第五章遥感数字图像增强处理

2023/4/111第五章遥感数字图像增强处理2023/4/112概述主要目的改变图像的灰度等级，提高图像对比度消除边缘和噪声，平滑图像突出边缘或线状地物，锐化图像合成彩色图像压缩图像数据量，突出主要信息2023/4/113主要方法空间域增强 通过改变单个像元及其相邻像元的灰度值来增强图像，是图像增强技术的基本组成部分，包括点运算和邻域运算频率域增强 对图像进行傅立叶变换，然后对变换后的频率域图像进行修改，达到增强的目的2023/4/114

主要内容图像增强空间域增强频率域增强彩色增强多图像代数运算多光谱图像增强点运算邻域运算图像平滑图像锐化线性变换非线性变换直方图均衡化直方图规定化图像平滑图像锐化伪彩色增强假彩色增强彩色变换差值法比值法混合运算法分辨率融合主成分变换缨帽变换2023/4/115教学提纲辐射增强空间增强频率域增强彩色增强图像运算多光谱增强2023/4/1165.1辐射增强直方图线性变换非线性变换其他非线性变换

辐射增强是一种通过直接改变图像中像元的亮度值来改变图像的对比度，从而改善图像质量的图像处理方法。主要以图像的灰度直方图作为分析处理的基础。2023/4/117直方图定义 灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像元的个数。确定图像像元的灰度值范围，以适当的灰度间隔为单位将其划分为若干等级，以横轴表示灰度级，以纵轴表示每一灰度级具有的像元数或该像元数占总像元数的比例值，做出的条形统计图即为灰度直方图2023/4/118数字图像直方图统计表灰度直方图2023/4/119直方图的性质直方图反映了图像中的灰度分布规律。它描述每个灰度级具有的像元个数，但不包含这些像元在图像中的位置信息任何一幅特定的图像都有惟一的直方图与之对应，但不同的图像可以有相同的直方图如果一幅图像有两个不相连的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图像的直方图是该两个区域的直方图之和2023/4/1110直方图的应用 根据直方图的形态可以大致推断图像质量的好坏如果图像的直方图轮廓线越接近正态分布，则说明图像的亮度接近随机分布，适合用统计方法处理，这样的图像一般反差适中如果直方图峰值位置偏向灰度值大的一边，图像偏亮如果峰值位置偏向灰度值小的一边，图像偏暗峰值变化过陡、过窄，说明图像的灰度值过于集中

后3种情况均存在反差小、质量差的问题。直方图分析是图像分析的基本方法，通过有目的地改变直方图形态可改善图像的质量2023/4/1111不同特性的图像直方图2023/4/1112累积直方图

以横轴表示灰度级，以纵轴表示每一灰度级及其以下所具有的像元数或此像元数占总像元数的比值，做出的直方图即为累积直方图。累积直方图可以看成是累积离散概率分布

设x表示灰度级，h(x)为某灰度级的概率密度，即某灰度级的像元比例值，c(x)为某灰度级的累积概率密度，即某灰度级的累积比例值，则式中，k表示灰度级（k=0，1，…，L-1)，L-1为最大灰度级2023/4/1113累积直方图累积直方图统计表2023/4/1114线性变换 对像元灰度值进行变换可使图像的动态范围增大，图像的对比度扩展，图像变得清晰，特征明显。如果变换函数是线性或分段线性的，这种变换即为线性变换。线性变换分段线性变换2023/4/1115线性变换 按比例扩大原始灰度级的范围，以充分利用显示设备的动态范围，使变换后图像的直方图的两端达到饱和。

图像的变化随直线方程的不同而不同。直线与横轴的夹角大于45º时，图像被拉伸，灰度的动态范围扩大；直线与横轴的夹角小于45º时，图像被压缩，灰度范围缩小。

原图像f(i,j)的对比度较差，灰度范围为[a1,a2]经线性变换后图像g(i,j)的对比度提高，灰度范围扩大为[b1,b2]，变换方程可写为2023/4/1116分段线性变换

