【课件】条件概率高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第七章随机变量及其分布7.1.1条件概率目录CONTENT03040102典型例题课堂总结知识回顾条件概率知识回顾PART.01知识回顾1.古典概型有哪两个特征？2.古典概型概率公式是什么？有限，等可能知识回顾3.在必修第二册中，已经学习了概率的基本性质，基本性质包括什么？性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0；性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P()＝0；性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝1－P(B)；性质5：如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)，

由该性质可得，对于任意事件A，因为⊆A⊆Ω，所以0≤P(A)≤1.性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B).条件概率PART.02条件概率思考：抛掷一枚质地均匀的硬币两次．(1)两次都是正面向上的概率是多少？(2)在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？(3)在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？条件概率条件概率典例1：从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，求两张都是假钞的概率．条件概率典例2：某种灯泡的使用寿命为2000小时的概率为0.85，超过2500小时的概率为0.35，若某个灯泡已经使用了2000小时，求它能使用超过2500小时的概率。典例3：一个盒子内装有4个产品，其中3个一等品，1个二等品，从中取两次，每次任取1个，进行不放回抽取．设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，试求条件概率P(B|A).概率乘法公式思考：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由甲、乙两名同学有放回地抽取，事件A为“甲没有抽到中奖奖券”，事件B为“乙抽到中奖奖券”，

事件A的发生会不会影响事件B发生的概率？P(B|A)与P(B)有什么关系？事件A与事件B是相互独立事件；有放回地抽取奖券时，乙也是从原来的三张奖券中任抽一张，因此P(B|A)＝P(B).概率的乘法公式：对任意两个事件A与B，若P(A)>0，则P(AB)＝P(B)P(B|A).注意点：(1)P(AB)表示A，B都发生的概率，P(B|A)表示A先发生，然后B发生；(2)在P(B|A)中，事件A成为样本空间，而在P(AB)中，样本空间为所有事件的总和；(3)当P(B|A)＝P(B)时，事件A与事件B是相互独立事件．概率乘法公式B典例5：一个口袋中装有30个除颜色外完全相同的球，其中有10个白球．若甲、乙两人不放回地各抽取一次，且甲抽完后乙再抽，则甲未抽中白球而乙抽中白球的概率。概率乘法公式条件概率的性质条件概率的性质条件概率的性质典例7：在某次考试中，要从20道题中随机抽出6道题，若考生至少能答对其中4道题即可通过，至少能答对其中5道题就获得优秀．已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率．解:记事件A为“该考生6道题全答对”，事件B为“该考生答对了其中5道题，另一道答错”，事件C为“该考生答对了其中4道题，另2道题答错”，事件D为“该考生在这次考试中通过”，事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”，则A，B，C两两互斥