2023届陕西省榆林市一中学分校七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题含解析

2023届陕西省榆林市一中学分校七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情况下从袋子里取出一颗糖果．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同，所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为()A． B． C． D．2．加上如下哪一个后得（）A．0 B． C． D．3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为()A．y＝x＋12 B．y＝0.5x＋12C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.54．下列图形中，已知，则可以得到的是（）A． B．C． D．5．（－0.125）2018×82019等于（）A．－8 B．8 C．0.125 D．－0.1256．在平面直角坐标系中，点在第一三象限角平分线上，则点P的坐标为A． B． C． D．7．用乘法公式计算正确的（）A． B．C． D．8．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）A． B． C． D．9．已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则这样的点P的个数是()A．1 B．2 C．3 D．410．如图，数轴上表示1，3的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－311．如图，给出下列四个条件:①；②；③；④．其中能使的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．若点M关于x轴的对称点为M1（2x＋y，3）、关于y轴的对称点为M2（9，y＋2），则点M的坐标为（）A．( 9 , 3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是；14．已知（xyz≠0），则x∶y∶z的值________________.15．若2x+3y=4，则4x⋅16．九张同样的卡片分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是_____．17．一个多边形的内角和等于外角和的4倍，这个多边形的边数为____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知平面直角坐标系中有一点.（1）点M到y轴的距离为1时，M的坐标？（2）点且MN//x轴时，M的坐标？19．（5分）如图1，将两根笔直的细木条用图钉固定并平行摆放，将一根橡皮筋拉直后用图有分别周定在上，橡皮筋的两端点分别记为点，点．（1）图1中，点在上，若，则___________；（2）为橡皮筋上一点，，用橡皮筋的弹性拉动橡皮筋，使三点不在同一直线，后用图固定点．①如图2，若点在两根细木条所在直线之间，且，试判断线段与所在直线的位置关系，并说明理由；②如图3，若点在两根细木条所在直线的同侧，且，，试求的度数；（3）如图4，为AB上两点，拉动橡皮筋并固定，若，则____________．20．（8分）为了鼓励市民节约用水，万州市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费自来水销售费用污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元吨单价：元吨17吨及以下0.80超过17吨不超过30吨的部分0.80超过30吨的部分6.000.80说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；已知小明家2013年3月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求，的值．（2）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小梦计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小梦加的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？21．（10分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，（1）证明：EF∥AB．（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．22．（10分）填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=_______（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=__________（等量代换）∴AB∥GD（）∴∠BAC+_________=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=____________°．23．（12分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：假设文化衫全部售出，共获利1860元，则黑、白两种文化衫各多少件？批发价/元零售价/元黑色文化衫1025白色文化衫820

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

先利用条形统计图得到绿色糖果的个数为2，红色糖果的个数为5，紫色糖果的个数为8，然后根据概率公式求解．【详解】根据统计图得绿色糖果的个数为2，红色糖果的个数为5，紫色糖果的个数为8，所以小明抽到红色糖果的概率==.故答案选：C.【点睛】本题考查了概率的公式，解题的关键是根据统计图的数值计算出概率即可.2、B【解析】

根据两个完全平方公式的关系：=＋，即可得出结论．【详解】解：=＋故选B．【点睛】此题考查的是是完全平方公式，掌握两个完全平方公式的关系是解决此题的关键．3、B【解析】分析：由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量．故可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式．详解：（1）由表可知：常量为0.5，12，

所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12，故选：B.点睛：本题考查了函数的关系式及函数值，属于基础题，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．4、B【解析】

根据平行线的判定方法逐一进行判断即可.【详解】A、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，故选项A错误；B、∠1和∠2的对顶角是同位角，又相等，所以AB∥CD，故选项B正确；C、∠1和∠2是内错角，又相等，所以AC∥BD，不符合题意，故选项C错误；D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，故选项D错误，故选B．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.5、B【解析】