在图像的灰度值范围内取几个间断点，每相邻的两间断点之间采用线性变换，每段的直线方程不同，可以拉伸，也可以压缩，断点的位置可由用户根据处理的需要确定2023/4/1117非线性变换 如果变换函数是非线性的，即为非线性变换指数函数对数函数2023/4/1118指数变换 主要用于增强图像中亮的部分，扩大灰度间隔，进行拉伸；而对于暗的部分，缩小灰度间隔，进行压缩。指数函数的数学表达式为

2023/4/1119对数变换 主要用于拉伸图像中暗的部分，而在亮的部分压缩对数函数的数学表达式为2023/4/1120其他非线性变换 大多数原始的遥感图像由于其灰度分布集中在较窄的范围内，使图像的细节不够清晰，对比度较低。为了使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的，通常采用直方图均衡化及直方图规定化两种变换。2023/4/1121直方图均衡化 直方图均衡化是将原图像的直方图通过变换函数变为均匀的直方图，然后按均匀直方图修改原图像，从而获得一幅灰度分布均匀的新图像。基本原理（a）原图像直方图（b）变换函数（c）均衡化后直方图连续函数：2023/4/1122变换函数即为原图像的累积直方图曲线。证明如下：在图(a)取一狭窄Δxa，经过变换后，对应于Δxb，直方图中阴影部分面积分别对应于Δxa和Δxb所具有的像元数。所以两部分阴影的面积相等，因此Δxaha(xa)=Δxbhb(xb)当Δxa→0，Δxb→0时设原图像的最小灰度值为0，最大灰度值为l-1；均衡化后图像的最小灰度值为0，最大灰度值为L-1。从图(c)中可知，均衡化后从最小灰度值0到最大灰度值(L-1)，总面积为hb(xb)(L-1)，等于总像元数N。即2023/4/1123两边积分：对于离散图像：归一化：

k＝0,1,…,L-1,取整数2023/4/1124直方图均衡化的具体步骤统计原图像每一灰度级的像元数和累积像元数根据变换函数式计算每一灰度级均衡化后对应的新值，并对其四舍五入取整，得到新灰度级以新值替代原灰度值，形成均衡化后的新图像根据原图像像元统计值对应找到新图像像元统计值，做出新直方图2023/4/1125直方图均衡化计算实例均衡化后直方图2023/4/1126直方图均衡化的效果各灰度级出现的频率近似相等原图像上频率小的灰度级被合并，实现压缩；频率高的灰度级被拉伸，因此可以使亮度集中于中部的图像得到改善，增强图像上大面积地物与周围地物的反差说明

直方图均衡化后的图像每个灰度级的像元频率，理论上应相等，其直方图形态应为理想的直线。实际上均衡化后的直方图呈现参差不齐的外形。这是由于图像是离散函数，各灰度级可能的像元个数有限造成的。在一些灰度级处可能没有像元，在另外一些灰度级处则像元很拥挤2023/4/1127直方图规定化 直方图规定化是指使一幅图像的直方图变成规定形状的直方图而对图像进行变换的增强方法。规定的直方图可以是一幅参考图像的直方图，通过变换，使两幅图像的亮度变化规律尽可能地接近；规定的直方图也可以是特定函数形式的直方图，从而使变换后图像的亮度变化尽可能地服从这种函数分布基本原理 对两个直方图都做均衡化，变成相同的归一化的均匀直方图。以此均匀直方图起到媒介作用，再对参考图像做均衡化的逆运算即可2023/4/1128

