态；如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等；投射辐射源必须是同温度下的黑体。第48页，共115页，2023年，2月20日，星期五Kirchhoff定律在实际工程应用中采用不同层次上的表达式。层次数学表达式成立条件光谱，定向光谱，半球全波段，半球无条件，为顶角漫射表面与黑体处于热平衡或对漫灰表面Kirchhoff定律的不同表达式第49页，共115页，2023年，2月20日，星期五漫射灰体灰体的吸收比与波长无关，在一定温度下是一个常数；物体的发射率是物性参数，与环境条件无关。假设在某一温度下，一灰体与黑体处于热平衡，按基尔霍夫定律(T)＝(T)；改变该灰体的环境，使其所受到的辐射不是来自同温下的黑体辐射，但保持其自身温度不变；仍应有(T)＝(T)

。所以对于漫灰表面一定有＝。对于灰体，不论投入辐射是否来自黑体，也不论是否处于热平衡条件，其吸收比恒等于同温度下的发射率。今后讨论过程中，如无特殊说明，均假设辐射表面具有漫射特性的漫灰表面。第50页，共115页，2023年，2月20日，星期五4.5角系数的定义、性质及计算两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系a图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；b图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。

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角系数是进行辐射换热计算时空间热阻的主要组成部分。定义：把表面1发出的辐射中能落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为F1,2。同理，表面2发出的辐射能中落到表面1上的百分数称为表面2对表面1的角系数，记为F2,1.

4.5.1角系数的定义第52页，共115页，2023年，2月20日，星期五4.5.2角系数的性质研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）求解角系数的前提：假定：（1）所研究的表面是漫射的

（2）在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的第53页，共115页，2023年，2月20日，星期五1、角系数的相对性（互换性）一个微元表面到另一个微元表面的角系数两微元面间的辐射第54页，共115页，2023年，2月20日，星期五(2)(3)式（3）是两微元表面角系数的相对性表达式(1)同理：整理（1）、（2）式得：第55页，共115页，2023年，2月20日，星期五

2、角系数的完整性（归一性）

对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系：

(5)第56页，共115页，2023年，2月20日，星期五自见性：若表面1为非凹表面时，F1,1=0；若表面1为凹表面，第57页，共115页，2023年，2月20日，星期五

3、角系数的可分性从表面1上发出而落到表面2上的总能量，等于落到表面2上各部分的辐射能之和,于是如把表面2进一步分成若干小块，则有(6)第58页，共115页，2023年，2月20日，星期五角系数的可加性

注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。第59页，共115页，2023年，2月20日，星期五

从表面2上发出而落到表面1上的辐射能，等于从表面2的各部分发出而落到表面1上的辐射能之和，于是有

角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两表面间的角系数值第60页，共115页，2023年，2月20日，星期五直接积分法代数分析法几何分析法求解角系数的方法4.5.3角系数的计算方法第61页，共115页，2023年，2月20日，星期五1、直接积分法按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法如图所示的两个有限大小的面积，可以得到微元面积对的角系数为dω1dA1dA2第62页，共115页，2023年，2月20日，星期五上式积分可得即dω1dA1dA2工程上已经将大量几何结构角系数的求解结果绘制成图线。教材中给出了一些二维结构角系数的计算公式以及三种典型三维几何结构的计算式和工程计算图线。第63页，共115页，2023年，2月20日，星期五利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。图8-5三个非凹表面组成的封闭系统2、代数分析法

(1)三个非凹表面组成的封闭系统第64页，共115页，2023年，2月20日，星期五由角系数完整性由角系数相对性A3A2A1三表面封闭空间角系数的确定第65页，共115页，2023年，2月20日，星期五上述方程解得：由于垂直纸面方向的长度相同，则有：第66页，共115页，2023年，2月20日，星期五

如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无限延伸的，只有封闭系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助线ac和bd，与ab、cd一起构成封闭腔。两个非凹表面及假想面组成的封闭系统A1(2)任意两个非凹表面间的角系数第67页，共115页，2023年，2月20日，星期五根据角系数的完整性：两个非凹表面及假想面组成的封闭系统第68页，共115页，2023年，2月20日，星期五

上述方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。两个非凹表面及假想面组成的封闭系统第69页，共115页，2023年，2月20日，星期五【例】求下列图形中的角系数解：第70页，共115页，2023年，2月20日，星期五解：解：第71页，共115页，2023年，2月20日，星期五如图所示，黑表面1和2之间的辐射换热量为１的部分的部分到达表面到达表面的热辐射的热辐射发出表面发出表面221)(212,111,2222,1112,1¯¯-=-=ＱbbbbEEXAXEAXEA4.6

被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热

４.6.１两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热计算黑体系统的辐射换热第72页，共115页，2023年，2月20日，星期五（2）有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为J。1、物体表面的有效辐射（1）投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。４.6.２漫射灰表面之间的辐射换热计算第73页，共115页，2023年，2月20日，星期五表面的反射比，可表示成１-α有效辐射自身辐射E投入辐射被反射辐射的部分第74页，共115页，2023年，2月20日，星期五

