2023届新疆乌鲁木齐市高新区（新市区）七下数学期中质量跟踪监视试题含解析

2023届新疆乌鲁木齐市高新区（新市区）七下数学期中质量跟踪监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，7，6 C．2，3，6 D．6，8，102．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A．与是同位角 B．与是内错角C．与是同旁内角 D．与是同旁内角3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36°，那么∠2的度数为()A．44° B．54° C．60° D．36°4．如果是方程的解，那么m的值是（）A．1 B． C． D．-15．一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下列命题不成立的是（）A．等角的补角相等 B．两直线平行,内错角相等C．同位角相等 D．对顶角相等7．把多项式分解因式，得，则的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-58．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身l0个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，得方程组（）A． B． C． D．9．下列计算正确的是（）A．+＝ B．C．＝ D．÷＝10．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（）A．2.5×10﹣7米 B．2.5×10﹣6米 C．2.5×107米 D．2.5×106米11．若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是A．1 B． C．0 D．12．计算的结果是()A．±3 B．3 C．±3 D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的绝对值是________.14．已知多项式x2+nx+3与多项式x2-3x+m的乘积中不含x2和x3项，则m=______，n=______．15．x的3倍与5的和不大于8，用不等式表示为______．16．如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若∠CFG＝72°，则∠BEH＝_____°．17．已知（2x2﹣3x+a）（x+2）计算结果中不含x的一次项，则a＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简再求值：，其中x1．19．（5分）如图，已知点A，D，C在直线EF上，点B在直线MN上，EF∥MN，∠BAC＝52°，AB⊥BC，BC平分∠DBN．求∠ADB的度数．20．（8分）已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，∠M和∠N有怎样的数量关系，并说明理由．21．（10分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．22．（10分）如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程，请结合图象回答下列问题：（1）热带风暴从开始发生到结束共经历了个小时；（2）从图象上看，风速在（小时）时间段内增大的最快？最大风速是千米/时；（3）风速从开始减小到最终停止，平均每小时减小多少千米？23．（12分）已知关于x、y的方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为．求原方程组的正确解．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】A、1＋2＝3，不能组成三角形，故此选项错误；B、1＋6＝7，不能组成三角形，故此选项错误；C、2＋3＝5＜6，不能组成三角形，故此选项错误；D、6＋8＝14＞10，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2、D【解析】解：A．∠1与∠4是同位角，故A选项正确；B．∠2与∠3是内错角，故B选项正确；C．∠3与∠4是同旁内角，故C选项正确；D．∠2与∠4是同旁内角，故D选项错误．故选D．点睛：本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的特征．3、B【解析】两直线平行，同位角相等．，故选B4、C【解析】

把x、y的值代入方程，得出关于m的方程，求出即可．【详解】解：∵是方程的解，∴代入得：-2-1=2m，

解得：m=．

故选C．【点睛】本题考查二元一次方程的解的应用，关键是得出关于m的方程．5、B【解析】解：∵重复该试验多次，摸到白球的频率稳定在0.1，∴估计摸到白球的概率为0.1．设袋子中黑球的个数为x，∴，解得x=2，∴可判断袋子中黑球的个数为2．故选B．点睛：本题考查了利用频率估计概率：用频率估计概率得到的是近似值，随试验次数的增多，值越来越精确．也考查了概率公式．6、C【解析】分析：对各个命题一一判断即可.详解：A.等角的补角相等,正确.B.两直线平行，内错角相等,正确.C.两直线平行，同位角相等.这是平行线的性质，没有两直线平行的前提，同位角相等，错误.D.对顶角相等，正确.故选C.点睛：考查命题真假的判断.比较简单.注意平行线的性质.7、D【解析】

利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】根据题意得：x2+ax+b=(x+1)(x−3)=x2−2x−3，可得a=−2，b=−3，则a+b=−5，故选D.【点睛】本题考查因式分解，解决本题的关键是要理解两个多项式相等的条件，两个多项式分别经过合并同类项后,如果他们的对应项系数都相等,那么称这两个多项式相等.8、C【解析】试题分析：依题意知设用张制盒身，张制盒底，一共有120张，故x+y=120已知每张铁皮可制盒身l0个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。所以10×2×x=40×1×y，则40y=20x。故选C考点：一元二次方程组点评：本题难度中等，主要考查学生对一元二次方程组知识点的掌握。9、C【解析】

