标准化和常模化

标准化和常模化第1页，共28页，2023年，2月20日，星期五（五）心理測驗

教學進度：單元週日期

內容Topic-2A19月09日Introduction、TheOriginsofPsychologicalTestingTopic-2B29月16日EarlyTestingintheUnitedStatesTopic-1A39月23日TheNatureandUseofPsychologicalTestsTopic-1B49月30日EthicalandSocialIssuesinTestingTopic-2B510月7日考試一、TheTestingProcessTopic-3A610月14日NormsandTestStandardizationTopic-3B710月21日ConceptsofReliability810月28日考試二Topic-4A911月4日BasicConceptsofValidityTopic-4A1011月11日Validity-Application

1111月18日考試三第2页，共28页，2023年，2月20日，星期五Topic3A常模及測驗標準化

NormsandTestStandardizationCaseExhibit3.1OutmodedTestsandOutdatedNormsRawScoresEssentialStatisticalConceptsRawScoreTransformationsSelectingaNormGroupCriterion-ReferencedTestsSummary第3页，共28页，2023年，2月20日，星期五KeyTermsandConceptsnormgroup常模團體Rawscore原始分數frequencydistribution次數分配Mean平均數,median中位數,mode眾數percentcorrect正確（答對）百分比percentilerank百分等級normaldistribution常態分配curve曲線standarddeviation標準差variance變異數expectancytable期望（預期）表normalizedstandardscore常態化標準分數skewness偏態staninescale標準九stenscale標準十第4页，共28页，2023年，2月20日，星期五

名詞解釋percentile百分位數受試者在標準化樣本的百分比，是由原始分數轉化而來的，可表各受試者在測驗分數上的相對地位，其數值介於是0到100之間。

Thepercentageofpersonsinthestandardizationsamplewhoscoredbelowaspecificrawscore;percentilesvaryfrom0to100.standardscore標準分數是將原始分數轉換後的分數，可說明原始分數距離算數平均數一個標準差單位是多少。Atransformedscoreinwheretheoriginalscoreisexpressedasthedistancefromthemeaninstandarddeviationunits.

TscoreT分數是一種轉換分數，其平均數是50，標準差為10。

atransformedscorewithmeanof50andstandarddeviationof10.normalizedstandardscore常態標準分數是用非直線轉換方式將偏態分配轉換成常態分配的一種轉換分數Ascoreobtainedbyatransformationthatrendersaskeweddistributionintoanormaldistribution。staninescale標準九為一種量尺，將原始分數分成九個等分，從1到9。ascaleinwhichallrawscoresareconvertedtoasingle-digitsystemofscoresrangingfrom1to9.stenscale標準十量表將分數分成10個單位，在平均數上、下兩邊各包含5個單位的常態標準分數。a10-unitscalewithfiveunitsaboveandfiveunitsbelowthemean.CscaleC量尺將標準九兩端各加一個單位，故有11個單位。

avariantonthestaninescalewith11units.

第5页，共28页，2023年，2月20日，星期五randomsampling隨機取樣

Aselectionstrategyinwhicheverysubjecthasanequalchanceofbeingchosen.

是種篩選的策略，目的是讓每位受試者被選到的機率是相等的。stratifiedrandomsampling分層隨機抽樣Aselectionstrategyinwhichsubjectsarechosenrandomly,withtheconstraintthatthesamplematchesthepopulationonrelevantbackgroundvariablessuchasrace,sex,occupation,andsoon.

是種篩選策略，受試者被隨機選擇，而且樣本被限制需與母群背景，如種族、性別、職業等配合。agenorm年齡常模Atypeofstandardizationthatdepictstheleveloftestperformanceforeachseparateagegroupinthenormativesample.是種標準化類型，在一常態樣本下，描述各年齡群組在測驗表現的水準（層次）。gradenorm年級常模Atypeofstandardizationthatdepictstheleveloftestperformanceforeachseparateschoolgradeinthenormativesample.是種標準化類型，在一常態樣本下，描述各學校年級在測驗表現的水準（層次）。localnorms地區（區域）常模

Normsderivedfromarepresentativelocalsample,asopposedtoanationalsample.