原直方图均衡化后直方图参考图像直方图注：均衡化的变换函数均采用归一化的形式2023/4/1129直方图规定化的具体步骤做出原图像的直方图做出原图像的累积直方图Zb=T(xa)，对原图像进行均衡化变换做出参考图像的直方图或确定参考直方图做出参考累积直方图Zb=G(yc)，进行均衡化变化对于原图像中的每一灰度级xa的累积值zb，在参考累积直方图中找到对应的累积值G(yc)；如果G为数学公式可直接计算求值，则得到对应的新灰度值以新值yc替代原灰度值xa，形成均衡化后的新图像根据原图像像元统计值对应找到新图像像元统计值，做出新直方图2023/4/1130直方图规定化计算实例2023/4/1131参考图像直方图统计表参考图像参考图像直方图规定化后直方图2023/4/1132说明与直方图均衡化一样，由于图像是离散函数，同时近似运算存在误差，所以规定化变换后的直方图只是尽可能地接近参考直方图的形状，而不可能完全相同。在实际处理中，尽管得到与规定直方图近似的直方图，仍然能得到明显的增强效果直方图规定化又称为直方图匹配，这种增强方法经常作为图像镶嵌或应用遥感图像进行动态变化研究的预处理工作，通过直方图匹配可以部分消除由于太阳高度角或大气影响造成的相邻图像的色调差异2023/4/11335.2空间增强辐射增强主要是通过单个像元的运算在整体上改善图像的质量，而空间增强则是有目的的突出图像上的某些特征，也可以有目的的去除某些特征。空间增强的目的性很强，处理后的图像从整体上看可能与原图像差异很大，但却突出了需要的信息或削弱了不需要的信息，从而达到了增强的目的空间增强在方法上强调了像元与其周围相邻像元的关系，采用空间域中邻域处理的方法，在被处理像元周围的像元参与下进行运算处理，这种方法也叫做“空间滤波”2023/4/1134邻域处理卷积运算平滑锐化2023/4/1135邻域处理对于图像中的任一像元(i,j)，把像元的集合{i+p,j+q}(p,q取任意整数)叫做该像元的邻域在对图像进行处理时，某一像元处理后的值g(i,j)由处理前该像元f(i,j)的小邻域N(i,j)中的像元值确定，这种处理称为局部处理，或称为邻域处理邻域运算的计算表达式为：g(i,j)=φN[N(i,j)]2023/4/1136卷积运算卷积运算是在空间域上对图像进行邻域检测的运算。选定一个卷积函数，又称为“模板”，实际上是一个M×N的小图像，图像的卷积运算是运用模板来实现的模板运算公式2023/4/1137

保持图像大小不变卷积运算主要用于对图像进行平滑和锐化处理2023/4/1138平滑图像在获取和传输的过程中，由于传感器的误差及大气的影响，会在图像上产生一些亮点(“噪声”点)，或者图像中出现亮度变化过大的区域，为了抑制噪声改善图像质量或减少变化幅度，使亮度变化平缓所做的处理称为图像平滑主要方法均值平滑中值滤波两种平滑方法的比较2023/4/1139均值平滑基本原理 均等地对待邻域中的每个像元，对于每个像元在以它为中心的邻域内取平均值，作为该像元新的灰度值 假定邻域大小为M×N，则均值平滑的计算公式为 当M＝N时2023/4/11403×3模板为了避免中心像元值过高影响平均值升高，在运算时可不取中心值，用周围4个或8个像元进行计算，模板如下：2023/4/1141说明均值平滑算法简单，计算速度快．但在去掉尖锐噪声的同时造成图像模糊，特别是对图像的边缘和细节削弱很多。而且随着邻域范围的扩大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重改进方法为了保留图像的边缘和细节信息，可对上述算法进行改进，引入阈值T，将原图像灰度值f(i,j)和平均值g(i,j)之差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决像元(i,j)的最后灰度值G(i,j)。当差小于阈值时取原值；差大于阈值时取均值。其表达式为2023/4/1142中值滤波基本原理 对以每个像元为中心的M×N邻域内的所有像元按灰度值大小排序，用其中值作为中心像元新的灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。一般M×N取奇数，窗口运算与模板运算相同中值滤波以中值替代平均值，起到滤波器的作用，在抑制噪声的同时能够有效地保留边缘，减少模糊2023/4/1143实例11×3模板2023/4/1144实例21×5模板2023/4/1145中值滤波与均值平滑的比较 中值滤波与均值平滑的目的都是为了去除图像上的尖锐“噪声”，平滑处理图像，但两者之间又有区别，选用哪一种方法要根据图像特点和处理目的来决定1×5模板2023/4/1146(a)中值滤波后图像保持不变，阶梯保留，而均值平滑后阶梯消失，边缘模糊、灰度值呈渐变趋势(b)经过中值滤波和均值平滑后都和原图像一样，说明两种处理对此类图像的效果类似(c)中用中值滤波去掉了噪声而原图像保留，经过均值平滑后图像灰度值产生了起伏2023/4/1147锐化

