人教版七年级数学下册集体备课导学案

最新人教版七年级数学下册

同步配套集体备课导学案

”•第八章手-防摩的7.1.2平面直角坐标系(2)导学案④10.1统计调查⑵导学案

、第九章襁式与不等式组®721用坐标表示i婕位置导学案由10.2直方图导学案

、第六章实数@7.2.2用坐平案⑤10.3课题学习从数据谈石水导学案

”•第七章平面直角坐行系@8.1二次方程组导学案由第5超习课导学案

、第十章数据的收集.陲与描述由8.磷元一解二一次方程组(1)导学案曲第5章习蔻课导学案

'第五章相交线与平行媒由8.2消元——解二元-次方程组⑵导学案的第6章复习课导学案

@5.1.1t§3cg|Wg的8.2消元一解二元一次方程组⑶导学案世第7堂复习课导学案

由5.1.2垂线(1)导学案怆8.2消元—解二元一次方程组(4)导学案曲第8章复习课(1)导学案

⑤5.1.2垂发⑵导学案助8.2消元一解二元一次方程组⑸导学案Q第8章复习课(2)导学案

的5.1.3同位角、内错角.同旁内角导学案⑤8.3实际问题与二元一次方程组(1)导学案⑤第9堂复习课导学案

⑤5.2.1平3⑤8.3实际问题与二元一次方程组(2)导学案的第10^复习课导学案

的522平^5^］判定^^与8.3实际问题与二it一次方程组⑶导学案Q做邮2套

归5.3.1平演M性g潟学案的8.4三元一次方程组的解法(1)导学案

的5.3.2命题、旗证明"案的8.4三元一次方程组的解法⑵导学案

助5.4平

鲂6.1平方根(1)导学案®9.1.2^5CK1tS(1)

助6.1平方根⑵导学案合9.1.2榜式的性质(2)导学案

的6.1平方根⑶导学案归9.2石一次;府式⑴导学案

合归9.2-56一次程式⑵导学案

@6.3§SS⑴的9.2石一次;陵式⑶导学案

的6.3实数⑵导学案的9.3-56-次不等式组(1)导学案

鲂7.1.1有序数对导学案曲9.3--次根式组(2)导学案

的7.1.2平面直角坐标系(1)导学案由10.1统由够⑴疗案

(均为Word版，可以修改)

集体备课导学案

学段初中年级七年级学科数学

单元第5单元课题5.1相交线课型新授

主备学校初审人终审人

主备人

课标理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同

依据角（等角）的补角相等的性质。

1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力

教学

和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角

目标

和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

教学

邻补角与对顶角的概念.

重点

教学

对顶角性质与应用

难点

导学课堂时任务驱动学法知识

环节流程间问题导学指导链接

呈现

用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读

目标

温故阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会

2

知新哪些数学方法?培养哪些良好习惯？___________________,

1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开，观察剪纸过

程,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀

刃之间的角引发了什么变化?_____________.如果改变用力

互助方向,将两个把手之间的角逐渐变大，剪刀两刀刃之间的角又动手操

5

释疑发生什么了变化?_________.作

2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，剪纸过程就关

系到两条相交直线所成的角的问题，阅读课本P2内容,探讨两

条相交线所成的角有哪些?各有什么特征？角的表示

自1.画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个角，两两相配共方法

主能组成几对角？各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎

学

习么将它们分类？cB

例如：自角的计算

（1）NA0C和NB0C有：哥怆■去边0C,们的另一边学

探

互为,称这两个角互为___________。用量角器量

究

探究一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是__________

15小

出招（）和有或没有）公共边，但/

2ZA0CNB0D__L组

互补的理

A0C的两边分别是NB0D两边的_________,称这两个角互合

解

为___________o用量角器量一量这两个角的度数，会发现它作

们的数量关系是_________。

3.用语言概括邻补角、对顶角概念.

___________________________________的两个角叫邻补角。

____________________________________的两个角叫对顶角。

4.探究对顶角性质.

在图1中,/AOC的邻补角有两个，是______和______，根据

“同角的补角相等”，可以得出=_____，而这两个角又是

对顶角，由此得到对顶角性质:对项角相等.

注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概

念是确定两角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两

角的数量关系.

