湖南省祁东二中2022届高三8月月考数学

湖南省祁东二中2022届高三8月月考（8月卷）数学（文科）命题人：曾祥君一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1、已知集合，那么集合为（） A. B. C. D.2、“”是“”的：（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、下列各图中，可表示函数y=(x)的图象的只可能是()4、下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是()A．=B.=C.=D5、若，则()A．B．C．D．6、若函数是函数的反函数，且，则()A．B．C．D．27、方程的根的情况是 （）A．仅有一根 B．有两个正根 C．有一正根和一个负根 D．有两个负根8、下列四个命题：①函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；②若函数与轴没有交点，则且；③的递增区间为；④和表示相同函数其中正确命题的个数是()ABCD二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上．9、已知全集U，A，B，那么10、若函数，则=11、函数在上的最大值与最小值之和为.12、函数的减区间是13、如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是14．已知函数，则15、方程有解，则实数a的取值范围是________________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合,17．（本小题满分12分）（1）求函数的定义域（2）求函数的值域．18、（本小题满分12分）已知函数①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数19、（本小题满分12分）函数对任意的实数m、n有（1）判断函数的奇偶性（2）若是R上的增函数且=1,解不等式［］＜220、（本小题满分13分）已知定义域为R的函数为奇函数，且满足，当∈［0，1］时，（1）求在［-1，0）上的解析式；（2）求(log24).21、（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．祁东二中2022届高三月考参考答案（8月卷）数学（文科）一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分题号12345678答案DBDACACA二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9、10、-111、312、（-3，-113、(-∞,-2)∪(6,+∞)14、15、(-∞,016、（本小题满分12分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合，解：（Ⅰ）（Ⅱ）17．（本小题满分12分）（1）求函数的定义域（2）求函数的值域．解：（1）（2）设，，则，当时，y有最小值，函数的值域为18、（本小题满分12分）已知函数.①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数解：（1），其对称轴为∴，（2）对称轴，当或时，在[-5,5]上单调∴或19、（本小题满分12分）函数对任意的实数m、n有（1）判断函数的奇偶性（2）若是R上的增函数且=1,解不等式［］＜2（1）证明令m=n=0则f(0+0)=f(0)+f(0)即f(0)=0取m=x,n=-x则f(x-x)=f(x)+f(-x)=0因为函数的定义域为R关于原点对称，所以f(x)是奇函数（2）解∵f(1)=1,∴2=1+1=f(1)+f(1)=f(2).又f［log2(x2-x-2)］＜2,∴f［log2(x2-x-2)］＜f(2).∴log2(x2-x-2)＜2,于是∴即-2＜x＜-1或2＜x＜3.∴原不等式的解集为{x|-2＜x＜-1或2＜x＜3}.20、（本小题满分13分）已知定义域为R的函数为奇函数，且满足，当∈［0，1］时，（1）求在［-1，0）上的解析式；（2）求(log24).解(1)令x∈［-1，0），则-x∈（0，1］，∴f（-x）=2-x-1.又∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=f（-x）=2-x-1，∴f（x）=-(x+1.（2）∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),∴f(x)是以4为周期的周期函数,∵log24=-log224∈(-5,-4),∴log24+4∈(-1,0),∴f(log24)=f(log24+4)=-(+1=-24×+1=-.21、（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范