为了突出边缘和轮廓、线状目标信息，可以来用锐化的方法。锐化可使图像上边缘与线性目标的反差提高，因此也称为边缘增强。平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分使图像边缘突出、清晰主要方法梯度法Roberts梯度Prewitt和Sobel梯度Laplace算法定向检测2023/4/1148梯度法基本原理

图像f(x,y)在像元点(x,y)处的梯度可定义为一个矢量

梯度的模为各分量的平方和再求平方根，即为2023/4/1149

从梯度的定义可知，梯度实际上反映了相邻像元之间灰度的变化率，图像中的边缘，例如河流、湖泊的边界、道路等处灰度的变化率较大，因此在边缘处一定有较大的梯度值；而大面积的平原、海面灰度变化较小，一定具有较小的梯度值；对于灰度级为常数的区域，梯度值为0。因此，以梯度值替代像元的原灰度值生成梯度图像，在梯度图像上梯度值较大的部分就是边缘2023/4/1150

用绝对值近似表示梯度的模，对于数字图像，连续导数形式用求差来近似表示，即可得到以下近似的结果： 对应的模板为：2023/4/1151Roberts梯度基本原理

Roberts梯度采用交叉差分的方法，梯度表达式为 对应的模板为2023/4/1152

Roberts梯度相当于在图像上开一个2×2的窗口，用模板t1计算后取绝对值再加上模板t2计算后取绝对值。将计算值作为中心像元(x,y)的梯度值。这种算法的意义在于用交叉的方法检测出像元与其在上下之间或左右之间或斜方向之间的差异2023/4/1153Prewitt和Sobel梯度Prewitt梯度计算对应的模板Sobel梯度计算对应的模板2023/4/1154

原图像 Roberts算法 Sobel算法Roberts和Sobel梯度计算比较2023/4/1155说明： 根据以上的各种算法求出各个像元的梯度值后，可以根据不同的需求生成不同的梯度图像，方法有以下几种:以各像元点的梯度值代替其原灰度值适当选取T，使梯度值≥T的各点的灰度等于该点的梯度值，其他则保留原灰度值，形成背景根据需要指定一个灰度级LG，例如令LG=255。以LG表示边缘，其他保留原背景值指定一个灰度级LB表示背景，例如，令LB=0，形成黑背景，保留边缘梯度变化将边缘与灰度图像分别以灰度级LG和LB表示，例如，255表示边缘，0表示背景，形成二值图像2023/4/1156Laplace算法

Laplace算子是线性二阶微分算子，即 对于离散的数字图像，二阶导数可以用二阶差分近似计算

对应的模板为

2023/4/1157说明：梯度运算检测了图像上的空间灰度变化率。因此，图像上只要有灰度变化就有变化率。而Laplace算子检测的是变化率的变化率，是二阶微分，在图像灰度均匀和变化均匀的部分，根据Laplace算子计算出的值为0。因此，它不检测均匀的灰度变化，产生的图像更加突出灰度值突变的部分

