12级防灾运筹学试卷

#| 防灾科技学院产品甲产品乙限额资源A0515资源B6224资源C115利润21| 2014~2015学年第一学期管理运筹学期中测试题| 答题时间110分钟总分|一、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）| 1、在单纯形法中，初始基变量可能由 三种类型的变量组成。| 2、对偶问题（min）的任何可行解，其目标函数值总是 原问题（max）任何| 可行解的目标函数值。装 3、设y*是某线性规划问题的对偶问题的最优解，若y*=0，则说明该问题的最优计划中I 对应的资源。I 4、对偶单纯形法求解最大化线性规划问题时，要求初始单纯形表中的检验数都。I 一I 二、单选题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）I 1、若某线性规划问题存在基可行解，则该问题（ ）。। A.一定有最优解B.具有无界解C.有非空的可行域D.可能无可行解订 2、关于线性规划，（ ）是错误的。I A.当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个B.当有可行解时必有最优解| C当有最优解时必能在可行域的某顶点达到 D.当有可行解时必有基可行解I 3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ ）。| A.线性规划问题可能没有可行解. B.若有最优解，则可以在可行域的顶点上到达C.在图解法中，线性规划问题的可行域都是凸集D.上述说法都正确线 4、互为对偶的两个问题的解存在的关系有（ ）。| A.原问题无可行解，对偶问题一定无可行解| B.原问题有无界解，对偶问题可能有可行解| C.原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解| D.原问题无界解，对偶问题一定无可行解I 三、计算题（本大题共3小题，依次为10分、4分、10分，共24分）| 某厂生产甲、乙两种产品，单位产品的利润、所消耗的资源A、B、C及每天的资源I 限额如右表所示，如何安排生产才能使每天所得利润最大？I 1、建立本问题的线性规划模型，并用图解法求解该问题；I 2、写出该线性规划问题的对偶问题；I 3、利用互补松弛定理求对偶问题的最优解，并给出各资源的影子价格。四、已知某线性规划问题的目标函数为maxz=28x+x+2x,约束条件为<,下表为该456问题求解过程中的一个单纯形表，表中x,x,x为松弛变量，表中解的目标函数值为123z=14,求a~g的值，并判断表中给出的解是否为最优解。（16分）xx x x x x 1 2 3 4 5 6 xa3 0 —14/3 0 1 1x； 56d 2 0 5/2 0x 00e f1 0 0，z j T bc 0 0 —1 g五、计算题（本大题共4小题，依次为15分、8分、14分、3分，共40分）某厂准备生产A、B、C三种产品，需消耗劳动力和原料两种资源，相关数据如下表，ABC资源限量劳动力63545原料34530单位利润315问如何安排生产才能使每天所得利润最大？1、建立本问题的线性规划模型，并用单纯形法确定使总利润最大的生产计划；2、当产品C的单位利润在何范围变化时，最优生产计划不变？3、已知原料的市场价格为0.8元/单位，问该厂是否需要购买？若购买，则最多可购