从表面外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射Ｊ与投入辐射Ｇ之差，即从表面内部观察，该表面与外界的辐射换热量应为：第75页，共115页，2023年，2月20日，星期五联立方程式，消去Ｇ，得到J与表面净辐射换热量之间的关系:称为表面辐射热阻第76页，共115页，2023年，2月20日，星期五2漫射灰表面之间的辐射热交换第77页，共115页，2023年，2月20日，星期五特例：黑体间的辐射换热量第78页，共115页，2023年，2月20日，星期五两个物体组成的辐射换热系统３、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热第79页，共115页，2023年，2月20日，星期五两个表面的净换热量为据热量平衡第80页，共115页，2023年，2月20日，星期五整理得两封闭表面间的辐射换热网络图表面辐射热阻空间辐射热阻两封闭表面间的辐射换热网络图第81页，共115页，2023年，2月20日，星期五若以为计算面积，上式可改写为：定义系统黑度(或称为系统发射率)第82页，共115页，2023年，2月20日，星期五三种特殊情形(1)

表面1为凸面或平面，此时，F1,2＝1，于是第83页，共115页，2023年，2月20日，星期五(2)

表面积A1比表面积A2小得多，即A1/A2

0于是(3)

表面积A1与表面积A2相当，即A1/A2

1第84页，共115页，2023年，2月20日，星期五已知，，，求测温误差？

某房间吊装一水银温度计读数为15℃，已知温度计头部发射率（黑度）为0.9，头部与室内空气间的对流换热系数为20W/m2K，墙表面温度为10

℃

，求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？℃

℃

讨论练习：第85页，共115页，2023年，2月20日，星期五℃

第86页，共115页，2023年，2月20日，星期五４三个凸形漫灰表面间的辐射换热计算第87页，共115页，2023年，2月20日，星期五第88页，共115页，2023年，2月20日，星期五a有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为零。其网络图如下：５.两个重要特例第89页，共115页，2023年，2月20日，星期五b有一个表面绝热，即该表面的净换热量为零。其网络图见下图：第90页，共115页，2023年，2月20日，星期五４.７辐射换热的强化与削弱强化辐射换热的主要途径有两种：增加发射率；增加角系数。削弱辐射换热的主要途径有三种：降低发射率；降低角系数；加入遮热板。

第91页，共115页，2023年，2月20日，星期五遮热板指插入两个辐射换热表面之间以削弱辐射换热的薄板，其实插入遮热板相当于降低了表面发射率。＿削弱辐射换热方式之一

４.７.１遮热板第92页，共115页，2023年，2月20日，星期五稳态时有:

可见，与没有遮热板时相比，辐射换热量减小了一半。

辐射表面和金属板的温度、吸收比如图所示。为讨论方便，设平板和金属薄板都是灰体，并且第93页，共115页，2023年，2月20日，星期五第94页，共115页，2023年，2月20日，星期五

＿削弱辐射换热的方式之二４.７.２遮热罩

第95页，共115页，2023年，2月20日，星期五4.7.3工程应用(1)汽轮机中用于减少内外套管间辐射换热300MW汽轮机高中压缸进汽连接管结构示意图第96页，共115页，2023年，2月20日，星期五(２)应用于储存液态气体的低温容器为了提高保温效果，采用多层遮热板并抽真空的方法。遮热板用塑料薄膜制成，其上涂以反射比很大的金属箔层，箔间嵌以质轻且导热系数小的材料作为分隔层，绝热层中抽成高度真空。当内壁温度为20～80K，外壁温度为300K时，在垂直于遮热板方向上的导热系数低达5～10*10-5W/mK。(3)超级隔热油管半径方向的当量导热系数可降低到0.003W/mK。第97页，共115页，2023年，2月20日，星期五(4)用于提高温度测量的准确度裸露热电偶：高温气流以对流传热方式把热量传给热电偶；热电偶以辐射方式把热量传递给容器壁。当热电偶的对流传热量等于辐射换热量，热电偶温度即为指示温度。其温度必然低于气体的真实温度。第98页，共115页，2023年，2月20日，星期五绝对测温误差206.2℃，相对测量误差20%。解：A1/A20热电偶的辐射散热和对流换热的能量平衡式为【例】用裸露热电偶测得炉膛烟气温度t1=792℃。已知水冷壁面温度tw=600℃，烟气对热电偶表面的对流换热表面传热系数h=58.2W/(m2.K)，热电偶的表面发射率ε1=0.3，试求炉膛烟气的真实温度和测温误差。第99页，共115页，2023年，2月20日，星期五【例】用单层遮热罩抽气式热电偶测炉膛烟气温。已知水冷壁面温度tw=600℃，热电偶和遮热罩的表面发射率都是0.3。由于抽气的原因，烟气对热电偶和遮热罩的对流换热表面传热系数增加到h=116W/(m2.K)。当烟气的真实温度tf=1000℃时，热电偶的指示温度为多少？第100页，共115页，2023年，2月20日，星期五遮热罩对水冷壁的辐射散热量q4为在稳态时q3=q4，于是遮热罩的平衡温度t3可从上两式中求出。一般用迭代法或图解法求解，得t3＝903℃解：烟气以对流方式传给遮热罩内外两个表面的热流密度q3为第101页，共115页，202