你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看

到的现象吗？

展小组

小组内交流对顶角、邻补角的区别，并达成共识

示3

展示

交

流班级

3每组选派一名代表展示本组关于对顶角、邻补角的认识

展示

反馈

2教师就学生的展示点拨

矫正

点总结

拨1邻补角和对顶角的特点

提

升

华1.例题:如图，直线a,b相交，

扩展/1=40°,求/2,/3,/4的度数.二＞^7^^

4

提升

b

达标

5课本p3练习和习题6.1第1、2题

训练

1、对应配套练习

课2、如图，直线AB、CD相交于点A口

堂

作

业挑战

5(1)若NAOC+NBOD=1(X)°,求各g

自我

角的度数.C'

(2)若NBOC比NAOC的2倍多

33°,求各角的度数.

板

书

设

计

课后

反思

集体备课导学案

学段初中年级七年级学科数学

单元第5单元课题5.1.2垂线(1)课型新授

主备学校初审人终审人

主备人合作团队

课标理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

依据

学

教

1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

标

目

2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

教学垂线的定义及性质。

重点

教学

垂线的画法

难点

导学课堂时任务驱动学法知识

环节流程间问题导学指导链接

呈现

用小黑板呈现7行节课的学习目标，并让学生诵读

目标

温故41.如图，若Nl=60°,那么N2=______、Z小组内

知新3=______、Z4=______b完成

2.改变上图中N1的大小，

若/1=90°,请画出这种图&

形，并求出此时N2、N3、Z

4的大小。

互助1通过两个例题进一步理解对顶角、邻补角的性质

释疑

151.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两自学角的表示

方法

自条直线的关系是_________,知道两条直线互相探究

主________是两条直线相交的特殊情况。

学2.用语言概括垂直定义然后在

习

两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____此基础角的计

探究时，我们称这两条直线__________其中一条直线是上发现算

出招另一条的,他们的交点叫做。问题，

3.垂直的表示方法：注意数

垂直用符号“，”来表示，若“直线AB垂直于直线学学习

CD,垂足为0"，则记为__________________,并中的细

在图中任意一个角处作上直角记c节。生活中与

号，如下图。A、/垂直有关

4.垂直的推理应用：\/的实例

(1)ZAOD=90°

<)/B

.,.AB±CD()

(2),/AB1CD()

，ZAOD=90°()

5.垂直的生活应用

观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，

方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找

一找：在你身边，还能发现哪些“垂直''的实例？

展小组3小组内交流垂直的定义以及表示方法，并达成共识

示展示

交

流班级3每组选派一名代表展示本组关垂直的定义以及表示

展示方法的认识

反馈2教师就学生的展示点拨，并对学生出现的问题矫正

矫正

总结I垂直的定义以及表示方法和垂直在生活中的应用

提高

1.用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

(1)已知直线L,画出直线L的垂线，能画几条？

L_________________________

小组内交流，明确直线L的垂线有_________条，即

存在，但位置有不_____性。

(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢？

点在直线L上取一点A,过点A画L的垂线，能画尺规作图

拨

几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线，这样

升

华5的垂线能画出儿条？

AB

扩展

LL

提升

从中你能得出什么结论？

2.变式训练，请完成课本P5练习第2题的画

图。

画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线，

就是画它们所在_____的垂线.

达标61、习题6.1第3、4、5题

训练2、对应配套练习的部分练习

(有困难同学可以选做)

课

堂(-)判断题.

作1.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相

业等.()

2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()

3.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相

等，那么这两条直线互相垂直.()

4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条

5直线互相垂直.（）.

（二）填空题.

1.如图1,OA±OB,OD1OC,O为垂足，若/

AOC=35。,则ZBOD=_______.

2.如图2,A0±B0,0为垂足，直线CD过点0,且N

挑战B0D=2/A0C,贝1」ZB0D=________.

