2023届长春市第七十二中学数学七下期中复习检测模拟试题含解析

2023届长春市第七十二中学数学七下期中复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（）A． B． C． D．2．-27的立方根与的平方根之和是（）A．0B．6C．0或-6D．-12或63．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）A． B． C． D．4．如图，，，，设，，则与A．是同位角且相等 B．不是同位角但相等 C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等5．下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．6．计算﹣﹣|﹣3|的结果是（）A．﹣1 B．5 C．1 D．-57．下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1 B．20 C．2﹣1 D．（﹣2）28．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A．(3－x)(3＋x)＝9－x2 B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z D．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)29．如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线的有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个10．9x2-mxyA．12B．-12C．±12D．±2411．使得有意义的的取值范围是（）A． B． C． D．12．如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．实数、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________．14．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵．15．计算=____________.16．平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为(－2，3)，(3，3)，点C也在直线AB上，且距B点有5个单位长度，则点C的坐标为__________.17．直接写出因式分解的结果：（1）6a2﹣8ab＝_____；（2）x2﹣xy+＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式．例如：计算左图的面积可以得到等式（a+b）（a+1b）＝a1+3ab+1b1．请解答下列问题：（1）观察如图，写出所表示的等式：＝；（1）已知上述等式中的三个字母a，b，c可取任意实数，若a＝7x﹣5，b＝﹣4x+1，c＝﹣3x+4，且a1+b1+c1＝37，请利用（1）所得的结论求ab+bc+ac的值19．（5分）如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．（1）作出平移后的△OB'C'；（2）写出△OB'C'的顶点坐标，并描述这个平移过程．20．（8分）假设我市出租车收费标准是：起步价6元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.6元；超过5千米，每千米2.4元.（1）若某人乘坐的路程为4千米，那么他支付的费用是多少？（2）若某人乘坐了x(x＞5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？（3）若某人乘坐的路程为10千米，那么他应支付的费用是多少？21．（10分）（1）计算：（2）解方程：22．（10分）如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE．23．（12分）已知方程和方程组有相同的解，求a2﹣b2的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

把x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把代入得：左边＝15﹣1＝14，右边＝4，∵左边≠右边，∴不是方程的解；B、把代入得：左边＝5﹣1＝4，右边＝4，∵左边＝右边，∴是方程的解；C、把代入得：左边＝0﹣4＝﹣4，右边＝4，∵左边≠右边，∴不是方程的解；D、把代入得：左边＝5﹣3＝2，右边＝4，∵左边≠右边，∴不是方程的解，故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的知识点，准确代入求职是解题的关键．2、C．【解析】试题分析：-27的立方根是-3，的平方根是±3，所以-27的立方根与的平方根之和是-3+3=0或-3-3=-1．故选：C．考点：立方根；平方根．3、A【解析】

分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论.详解:由折叠得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故选A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.4、B【解析】

先根据垂直可得，再根据等角的余角相等可得，然后结合同位角的定义即可得出答案．【详解】解：，，，，．故选B．【点睛】此题主要考查了垂直的定义，以及余角的性质，关键是掌握等角的余角相等5、A【解析】

根据同位角、内错角和同旁内角的概念来判断各选项．【详解】A中，如下图，b、c两条直线被a这条直线所截，∠1和∠2都在直线a的右侧，且分别在b、c直线的上侧，为同位角，A正确；B中，两个角没有位置关系；C中，两个角是内错角；D中，两个角是同旁内角故选：A．【点睛】本题考查同位角的判定，注意，我们常见的同位角是“F型”，但若题干出现的图形不是常见图形时，我们需要紧把握定义来判定．6、D【解析】

原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【详解】原式故选D．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、D【解析】

将各数化简即可求出答案．【详解】解：，，，，故选：D．【点睛】本题主要考查的是实数，解题的关键是正确理解零指数幂以及负整数指数幂的意义，本题属于基础题型．8、D【解析】

根据因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【详解】解：A.等式右边不是整式积的形式，不符合因式分解的定义，此选项错误；B.等式左边不是多项式，不符合因式分解的定义，此选项错误；C.等式右边不是整式积的形式，不符合因式分解的定义，此选项错误；D.符合因式分解的定义，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查的知识点是因式分解的定义，熟记定义内容是解此题的关键．9、C【解析】

