2023届山东省济宁嘉祥县联考七下数学期中质量检测模拟试题含解析

2023届山东省济宁嘉祥县联考七下数学期中质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（）A． B．﹣ C．3 D．﹣32．下列说法正确的是()A．的平方根是±3B．的算术平方根是-5C．负数没有立方根D．是5的算术平方根3．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（）A．3 B．－5 C．－3 D．54．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（）A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或55．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，用科学记数法可表示为（）m．A． B． C． D．7．若点P关于x轴对称点为P1（2a+b，3），关于y轴对称点为P2（9，b+2），则点P坐标为（）A．（9，3） B．（﹣9，3） C．（9，﹣3） D．（﹣9，﹣3）8．下列计算：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？()A．(2) B．(3) C．(4) D．(5)10．表面积为12dm2的正方体的棱长为（）A．dm B．2dm C．1dm D．2dm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,现在我们把它改为横排,如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项,把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是3x+2y=19x+4y=23，类似地,图212．如图，直径为1cm的⊙O1平移3cm到⊙O1，则图中阴影部分的面积为___________cm1．13．若x，y为实数，且，则(x+y)2012的值为____________．14．已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=_____________．15．甲型流感病毒的直径大约是1．111111181米，用科学记数法可表示为__________米．16．用科学记数法表示0.0000907=______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE．（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出∠ADE的度数；（2）如图2，当点D落在线段BC(不含边界)上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图2，作AH⊥BC，垂足为H，作AG⊥EC，垂足为G，连接HG，判断△GHC的形状，并说明理由．18．（8分）对于有理数、，定义新运算※，其中、为常数，已知1※，求、的值.19．（8分）（1）化简求值：，其中x＝﹣．（2）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：①用含x、y的代数式表示厨房的面积是_____m2；卧室的面积是______m2②写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？③当x=3，y=2时，求这套房的总面积是多少平方米？20．（8分）某公司以每吨元的价格收购了吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：工艺每天可加工药材的吨数成品率成品售价（元/吨）粗加工1480%6000精加工660%11000(注:①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益.)受市场影响，该公司必须在天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利_______________________元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利_____________元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好天完成，求可获利多少元?21．（8分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①20.2×19.8；②．22．（10分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元.（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销.所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元.请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少.23．（10分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．24．（12分）为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x元/度；超过120度时，不超过部分仍为x元/度，超过部分为y元/度．已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元．（1）求x、y的值；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

解方程组，求出x，y，z的值，将x，y，z的值代入kx+2y﹣3z=8中，即可求出k的值．【详解】①﹣②，得x﹣z＝2④③+④，得2x＝6，解得，x＝3将x＝3代入①，得y＝5，将x＝3代入③，得z＝1，故原方程组的解是，又∵方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，∴3k+2×5﹣3×1＝8，解得，k＝，故选：A．【点睛】本题考查了解方程组的问题，掌握解方程组的方法是解题的关键．2、D【解析】

分别根据算术平方根以及平方根和立方根的定义分析得出即可．【详解】A、=3，3平方根是±，故此选项错误；B、（-5）2的算术平方根是5，故此选项错误；C、负数有一个负立方根，故此选项错误；D、是5的算术平方根，此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及平方根和立方根的定义，熟练掌握它们的定义得出是解题关键．3、A【解析】

把代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵是关于x的二元一次方程的一个解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键．4、C【解析】【分析】根据：a²+2ab+b²=(a+b)²，a²-2ab+b²=(a-b)²可以推出m结果.【详解】因为，x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，所以，m-3=±2×4,所以，m=－5或11,故选C【点睛】本题考核知识点：完全平方式.解题关键点：理解完全平方式定义.5、D【解析】

由全等三角形的判定方法ASA证出△ABD≌△ACD，得出A正确；由全等三角形的判定方法AAS证出△ABD≌△ACD，得出B正确；由全等三角形的判定方法SAS证出△ABD≌△ACD，得出C正确．由全等三角形的判定方法得出D不正确；【详解】A正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA）；B正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△ABD≌△ACD（AAS）；C正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）；D不正确，由这些条件不能判定三角形全等；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的热点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．6、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000007m，用科学记数法可表示为7×10-7m．故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，难度不大7、D【解析】