自我3.如图3,直线AB、CD相交于点0,若/EOD=40。，

NBOC=130。,那么射线0E与直线AB

的位置关系是________.E

4.你能用折纸方法过一点作cX/一口

已知直线的垂线吗？°

（3）B

板

书

设

计

课后

反思

集体备课导学案

学段初中年级七年级学科数学

5.1.2垂

单元第5单元课题课型新授

线(2)

主备学校初审人终审人

主备人合作团队

标

课

据

依掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念，培养学生

教学用几何语言准确表达的能力。

目标2.了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度

量点到直线的距离。

教学

点到直线的距离的意义，

重点

教学

对顶角性质与应用

难点

导学课堂时任务驱动学法知识

环节流程间问题导学指导链接

呈

现

目

标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读

1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识，

还记得吗?____________________»

温故知

温故2.思考课本P5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引

10新，自

知新到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？

学

3.自学课本P56页的内容后，你能解决2中提出的问

题吗？若不能，有哪方面的困惑？

要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最

互助动手操

3短?师生共同分析再短的路径。（可以动手画一画，

释疑作

并量一量）

自1.问题转化垂线的概

主

如果把小河看成是直线L,把要挖的渠道看成是一条用数学念，垂线

学

习线段，则该线段的一个端点自然是农田P,另一个端眼光思的性质

点就是直线L上的某个点。那么最短渠道问题会变考

成是怎样的数学问题？

2学.具感受两点间的

探究

10自制学具：在硬纸板上固定木距离

出招

条L,L外有一点P,另一根自

可以转动的木条a一端固定1学

在点P,使木条a与L相交，a探

左右摆动木条a,会发现它们究

的交点A随之变化，线段PA长度也随之变化.观f相交线

察：当PA最短时，直线a与L的位置关系如何?用小

三角尺检验一下。组

3.画图验证合

(1)画直线L,在L外取一点P;作

⑵过P点出PO_LL,垂足为0;尺规作图

(3)点A|,A2,A3……在L上，连接PA、PA2、PA3……;

(4)用度量法比较线段P0、PA.PA?、PA3……

的大小，.得出线段_____最小。

4.探究“点到直线的距离”？定义：

(1)学习课本P6第二段内容回答什么叫“点到直

线的距离”？默写一遍：

____________________________叫做点到直

线的电超。.

(2)对照课本P5图5.1-9,回答线段P0、PA|、PA2>

PA3、PA4……中，哪一条或儿条线段的长度是点P

到直线L的距离？

展小组

示2小组内交流课本P5.的探究并达成共识

展示

交

流班级每组选派一名代表展示本组垂线段与垂线的区别与

2

展示联系

反馈(1)垂线段与垂线有何区别联系？

2

矫正(2)垂线段与线段有何区别与联系？

1、连接直线外一点与直线上各点的所有线段

中，__________.简单说成:___________.

点总结2、______________________________叫做点到富缱的

拨1

提高年覆

升

华本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？

相互交流一下。

1、如果课本P5图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算

扩展农田P到小河的距离有多远？

5

提升2、解决课本P5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中

画出“最短渠道”的位置。

课达标

堂5课本p6练习和习题6.1第6、7题

训练

作

业挑战

5对应配套练习

自我

板

书

设

计

课后

反思

集体备课导学案

学段初中年级七年级学科数学

5.1.3同位角、内错

单元第5单元课题课型新授

角、同旁内角

主备学校初审人终审人

主备人合作团队

课标

识别同位角、内错角、同旁内角。

依据

1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内

教学角.

目标2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、

内错角和同旁内角.

教学

同位角、内错角、同旁内角的识别。

重点

瓣

较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。

难点

导学课堂时任务驱动学法知识

环节流程间问题导学指导链接

呈现

目标用小黑板呈现本节课的学习目标，师生一起诵读，教师并要求

1.指出右图中所有的邻补角和对顶E

角？/

2.图中的/I与/5,N3与N5,/例

3与N6是邻补角或对顶角吗？3%^^

温故

3

知新尸

IF图⑶

1、若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系

自

的角？

主互.助细心观

3

学释疑2、自学的过程请带着这个问题“同位角、内错角、同旁内角”察

习与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？

1.如图(1),将木条。，1与木条Cp

自

钉在一起，若把它们看成三条直@/!

学邻补角和

线则该图可说成“直线—和直线

与直线—相交”也可以说成“两下探对顶角

究

条直线—被第三条直线—所hqf、

截'.构成」小十平角的用共有h1f1

小

个，通常将这种图形称作为“三线/图⑴

组

八角其中直线―，—称为两被合

截线，直线—称为截线。作

2.如图(3)是“直线—，—被直线一所载”形成的图形

（1）Z1与N5这对角在两被截线AB,CD的______,在截线

EF的______,形如"—”字型.

