第2课时两条直线的位置关系一轮复习学案

第2课时两条直线的位置关系考点点击两条直线平行与垂直的条件，两条直线的交角，点到直线的距离。考向定位两条直线的位置关系在高考中主要考查下面问题：直线的平行和垂直的条件，与距离有关的问题等。此类题目大都属于中、低档题，以选择题和填空题形出现；考纲解读1、能根据斜率判定两条直线的平行与垂直．2、能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标．3、探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．重难点会灵活应用两直线平行、垂直，点到直线的距离公式，两直线的夹角公式等解决相关问题考点梳理1、特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，互相；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相2、斜率存在时两直线的平行与垂直两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即且已知直线、的方程为：，：，∥的充要条件是⑵两条直线垂直的情形：如果两条直线的斜率分别是和，则这两条直线垂直的充要条件是．已知直线和的一般式方程为：，：，则．3、直线到的角的定义及公式：直线按逆时针方向旋转到与重合时所转的角,叫做到的角.到的角：0°＜＜180°，如果如果，4、直线与的夹角定义及公式:到的角是,到的角是π-,当与相交但不垂直时,和π-仅有一个角是锐角,我们把其中的锐角叫.当直线⊥时,直线与的夹角是.夹角：0°＜≤90°如果如果，5、两条直线是否相交的判断两条直线是否有交点，就要看这两条直线方程所组成的方程组：是否有6、点到直线距离公式：点到直线的距离为：7、两平行线间的距离公式已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为8、直线系方程若两条直线：，：有交点，则过与交点的直线系方程为或基础自测1、到直线的距离为的点的集合是()A.直线B.直线C.直线或直线D.直线或直线2、点到直线=1的距离等于()A.B.C.D.3、方程所表示的直线()A.恒过定点(－2,3)B.恒过定点(2，3)C.恒过点(－2,3)和点(2，3)D.都是平行直线4、点(3，9)关于直线对称的点的坐标是()A.(－1,－3)B.(17,－9)C.(－1,3)D.(－17,9)5、下列直线中与直线平行的直线是()A.B.C.D.参考答案：1、D2、A3、A4、A5、A热点题例例1、正方形的中心为,它的一边所在直线方程为,求其它边所在的直线方程.解析：其它边所在的直线方程为：例2、已知直线过

(2,3)

，且和两条平行线

,

分别相交于A,B两点，如果

=3，求直线的方程。解析：直线的方程或例3、光线从A（-3，4）点射出，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射；这时反射线恰好过D（-1，6）点，求BC所在的直线的方程。

解析：BC的方程为例4、已知点A的坐标为(－４，４），直线的方程为3＋－2＝0，求：(1)点A关于直线的对称点A′的坐标；(2)直线关于点A的对称直线的方程.解：(1)A′点的坐标为(2，6)(2)直线的方程为3＋＋18＝0例5、设点A(-3，5)和B(2，15)在直线：上找一点P，使为最小，并求这个最小值．解析：达标测试1、过点且与原点的距离为2的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条2、若直线与直线不能围成三角形，则的值是（）A．eq\f(1,2)B．－2C．eq\f(1,2)或－2D．eq\f(1,2)或±23、如果点在两条平行直线及之间，则应取的整数值是（）A．－4B．4C．－5D．54、与直线垂直，且在轴上的截距比在轴上的截距大2的直线方是．5、函数的最小值是.6、已知点，在第二象限的∠ABC的两边AB、BC的斜率分别为－1和－7，求∠ABC的平分线的方程．7、在直线上求一点，使它到两定点距离之差最大．8、已知点在轴上的射影分别为点，（1）求直线的方程；（2）求过点且平行于的直线的方程；（3）求过点且垂直于的直线的方程．参考答案1、B2、D3、B4、5、6、7、8、因点在轴上的射影分别为点，故点的坐标分别为，当直线的斜率为（1）（2）（3）当时，点在y轴上，直线是轴，方程为；直线与直线重合；直线的方程为当时，点在x轴上，直线是轴，方程为；直线与直线重合；直线的方程为当时，点，均为原点，不合题意，直线也不确定。思维方法1、处理两直线位置关系的有关问题时，要注意其满足的条件．如两直线垂直时，有两直线斜率都存在和斜率为O与斜率不存在的两种直线垂直．2、注意数形结合，依据条件画出图形，充分利用平面图形的性质和图形的直