人教版五年级数学下册全册教案

第一单元图形的变换

第一课时

课题：轴对称

教学内容:教材第3~4页例1和例2。

教学目标：

1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生

正确认识轴对称图形的意义及特征；

2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备：幻灯片、课件。

教学过程：

一、复习引入：

1sl形，并找出各个图形的对称轴。

唐代花白纹锦

(2)学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？

(3)轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这

个图形就是轴对称图形。

(4)通过例题探究轴对称图形的性质：

伊I题1:

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相

对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流

教师："在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离

相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作

对称图形。

二、课内练习。

1.判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

2.

三、教学画对称图形。

例题2：

(1)引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

(2)在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

(3)通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

四、练习：

1、课内练习-------第1、2题。

2、课外作业：

板书设计：

轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图

形就是轴对称图形。

教学反思：

第二课时

课题：旋转

教学内容：教材第5~5页例3和例题4。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并

能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平

移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方

向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个

简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学准备：幻灯片、课件。

教学过程：

■、导入

课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、

小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体

都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书：平移)。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动

这样的现象，我们把他叫做旋转(板书：旋转)。

今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。

二、学习新课

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移

动。

在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学

生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直

线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗？

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们

生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？

2、生活中的旋转：

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。

刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？(旋转)

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立，

一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体

体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平

移和旋转吧！

3.学习例题3:

(1)与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

(2)对于有错误的学生，在全班进行讲评。

4.学习例题4：

(1)引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到

什么位置，再来数一数经过多少格。

(2)先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

(3)让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

(4)课件演示画图过程，并帮助学生订正。

5.课内练习：

2.第6页2题。

3.第9页4题、

课后作业：

板书设计：

旋转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教学反思：

第三课时

课题：欣赏设计

教学内容：教材第7〜11页。

教学目标：

1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、

旋转等现象。

2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意

识。

重点难点：

1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：幻灯片、课件。

教学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

（一）图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

（二）说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2.上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

（-）反馈练习：

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图

像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰

出的设计师。

五、布置作业：

教材第9页第5题。

板书设计：

欣赏和设计

图案1图案2

图案3图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

教学反思：

第四课时

课题：欣赏与设计练习课

教学内容：教材第8〜11页。

教学目标

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案

提供借鉴。

2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生

的审美情趣。

重点难点：

1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：

课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。

教学过程：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

(一)尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

(二)设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

(1)先选择一个喜欢的图形；

(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

(3)动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习

(-)反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习,

直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2.作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

板书设计：

欣赏和设计练习课

图片1图片2

教学反思：

第二单元因数和倍数

课题：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2x6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

齐读pl2的注意。

二、新授：

（-）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找

找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1,2,3,6,9,18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18-1=18,18-2

=9,18+3=6,18+4=...;用乘法一对一对找，如1x18=18,2

x9=18）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般

都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

师：你是怎么找的？

举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个

就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（）,而最大的一定是

（）»

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个

在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本

身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报:2、4、6、8、10、16.....

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3,6,9,12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成:3的倍数有：3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3,……倍）

5的倍数有：5,10,15,20,……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以

用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个

数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的

倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什

么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1〜4题

教学反思：

第二课时

课题：2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点和难点：

1、是2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学用具：投影片。

教学过程：

一、复习准备

1、提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课：

（—）2的倍数的特征。

1、教师：（练习2）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

（个位上是0,2,4,6,8。）

教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍

数。

2、口答练习：（投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数,

不是2的倍数）

1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431O

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，"奇数\

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然

数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什

么数？（单数、双数。）

3、练习：（先分小组小说，再全班统一回答。）

①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15〜35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用

与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书

填空。

教师：说一说5的倍数的特征？

教师：请举几个多位数验证。

教师：再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②（投影片）下面哪些数是5的倍数？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。

③（投影片）从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这

些数有什么特点？

12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。

学生口答后教师板书：个位数字是0。

④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，

或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈：

1、在1〜100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）

个。

2、比75小，比50大的奇数有（）。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数；5的倍数；

同时是2和5的倍数的数。

四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

教学反思：

第三课时

课题：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础

上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价

值。

教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

教学过程：

一、提出课题，寻找3的特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数

会有什么特征呢?谁能猜测一下？

生1：个位上是3、6,9的数是3的倍数。

生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如13、16、

19都不是3的倍数。

生3:另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这

些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有

什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数

表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈

现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

二、自主探索，总结3的特征师：

先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，

学生利用P18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈

现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同

桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3:我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍

