【课件】单摆+课件高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.4单摆人教版（2019）物理选择性必修第一册第二章

机械振动（1）x-t图像为正弦曲线（2）F-x

满足F=-kx的形式总是指向平衡位置什么是简谐运动?做简谐运动物体的回复力有什么特点?（1）方向关系：F、a与x反向，v与X方向可相同可相反（2）相同位置位置处（x相同）：F、a、EK、EP均相同；v大小相等，方向可相同可相反，若连续两次经过同一点，方向一定相反（3）对称位置处(x大小相同，方向相反)：EK、EP仍相同；F、a均等大反向；v大小相等，方向可相同可相反，若连续经过两对称点，v同向知识回顾简谐运动物体的F、a、v、EK、EP相同可与位移关系如何?生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。小球的摆动是否为简谐运动呢？生活中的摆动一．单摆1.单摆：在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。悬点：不可伸缩固定细线：

单摆是理想化的物理模型L绳＞＞d小球

M绳＜＜M小球BAO2.单摆的回复力方向：沿切线指向平衡位置PθTGG2G1重力沿切线的分力提供回复力回复力大小：向心力大小：与该点速度方向一致，不断改变速度大小与该点速度方向垂直，只改变速度方向方向：沿半径指向悬点摆角θ正弦值弧度值

1°0.017540.01745

2°0.034900.03491

3°0.052340.05236

4°0.069760.06981

5°0.087160.08727

6°0.104530.10472

7°0.121870.12217

8°0.139170.13963在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值）x当θ很小时，x≈弧长F＝G1=mgsinθ位移方向与回复力方向相反摆角θ＜5°的单摆运动可认为是简谐运动沿切线方向:合力是重力分力G2，按效果称为回复力沿半径方向：合力是轻绳拉力和重力分力G1之和，按效果称为向心力思考题拓展BAOPθTGG2G1单摆的振动图像(判断)综上，在摆角很小的情况下，单摆做简谐振动。结论：单摆振动的x-t图象是一条正弦（余弦）函数图像。猜想？振幅

质量

摆长重力加速度

单摆振动的周期与哪些因素有关呢？思考三、单摆的周期实验方法:控制变量法

伽利略伽利略，近代物理学的鼻祖，最早发现单摆振动的等时性

伽利略用脉搏记录有风吹动和风停后的教堂吊灯周期性摆动的时间，发现等时性。

1.单摆的周期公式惠更斯（荷兰）单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。周期公式：国际单位：秒（s）注意：摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时性来计时的时钟。

（1657年获得专利权）2.圆锥摆和单摆周期公式推导mgTF合TGG2G1O’O◞θ当很小时，1、（多选）下列关于单摆的说法正确的是(

)A.摆球经过平衡位置时其合力为零.B.摆球经过平衡位置时其回复力为零.C.单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线的分力提供的.D.单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力与摆线拉力的合力提供的.BC课堂练习2.(多选)制作一个单摆,合理的做法是()A.摆线细而长B.摆球小而不太重C.摆球外表面光滑且密度大D.端点固定且不松动ACD3.关于单摆,下列说法正确的是()A.回复力方向总是指向平衡位置B.回复力是摆球受到的合力C.摆球经过平衡位置时,所受的合力为0D.摆角很小时,摆球受到的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比答

案:A4.两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速度v1、v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2,则()A.f1>f2,A1=A2

B.f1<f2,A1=A2C.f1=f2,A1>A2 D.f1=f2,A1<A2C5.如图所示,一摆长为l的单摆,在悬点的正下方的P处有一钉子,P与悬点相距l-l',这个摆做小幅度摆动时的周期为()

答案:C6.图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置,设向右为正方向,图乙是这个单摆的振动图像,根据图像回答问题.甲乙(1)单摆振动的频率是多大?(2)计时开始时摆球在何位置?(3)若当地的自由落体加速度为10m/s2,则这个单摆的摆长约为多少?(计算结果保留两位小数)

答案:(1)1.25Hz

(2)B点

(3)0.16m课堂小结一、单摆概念二、回复力四、周期

三、图像：正弦或余弦曲线