常模是由具代表性的區域樣本而來，是相對於全國樣本。

名詞解釋第6页，共28页，2023年，2月20日，星期五描述次數分配的四個統計量數集中量數

centraltendency

.

平均數M2.

中位數Mdn3.

眾數Mo變異量數

variability

.

變異數σ2.

四分差Q3.

全距偏態

skewness

.

常態.

正偏態positive.

負偏態negative峰度

kurtosis

1

高狹峰leptokurtic低闊峰platykurtic第7页，共28页，2023年，2月20日，星期五第8页，共28页，2023年，2月20日，星期五原始分數轉換percentiles百分位數percentilerank百分等級standardscores標準分數standardscore標準z分數TscoreT分數(直線轉換)TscaledscoreT量表分數(非直線轉換)（normalizedstandardscore常態化標準分數）staninescale標準九(USAF,WWⅡ)stenscale標準十(Canfield,1951)CscaleC量尺（Guilford&Fruchter,1978)

分11級第9页，共28页，2023年，2月20日，星期五

累積百分比0.1%2.3%15.9%50%84.1%97.7%99.9%

T分數20304050607080

百分等級PR1215405060859899

標準九的百分比4%7%

12%

17%

20%17%12%7%4%STANINE123456789

CEEB分數200300400500600700800

AGCT分數406080100120140160

斯比離差智商526884100116132148

魏氏離差智商557085100115130145

圖二各種衍生分數間的關係第10页，共28页，2023年，2月20日，星期五第11页，共28页，2023年，2月20日，星期五TOPIC3A

常模以及測驗分數的解釋常模norm的定義：是一具有代表性的樣本團體在測驗上的表現或分數分布，其可作為心理測驗中原始資料轉換的依據，可表示個體在標準化常態樣本下的相對測驗表現。使用常模的目的：可知個體在群體中所處的相對位置。可作為互相比較及評估之用。第12页，共28页，2023年，2月20日，星期五發展性常模developmentalnorm1.mentalage以心理年齡來取樣。例如智力測驗的常模。以相同心智年齡的人來作常模，而不管其生理年齡為何。缺點：心理年齡的單位大小不恆為一致，有隨著生理年齡的增加，單位逐漸縮小的現象。智力隨時在變。2.gradeequivalents以實際年級來區分的，是使用最普遍的一種。缺點：教材的內容每個年級並不相同，且在主題、重點以及進度上都不一定相同，所以在比較上可能產生問題。容易造成錯誤的解釋。例如一位四年級的學生在算術測驗上得到年級等級值為6.9，這只代表他的算術能力高出同年級的人，但並不代表他已經熟悉六年級的算術歷程，同時也不應該將年級常模視為學業成就的標準。3.ordinalscales將每個年齡層中，具代表性的各種功能性的行為發展描述出來，再用實徵的方法來取得各階層的年齡。此法為發展心理學家常用。最早的研究是Gesell及同事列出一系列行為的模式，陳述出嬰兒每個月在動作、適應、語言及個體—社會四個層面可能發展出來的各項行為。後來根據Piaget的發展理論，設計出一套測量工具，這套測量工具即是一種順序量表，亦即必須等到前一個階段的概念發展完整之後，才到達下一個階段。第13页，共28页，2023年，2月20日，星期五組內常模Within-groupnorms定義：指個體的行為表現與同等的團體做比較，提供特定“量”方面的意義。種類：1.百分分數percentile2.標準分數standardscore3.離差智商deviationIQ。百分位數是用標準化樣本在某一特定原始分數以下所佔的人數百分比來表示，可看出受試者在團體中的相對位置。優點：1.易計算、易了解。2.能做比較，故使用廣泛。缺點：單位大小不一，越靠近分配的兩端，單位的不等性越明顯。所以它只能指出某人在常態樣本下的相對位置，並不能說出兩個百分位數的差距。標準分數是以該分配的標準差來表達個體與平均數的差距。將個體的分數與常模團體平均數的差距，除以該分配的標準差，即是z分數。常態化標準分數（normallystandardscores）是指已經轉成合乎常態曲線的分配Ｎ(0,1)的標準分數，而這些分數可以根據常態分配表查出落於平均數某一標準差間的人數百分比而計算出來。離差智商早期的智力測驗指的是採用了比率智商，此智商是將心理年齡與生理年齡的比值乘以100。而目前的趨勢皆以離差智商所取代Ｎ(100,15)。它是以100為平均值，以魏氏智力量表的標準差為其標準差。若選用15為標準差，其得到的分數便可依照解釋斯比量表的比率智商的方式加以解釋，或是我們也可用任何已熟悉的量表分配來互相對照。第14页，共28页，2023年，2月20日，星期五第15页，共28页，2023年，2月20日，星期五第16页，共28页，2023年，2月20日，星期五第17页，共28页，2023年，2月20日，星期五第18页，共28页，2023年，2月20日，星期五標準化常態樣本