数个位上0~9这十个数字都有可能。

师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

生：也没有规律，1〜9这些数字都出现了。

师：其他同学还有什么发现吗？

生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？

生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上

的数字加起来都等于3。

师：这是一个重大发现，其他斜线呢？

生1:我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

生3:我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、

6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。

师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个

数就一定是3的倍数。

师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可

以怎么说呢？

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍

数。

师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如

果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再

找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：

完成pl9做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获

教学反思：

第四课时

课题：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把

自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、

合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1、师：（出示三个同样的小正方形）每个正方形的边长为1,用这样

的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形？

学生独立思考，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形？

学生各自独立思考，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几

个不同的长方形？

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）

4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长

方形的个数一一，你觉得会怎么样？

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼

出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只

能拼一种？什么情况下拼得的长方形不止一种？并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、H等数），在数

学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、

15等数）我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的

数叫合数呢？

学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？

让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方

便了。（同学们都说“是呀”。）

师：这表从哪来呢？

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数

表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说

自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

第三单元长方体和正方体

课题：长方体和正方体的认识

教学目标：

1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重、难点：

1.长方体和正方体的特征。

2.立体图形的识图。

教学过程：

一、复习准备：

1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学

用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有

叫做平面图形。

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒

等。

教师提问：这些物体是什么图形？

3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特

征。

教师板书：长方体和正方体的认识

二、学习新课：

（一）长方体的特征。

1、请同学取出自己准备的长方体。

教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

请用手摸一摸两个面相交处有什么？

请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：面、棱、顶点

2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。

讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

小组讨论，然后完成p28的表格。

面：6个，长方形（也可能点两个相对的面是正方形），相对的

面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。

顶点：8个。

3、教师：请完整地说一说长方体的特征。

4、出示长方体框架观察。

教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？

相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的

长、宽、高。

（二）正方体特征。

1、出示正方体的特征。

教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？

（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正

方体。）

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方

体和正方体的关系。

橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同）

2.成品如图o

让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发现。

三、巩固反馈：

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和

宽是多少？

8厘米

（1）（2）

（1）长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，12

条棱长的和是（）厘米。

（2）这幅图中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米。

（3）如图一个长方体，它的长、宽、高

分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上

面的面长是（）厘米，宽（）厘米，左

边的面长（）厘米，宽（）厘米，相交

于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。

3、判断.正确的在括号里画M,错误的画x。

（1）长方体的六个面一定是长方形。（）

（2）正方体的六个面面积一定相等。（）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）

四、课堂总结：

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

五、课后作业：

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一

说每个面的长和宽各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

1、长、正方体的认识

第一课时：

教学内容：长正方体的认识

教学目标：

1.认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。

2.认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

3.培养学生观察和探何能力，逐步形成空间观念。

4.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点：长方体和正方体的特征。

教学难点：建立长正方体的空间观念。

教学准备：实物投影仪，学生准备长、正方体实物。

教学过程：

一、初步感知，导入新课。

1、引导谈话。

在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，它

们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说

明：“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”

2、谁还能说出生活中的长方体实物？

3、出示反例

教师拿出一个不是长方体的实物(四棱台)，问学生是不是一个

长方体？学生如果答不出来，教师趁势说明：要判断一个个物体是不

是长方体，要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征

呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征(教师板书课题“长方

体的认识”)

二、启发引导，探索新知。

(一)认识长方体

1、巧切萝卡妙引思路。

引导学生切第一刀得到一个面，切第二刀得到两个面，一条棱，切

第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。

引导谈话：下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的

特征。

2活动一：

拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在

下面的表格中。

(1)长方体有个面。(4)长方体有条棱。

(5)哪些棱长度相等？

(2)每个面是什么形状的？

(6)长方体有个顶点。

(3)哪些面是完全相同的？(7)大家还有什么发现？

通过以上的观察和讨论可以知道：

长方体是由6个长方形(也可以有两个相对的面是正方形)未成的立

体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。

3活动二:

用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制

作过程中你有什么发现？

你能回答下面的问题吗？

(1)长方体的12条棱可以分成几组？

(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?

我们把相交于一个顶点的三条棱的

长度分别叫做长方体的长、宽、高。

指出下面长方体的长、宽、高各是

多少厘米？

4活动三：

剪下附页1的图样。

(1)才巴图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。

(2)用这个图样做一个长方体。

(3)量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？

(二)认识正方体

1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？

2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米?