原图像Laplace计算结果原图像-Laplace计算结果2023/4/1158Laplace方法其他算法的模板2023/4/1159定向检测 为了有目的的提取某一特定方向的边缘、线性目标或纹理特征，可以选用特定的模板进行卷积运算检测垂直边界检测水平边界检测对角线边界2023/4/11605.3频率域增强

实际上，空间域复杂的卷积可以用频率域中简单的乘法实现更快速的计算。在图像中，像元的灰度值随位置变化的频繁程度可以用频率来表示，这是一种随位置变化的空间频率。对于边缘、线条、噪声等特征具有高的空间频率；而均匀分布的地物或大面积的稳定结构具有低的空间频率。因此，在频率域增强技术中，平滑主要是保留图像的低频部分抑制高频部分，锐化则保留图像的高频部分而削弱低频部分频率域增强的一般过程2023/4/1161快速傅里叶变换频率域平滑频率域锐化同态滤波2023/4/1162快速傅里叶变换傅里叶变换的基本前提 任何一维函数f(x)（它可以是一行像元）能由正弦和余弦周期函数及它们相应的系数组成的傅里叶序列组成。一行高空间频率的像元可以用具有某一系数的正弦函数表示，对于复杂的函数f(x)用带系数的正弦和余弦函数共同表示一维傅里叶变换2023/4/1163遥感图像的快速傅里叶变换(FFT)

把遥感图像转换为一系列不同频率的二维的正弦波，用两次一维的FFT进行快速运算处理。傅里叶影像编辑完后，用快速傅里叶逆变换回到空间域，得到一个原始影像的增强影像。

FFT的计算公式

IFFT的计算公式 式中，M为水平像元数，N为垂直像元数，u，v为空间频率变量，e为自然对数，j为复数的虚部2023/4/1164频率域平滑 由于图像上的噪声主要集中在高频部分，为了去除噪声，改善图像质量，采用的滤波器H(u,v)必须削弱或抑制高频部分而保留低频部分，这种滤波器称为低通滤波器。应用它可以达到平滑图像的目的。常用的低通滤波器理想低通滤波器Butterworth低通滤波器指数低通滤波器梯形低通滤波器2023/4/1165理想低通滤波器 设在频率域平面内，理想低通滤波器距原点的截止频率为D0，某一点到原点距离为 则理想低通滤波器的传递函数为

D0的大小根据需要具体确定。理论上，D≤D0的低频分量全部无损通过，D>D0的高频分量则全部去除，然后经傅里叶逆变换得到平滑图像。由于高频部分包含大量边缘信息，因此用此滤波器处理后会导致边缘损失，使图像边缘模糊2023/4/1166Butterworth低通滤波器

Butterworth低通滤波器的传递函数为 它的特点是连续衰减，不像理想低通滤波器那样陡峭和具有明显的不连续性。因此用此滤波器处理后图像中边缘的模糊程度大大降低。2023/4/1167指数低通滤波器 指数低通滤波器的传递函数为 采用此滤波器在抑制噪声的同时，图像中边缘的模糊程度比Butterworth滤波器大2023/4/1168梯形低通滤波器 设D0为截止频率，再设定D1，令D1>D0,梯形低通滤波器的传递函数为 它介于理想低通滤波器和指数低通滤波器之间，处理后的图像有一定的模糊2023/4/1169频率域锐化 为了突出图像的边缘和轮廓，采用高通滤波器让高频成分通过，阻止削弱低频成分，达到图像锐化的目的常用的高通滤波器理想高通滤波器Butterworth高通滤波器指数高通滤波器梯形高通滤波器2023/4/1170理想高通滤波器 理想低通滤波器的传递函数为 该滤波器与理想低通滤波器相反，D≥D0的高频频率全部通过，D<D0的低频频率则全部被去除。2023/4/1171Butterworth高通滤波器

