2023届山东省滨州市联考七年级数学第二学期期中教学质量检测模拟试题含解析

2023届山东省滨州市联考七年级数学第二学期期中教学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在平面直角坐标系中，点A1．A2．A3．A4．A5．A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2019的坐标是（）A．（1009，1） B．（1009，0） C．（1010，1） D．（1010.0）2．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣33．如图，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠54．下列语句是命题的是（）A．画直线 B．直线C．如果直线，那么 D．点与点在线段上5．如果自然数a的平方根是±m，那么a+1的平方根用m表示为（）A．±（m+1） B．（m2+1） C． D．6．已知一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形7．如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是()A．130° B．150° C．120° D．135°8．下列运算正确的是（）A．x4•x3=x12 B．（x3）4=x81 C．x4÷x3=x（x≠0） D．x4+x3=x79．现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．下列事件中是必然事件的是()A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为，买10000张该种彩票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，那么=_______.12．将正整数按下图所示的规律行列，若用有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）表示的整数是__________．13．计算：=▲．14．若3m-12与12-3m都有平方根，则m的平方根为_________15．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是____.16．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在中，，垂足为点，点在上，，垂足为点．（1）问：与平行吗？为什么？（2）如果，且，求的度数．18．（8分）小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的没有乘以，由此得到方程的解为，试求的值，并正确地求出原方程的解．19．（8分）解下列方程组(1){(2){20．（8分）如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F,求证：∠C=∠D;证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3（）得∠2=∠3（）所以AE//_______()得∠4=∠F（）因为__________(已知)得∠4=∠A所以______//_______()所以∠C=∠D()21．（8分）如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠1＝∠2，∠ACB=70°，求∠3的度数．22．（10分）已知a的两个平方根x、y为4x－3y－28=0的一组解，求4a的算术平方根.23．（10分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？24．（12分）把下列各式分解因式：①4m(x-y)-n(x-y)；②2t2

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2019的坐标．【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3，所以点A2019的坐标为（504×2+1，0），则点A2019的坐标是（1009，0）．故选：B．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．2、A【解析】

把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】把x=4代入方程得解得：故选：A.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.3、B【解析】

根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案．【详解】A、∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；所以A选项不符；

B、∠1=∠2，则AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以B选项符合；

C、∠3=∠4，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以C选项不符；

D、∠B=∠5，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以D选项不符．

故选：B．【点睛】此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行．4、C【解析】

根据命题的定义解答即可．命题一般都由题设和结论两部分组成．【详解】C是用数学式子表达的可以判断真假的陈述句，是命题；A、B、D均不是可以判断真假的陈述句，没有题设和结论之分，都不是命题．故答案为：C．【点睛】本题考查命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．5、D【解析】

首先根据平方根性质用m表示出该自然数a，由此进一步表示出，从而进一步即可得出答案．【详解】由题意得：这个自然数a为：，∴,故的平方根用m表示为：，故选：D．【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、D【解析】解：∵一个多边形的每个内角都是144°，∴这个多边形的每个外角都是（180°-144°）=36°，∴这个多边形的边数360°÷36°=1．故选D．7、B【解析】

根据平行线的性质，知∠3的度数，再根据邻补角得出∠2=150°．【详解】解：∵AB∥CD，∠1=30°，

∴∠3=∠1=30°，

又∵∠3+∠2=180°，

∴∠2=150°，

故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，关键是能够明确各个角之间的位置关系．熟练运用平行线的性质以及邻补角的性质．8、C【解析】试题解析：A、x4•x3=x7，故本选项错误；B、（x3）4=x12，故本选项错误；C、x4÷x3=x（x≠0），故本选项正确；D、x4+x3≠x7，故本选项错误；故选C．9、C【解析】

拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.10、D【解析】

必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答．【详解】A．小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；B．买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是，不符合题意；C．一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；D．常温下豆油的密度＜水的密度，所以豆油一定会浮在水面上，是必然事件，符合题意．故选D．【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、36【解析】分析：根据幂的乘方的性质的逆运算，把式子变形后直接代入求解即可.详解：∵∴=故答案为：6.点睛：此题主要考查了幂的乘方的运算，逆用幂的乘方的性质进行变形是解题关键.12、1【解析】