先把8的2019次方化成8的2018次方和8的积的形式，然后简便运算．【详解】（-0.125）2018×82019=（-0.125）2018×82018×8=[（-）×8]2018×8=1×8=8故选B．【点睛】本题的关键是简便运算，要观察题目，从中找到简便运算的方法．6、C【解析】

第一三象限角平分线的解析式为，将点代入即可得出m的值，继而得出点P的坐标．【详解】第一三象限角平分线的解析式为，将点代入，可得：，解得：，故点P的坐标为，故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解答本题的关键是得出第一三象限角平分线的解析式为.7、C【解析】

根据平方差公式的特点即两数的和与两数的差的积以及完全平方公式的特点即两个数的和或差的积，对各选项分析判断后利用排除法求解即可．【详解】解：A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.，故此选项正确；D.，故此选项错误.故选：C.【点睛】本题主要考查乘法公式的运算，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式的特点是解题的关键．8、C【解析】

直接利用平移时点的坐标变化规律求解即可．【详解】解：∵点的对应点为，∴点向右平移5个单位，向上平移3个单位得到，∴点向右平移5个单位，向上平移3个单位得到的对应点的坐标为，即点F的坐标为，故选：C．【点睛】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．9、D【解析】试题分析：点到x轴距离是纵坐标的绝对值，到y轴距离是横坐标的绝对值，故符合条件的P点为P（5，3）；（5，-3）；（-5，3）；（-5，-3），故有4个，选D．考点：点到直线的距离与点的坐标关系．10、D【解析】

设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【详解】设点C表示的数是x，∵数轴上表示1、3的对应点分别为点A.点B，点A是BC的中点，∴x+32=1,故选:D.【点睛】考查实数与数轴，设出点C的坐标，根据中点公式列出方程是解题的关键.11、C【解析】

根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【详解】①，；②，；③，；④；∴能得到的条件是①③④故选：C【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解答此题的关键.12、C【解析】

根据关于x轴的对称点的坐标可得到M的纵坐标，根据关于y轴的对称点的坐标可得到M的横坐标.【详解】解：∵M关于x轴的对称点为M1（2x＋y，3），∴M的纵坐标为-3，∵M关于y轴的对称点为M2（9，y＋2），∴M的横坐标为-9，∴M(-9，-3)，故选C.【点睛】本题考查了关于x轴y轴对称的点的坐标规律：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2种，相交和平行【解析】

同一平面内，两直线的位置关系有两种：平行和相交．【详解】解：在同一平面内，两条直线有两种位置关系，分别是平行和相交．

故答案为两；平行；相交．【点睛】本题考查了平行线和相交线，解题的关键是知道同一平面内，两直线的位置关系只有两种，注意垂直是特殊的相交．14、1：2：3【解析】分析：把原方程组的z看作常数，解关于x、y的方程组，得到用含“z”的代数式表达的x、y，再去计算x：y：z的比值即可.详解：解关于x、y的方程组得：，∴x：y：z=.故答案为：1：2：3.点睛：本题解题的关键是把原方程组中的一个未知数看作常数，解关于另外两个未知数的方程，用含这个未知数的代数式把另外两个未知数表达出来.15、16.【解析】

利用幂的乘方的运算法则及同底数幂相乘的运算法则把4x⋅8【详解】∵2x+3y=4，∴4x⋅8故答案为：16.【点睛】本题考查了幂的乘方的运算法则及同底数幂相乘的运算法则的逆用，利用幂的乘方的运算法则及同底数幂相乘的运算法则把4x⋅816、1【解析】

根据概率公式计算即可.【详解】解：∵数的总个数有9个，绝对值小于2的数有﹣1，0，1共3个，∴任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是39故答案为：13【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．17、十【解析】

n边形的内角和可以表示成（n−2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【详解】解：设这个多边形的边数为n，依题意，得：（n−2）•180°＝4×360°，解得n＝10故答案是:十【点睛】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)（﹣1，2）或（1，3）(2)（﹣7，﹣1）【解析】分析：（1）根据题意可知2m-3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标；（2）根据题意可知点M的纵坐标等于点N的纵坐标，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标．详解：（（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，∴|2m-3|=1，解得：m=1或m=2，当m=1时，点M的坐标为（﹣1，2），当m=2时，点M的坐标为（1，3）；综上所述：点M的坐标为（﹣1，2）或（1，3）；（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1=﹣1，解得：m=﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．点睛：本题考查了点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．19、(1)70；(2)①AP⊥BP,理由见解析；②∠1=31°,∠2=59°(3)270.【解析】