Butterworth高通滤波器的传递函数为2023/4/1172指数高通滤波器 指数高通滤波器的传递函数为2023/4/1173梯形高通滤波器 梯形高通滤波器的传递函数为2023/4/11744种高通滤波器比较理想高通滤波器处理的图像中边缘有抖动现Butterworth锐化效果较好，边缘抖动现象不明显，但计算复杂指数高通滤波器比Butterworth效果差些，边缘抖动现象不明显梯形高通滤波器会产生轻微抖动现象，但因计算简单经常被使用2023/4/1175同态滤波 同态滤波是指在频率域中同时对图像亮度范围进行压缩和对图像对比度进行增强的方法基本原理 一幅图像f(x,y)可以用照明亮度和反射率来模拟，即

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)

式中，f(x,y)为在(x,y)处图像的亮度值；i(x,y)为在(x,y)处图像的照度；r(x,y)为在(x,y)处图像的反射率。图像的照度是光照条件、阴影等的函数，反射率是目标物体的函数。用对数函数可以把照度和反射率分开。2023/4/1176同态滤波处理的流程图2023/4/1177具体步骤对f(x,y)两边取对数，即Lnf(x,y)=lni(x,y)+lnr(x,y)

这使图像从倍增变为加法相加，使照度和反射率两个分量分开。照度通常决定了低频成分，而反射率决定了高频成分。因此可以将图像变换到傅里叶空间进行有效的处理将上式两边进行傅里叶变换，即F(u,v)=I(u,v)+R(u,v)2023/4/1178选取滤波器传递函数H(u,v)对F(u,v)进行增强处理，得到G(u,v)=H(u,v)F(u,v)=H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v) H(u,v)称为同态滤波函数，它可以分别作用于照度分量和反射率分量上应用傅里叶逆变换将图像变回空间域，得Hf(x,y)=hi(x,y)+hr(x,y)

可见增强后的图像是由对应照度分量与反射分量的两部分叠加而成再对上式进行指数变换得

g(x,y)=exp|hf(x,y)|=exp|hi(x,y)|·exp|hr(x,y)|2023/4/11795.4彩色增强伪彩色增强假彩色增强彩色变换2023/4/1180伪彩色增强 伪彩色增强是把一幅黑白图像的不同灰度按一定的函数关系变换成彩色，得到一幅彩色图像的方法。密度分割法是伪彩色增强中最简单的方法。2023/4/1181密度分割法 对单波段黑白遥感图像按灰度分层，对每层赋予不同的色彩，使之变为一幅彩色图像

密度分割中的彩色是人为赋予的，与地物的真实色彩毫无关系，因此也称为伪彩色。黑白图像经过密度分割后，图像的可分辨力得到明显提高。如果分层方案与地物的光谱特性差异对应较好，可以较难确地区分出地物类别2023/4/1182假彩色增强 假彩色增强处理的对象是同一景物的多光谱图像，选择其中的某三个波段，分别赋予红、绿、蓝三种原色，合成彩色图像。由于三个波段原色的选择是根据增强目的决定的，与原来波段的真实颜色不同，因此合成的彩色图像并不表示地物真实的颜色，故称为假彩色合成2023/4/1183图像彩色合成原理2023/4/1184说明标准假彩色合成，如TM432(RGB)、MSS421(RGB)、SPOT－XS/XI321(RGB)。在标准假彩色图像中，突出了植被、水体、城乡、山区、平原等特征，植被为红色、水体为黑色或蓝色，城镇为深色，地物类型信息丰富在实际工作中，为了突出某一方面的信息或显示丰富的地物信息，获得最好的目视效果，应根据不同的研究目的进行反复实验分析，寻找最佳合成方案，合成后的图像应信息量最大而波段间的相关性最小Eg： TM453(RGB)突出植被信息

TM321(RGB)合成可以得到近似的真彩色图像，这种图像接近于彩色照片，在多光谱分析判读中很少应用2023/4/1185TM321(RGB)TM432(RGB)2023/4/1186