根据行列规律可知从1开始，第m行有m个数，每行都是从左到右数由大到小，第1行1个数；第2行2个数；第3行3个数；第4行4个数…根据此规律即可得出结论．【详解】解：由数字排列规律可知：第7行最后一个数为1＋2＋3＋……＋7=28∴（8，5）表示的整数是28＋5=1故答案为：1．【点睛】本题主要考查了读图找规律的能力，能理解题意，从数列中找到数据行列的规律是解题的关键．13、﹣1．【解析】立方根．【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：∵（－1）3=－8，∴．14、±2.【解析】

根据非负数有平方根，求出m的值，再求m的平方根即可.【详解】由题意得，3m−12≥0，则m≥412−3m≥0，则m≤4，∴m=4m的平方根为±2.故答案为：±2.【点睛】考查平方根的定义，求出m的值是解题的关键.15、60°或120°【解析】

先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情況讨论，并画出图，然后根据OC⊥OD与∠AOC＝30°，计算∠BOD的度数.【详解】解:当OC、OD在直线AB同侧时，如图OC⊥OD，∠AOC＝30°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-30°＝60°当OC、OD在直线AB异侧时，如图OC⊥OD，∠AOC＝30°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-30°)＝120°.【点睛】解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解.16、1【解析】

解：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了1个单位，∴顶点C平移的距离CC′=1．故答案为1．【点睛】本题考查平移的性质，简单题目．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）CD∥EF，理由见解析；（2）105°【解析】

(1)根据垂直的定义和同位角相等、两直线平行即可解答；（2）先由EF∥DC可得∠2＝∠BCD，进而得到∠1＝∠BCD，可证DG∥BC，最后再根据两直线平行、同位角相等即可解答．【详解】解：（1）CD∥EF。理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB∴∠CDB＝∠EFB＝90°.∴CD∥EF（2）∵EF∥DC，∴∠2＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD.∴DG∥BC∴∠ACB＝∠3＝105°【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质定理是解答本题的关键．18、，【解析】

先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解．【详解】解：∵为的解∴∴；∴原方程为：去分母得：∴∴∴.【点睛】本题考查了解一元一次方程，本题易在去分母、去括号和移项中出现错误．由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．19、（1）x=1y=1（2）【解析】试题分析：（1）用加减消元法求解即可．（2）先变形，再用加减消元法求解即可．试题解析：（1）4x-y=3①3x+2y=5②①×2+②得：8x+3x=6+5解得：x=1把x=1代入①得：4-y=3解得：y=1∴方程组的解为x=1y=1（2）把原方程组变形为：3x-y=3①2x+3y=13②①×2+②得：9x+2x=9+13解得：x=2把x=2代入①得：6-y=3解得：y=3∴方程组的解为x=2y=320、答案见解析【解析】试题分析：由平行线的判定与性质证明即可．试题解析：解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）∴AE//BF（同位角相等，两直线平行）∴∠4=∠F（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠F（已知）∴∠4=∠A∴DF//AC（内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）21、∠3=70°.【解析】

先根据CD⊥AB，EF⊥AB可知CD∥EF，故可得出∠2=∠BCD，再由∠1=∠2可得出∠1=∠BCD，故DG∥BC，据此可得出结论．【详解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF(垂直于同一直线的两直线平行)，∴∠2=∠BCD(两直线平行，同位角相等)∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC(内错角相等，两直线平行)，∴∠3=∠ACB=70°(两直线平行，同位角相等).【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出CD∥EF是解答此题的关键．22、2【解析】试题分析：根据a的两个平方根是1x－3y－22=0的一组解，可以设出这组解，然后求出这组解，从而可以求得1a的值，即可得到结论．试题解析：解：∵a的两个平方根是1x－3y－22=0的一组解，∴设1x－3y－22=0的一组解是，∴1b-3×（﹣b）-22=0，解得：b=1．∵b2=12=16，∴1a=61，1a的算术平方根是2．23、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球