3、揭示长方体和正方体的关系。

小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？

正方体具备长方体所有的特征

是长宽高都相等的长方体，我

们可以用图来表示它们的关系

三、巩固深化，培养能力。

1、填空。

(1)长方体有---个面，6个面都是----(也可能2个相对的面是一

一),相对的面的面积，长方体有条棱，每组相对的4条棱

的长度都,长方体有个顶点。

(2)长、宽、高都相等的长方体叫(也叫)，正方体是的

长方体,6个面都是,6个面的面积都,12条棱的长度都

2.判断。

(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。()

⑵到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

()

(3)长方体相对面的面积相等。()

(4)正方体是特殊的长方体。()

(5)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。()

3.如图，这是一个纸巾盒

(1)这个纸巾盒的前面是什么形状？长和

宽各是多少？和它相同的面是哪个？

(2)它的右面是什么形状？长和宽各是多

四、作业：少？和它相同的面是哪个？

1、量一量数学书的长、：(3)哪几个面的长是24厘米，宽是12厘，的长和

宽是多少。米？

从生活中找一个长方听或高各是

多少。

课后小结:

第二课时：

教学内容：求长正方体棱长和及相应练习

教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。

教学重点：

1、长正方体的特征。

2、棱长和计算方法。

教学难点：棱长和计算方法。

教学用具：模型

教学过程：

一、复习检查：

1、判断：(复习相应的概念)

(1)、长方体中至少有四条棱的长度相等。()

(2)、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。()

(3)、12条棱都相待的长方体一定是正方体。()

(4)、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。()

(5)、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的

长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。

()

(6)、长方体中相对的两个面完全相等。()

(7)、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。()

(8)、正方体是长、宽、高都相等的长方体。()

(9)、长方体是特殊的正方体。()

(10)、长方体中有时两个相对的面是正方形。()

二、计算：

1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，

先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

独立思考，列式计算，小组交流方法。

汇报：你是怎样想的？

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。

40厘米=0.4米80厘米=0.8米

2.2x4+0.4x4+0.8x4还可以(2.2+0.4+0.8)x4

问：根据是什么？

2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩

灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，

高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯

线，是求几条边的长度和？

独立计算

哄-一结.

1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长

和是多少厘米？

2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

48+12=4（厘米）

答：这个正方体的棱长是4厘米。

三、巩固练习：

1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘

米。高是多少厘米？

2思考：

（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整

的正方体？为什么？

（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）

①后面的面积是（）

②哪两个面的面积是6平方厘米？

③上下两个面的面积和是（）

④棱长之和是（）

4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高

长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？

三、作业：探究练习一

2、长方体和正方体的表面积

第一课时：

教学内容：P33-37

教学目的：

1、使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方

法，能够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问题。

2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验。

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性，并从中体

验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。

教具学具：多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。

教学过程：

一、创设情境

同学们，老师今天给大家带来一件礼物，想把它送给这节课最爱动脑

筋，最爱发言的同学，老师觉得这件礼物的盒子不够精美，你们能不能

给老师出出主意？（学生说到给礼物盒子包上包装纸，教师说你的想法

和我一样。）

想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习，大家就会明白。

二、自主探索

分组操作，探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀，看看把一个长方体

或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的

长、宽、高有什么关系？

学生分小组合作操作。

三、各小组学生交流汇报结果。（学生到实物投影仪上演示并汇报

探索思维过程）可能有以下几种：

汇才艮一:

