用数形结合的方法解题

用数形结合的方法解题用时可以删除[1]中叶立军谈到：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家主要途径。文献[7-10]认为数形结合可以直观快速解决很多问题，但转化时要遵循转化等价原则。不过由于数形结合思想应用范围极其广泛，何图形相结合，化繁为简，化抽象为使解题起到事半功倍的效果。然而一个解决问题的现状并不乐观。因此对数形形是高中数学研究的两大部分，他们之间相互转化，把抽象的数学语言、数量与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”和“以数助形”使复(1)等价性原则。数与形的相互转化要求所讨论的问题与数与形所反映的对应关(2)双向性质原则。利用数形结合思想，一方面要对直观几何进行分析，另一方面要对代数抽象作探索，两方面相辅相成。如只对几何问题进行代数分析或对代数问。(3)简单性原则。简单性原则就是用什么方法解题简单就用什么方法，不要刻意——代数问题用几何方法，几何问题用代数方法。方法(1)图示法(2)区域法(3)坐标法(4)特征法思想在解题中的应用AnB丰0，则b的取值范围为___.52ox线，要使AnB丰0，即使直线y=x+b与圆x2+y2=25(x轴上半部分)有公共点。y若加强数列中有关数形结合思想方法的应用，可加深对问题的认识，从而抓住问题例3若数列{a}为等差数列，a=q，a=p求a.npqp+qn解析：设p<q等差数列a关于n的图象是一条直线上均匀排开的一群孤立的点，np+qqp p+q如图3，则K=ABBCq-pp+q-pp+q||212ABBA(-m,1-2m)在线性规划中的应用例5设关于x,y的不等式组〈|x+m<0表的平面区域内存在点p(x，y)满足00A0Bx1解析：如图5要使可行域存在，必有m<-2m+1，要求可行域内包含直线y=1x-12((BOxB1OxB1向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，它有着极其丰富的实际背景，在数学学科中具有广泛的应用。平面向量是高考中新增加的最重要内容，由于它的加入，代数和几何的研究全面改观。数形结合是高考的重要思想之一，而平面向量则为数形结向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，它有着极其丰富的实际背景，在数学学科中具有广泛的应用。平面向量是高考中新增加的最重要内容，由于它的加入，代数和几何的研究全面改观。数形结合是高考的重要思想之一，而平面向量则为数形结212().解析：根据已知条件，A，B，p，B构成一个矩形ABPB，AB，AB所在直12121222444422率是多少yLA2x合计合计100L 2L则所求概率为P=S梯形=L2-4=3SL24正方形组距得本已。然而析其代数的问(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若对于任意的x(0,)，都有f(x)，求k的取值范围。ekkxg(x)kkxkxg(x)kkxkk①当k0时，函数g(x)x2k图像是一个开口方向向上的抛物线(如图10)k((Ⅱ)由(Ⅰ)知：g(x)kff(x)exkef(x)1ex所以不会有Vx(0,+),f(x)1.kxe②当k<0时，f(x)的单调递减区间是((,k))和(k,+)；单调递增区间是e所以Vx(0,+),f(x)1等价于f(k)=4k21eee2故当Vx(0,+),f(x)时，e2y及指数形式。由这四种形y它们之间的相互转化，我们能灵活地21x1x例10复数z满足条件z+1+i+z1i=22的z在复平面的对应的点集合是p11().A．圆B.双曲线C.椭圆D.线段复数1i与1+i对应的点分别为pp，如图14，2对应的点到pp的距离为22.2∵pp＝22122umielNondad)指出，这些负面的影响至少有三个：(1)图形容易使人产生错误的视觉判断；(2)对图形缺乏动态的观点(dynamicviewpionts);(3)过分依赖典型范例(prototypeexample).运用其可优化解题过程，然而数形结合思以作，而(1,x为有理数，例11设函数D(x)=〈l0,x为无理数，则下列结论错误的是().xC、D(x)不是周期函数D、D(x)不是单调函数数形结合思想方法是近些年来高考重点考查的思想方法之一，每年的高考试题(特中的重要数学解题方法。但这并不意味着所有题目用数形结合解题都快的题目应用图形解题更慢，使解题过程更复杂，运算量更大。这就要求22想判断零点个数，更费时间。依据A零点B、有且仅有一个零点C、有且仅有两个零点D、有无穷多个零点到繁的规律，有的将一个简单代数问题和一问题.在新问题中常常已隐去其“本真”面目，有时下一些刀劈斧凿、精雕细刻的痕