normativesample用以建立常模的標準化常態樣本的特質：particular：每份測驗都有其限制使用的對象representative：此樣本必須代表它的母群。largeenough：取樣的個數要夠大。selectivefactor：避免有針對某些特殊對象的因素。常模的特性：notabsolute：不是絕對的，只是做參考，因常模中的樣本只是母群中的一部份。notuniversal：不是普遍性的，常模的樣本是有特定範圍的。notpermanent：不是永久的，會因時間的不同而使常模失去效用。第19页，共28页，2023年，2月20日，星期五常模的類別NationalAnchorNorms：全國性標準定錨常模

ETS在1973年建立了一個NationalAnchorNorms，即是建立一個標準定錨常模，使得兩個不同測驗的結果可以相互比較。為美國國小學生常用的七個閱讀成就測驗，提供了真正可以比較且具代表性的全國性常模。SpecificNorms特定的常模有兩種形式：subgroupnorm：對不同的次級團體做不同的常模。localnorm：對不同地區做不同常模。FixedReferenceGroup：固定參照常模可以說是沒有所謂的常模，或說是每年都在做常模。它只跟當時的人做比較，以當時的人為參照標準，用他們來作常模，以計算某人在當時的團體中的相對位置。目的：1.comparative：可使分數能做比較；

2.continuity：有連續性，其常模不因時間的不同而失去效用。第20页，共28页，2023年，2月20日，星期五expectancytable期望表Atablethatportraystheestablishedrelationshipbetweentestscoresandexpectedoutcomeonarelevanttask.

精確地描述測驗分數與期望結果間的關係的對照表第21页，共28页，2023年，2月20日，星期五第22页，共28页，2023年，2月20日，星期五第23页，共28页，2023年，2月20日，星期五Criterion-ReferencedTests

和Norm-ReferencedTests的比較Dimension效標參照測驗常模參照測驗用途受試表現和標準比較受試表現彼此比較試題內容與實務相近較扁狹的技能非直接相近較寬闊的技能試題選取多數題目難度相似難度水準變異大分數解釋用百分比或事先訂定的通過標準解釋用標準分數、百分等級或年級等值gradeequivalent第24页，共28页，2023年，2月20日，星期五標準九的百分比STANINE1234567894%7%12%17%20%17%12%7%4%-2.25

-1.75-1.25-.75-.25.25.751.251.75-1.75-1.25-.75

-.25.25.751.251.752.25

4%

11%23%40%60%77%89%96%第25页，共28页，2023年，2月20日，星期五10/14隨堂考1.X＝75M＝50SD＝20z=(75-50)/20=1.25PR＝89.44T=1.25*10+50=62.52.X＝45M＝50SD＝20z=(45-50)/20=-0.25PR＝40.13T=-0.25*10+50=47.53.X＝75標準九等級為8X＝45標準九等級為54.甲生IQ＝110，乙生T＝60，丙生PR＝75

甲z=.67乙z=1.0丙z=.68故乙>丙>甲第26页，共28页，2023年，2月20日，星期五第一次考試試題

填空題：22％（每格2分）1.develo