根据题意可得P1和P2关于原点对称，根据原点对称点的坐标特点可得，解方程组可得a、b的值，进而可得P1点坐标，再根据关于x轴对称点的坐标特点可得答案．【详解】由题意得：解得：,∵P1（2a＋b，3），∴P1（−9，3），∴P（−9，−3），故选D．【点睛】此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．8、D【解析】

利用同底数幂相乘、合并同类项、积的乘方、幂的乘方、负整数指数幂以及整式的除法逐个判断即可．【详解】解：①，故①错误；②和不是同类项，不能合并，故②错误；③，故③错误；④，故④正确；⑤，故⑤错误；⑥，故⑥错误；只有1正确．故答案为D．【点睛】本题考查了同底数幂相乘、合并同类项、积的乘方、幂的乘方、负整数指数幂、整式的除法等知识点，掌握相关运算法则是解答本题的关键．9、B【解析】试题分析：根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．A、（2）由旋转和轴对称得到；B、（3）可以由（1）通过平移得到；C、（4）由旋转得到；D、（5）由轴对称变化得到．故选B．考点：本题考查了图形的平移点评：解答本题的关键是熟练掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．10、A【解析】

根据正方体的表面积公式：S＝6a2，解答即可．【详解】解：根据正方体的表面积公式：S＝6a2，可得：6a2＝12，解得：a＝．∴正方体的棱长为dm．故选：A．【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，解题的关键是根据公式进行计算．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2x+y=11【解析】

由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．【详解】解：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程组为2x+y=114x+3y=27，

故答案为2x+y=11【点睛】本题考查了列二元一次方程组；关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果．12、2【解析】

解：∵⊙O1平移3cm到⊙O1∴⊙O1与⊙O1全等∴图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积∴1×3=2cm1∴图中阴影部分面积为2cm1故答案为：2．13、1【解析】

先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x、y的值，再代入计算有理数的乘方即可．【详解】由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：解得则故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、算术平方根的非负性、有理数的乘方运算，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．14、-1或-4【解析】∵点P的坐标为(2−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，∴2−a=3a+6或(2−a)+(3a+6)=0；解得：a=−1或a=−4，15、【解析】

用科学计数法表示较小的数形式为，其中，为正整数，据此进一步得出答案即可.【详解】∵，故答案为：.【点睛】本题主要考查了用科学计数法表示较小的数，熟练掌握相关方法是解题关键.16、9.07×10-1．【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000907=9.07×10-1，故答案为：9.07×10-1．【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠ADE=45°；（2）成立，见详解；（3）△GHC为等腰直角三角形．【解析】

（1）通过题中的条件证明△ABD≌△ACE，从而得到AD=AE，∠BAD=∠CAE，即可得到∠DAE=∠BAC=90°，因此三角形ADE是等腰直角三角形，可写出∠ADE的度数；（2）同样的证△ABD≌△ACE，按照（1）中的思路即可得到结果；（3）通过证△ABH≌△ACG，

得到AH=AG，然后证明△AHC和△AGC为等腰直角三角形后即可得到结论．【详解】解：（1）∠ADE=45°∵在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠B=∠ACB=45°，∵∠ACM=∠ACB，∴∠B=∠ACM=45°，

在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，

∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，∵∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠DAE+∠CAD，∠BAC=90°，

∴∠DAE=∠BAC=90°，

∴△DAE是等腰直角三角形，∴∠ADE=45°；

（2）成立∵在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠B=∠ACB=45°，∵∠ACM=∠ACB，∴∠B=∠ACM=45°，

在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，

∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，∵∠BAC=∠BAD+∠CAD，∠DAE=∠CAE+∠CAD，∠BAC=90°，