根据平行线的判定依次进行分析.【详解】①∵∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行），故能；④∠2=∠3不能判断a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共计5个能判断a//b.故选C.【点睛】考查了平行线的判定，解题关键是灵活运用平行线的判定理进行分析.10、D【解析】试题分析：根据（3x±4y）2=9x2±1xy+16y2可以求出m的值．解：∵（3x±4y）2=9x2±1xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±1．故选答案D．11、C【解析】

根据二次根式的被开方数是非负数，可得不等式，再解不等式，即可得到答案．【详解】解：由有意义可得：，解得：；故选：C．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，当函数表达式是二次根式的时候，被开方数是非负数是解题的关键．12、B【解析】

剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可.【详解】解:=--===,故选：B【点睛】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】分析：结合实数a、b在数轴上的位置，可判断出a＞1，a+b＜1，然后将原式化简求解即可．详解：结合实数a、b在数轴上的位置，可判断出a＞1，a+b＜1，则有：+=|a+b|+|a|=﹣（a+b）+a=﹣a﹣b+a=﹣b．故答案为﹣b．点睛：本题考查了二次根式性质与化简，解答本题的关键在于结合实数a、b在数轴上的位置判断出a＞1，a+b＜1．14、4510【解析】

本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【详解】解：设树有x棵依题意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以树有10棵，鸦的个数为：10×4+5＝45故答案为：45，10【点睛】本题是典型的分配问题．不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键．15、2【解析】根据负指数幂的意义可知：（“倒底数，反指数”）.故应填:2.16、（8,3）【解析】

观察点A、B两点的坐标，纵坐标相同，则它们所在的直线为y=3，根据点C也在直线AB上，且距B点有5个单位长度，即可求出点C的坐标.【详解】A、B两点的坐标分别为(－2，3)，(3，3)，则直线AB的方程为：y=3，点C也在直线AB上，且距B点有5个单位长度，则点C的横坐标为：3+5=8,纵坐标为3.即点C的坐标为：8,3.故答案为：8,3【点睛】考查坐标与图形，观察A,B两点的坐标，求出直线AB的方程是解题的关键.17、2a（3a﹣4b）（x﹣y）2【解析】

（1）原式提取公因式即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝2a（3a﹣4b）；（2）原式＝，故答案为：（1）2a（3a﹣4b）；（2）【点睛】本题考查的是因式分解，能够选择合适的方法进行因式分解是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（a+b+c）1，a1+b1+c1+1ab+1bc+1ac；（1）﹣2．【解析】

（1）从图形的面积可分析出式子；（1）根据1ab+1bc+1ac＝（a+b+c）1﹣（a1+b1+c1）,代入可得结果.【详解】（1）由图形可得等式：（a+b+c）1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ac；故答案为：（a+b+c）1，a1+b1+c1+1ab+1bc+1ac；（1）∵a＝7x﹣5，b＝﹣4x+1，c＝﹣3x+4，且a1+b1+c1＝37，∴1ab+1bc+1ac＝（a+b+c）1﹣（a1+b1+c1）＝（7x﹣5﹣4x+1﹣3x+4）1﹣37＝11﹣37＝1﹣37＝﹣3．∴ab+bc+ac＝﹣2．【点睛】考核知识点：整式乘法与图形面积.根据图形面积总结规律，运用规律解决问题.19、（1）作图见解析；（2），，，先把向下平移个单位，再向左平移个单位．【解析】（1）根据平移的性质画出平移后的△OB'C'即可；

（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标，再由平移的方向和距离即可得出结论．解：(1)如图,△OB′C′即为所求；(2)由图可知,O(0,0),B′(−3,−2),C′(−1,−5).将△ABC先向下平移个单位，再向左平移个单位．可得到△OB′C′.20、(1)7.6元;(2)(2.4x-2.8)元；(3)21.2元【解析】

（1）如果不超过3千米，只需付费6元；超过2千米，所付的费用=6+超过2千米的费用，由此代入求得答案；（2）超过5千米，付费为：6+超过2千米的费用+超过5千米部分，由此代入求得答案；（3）根据（2）将x=10代入计算即可.【详解】(1)乘坐的路程为4千米，那么他支付的费用为：6+（4－3）元；(2)某人乘坐了x(x＞5)千米的路程，则他应支付的费用为：6+2元;(3)当x=10时，2.4x-2.8=24-2.8=21.2元.【点睛】考查列代数式，解题关键是要读懂题目