2023届四川省绵阳市部分学校七下数学期中学业水平测试模拟试题含解析

2023届四川省绵阳市部分学校七下数学期中学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（）m﹣3431nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣22．不等式的正整数解有（）．A．无数个 B．0个 C．1个 D．2个3．如图所示,坐标是(-2,2)的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按220元销售,可获利10%,则这件商品的进价为()A．120元 B．160元 C．200元 D．240元5．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△CEF的面积为（）A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm26．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③锐角都相等；④多边形的外角和与边数无关；⑤一个四边形的外角中最多有3个钝角．其中是真命题的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如果两个角互补，那么这两个角可能是①均为直角；②均为钝角；③一个为锐角，一个为钝角；④以上三者都有可能A．①②B．①③C．②③D．④8．如图，下列推理及所注明的理由都正确的是：（）A．因为DE∥BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行)B．因为∠2＝∠3，所以DE∥BC(两直线平行，内错角相等)C．因为DE∥BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)D．因为∠1＝∠C，所以DE∥BC(两直线平行，同位角相等)9．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞110．如图1是的一张纸条，按图图图，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（）A． B． C． D．11．如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB//CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°12．下列对实数的说法其中错误的是（）A．实数与数轴上的点一一对应 B．两个无理数的和不一定是无理数C．负数没有平方根也没有立方根 D．算术平方根等于它本身的数只有0或1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动．设△APC的面积为s（m），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是______．14．已知y2+ky+64是一个完全平方式，则k的值是_____．15．已知的面积是12平方厘米，的长是8厘米，那么点到线段的距离是_______厘米．16．16的平方根是__．如果=3，那么a=__17．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2（），∴__________=___________（）∴BE∥CF（）.19．（5分）某种动物的身高y（dm）是其腿长x（dm）的一次函数．当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm．（1）写出y与x之间的关系式；（2）当该动物腿长10dm时，其身高为多少？20．（8分）去年，某学校积极组织捐款支援地震灾区，七年级（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你用所学方程的知识求出捐款2元和5元的人数．21．（10分）解方程组及不等式组（1）（2）22．（10分）已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值；23．（12分）解不等式：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有，从而求出m、n的值,然后代入求值即可．【详解】解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有解得∴m+n＝2+5＝7故选：A．【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．2、D【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【详解】解：移项，得：-3x＞-9，

系数化为1，得：x＜3，

则不等式的正整数解为2，1，共2个.故选D.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3、D【解析】

根据点的坐标的写法确定出（-2，2）点即可得解．【详解】解：坐标是（-2，2）的点是D．

故选D．【点睛】本题考查点的坐标，解题关键是熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的位置．4、C【解析】

这件商品的进价为x元，根据利润＝销售价格−进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：这件商品的进价为x元，根据题意得：220−x＝10%x，解得：x＝1．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5、C【解析】

由点D为BC的中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由点E为AD的中点得到S△EDC=S△ADC，则S△EBC=2S△EDC=S△ABC，然后利用F点为BE的中点得到S△CEF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面积为8cm2代入计算即可．【详解】解：如图，∵点D为BC的中点，

∴S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，

∵点E为AD的中点，

∴S△EDC=S△ADC，

∴S△EDC=S△ABC，

∴S△EBC=2S△EDC=S△ABC，

∵F点为BE的中点，

∴S△CEF=S△EBC=×S△ABC=××8=2（cm2）．

故选：C．【点睛】本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高的积的一半；等底等高的两三角形面积相等，等高的两三角形面积的比等于底边的比．6、B【解析】

利用平行线的判定对①进行判断；根据绝对值的意义对②进行判断；根据角的分类对③进行判断；利用多边形的外角和对④⑤进行判断．【详解】同旁内角互补，两直线平行，所以①为真命题；若|a|=|b|，则a=±b，所以②为假命题；锐角是大于0°且小于90°的角，不一定相等，故③为假命题；多边形的外角和与边数有无关，外角和为360°，所以④为真命题；一个四边形的外角为360°，所以外角中最多有3个钝角时，正确，所以⑤为真命题．故选B．【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．7、B【解析】

根据补角的定义（只要两个角的度数和是180°，就称这两个角是互为补角）解答即可.【详解】根据补角的定义可知，只要两个角的度数和是180°，就称这两个角是互为补角，所以如果两个角互为补角，那么这两个角均为直角或一个为锐角，一个为钝角．故选B．【点睛】本题考查了补角的定义，熟知只要两个角的度数和是180°，就称这两个角是互为补角是解决问题的关键.8、C【解析】