根据同底数幂乘除法法则，合并同类项法则，积的乘方法则，逐一检验．【详解】解：A、原式＝2a4，不符合题意；B、原式＝﹣8a3b3，不符合题意；C、原式＝a4，符合题意；D、原式＝a4，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，合并同类项．关键是熟练掌握每个运算法则．10、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为ax10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】2.5微米用科学记数可表示为2.5×10﹣6米．故选B．【点睛】此题考查科学记数法一表示较小的数，难度不大11、C【解析】

任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，所以这个数是0，故选C．12、D【解析】∵33＝27，∴．故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

先判断出的符号，再根据绝对值的定义进行计算即可．【详解】解：解：∵π−＜1，

∴π−的绝对值是−π，

故答案为−π．【点睛】本题考查了实数的绝对值，正实数a的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是1．14、6，1【解析】

根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意列出方程组，解方程组即可．【详解】解：（x2+nx+1）（x2-1x+m）=x4-1x1+mx2+nx1-1nx2+mnx+1x2-9x+1m=x4-（1-n）x1+（m-1n+1）x2+（mn-9）x+1m由题意得，，解得，m=6，n=1，故答案为：6；1．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．15、【解析】分析：先表示出x的3倍，再表示出与5的和，最后根据和不大于1可得不等式．详解：根据题意可列不等式：3x+5≤1．故答案为3x+5≤1．点睛：本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．16、27°【解析】

直接利用平行线的性质及特殊直角三角形角的特征求解即可.【详解】解：∵AB//CD，∴∠CFE=∠FEB，即∠CFG+∠GFE=∠FEH+∠BEH，又∵∠CFG＝72°，∠GFE=45°，∠FEH=90°，∴72°+45°=90°+∠BEH，∴∠BEH=27°，故答案为27°【点睛】本题主要考查了平行线的性质及角的和差的运用.熟练掌握平行线的性质是解题的关键.17、1【解析】

原式利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，即可求出a的值．【详解】解：（2x2﹣3x+a）（x+2）＝2x3+x2+（a﹣1）x+2a，∵结果中不含x的一次项，∴a﹣1＝0，解得a＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2.【解析】

直接利用乘法公式进而化简，再合并同类项，最后把已知数据代入即可．【详解】原式=x1-4x+4+x1-4-4x1-4x=-1x1-2x，将x=-1代入得：原式=-1×（-1）1-2×（-1）=2．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．19、76°【解析】

先求出∠DBN，利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：∵EF∥MN，∴∠ABM＝∠CAB＝52°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBN＝90°﹣52°＝38°，∵BC平分∠DBN，∴∠DBN＝76°，∵EF∥MN，∴∠ADB＝∠DBN＝76°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练根据性质进行推理计算．20、∠M=∠N，见解析【解析】

先证AB∥CD，通过等量代换∠MAE=∠NEA，则可证明AM∥NE，从而得到∠M和∠N的数量关系.【详解】解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2，即∠MAE=∠NEA，∴AM∥NE，∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）【点睛】利用平行线的性质及判定，以及等量代换即可求解.21、-1≤x<1，详见解析【解析】

分别求出两个不等式的解集，然后得到不等式组的解集，再表示在数轴上即可．【详解】解：解不等式x-3(x-1)≤8，得x≥-1，解不等式，得x<1，不等式的解集在数轴上表示为：∴不等式组的解集为-1≤x<1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及用数轴表示不等式的解集，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法．22、（1）16；（2）2到5，54；（3）平均每小时减小9千米.【解析】

（1）横轴代表时间，看最大时间即为热带风暴经历的时间；（2）增大的最快从图像上表现为直线坡度最陡，由此可知2到5时之间增大的最快，纵坐标代表风速，纵坐标最大值即为最大风速；（3）由图像可知，风速从10时开始减小，到16时风速为0，用风速减少量除以时间，即可得到每小时减小量.【详解】（1）热带风暴从开始发生到结束共经历了16个小时；（2）从图象上看，风速在2到5（小时）时间段内增大的最快？最大风速是54千米/时；（3）风速从10时开始减小，到16时风速为0，风速减少量为54千米，所以平均每小时减小千米.故答案为：（1）16