2023届内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第二中学数学七下期中调研模拟试题含解析

2023届内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第二中学数学七下期中调研模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知|x+y+5|+（xy﹣6）2＝0，则x2+y2的值等于（）A．1 B．13 C．17 D．252．已知，则的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．23．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．2x＝y B．2x﹣3y＝z C．2x2﹣x＝5 D．3﹣a＝+14．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．两点确定一条直线 D．平行公理5．如图，下列推理中正确的是（）A．∵∠1=∠4，∴BC//AD B．∵∠2=∠3，∴AB//CDC．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD6．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．7．下列命题中正确的是A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线B．不相交的两条直线，叫做平行线C．如果两条直线被第三条直线所截，则同位角相等D．若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等8．下列各式中，正确的是（）.A． B． C． D．9．如图，直线，，垂足为，交于点，射线交于点．若，则的度数为（）A． B． C． D．10．下列说法正确的是（）A．一定没有平方根 B．是的一个平方根 C．的平方根是 D．的平方根是11．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为A．24 B．40 C．42 D．4812．有一个数值转换器，原理如下：当输入时，输出（）A．2 B．3 C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在中，、分别为、的中点，若的面积为，则的面积为________．14．若点N到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点N的坐标为_______.15．如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=_________16．已知am＝3，an＝2，则am+n＝_______．17．如果，那么2x+2y+2z的值为_____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．19．（5分）求x：（1）3x3=-81；（2）(

x

-1)2=420．（8分）将推理过程填写完整如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD的度数。解：因为EF∥AD（已知）所以∠2=（两直线平行，同位角相等）又因为∠1=∠2（已知）所以∠1=∠3（等量代换）所以AB∥（）所以∠BAC+=180°（）又因为∠BAC=70°（已知）所以∠AGD=21．（10分）如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为－10，点到点的距离是点到点距离的3倍，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）（1）数轴上点对应的数是______.（2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等.22．（10分）计算（1）﹣||；（2）．23．（12分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

直接利用非负数的性质得出x+y，xy的值，将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，代入计算可以得出答案．【详解】解：∵|x+y+5|+（xy﹣6）2＝0，∴x+y+5＝0，xy﹣6＝0，∴x+y＝﹣5，xy＝6，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣12＝1．故选：B．【点睛】此题主要考查了非负数的性质以及完全平方公式的变形，正确掌握非负数的性质以及完全平方公式是解题关键．2、C【解析】

根据，得到，代入中，计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故答案为：C．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确掌握整体代入思想是解题的关键．3、A【解析】

二元一次方程需要满足以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②所含未知数的项的次数为一次；③整式方程.【详解】解：A.该方程符合二元一次方程的条件，故本选项正确,B.该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误,C.该方程中只含有1个未知数，且未知数的最高次数为2，不是二元一次方程，故本选项错误,D.不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项错误,故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程的基本概念，二元一次方程需要满足以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②所含未知数的项的次数为一次；③整式方程.熟练掌握相关概念是解题关键.4、B【解析】

根据垂线段最短的性质解答．【详解】老师测量跳远成绩的依据是：垂线段最短．

故选：B．【点睛】考查了垂线段，直线外的点与直线上所有点的连线：垂线段最短．5、C【解析】

根据平行线的判定方法一一判断即可．【详解】A、错误．由∠1=∠4应该推出AB∥CD．B、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD．C、正确．D、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB∥CD，故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．6、B【解析】

原式利用单项式乘多项式的法则计算，根据结果不含x4项求出a的值即可．【详解】解：原式=−6x5−6ax4+18x3，由展开式不含x4项，得到a=0，故选：B．【点睛】本题考查了单项式乘多项式的法则，根据不含哪一项则该系数为零是解题的关键．7、D【解析】

由平行线公理可判断A，由平行线的定义可判断B，由平行线的性质可判断C、D，则可求得答案．【详解】过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故A不正确；在同一平面内，不相交的两条直线，叫平行线，故B不正确；当两条平行线被第三条直线所截时，同位角相等，故C不正确；若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则可知这两条直线平行，则同位角也相等，故D正确，故选D．【点睛】本题考查平行线的性质及判定，熟练掌握有关平行线的概念、公理、性质及判定是解题的关键．8、D【解析】

