福建泉州一中2022高考模拟模拟试题-数学

PAGE福建省泉州一中2010届高考模拟数学试题（文科）时间120分钟满分150分一、选择题（本题共有12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．本题每小题5分，满分60分。请将答案填涂在Ⅱ卷上）1．已知，i是虚数单位，若，则的值等于 （）A．0 B． C． D．12．若集合，则等于 （）A．[0,2] B．(1,2) C．{1} D．{0,1}3．双曲线的焦距是 （）A．B． C．3 D．64．“”是“”的 （）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．若,则在方向上的射影为 （）A． B．C． D．6．若成等差数列，且是的顶点则 （）A．0B．1C．2D．37．若一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是（）A． B．C． 开始输出结束开始输出结束否是8．已知某算法的流程图如右图所示，则输出的结果是（）A．3 B．4C．5 D．69．若函数，则（） A．4 B．5 C．506 D．50710．一只小蜜蜂在边长为4的正三角形内爬行,某时刻此小蜜蜂距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为（） A． B． C． D．11．若是的零点，若，则必有 （） A． B． C． D．与都有可能12．复数z的共轭复数记为，复数z、分别对应点。设A是一些复数对应的点组成的集合，若对任意的，都有，就称A为“共轭点集”。给出下列点集：①；②；③；④。其中是“共轭点集”的有 （）A．①④ B．①③ C．②③ D．①②Ⅱ卷二、填空题（本题共有4小题．请把结果直接填写在Ⅱ卷上，每题填对得4分，否则一律得零分。本题满分16分）13．命题,则命题的否定是:．14．已知中，边，，，则．15．在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是8,则=________________．16．类比“圆心与一条直线上的点的距离的最小值等于圆的半径，当且仅当这条直线和这个圆恰有一个公共点”给出直线和椭圆恰有一个公共点的正确命题____________三、解答题（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并请将答案写在Ⅱ卷上）17．（本小题满分12分）已知等比数列中，公比，又等差数列中，，（1）求数列的通项公式及前项和；（2）若，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）已知（1）求函数的最小正周期及其图象的对称中心；（2）若时，有的值域为，求实数m的取值范围．19．（本小题满分12分）右下图是某班级的一次数学成绩的频率分布直方图。试卷总分为150分．该班学生数是50人，且成绩全部落在之间．（1）请计算该班学生这次考试的及格率；708090100708090100110120130140150成绩0.0020.0040.0080.0100.0160.032内的学生一定被抽中的概率．20．（本小题满分12分）如图所示为一几何体的表面展开图，沿图中虚线将它折叠起来。（1）画出该几何体的空间图形（2）在这个几何体中，若E为PC的中点，垂足为点F，求证：（i）平面；（ii）平面平面EFD。21．直线y＝kx＋b与曲线交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）。（1）求曲线的离心率；（2）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值22．（本小题满分12分）已知函数，其中。。（1）若是函数的极值点，求实数a的值；（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围。参考答案一、选择题CDDAC；ABCCB；BC二、填空题13．；14．;15．2;16．“椭圆的两个焦点到一条直线上的点的距离之和的最小值等于椭圆的长轴长,当且仅当这条直线和这个椭圆恰有一个公共点”17．解：18．解：（1）3分的最小正周期为；5分令，得，图象的对称中心为7分（2），则．8分9分为使，则11分12分19．解：（1）成绩落在的概率分别为0.02、0.04，故这次考试该班的及格率3分（3）成绩落在的有0．08人，记为1、2、3、4；成绩落在的有人，记为A5分从成绩落在的学生中抽取3人的所有可能结果有：（1、2、3）（1、2、4）（1、2、A）（1、3、4）（1、3、A）（1、4、A）（2、3、4）（2、3、A）（2、4、A）（3、4、A）共10个10分记事件M=“成绩落在内的学生一定被抽中”则事件M包含：（1、2、A）（1、3、A）（1、4、A）（2、3、A）（2、4、A）（3、4、A）6个基本事件11分12分20．解：（1）如右图所示，该几何体是四棱锥，平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PD=AD3分(2)(i)连结AC交BD于O，连结EO，则4分又EO面EDB，PA面EDB，所以PA//面EDB6分（ii）PD面ABCD，PDBC，又BCCD,BC面PDＣ８分PDABｃEPDABｃEPDABEFDE面PBC，１０分DEPB，又ＥＦＰＢ且，ＰＢ面ＤＥＦ，又面ＰＡＢ，面ＰＡＢ面ＤＥＦ１２分21．（1）22．解：2分（1）且4分（2）对任意的恒成立5分对任意的恒成立而当时，取最大值为1，，且，7分（3），且；或；

在和上递增；而在上