具有这种关系的一对角叫同位角。El

（2）/3与/5这对角在两被截线人/

探究15

出招AB,CD的_________,在截线EF

的______，形如字型.具有这3犷、£

种关系的一对角叫内错角。/

⑶/3与/6这对角在两被截线I

AB,CD的_________,在截线EF

的______,形如“―”字型.具有这C//

种关系的一对角叫同旁内角。lF图（3）

3.找出图（3）中所有的同位角、内错’

角、同旁内角。

小组小组内交流“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对

展3

示展示顶角”在识别方法上有什么区别？

交每组选派一名代表展示本组关于“同位角、内错角、同旁内

流班级

3角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？的认

展示

识

反馈

2教师就学生的展示点拨

矫正

（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征：

总结/同位角：“F”字型，“同旁同侧”

2

点提IWJ“三线八角A内错角：“Z”字型，“之间两侧”

拨同旁内角：“U”字型，“之间同侧”

升

华例1、如图⑵中/I与/2,/3与24,及

N1与N4分别是哪两条直

线被哪一条直线所截形成的什么角？效、\

扩.展

5

提升例2.课本P7的例题

k

C

图⑵

课达标

堂6课本p7练习和习题5.1第11题

训练

作

业挑战

31、对应配套练习

自我

板

书

设

计

课后

反思

集体备课导学案

学段初中年级七年级学科数学

单元第5单元课题5.2.1平行线课型新授

主备学校初审人终审人

主备人合作团队

课标理解平行线概念；掌』屋基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平

依据行。过直线外一点有」士只有一条直线与这条直线平行

1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理

教学

的推论.

目标

2.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

教学

探索和掌握平行公理及其推论.

重点

教学

对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.

难点

法

学

导学课堂时任务驱动知识

导

指

环节流程间问题导学链接

呈

现

目

标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读

1.在平面内,两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗?请同学门观

察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看

温故

3成直线，他们还是相交直线吗？

知新

3.把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可

能性？

顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b想像成两端可以无限延伸

的两条直线，顺时针转动b时，\

直线b与直线a的交点位置将发生什么一^一㊀

变化?在这个过程中，A\

有没有直线b与a不相交的位置？----------------两条直线

5.同学交流并形成共识.\

自相交有几

主转动b时，直线b与c的交点从在直线a±A点向左边距离A个交点?相

学

习卬助点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的右动手操交的两条

8

释疑边，逐步远离A点.继续转动下去,b与a的交点就会从A点的右边又作直线有什

转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置，它与直线么特殊的

位置关系？

C

a左右两旁都___________________________

1.结合演示的结论，用自己的语言描述平行线的认识：自

①平行线是同一_______的两条直线学

②平行线是_______交点的两条直线探

探究52.尝试用数学语言描述平行定义一究

出招特别注意：直线a与b是平行线，记作"_____"，这里“_____"

是平行符号.

思考：如何确定两条直线的位置关系？.

展小组

示2小组内交流两条直线的位置关系

展示

交

流班级

2每组选派一名代表展示本组关于两条直线的位置关系的认识

展示

1.在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？

2.用直线和三角尺画平行线.

反馈

6已知:直线a,点B,点C.B.

矫正

(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？-------------a

(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？

观察画图、归纳平行公理及推论.

(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:___________

注意找

(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.

总结相同点

3共同点:都是“________"，这表明与己知直线平行或垂直的直线

提高和不同

点存在并且是_________的.

拨点

不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线一，两垂线性

升

华质中对“一点”没有限制，可在直线______也可在直线_______.

1.探索平行公理的推论.

(1)直观判定过B点、C点的a的平行

线b、c是互相______.b

(2)从直线b、c产生的过程说明

扩展直线b〃直线c.a

5

提升(3)用三角尺与直尺用平推方法验证b//c.

(4)用数学语言表达这个结论_____________________________

用符号语言表达为:如果_____________那么_______________

(5)简单应用.将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这

三条折痕有什么关系，请说明理由

课达标

堂5课本pl2练习和习题5.2第9题

训练

作

业挑战1、对应配套练习

6

自我2、习题6.2第11题

课后

反思

集体备课导学案

学段初中年级七年级学科数学

单元第5单元课题5.2.2平行线的判定课型新授

主备学校初审人终审人

主备人合作团队

课标

掌握平行线的判定定理。

依据

教学