2023届宁夏银川九中学七年级数学第二学期期中达标检测试题含解析

2023届宁夏银川九中学七年级数学第二学期期中达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程中,是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．点P(m，5)和点Q(m，-1)的连线()A．与x轴平行 B．与y轴平行或重合C．与y轴平行 D．与x轴的夹角为50°3．如果，则的值为（）A． B． C． D．4．在△ABC中，∠A=2（∠B+∠C）,则∠A的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°5．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABD+∠ACD的值为（）A．60° B．50° C．40° D．30°6．下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-67．如图，若图形经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格8．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．9．如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝()A．100° B．90° C．80° D．70°10．下列实数中:36，A．2个 B．3个 C．3个 D．5个11．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D.若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE的度数是()A．10° B．12° C．15° D．18°12．下列计算中，结果正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．-42的平方根是_______，81的算术平方根是______14．比较大小_____．（填“＞”，“＜”或“＝”）15．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知，则=____.16．已知4x2+mxy+y2是完全平方式，则m的值是．17．若方程，用含的代数式表示，则=____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知AB∥CD．(1)判断∠FAB与∠C的大小关系，请说明理由；(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线．①求∠FAD的度数；②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数．19．（5分）如图，已知，试再添加一个条件使成立．(要求：不能添加新线或新字母，请选择其中一种情况加以证明)20．（8分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？21．（10分）求下列各数的平方根．（1）0.81（2）22．（10分）解方程（组）．23．（12分）如图，在边长为个单位的正方形网格中，三角形经过平移后得到三角形，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：画出三角形连接，那么与的关系是_____线段扫过的图形的面积为

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A.是一元一次方程；B.含有两个未知数，不是一元一次方程；C.含未知数的项次数是2，不是一元一次方程；D.含未知数的项次数是2，不是一元一次方程；故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.2、B【解析】

根据两个点的横纵坐标的关系进行判断即可；【详解】∵点P和点D的横坐标相同，都是字母m,而纵坐标不同，∴两点的连线与y轴平行或重合．故答案选B．【点睛】本题主要考查了点的坐标的相关知识，准确观察两个点的横纵坐标是解题的关键．3、C【解析】

根据平方差公式把化简，然后两边同时开平方即可求出的值．【详解】∵，∴(2a+2b)2-9=40，∴(2a+2b)2=49，∴2a+2b=±7，∴=．故选C．【点睛】本题考查了平方差公式，利用平方根的意义解方程，根据平方差公式得到(2a+2b)2=49是解答本题的关键．4、D【解析】

本题考查的是三角形内角和定理．∠A+∠B+∠C=180°，与题目所给出的条件列出方程即可求解．【详解】解：∵∠A=2（∠B+∠C），∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+∠A=180°，

∠A=120°．

故选：D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理．要依据题设和隐含的条件“三角形的内角和是180°来列出方程求解．5、C【解析】∵∠A=50，∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°.∵∠D=90，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°.∴∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-(∠DBC+∠DCB)=130°-90°=40°.故选C.6、C【解析】

应用多项式的乘法法则分别进行计算，得出结论【详解】A．（a+3）（a-3）=a2-9，故A错误；B．（3b+2）（3b-2）=9b2-4，故B错误；C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2，故C正确；D．（x+2）（x-3）=x2-x-6，故D错误．故选C．考点：多项式的乘法；乘法公式．7、A【解析】

根据图形A与下方图形中空白部分的位置解答即可．【详解】解：由图可知，正确的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故选A.8、D【解析】分析：因式分解是指将几个单项式的和的形式转化为几个单项式或多项式乘积的形式，根据定义即可得出答案．详解：A叫做整式的乘法；B、等式后面含有分式，则不是因式分解；C、等号后边含有和的形式，则不是因式分解；D是因式分解，故选D．点睛：本题主要考查的就是因式分解的定义问题，属于基础题型．解答这个问题的关键就是要明确因式分解的定义，根据定义进行判断即可．9、A【解析】

根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°，代入求出即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF=180°，∵∠DCE=80°，∴∠BEF=180°-80°=100°．故选A．【点睛】本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°是解此题的关键．10、B【解析】