把长方体纸盒6个面剪开，并把相对的面摆放在一起组成三大

部分。

要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加，第一部分

面积为"长x宽x2",第二部分面积分为"宽x高x2",第三部分

面积为"长X高X2",得出：长方体的表面积=长X宽X2+宽X高

x2+长X高x2。学生汇报后，演示这一种推导思维的全过程。

板书：长x宽x2+宽x高x2+长x高x2。

汇报二：

把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。

只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面积，

第一大部分面积为

"长X宽+长X高+宽X高",而第二大部分面积与第一大部分面

积相等，只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积

=（长x宽+长x高+宽x高）x2。

师：同学们的这种方法真不错，请大家看屏幕演示。（演示这一

种方法推导思维的全过程）板书：（长X宽+长X高+宽X高）X

2。

汇报三：

把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大考

只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积，第一大部

分面积为（长x2+宽X2）X高+长x宽x2,并说明"长X2+

宽x2"可以表示这个长方体的底面周长。师：这种方法也很好，

请同学看演示。（演示这一推导思维的全过程）

板书:'长曹W长X高+长X宽X2

师：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生

活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

四、实践运用

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

说明"至少"的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个

盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少

平方分米的包装纸？

想一想怎样计算正方体的表面积呢？

4、选择题。1.下图长方体的表面积是

①（6x3+3x15）x2

②（6x15+3x15）x2

③（6x15+3x15+6x3）x2

2.一种长方体硬纸盒，底面是边长2分米的正方形，高4分

米，现在要在外面全部涂上油漆，油漆面积有多大？

①（2x4+2x4+2x2）x2

②2x2x4+2x4x2

③2x2x2+2x4x4

五、拓展创新

每个小组的桌面上都有两个火柴盒，现在要将这两个火柴盒包装起

来，请大家给它设计一个包装方案，并在小组说一说，你为什么这

样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案，并说出自

己设计包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起

来，有的认为这样包装纸装用得最少，而有的则认为有时不单要考

虑包装纸的大小，也要考虑包装是否美观、大方，也有的--------

六、评价体验今天你运用了什么学习方法？学习上有什么收获？

你感受最深是什么？学生之间互相评价。

七、作业：

1、看书

2、实际测量

长方体是一种很常见的物体，在我们的周围随时都可以看到长方体,

同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计

算的情况。

课后小结：

第二课时：

教学内容：练习六

教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。

教学重点：表面积的计算。

教学难点：表面积知识在实际中的应用。

教学用具：火柴盒、尺子。

教学过程：

一、复习检查：

1、长正方体的特征是什么？

2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？

二、基本练习：

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分

米，表面积是（）。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和

是（）分米，表面积是（）平方分米。

3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10

个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？

你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个

的表面积，最后要换算单位。）独立做。

4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一

个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也

就是计算几个面的总面积？

（计算出五个面的总面积）

哪五个面？独立计算，小组交流方法。

方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和

方法二：计算六个面的表面积减去下面

师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样

有时要跟据实际需要计算它的表面积。

三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）

1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4

分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有

多少平方分米？（计算出四个面的总面积）

2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的

正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面

的面积）

3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四

周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹

上一层水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥

4.5千克,共需要水泥多少千克？（先求五个面的面积和,再求水泥的重

量。）

5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平

方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是

什么形状？求几个面的总面积？）

四、通过今天的练习，你有收获吗？

五、作业

3、长方体和正方体体积

第一课时：

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分

米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积

单位。

教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点：

建立体积概念。

教学用具：学具袋。

教学过程：

一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到

水的？这其中有什么道理？

二、新授：

1、体积的意义。

(1)、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往

■一个杯子里倒满水；取'一块鹅卵石放入另'一个杯子，再把第'一个杯子

里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什

么？(鹅卵石占了一定的空间。)

(2)、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机,

哪个所占的空间大？

〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)

上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？

(4)、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？

师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间

的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领

操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一

个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、

一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：

(1)、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体

积要用体积单位。(板书)

认识体积单位：

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成

(2)、认识立方厘米：

出示：棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？

说明：它的体积是1立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？(色子或一个手指尖的体积大约是

1立方厘米)

(3)、认识立方分米：(方法同立方厘米)

粉笔盒的体积接近于1立方分米。

(4)、认识立方米：

①出示1立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是1米的正方体的

体积是1立方米。

②认识1立方米的空间大小。

1立方米水约可以装满50。个暖瓶。1立方米的木材约可以做课桌

50张。

小结：

常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？

体积单位的用途是什么？

（5）、练一练：选择恰当的单位：

橡皮的体积用（）,火车的体积用（）,书包的体积用

（）。

（6）、比一比：

到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）

长度、面积、体积三种单位的区别：

一匚E

（7）、练习：

①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（）,表面积是（）,体积是

（）。（你想怎样填？）

③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方

分米，它的表面积大。（）

3、体积初步认识：

①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体

积是多少？

B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）

C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是

4立方厘米的物体。

D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？

同一个体积数，可以摆出不同的形状。

②动手摆一摆：

请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正

方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？

三、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？

四、作业：

课后小结：

第二课时:

教学内容：推导长正方体的体积计算方法

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公

式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：长正方体体积公式的推导。

教学难点：运用公式计算。

教学用具：1立方厘米学具。

教学过程：

一、复习：

1、什么叫物体的体积？

2、常用的体积单位有哪些？

3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

二、导入新课：

1、导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单

位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？(用

将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，

有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算

它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究

长方体和正方体的体积。(板书课题)

2、新课：

(!)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆

出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积

是多少？

(2)、板书学生的：(设想举例)

体积每排个数排数排数层数

4411

8421

24432

(3)、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

板书：体积=每排个数排数排数x层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，

长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几

厘米。

(4)如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积=长'宽*高

字母公式：V=abh

三、练习：

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

2、导出正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积=棱长x棱长x棱长V=aaa=a3读作a的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方

分米？

4、看表计算：

长宽高体积

12m5m4m

1.5dm0.8dm