（1）根据MN∥EF即可得出∠1+∠2=180°，结合∠1=110°即可求出∠2的度数；(2)①过点P作PC∥MN，根据MN∥EF即可得出PC∥MN∥EF，进而得出∠APC=∠1，∠BPC=∠2再根据角与角之间的关系即可得出∠APB=∠1+∠2=90°，由此即可得出AP⊥BP；②2过点P作PD∥MN，同理可得出∠APC=∠1，∠BP=∠2，根据角与角之间的关系即可得出∠APB=∠2-∠1=28°，再结合∠1+∠2=90°，即可求出∠1、∠2的度数；(3)过点P作P1C∥MN，过点P2作P2D∥MN，由MN∥EF即可得出P1c∥MN∥EF∥P2D，从而可得出∠1=∠AP1C,∠2=∠BP2D,∠CP1P2+∠DP2P1=180°，再根据角与角之间的关系即可算出∠AP1P2+∠BP2P1的度数.【详解】(1)∵MN∥EF,∴∠1+∠2=180°,∵∠1=110°,∴∠2=70°故答案为:70.(2)①AP⊥BP,理由如下在图2中,过点P作PC∥MN,∵MN∥EF,∴PC∥MN∥EF,∴∠APC=∠1,∠BPC=∠2.∵∠APB=∠APC+∠BPC,∠1+∠2=90°,∴∠APB=90°,∴AP⊥BP.②在图3中,过点P作PD∥MN,∵MN∥EF,∴PD∥MN∥EF,∴∠DPA=∠1,∠DPB=∠2,∴∠APB=∠DPB-∠DPA=∠2-∠1=28°又∵∠1+∠2=90°,∴∠1=31°,∠2=59°(3)在图4中,过点P作PC∥MN,过点P2作P2D∥MN,∵MN∥EF,∴P1C∥MN∥EF∥P2D,∴∠1=∠AP1C,∠2=∠BP2D,∠CP1P2+∠DP2P1=180°，又∵∠1+∠2=90°,∴∠AP1P2+∠BP2P1=∠AP1C+∠CP1P2+∠BP2D+∠BP2P1=(∠AP1C+∠BP2D)+(∠CP1P2+∠DP2P1)=90°+180°=270°故答案为:270.【点睛】此题考查平行线的性质与判断，解题关键在于掌握判定定理.20、（1）a=2.2，b=4.2；（2）张老师家六月份最多用水40吨．【解析】

（1）根据表格收费标准，及张老师4、5两月用水量、水费，可得出方程组，解出即可；（2）先判断用水量超过30吨，继而再由水费不超过184，可得出不等式，解出即可．【详解】（1）由题意，得，解得：．（2）当用水量为30吨时，水费为：17×2.2+13×4.2+0.8×30=116元，9200×2%=184元，∵116＜184，∴张老师家六月份的用水量超过30吨，设张老师家6月份用水量为x吨，由题意得：17×2.2+13×4.2+6（x-30）+0.8x≤184，解得：x≤40，∴张老师家六月份最多用水40吨．【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型求解．21、（1）证明见解析；（2）∠AED与∠C相等，理由见解析.【解析】

（1）根据∠1+∠2＝180°，∠1+∠DFE＝180°，可得∠2＝∠DFE，由内错角相等，两直线平行证明EF∥AB；（2）根据∠3＝∠ADE，∠3＝∠B，由同位角相等，两直线平行证明DE∥BC，故可根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED与∠C的大小关系．【详解】解：（1）∵∠1+∠DFE＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠DFE，∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）；（2）∠AED与∠C相等．∵EF∥A