根据平行线的判定定理，可由同位角相等，内错角相等，同旁内角互补判定其平行，根据平行线的性质由两直线平行判断同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.【详解】A、因为DE∥BC，所以∠1=∠C（两直线平行，同位角相等），故A选项错误；

B、因为∠2=∠3，所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行），故B选项错误；

C、因为DE∥BC，所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），故C选项正确；

D、因为∠1=∠C，所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行），故D选项错误．故选C．【点睛】正确区分平行线的性质和判定是解决此类问题的关键．9、A【解析】

根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故选A．【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．10、C【解析】

设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x−24°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，于是利用平角定义可计算出x＝68°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°−∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．【详解】如图，设∠B′FE＝x，∵纸条沿EF折叠，∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，∴∠BFC＝∠BFE−∠CFE＝x−24°，∵纸条沿BF折叠，∴∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，∴x＋x＋x−24°＝180°，解得x＝68°，∵A′D′∥B′C′，∴∠A′EF＝180°−∠B′FE＝180°−68°＝112°，∴∠AEF＝112°．故选：C．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．11、B【解析】

根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【详解】A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不合题意；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项符合题意；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不合题意；故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．12、C【解析】

直接利用实数的相关性质以及平方根、立方根的性质分别判断得出答案．【详解】解：A、实数与数轴上的点一一对应，正确不合题意；B、两个无理数的和不一定是无理数，正确不合题意；C、负数没有平方根，负数有立方根，故此选项错误，符合题意；D、算术平方根等于它本身的数只有0或1，正确不合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关性质是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14cm1【解析】

由三角形面积公式可知，需要求出AP及BC的值，而S取得最大值时，AP恰好为AB边，结合函数图象，求出AB及BC，从而可求S的最大值．【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，△APC的面积为S（cm1）∴S=×AP×BC由图1可知，当t=6时，S取得最大值；当t=14时，S=0，又∵点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动，∴AB=6（cm），BC=14-6=8（cm），∴S的最大值是×6×8=14（cm1）故答案为：14cm1．【点睛】本题考查了动点函数的图象问题，结合图象分析出动点P处于什么位置S取得最大值是解决问题的关键．14、±1【解析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【详解】∵y2+ky+64＝y2+ky+82，∴ky＝±2×8y＝±1y，∴k＝±1，故答案为：±1．【点睛】本题考查完全平方公式，由平方项确定出这两个数是解题的关键．15、【解析】

以BC的长和点到线段的距离分别为的底和高，列出等式即可求解．【详解】解：如图，过点作于点，则为到线段的距离，∵=8cm，=12cm2，∴，即，解得：cm，∴点到线段的距离是1厘米，故答案为：1．【点睛】本题考查了点到直线的距离：过一点向一条直线作垂线段，这个垂线段的长度叫做点到直线的距离，运用三角形的面积公式是解题的关键．16、2【解析】

依据平方根和算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵（±1）2=16，

∴16的平方根是±1．∵=3，∴a=32=2．

故答案为：±1；2．【点睛】本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义，掌握相关定义是解题的关键．17、①③④【解析】

根据平行线的判定逐项分析即可．【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的条件有①③④，故答案为：①③④．【点睛】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（已知）；（）；（等角的余角相等）；（内错角相等，两直线平行）【解析】

根据平行线的判定定理进行填空即可得出答案.【详解】证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2（已知），∴（）（等角的余角相等）∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的性质19、（1）y＝7.5x+0.5；（2）当该动物腿长10dm时，其身高为75.5dm．【解析】

(1)根据题意，可以先设出y与x的函数关系式为y＝kx+b，然后再根据当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm，即可求得该函数的解析式；(2)将x＝10代入（1）中的函数解析式，即可得到相应的身高．【详解】解：（1）根据题意，设y与x之间的关系式为y＝kx+b，∵当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm，，解得，即y与x之间的关系式是y＝7.5x+0.5；（2）当x＝10时，代入y与x之间的关系式y＝7.5x+0.5，得到y＝7.5×10+0.5＝75.5，答：当该动物腿长10dm时，其身高为75.5dm．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解答本题的关键是学会用待定系数法求解一次函数的解析式，并明确题意，利用一次函数的性质解答．20、捐款2元的有4人，捐