无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容化简计算，再判断即可．【详解】因为225=4.4，1.14都是有限小数，36=6，所以它们不是无理数；因为11，【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．11、A【解析】

根据角平分线定义求出∠EAC=64°,根据垂线定义求出∠CAD=54°,相减即可求解.【详解】解：∵AE平分∠BAC,∠BAC＝128°，∴∠EAC=64°,∵AD⊥BC,∠C＝36°，∴∠CAD=54°,∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=64°-54°=10°,故选A.【点睛】本题考查了角平分线的定义,垂线的定义,属于简单题,表示出∠EAD=∠EAC-∠DAC是解题关键.12、B【解析】

结合公式，分析每个选项，得出答案，即可.【详解】A选项，，故错误；B选项，，故正确；C选项，，故错误；D选项，，故错误.故选B.【点睛】考查指数幂的计算方法，注意抓住公式模板，属于较容易的题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±43【解析】

根据平方根以及算术平方根的定义分别解答即可．【详解】∵（±4）2=16，∴（-4）2的平方根是±4；∵81=9，9的算术平方根是3，∴81的算术平方根是3.故答案为：±4，3.【点睛】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键.14、>【解析】

将的分子分母同乘以2，比较2与5的大小即可.【详解】∵∴∴故答案为：>【点睛】本题考查的是实数的比较大小，利用分数的基本性质对无理数进行变形，并用平方法比较其分子部分是解答的方法和关键.15、120°【解析】

先根据图形折叠的性质求出∠3的度数，再根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：如图，

∵将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，

∴∠3=∠1=60°，

∴∠2=∠3+∠1=120°．

故答案为：120°．【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等；翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．16、±1．【解析】试题分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．解：∵1x2+mxy+y2是完全平方式，∴m=±1．故答案为±1．考点：完全平方式．17、【解析】

要用含x的代数式表示y，就要把方程中含有x的项和常数项移到等式的右边，再把y的系数化为1即可．【详解】解：移项，得，系数化为1，得，故答案为：．【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，解题关键是把方程中含有x的项和常数项移到等式的右边，再把y的系数化为1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)∠FAB＝∠C；(2)①∠FAD＝70°；②∠BDE＝35°【解析】

（1）相等，根据平行线的性质由AB∥CD，得到∠FAB=∠C即可；（2）①根据角平分线的定义得到∠FAD=2∠FAB，代入求出即可；②求出∠ADB+∠FAD=180°，根据平行线的判定得出CF∥BD，再根据平行线的性质推出∠BDE=∠C=35°．【详解】（1）∠FAB与∠C的大小关系是相等，理由是：∵AB∥CD，∴∠FAB=∠C．（2）①∵∠FAB=∠C=35°，∵AB是∠FAD的平分线，∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°，答：∠FAD的度数是70°．②∵∠ADB=110°，∠FAD=70°，∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°，∴CF∥BD，∴∠BDE=∠C=35°，答：∠BDE的度数是35°．【点睛】本题主要考查对角的大小比较，平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．19、可添加的条件有：①和分别是角平分线；②；③；④；选择：添加，证明见解析．【解析】

由于AB∥CD，根据平行线的性质得∠DCB＝∠ABC，要得到∠1＝∠2，则要有∠FCB＝∠EBC，根据平行线的性质可添加CF∥BE．【详解】可添加的条件有：①和分别是角平分线；②；③；④；选择：添加．证明：，∴，，，，．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20、见解析【解析】

把x＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−＝y-■”的y，再代入该式子求出■．【详解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.把y＝4代入2y－＝y－■中，得2×4－＝×4－■，∴■＝－.即这个常数为－.【点睛】根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．21、（1）；（2）【解析】

一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此求出每个数的平方根各是多少即可．【详解】解：（1）0.81的平方根是（2）的平方根是【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．22、【解析】分析：两式相加消去y，得到关于x的一元一次方程，解得x的值，两式相减消去x，解得y即可.详解：①+②得，，①-②得，，原方程组解为点睛：此题考查了二元一