2023届四川省达州市大竹县七下数学期中质量检测模拟试题含解析

2023届四川省达州市大竹县七下数学期中质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知：∠AOB=60°，点A、B分别在∠AOB两边上，直线l、m、n分别过A、O、B三点，且满足直线l∥m∥n，OB与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）A．25° B．45° C．35° D．30°2．下列方程的变形正确的是（）A．方程3x+2=2x+1，移项得3x+2x=1+2B．方程，未知数系数化为1得y=2C．方程，化成5x-5-2x=1D．方程3-x=2-5(x-1)，去括号得3-x=2-5x-13．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于，“相”位于，则“炮”位于（）A． B． C． D．4．估计的值在（）A．3和4之间 B．4和5之间C．5和6之间 D．6和7之间5．关于的不等式的解集是，则的取值范围是（）A． B． C． D．6．若a+b<0,ab>0,则A（a,b）点一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标分别（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标可能是下列坐标：①（4，3）②（﹣2，3）③（﹣1，﹣3）④（2，﹣3）中的哪几个（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④8．计算的结果是（）A．4x2y2 B．4xy2 C．2x2y2 D．4x2y9．两条平行直线被第三条直线所截，可以得到()对同位角.A．1 B．2 C．3 D．410．如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是()．A．35° B．45° C．55° D．125°11．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A．4.3×10﹣5 B．4.3×10﹣4 C．4.3×10﹣6 D．43×10﹣512．如图，直线、相交于点，，则和的关系（）A．相等 B．互补 C．互余 D．以上三种都有可能二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，，当_______时，.14．计算：=_____；=_____．（﹣2x3y2）•（3x2y）=__________15．已知2a﹣1与﹣a+2是m的平方根，则m的值是________．16．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重38两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少两？”由题意可得，每只雀的重量为_________两．17．一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a=（小时）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简再求值：，其中，.19．（5分）旅客乘车按规定可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，设行李费y（元）与行李重量x(千克)的关系如图，根据图象回答下列问题：（1）行李重量在________千克以内，不必交费;（2）当行李重量60千克时，交费____元;（3）当行李重量________千克时，交费10元;（4）行李重量每增加1千克，多交_________元;（5）y=__________(y与x之间的关系式)20．（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如下表所示．甲货车辆数乙货车辆数累计运货吨数第一次3454第二次2339(1)一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨？(2)若货主现有45吨货物，计划同时租用甲货车a辆，乙货车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．①请你帮助货主设计租车方案；②若甲货车每辆租金200元，乙货车每辆租金240元．请选出省钱的租车方案．21．（10分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22017，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22017+22018将下式减去上式得2S-S=22018-1即S=22018-1即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1请你仿照此法计算：(1)1+2+22+23+…+1=_____；(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n为正整数)；(3)1+2×2+3×22+4×23+…+9×28+10×1．22．（10分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）用乘法公式计算：．23．（12分）仔细阅读下列解题过程：若，求，的值．解：，，，，，，，根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知，求的值；（2）若，，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

先根据m∥n求出∠BCD的度数，再由△ABC是等边三角形求出∠ACB的度数，根据l∥m即可得出结论．【详解】试题分析：解：∵m∥n，边BO与直线n所夹的角为25°，∴∠1=25°．∵∠AOB=60°，∴∠2=60°﹣25°=35°．∵l∥m，∴∠α=∠2=35°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等.2、C【解析】分析：各项中方程整理得到结果，即可作出判断．详解：A．方程3x+1=1x+1，移项得：3x－1x=1－1．故选项错误；B．方程，未知数系数化为1得y=2．故选项错误；C．将方程﹣=1，去分母得：4（x﹣1）﹣1x=1，去括号得：4x﹣4﹣1x=1，移项合并，得3x=3．故选项正确；D．方程3-x=1-4（x-1），去括号得：3-x=1-4x+4．故选项错误．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．3、D【解析】

“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，然后可得答案.【详解】解：由“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，可知“炮”的位置是（−2，2）．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y轴，向上平移2个单位所得直线是x轴是解题关键．4、C【解析】

先估算出的范围，再进行求解．【详解】∵∴∴故答案选：C【点睛】本题考查数的估算，掌握开方开不尽的数的估算方法是解题关键．5、D【解析】

由题意得a-1＞0，解不等式求出a的取值范围即可．【详解】由题意可得：a-1＞0，解得：．故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，正确理解不等戔性质是解题的关键．6、C【解析】

根据有理数的加法运算法则以及同号得正、异号得负判断出a、b都是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵ab>0∴a、b同号，∵a+b<0，∴a<0，b<0，∴点(a,b)在第三象限.故选:C.【点睛】考查点的坐标，根据有理数的加法运算法则以及乘法法则得出a,b的符号是解题的关键.7、C【解析】

根据题意画出平面直角坐标系，然后描出（0，0）、（3，0）、（1，3）的位置，再找第四个顶点坐标即可．【详解】解：如图所示，∴第4个顶点的坐标为（4，3）或（﹣2，3）或（2，﹣3）．故选：C．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质及坐标与图形的性质，解题关键是要分情况讨论．8、A【解析】