∴∠DAE=∠BAC=90°，

∴△DAE是等腰直角三角形，∴∠ADE=45°；

（3）△GHC为等腰直角三角形如图，∵AH⊥BC，AG⊥EC，∴∠AHB=∠AHC=∠AGC=90°，在△ABH和△ACG中，，∴△ABH≌△ACG，

∴AH=AG，∵∠ACH=∠ACG=45°，∠AHC=∠AGC=90°，∴△AHC和△AGC为等腰直角三角形，即AG=CG，AH=HC，又∵∠B=∠ACB=45°，∠ACM=∠ACB，∴∠BCM=90°，∴△GHC为等腰直角三角形．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．18、【解析】

根据x*y=ax+by+5可得方程1*2=a+2b+5=10，（-2）*2=-2a+2b+5=7，把两个方程联立成方程组，再解方程组即可．【详解】解：由题意得，解得故答案为【点睛】此题考查了解列、解二元一次方程组，弄清题中的新定义运算规则列出方程组是解本题的关键.19、（1）9x-5；-8；（2）①2xy；(4xy+2y)；②15xy+7y；③1．【解析】

（1）根据整式的运算法则进行化简，然后将x的值代入即可求出答案．（2）①厨房和卧室均是长方形，由图可分别知长方形的边长，根据长方形面积即可求解；②房屋总面积为卧室面积，卫生间面积，厨房面积，客厅面积之和，分别求每个长方形面积即可；③将，代入②中的代数式即可；【详解】解：（1）原式当时，原式．（2）①由图可知厨房是长方形，边长分别为、，厨房面积为；卧室是长方形，边长分别为、，卧室的面积为；故答案为：，；②房屋总面积为卧室面积，卫生间面积，厨房面积，客厅面积之和，总面积；（3）当，时，总面积．【点睛】本题考查了整式的运算及应用，根据长方形的面积，结合图能够求出每一个区域面积，再根据题意分别求解是解题关键20、420000376000【解析】【分析】（1）根据全部粗加工可获利=全部粗加工共可售额-成本；（2）天共可精加工（吨），可售得（元），再减去成本可得利润；（3）设精加工天，粗加工天，则，求出x,y,再计算可售额和利润.【详解】解：（1）全部粗加工共可售得（元），成本为（元），获利为（元）．全部粗加工可获利元．（2）天共可精加工（吨），可售得（元），获利为（元）．可获利元．（3）设精加工天，粗加工天，则解得销售可得：（元），获利为（元）．答：可获利元．【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：弄清已知中的数量关系.21、（1）a1−b1；（1）a−b，a＋b，（a＋b）（a−b）；（3）（a＋b）（a−b）＝a1−b1；（4）①99.96；②4m1−n1＋1np−p1．【解析】

（1）利用正方形的面积公式就可求出；（1）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．【详解】（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积＝a1−b1；故答案为：a1−b1；（1）由图可知矩形的宽是a−b，长是a＋b，所以面积是（a＋b）（a−b）；故答案为：a−b，a＋b，（a＋b）（a−b）；（3）（a＋b）（a−b）＝a1−b1（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a＋b）（a−b）＝a1−b1；（4）①解：原式＝（10＋0.1）×（10−0.1），＝101−0.11，＝100−0.04，＝99.96；②解：原式＝[1m＋（n−p）]•[1m−（n−p）]，＝（1m）1−（n−p）1，＝4m1−n1＋1np−p1．【点睛】此题主要考查了平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．对于有图形的题同学们注意利用数形结合求解更形象直观．22、（1）篮球的单价是80元，足球的单价是75元；（2）学校购买篮球5个，足球24个或购买篮球20个，足球8个.【解析】

（1）首先设篮球的单价是元，足球的单价是元，然后根据题意列出方程组求解即可；（2）首先设购买了个篮球，个足球，然后根据题意列出方程，求解其整数解即可.【详解】（1）设篮球的单价是元，足球的单价是元解得答：篮球的单价是80元，足球的单价是75元；（2）设购买了个篮球，个足球∴或学校购买篮球5个，足球24个或学校购买篮球20个