第1课时简单几何体及三视图和直观图2022简高考冲刺

第1课时简单几何体及三视图和直观图（文科）2022—2022高考真题1、（2022陕西文8）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 [B] （A）2 （B）1 （C） （D）2、（2022安徽文9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372（B）360（C）292（D）2803、（2022浙江文8）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A）cm3（B）cm3（C）cm3（D）cm34、（2022北京文5）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：5、（2022福建文3）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于()A． B．2 C． D．66、（2022湖南文13）图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h=cm7、（2022辽宁文16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为.8、（2022天津文12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。9、（2022上海文20）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到平方米）;(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）.10、（2022·海南宁夏卷·文理11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c为（）（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+2411、（2022·上海卷·文）如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（）12、（2022·山东卷·文理4）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A．B．俯视图C．俯视图D．13、（2022·辽宁卷·文16,理15）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）．则该几何体的体积为14、（2022·浙江卷·文理12）若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．15、(2022·广东卷·文·17）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH．图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线BD平面PEG16、(2022山东文6)如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A．9B．C．11D．1217、(2022广东文7)将正三棱柱截去三个角（如图1所示A,B,C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为()18、(2022宁夏海南文18)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，经的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）.（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（Ⅲ）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥面EFG.答案与解析（文）1、【答案】B解析：本题考查立体图形三视图及体积公式如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为2、【答案】B【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。.【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。3、【答案】B【解析】选B，本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题4、【答案】C5、【答案】D【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为，侧面积为，选D．【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。5、【答案】D【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为，侧面积为，选D．【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。6、【答案】47、解析：填画出直观图：图中四棱锥即是，所以最长的一条棱的长为8、【答案】3【解析】本题主要考查三视图的基础知识，和主题体积的计算，属于容易题。由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，则正视图和俯视图可知该几何体的高为1，结合三个试图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何题的体积为【温馨提示】正视图和侧视图的高是几何体的高，由俯视图可以确定几何体底面的形状，本题也可以将几何体看作是底面是长为3，宽为2，高为1的长方体的一半。9、解析：(1)设圆柱形灯笼的母线长为l，则l2r(0<r<，S3(r2，

所以当r时，S取得最大值约为1.51平方米；

(2)当r时，l，作三视图略．10、答案：A【解析】由三视图可知原多面体如右图所示的三棱锥，其中，D为AC的中点，AB=BC=6，SD=4，则DABCDABCM46635N故应选A．【点评】本题主要考查三视图及多面体表面积的计算，考查空间想象能力．11、答案：B【解析】由空间直角坐标系可知该三棱锥底面为直角三角形,直角边为3,4,另外该三棱锥的高为4,其主视图即为平面上的直角三角形,故应选B12、答案：C【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为．【点评】本题考查了立体几何中的空间想象能力,由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地计算出．几何体的体积．13、答案：4；【解析】这是一个三棱锥,高为2,底面三角形一边为4,这边上的高为3,体积等于×2×4×3＝414、答案：18；【解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为18【点评】此题主要是考查了几何体的三视图，通过三视图的考查充分体现了几何体直观的考查要求，与表面积和体积结合的考查方法．15、【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示．（２）该安全标识墩的体积为：（３）如图,连结EG,HF及BD，EG与HF相交于O,连结PO．由正四棱锥的性质可知,平面EFGH,又平面PEG又平面PEG；16、答案：D【解析】由几何体的三视图可知此几何体是圆柱体与球体的组合体,S表=代入数据得S表=故选D.17、答案：A【解析】不截去角的侧视图（或左视图）为矩形如答图（1），截去三个角后A依然在，I被截去，F依然在，则侧视图为答图（2