直接利用积的乘方运算法则求出答案.【详解】∵，∴A选项正确，故本题选A.【点睛】本题考查了利用积的乘方运算法则，掌握各类数学运算法则是解决本题的关键.9、D【解析】

直接根据平行线的性质定理解答即可．【详解】解：如图所示：∵a∥b,∴∠1=∠6,∠3=∠7,∠2=∠5,∠4=∠8,(两直线平行，同位角相等)故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质定理，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．10、C【解析】

根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根据对顶角相等即可求得答案.【详解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故选C．11、A【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】0.000043的小数点向右移动5位得到4.3，所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5，故选A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、C【解析】

因为∠AOE=90°，++=180°，所以+=90°，根据互余的定义进行判断；【详解】∵，++=180°，∴+=180°-90°=90°；即∠EOC与∠AOD互余；故选C.【点睛】本题主要考查了余角和补角，掌握余角和补角是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1°【解析】分析：根据“内错角相等，两直线平行”进行填空．详解：当∠2=∠1=1°时，a∥b．故答案为：1．点睛：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．14、a12;【解析】

根据幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则、单项式乘单项式的法则逐一进行计算即可得.【详解】：=a12，=，(﹣2x3y2)•(3x2y)=，故答案为a12，，.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，单项式乘法，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.15、1或9【解析】

本题分两种情况讨论：①当2a﹣1与﹣a+2相等时，列出等式进行计算；②根据正数的两个平方根互为相反数列出方程求出a，再求解即可．【详解】解：①当2a﹣1与﹣a+2相等时，可得2a﹣1=﹣a+2，解得a=1，则2a﹣1=1，故m=1；②∵2a﹣1与﹣a+2是m的平方根，∴2a﹣1+（﹣a+2）=0，∴a=﹣1，则2a﹣1=﹣2﹣1=﹣3，∴m==9.故答案为：1或9.【点睛】本题考查平方根，解题的关键是分情况讨论，同时注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16、4【解析】

由题意可知，把燕雀的重量假设为两个未知数，我们可列二元一次方程组，分别求解两个未知数即可得到答案.【详解】解：假设每只雀重两，每只燕重两，根据题意得到方程组：，解得，（舍去，因为雀重燕轻），故答案为4.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，学会根据题目意思列出二元一次方程组是解题的关键，再解题的过程中，还需要注意未知数的取值范围和限制.17、5.【解析】试题分析：根据题意可得：甲到乙地用时3.2－0.5=2.7小时，返回时速度是原来的1.5倍，则时间就是原来的，即1.8小时，则a=3.2+1.8=5.考点：函数的应用.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-ab,-1【解析】

利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则进行展开，合并同类项后代入相关数值进行计算即可.【详解】原式==，当时，原式=.【点睛】本题考查了整式的化简求值，涉及了平方差公式，完全平方公式等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.19、（1）30；（2）5；（3）90；（4）；（5）【解析】分析：（1）如图：当行李重量在30kg内不必缴费；

（2）当x=60kg时缴费为5元；

（3）当x=90kg时缴费为10元；

（5）设函数关系式为y=kx+b，根据题意列方程组解得k，b的值．解得y=x-5，可知当行李重量每增加1kg，多交元．详解：(1)行李重量在30千克以内，不必交费；(2)当行李重量60千克时，交费5元；(3)当行李重量90千克时，交费10元；(4)行李重量每增加1千克，多交16元.(5)设y=kx+b，根据题意，可得方程组，.解得k=，b=−5,所以y=x−5点睛：本题考查了一次函数的应用，用待定系数法求一次函数的关系式，并会由一次函数图象读取信息来解决实际问题.20、(1)一辆甲货车一次运货6吨，一辆乙货车一次运货9吨；(2)①有2种运货方案：方案一：甲货车3辆，乙货车3辆，方案二：甲货车6辆，乙货车1辆；②方案一省钱【解析】

(1)分析题意，易知本题需列方程组求解，根据等量关系列出方程组，解答即可；（2）①由题可知：6a+9b＝45根据a，b均为正整数得出或进行分类讨论即可；②由①中计算各自租金即可．【详解】解：(1)设一辆甲货车一次运货x吨，一辆乙货车一次运货y吨根据题意：解得：答：一辆甲货车一次运货6吨，一辆乙货车一次运货9吨．(2)①由题可知：6a+9b＝45a，b均为正整数或有2种运货方案：方案一：甲货车3辆，乙货车3辆方案二：甲货车6辆，乙货车1辆②方案一：200×3+240×3=1320(元)方案二：200×6+240×1=1440(元)答：方案一省钱．【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．21、(2)220-2；(2)；(3)9×220+2．【解析】

（2）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到2+2+22+23+…+2的值；（2）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到2+5+52+53+54+…+5n的值．（3）根据题目中的信息，运用类比的数学思想可以解答本题．【详解】解：（2）设S=2+2+22+23+…+2，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+2+220，将下式减去上式得2S-S=220-2，即S=220-2，即2+2+22+23+…+2=220-2．故答案为220-2；（2）设S=2+5+52+53+54+…+5n，将等式两边同时乘以5得：5S=5+