根据开平方、完全平方，二次根式的化简的知识分别计算各选项，然后对比即可得出答案．【详解】A、应=2，故此项错误；B、应（–）2=3，故此项错误；C、应=–，故此项错误；D、±=±3，故正确；故选D．【点睛】本题考查的是平方根，熟练掌握开平方、完全平方，二次根式的化简是解题的关键.9、D【解析】

先根据直线，得出∠DFG=∠1=30°，再由，可得∠DFE=90°，由此即可得出答案．【详解】∵直线，，∴∠DFG=30°，∵，∴∠DFE=90°，∴∠2=∠DFE-∠DFG=90°-30°，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握知识点是解题关键．10、B【解析】

根据平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A.当a=0时，=0，此时的平方根是0，故A选项错误；B.是的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故C选项错误；D.没有平方根，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了平方根的知识，熟练掌握平方根的概念以及相关性质是解题的关键.11、D【解析】

根据平移的性质得S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，则可计算出OE=DE-DO=6，再利用S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S阴影部分=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．【详解】∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，

∴S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，

∴OE=DE-DO=6，

∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，

∴S阴影部分=S梯形ABEO=×（6+10）×6=1．

故选D．【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是将阴影部分的面积转化成梯形的面积.12、D【解析】

把64按给出的程序逐步计算即可．【详解】由流程图可得：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为为无理数，故y=．

故选：D．【点睛】考查了实数的运算，解题关键是弄清程序的计算方法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知：△ACD是△CDE的面积的2倍，△ABC的面积是△ACD的面积的2倍，依此即可求解．【详解】∵D、E分别是BC，AD的中点，∴S△CDE＝S△ACD，S△ACD＝S△ABC，∴S△CDE＝S△ABC＝×24＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的面积和中线的性质：三角形的中线将三角形分为相等的两部分，知道中线将三角形面积分为相等的两部分是解题的关键．14、(2,1)、(﹣2,1)、(﹣2,﹣1)、(2,﹣1)【解析】

根据点的坐标与其距x、y轴距离的关系得出答案即可【详解】∵点N到x轴的距离为点N的纵坐标的绝对值∴点N的纵坐标为±2∵点N到y轴的距离为点N的横坐标的绝对值∴点N的横坐标为±1∴点N的坐标为：(2,1)、(﹣2,1)、(﹣2,﹣1)、(2,﹣1)故答案为(2,1)、(﹣2,1)、(﹣2,﹣1)、(2,﹣1)【点睛】本题主要考查了点的坐标与其距x、y轴距离的关系，熟练掌握相关概念是关键15、40°【解析】

延长AB交DE于F，由平行线的性质得出同位角相等∠EFB=∠D=120°，再由三角形的外角性质即可求出∠E的度数．【详解】解：延长AB交DE于F，

∵AB∥CD，∠D=120°，

∴∠EFB=∠D=120°，

∴∠E=∠B-∠EFB=40°．

故答案为40°．【点睛】本题考查平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解题关键．16、6【解析】

根据同底数幂乘法的逆运算即可．【详解】=3×2=6故答案为：6.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆应用，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则．17、18【解析】

根据方程组，得到x，y，z的值，即可得到2x+2y+2z的值．【详解】解：，由②-①得z-x=2④，④与③组成方程组，解得，把x=2代入①得：y=3,∴2x+2y+2z=2(x+y+z)=2×(2+3+4)=18.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解，解题的关键是掌握解三元一次方程组的步骤．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）175人；（2）1440元【解析】

解：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：,解得：.∴（人）.答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（）辆，由题意得：，解这个不等式组，得．∵y取正整数，∴y=2.∴4－y=4－2=2.∴320×2＋400×2=1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元．19、（1）-1；（2）1或-1【解析】

（1）根据立方根，即可解答；（2）根据平方根．即可解答.【详解】解：（1）1x1=-81，x1=-27，x=-1．（2）（x-1）2=4，x-1=±2，解得：x1=1，x2=-1.【点睛】本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记立方根、平方根的定义.20、见解析.【解析】

根据平行线性质推出∠2=∠3，根据平行线判定推出AB∥DG，根据平行线判定推出∠BAC+∠AGD=180°，求出即可．【详解】因为EF∥AD(已知)，所以∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)，又因为∠1=∠2(已知)，所以∠1=∠3(等量代换)，所以AB∥DG(内错角相等，两直线平行)，所以∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行，同旁内角互补)，又因为∠BAC=70°(已知)，所以∠AGD=110°，故答案为：∠3；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理与判定定理是解题的关键.