彩色变换RGB色彩模型IHS色彩模型IHS正变换IHS逆变换I（Intensity）亮度——指整个图像的亮度，其值从0（黑）到1（白）变化H（Hue）色度——表示像元的颜色或波长，它的变化从红色的中心点0°经过绿色和蓝色回到红色的中心点360°S（Saturation）饱和度——代表颜色的纯度，也从0到1线性变化IHS变换方法球体变换圆柱体变换2023/4/1187

球体变换设

式中：R、G、BЄ[0，1]；r、g、bЄ[0,1]；M=max[R、G、B]；m=min[R、G、B]2023/4/1188

圆柱体变换

亮度I以沿着轴线以底部的黑变到顶部的白。具有最高亮度、最大饱和度的颜色位于圆柱上顶面的圆周上2023/4/1189

色彩相互转换适用公式P146。2023/4/1190使用HIS对LANDSAT7的ETM图像进行饱和度拉伸

彩色变换的应用2023/4/1191通过HIS对LANDSAT7的ETM图像进行锐化2023/4/11925.5图像运算

加法运算

差值运算

比值运算

植被指数

图像复合

对于遥感多光谱图像和经过空间配准的两幅或多幅单波段遥感图像，可以进行一系列的代数运算，从而达到某种增强的目的2023/4/1193加法运算 将两幅同样大小的图像对应像元的灰度值相加。相加后像元的值若超出了显示设备允许的动态范围，则需乘一个正数以确保数据位在设备的动态范围之内 设加法运算后的图像为fc(x,y)，两幅图像为f1(x,y)与f2(x,y)，则加法运算式为 加法运算主要用于对同一区域的多幅图像求平均，可以有效地减少图像的加性随机噪声2023/4/1194差值运算 将两幅同样大小的图像对应像元的灰度值相减。相减后像元的值有可能出现负值，找到绝对值最大的负值-b，给每个像元的值都加上这个绝对值b，使所有像元的值都为非负数；再乘以正数a，以确保像元的值在显示设备的动态范围内 设差值运算后的图像为fD(x,y)，两幅图像为f1(x,y)和f2(x,y)，则 差值图像提供了不同波段或不同时相图像间的差异信息，能用在动态监测、运动目标检测与跟踪、图像背景消除及目标识别等工作中2023/4/1195比值运算 将两个不同波段的图像对应该元的灰度值相除（除数不能为0）。相除以后若出现小数，则必须取整，并乘以正数a将其值调整到显示设备的动态范围之内 设比值运算后的图像为fE(x,y)，两幅图像为f1(x,y)和f2(x,y)，则 在比值图像上，像元的亮度反映了两个波段光谱比值的差异。因此对于增强和区分在不同波段的比值差异较大的地物有明显的效果2023/4/1196说明比值算法能去除地形坡度和方向引起的辐射量变化，在一定程度上消除同物异谱现象、是图像自动分类前常采用的预处理方法之一比值运算也可以利用不同波段的图像进行加、减、乘、除四则混合运算。在处理时，要深入研究目标物的光谱特征和变化，利用四则运算达到突出目标物的目的2023/4/1197出露在不同地形部位的砂岩层比值运算实例：2023/4/1198植被指数 根据地物光谱反射率的差异作比值运算可以突出图像中植被的特征、提取植被类别或估算绿色生物量，通常把能够提取植被的算法称为植被指数基本原理 绿色植物叶子的细胞结构在近红外具有高反射，其叶绿素在红光波段具有强吸收。因此在多光谱图像中，用红外/红波段图像做比值运算，在比值图像上植被区域具有高亮度值，甚至在绿色生物量很高时达到饱和，从而可以提取植被信息2023/4/1199植物光谱曲线2023/4/11100比值植被指数RVI归一化植被指数NDVI差值植被指数DVI正交植被指数PVI其它

常用的植被指数2023/4/11101常用的红外（IR）与红（R）波段传感器IR波段R波段LandsatTMLandsatMSSSpotXSNOAAAVHRR473235212023/4/11102植被指数的应用监测某一区域农作物长势，进而建立农作物估产模型从而进行大面积的农作物估产利用TM的某种组合解译矿石类型Eg： 铁氧化物＝TM3/1

黏土矿物＝TM5/7

铁矿石＝TM5/4

矿物合成RGB＝TM5/7、TM5/4、TM3/1

热液合成RGB＝TM5/7、TM3/1、TM5/4 TM5/6以突出大片白陶土蚀变区域，等等2023/4/11103图像复合图像复合的方法可以综合不同传感器图像的优点，大大提高图像的应用精度不同传感器的图像几何特性不同，因此在进行复合之前必须对两幅图像采用几何精校正的方法进行几何配准2023/4/11104图像复合的两种模型在多光谱图像中只选取3个波段，与高分辨率单波段图像进行复合运算，复合图像的3个波段以RGB模式显示（例如）用多光谱图像的所有波段与高分辨率单波段图像进行复合运算，这种模型既提高了图像的空间分辨率，又保持了原有的光谱信息不变，大大提高了数据质量（例如）2023/4/11105方法一： 设GTM4GTM3GTM2分别为TM432波段的亮度值，GSpot为SPOT全色波段的亮度值，生成3幅新图像的亮度值GTM4-newGTM3-newGTM2-new

为 对新图像亮度值GTM4-newGTM3-newGTM2-new分别赋予红、绿、蓝三色，彩色合成后生成融合图像。方法二： 对TM4、3、2波段分别赋予红、绿、蓝三色进行假彩色合成，对假彩色合成图像实行IHS正变换，用全色波段代替变换后的I(亮度分量)，对代换后的3个波段再作IHS逆变换，将其变回RGB模式，得到复合图像TM432波段与SPOT全色波段复合2023/4/11106方法一： 对TM图像的7个波段进行主成分变换，用SPOT全色波段代换主成分变换后的第一主成分，将代换后的所有波段再作一次主成分逆变换，将其变回RGB模式生成复合图像，它包含了7个波段，因此保留了原来的光谱信息方法二： 设GTM!、GTM2、…、GTM7分别为TM1、2、…、7波段的亮度值，GSpot为全色波段的亮度值。生成的七幅新图像的亮度值GTM!-new、GTM2-new、…、GTM7-new为

这是一种简单的乘法运算，复合图像包含有7个波段GTM!-new、GTM2-new、…、GTM7-new

，可任选其中的3个波段以RGB模式显示TM432波段与SPOT全色波段复合2023/4/111075.6多光谱增强

多光谱增强采用对多光谱图像进行线性变换的方法，减少各波段信息之间的冗余，达到保留主要信息，压缩数据量，增强和提取更具有目视解译效果的新波段数据的目的

多光谱空间

K－L变换

K－T变换2023/4/11108多光谱空间 多光谱空间是一个n维坐标系，每一个坐标轴代表多波段图像的一个波段，坐标值表示该波段像元的灰度值，图像中的每个像元对应于坐标空间中的一个点。n个波段的图像可建立n维的光谱空间，图像的波段数即为多光谱空间的维数(举例说明之）2023/4/11109说明多光谱空间仅表示了各波段光谱信息之间的关系，并不表示像元点在原图像中的空间位置信息每个像元点在多光谱空间中的位置都可以表示为一个n维向量

该向量由n个分量组成，每个分量代表该向量在各坐标轴的投影，即该像元在各波段的灰度值2023/4/11110

K-L变换（主成分变换PCA或霍特林Hotelling变换）基本原理 对某一n个波段的多光谱图像实行一个线性变换，即Y＝AX

式中：A为一个n×n的线性变换矩阵。根据主成分变换的数学