回归分析的基本思想及其初步应用

B卷（课堂针对训练五）回归分析的基本思想及其初步应用理解整合1．★下列变量间的关系，不是函数关系的是（）A．角度和它的余弦值B．正方形的边长和面积C．正多边形的边数和顶点的角度之和D．人的年龄和身高2．★★“回归”一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的.他的研究结果是子代的平均身高向中心回归.根据他提出的结论，在儿子的身高与父亲的身高的回归方程中，（）A．在（－1,0）内B．等于0C．在（0,1）内D．在内3．★★已知回归直线斜率的估计值为，样本的中心点为（4,5），则回归直线方程为（）A．B．C．D．4．★★对于有线性相关关系的两个变量建立回归直线方程中，回归系数（）A．可以小于0B．一定大于0C．可以等于0D．只能小于0xxyabo5．★★★有以下一组数据：tv12有以下四种函数，其中拟合最好的函数是（）A.B.C.D.6．★对于回归直线方程，当时，的估计值为7．★★一所大学图书馆有6台复印机供学生使用管理人员发现，每台机器的维修费用与其使用的时间有一定的关系，根据去年一年的记录，得到每周使用时间（单位：小时）与年维修费用（单位：元）的数据如下：时间332131374642费用161425293834则使用时间与维修费用之间的相关系数为8．★★★在研究硝酸钠的可溶程度时，对不同的温度观察它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度（0C）010205070溶解度128由此可得回归直线的斜率等于9．★★★在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量时，应注意什么问题？拓展创新10．★★★用长见识预报体重满足，若要找到的人，是在身高的人中.（填“一定”或“不一定”）11．★★★在一段时间内，某种商品的价格（元）和需求量（件）之间的一组数据如下表所示：价格（元）1416182022需求量（件）1210753求出对的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。12．★★★某种产品的广告支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系x24568y3040605070(1)假定x与y之间具有线性相关关系，求回归直线方程.（2）若实际销售额不少于60百万元，则广告支出应该不少于多少？oocy=x+|x-c|c13．★★★★现有5名同学的物理和数学成绩如下表：物理6461786571数学6663887673（1）画出散点图；（2）若与具有线性相关关系，试求变量对的回归方程并求变量对的回归方程.14．★★★★已知某地每单位面积的菜地年平均使用氮肥量与每单位面积蔬菜年平均产量之间有的关系如下数据：年份x(kg)y(t)198570198674198780198878198985199092199190199295199392199410819951151996123199713019981381999145(1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；（2）若线性相关，则求蔬菜产量y与使用氮肥x之间的回归直线方程，并估计每单位面积施150kg时，每单位面积蔬菜的平均产量.综合探究15．★★★（2022年广东佛山）在关于人体中脂肪含量（百分比）和年龄的关系的研究中，得到如下一组数据：年龄2327394145495053脂肪含量试判断它们是否具有相关关系？16．★★★10名同学在高一和高二的数学如下表；x74716876736770657472y76757076796577627271其中x为高一数学成绩，y为高二数学成绩.（1）判断y与x是否具有相关关系；（2）如果y与x是相关关系，求回归直线方程.17．★★★(2022年山东泰安)某工业部门进行了一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从该部门内随机地抽取了10个企业为样本，得如下资料：产量x（千件）生产费用y（千元）40150421404816055170651507916288185100165120190140185（1）计算与的相关系数；（2）对这两个变量之间是否存在线性相关关系进行检验；（3）如果存在线性相关关系，设其回归方程为，试求其回归系数.18．★★★★下表为收集到的一组数据：x21232527293235y711212466115325(1)作出x与y的散点图，猜测x与y之间是否有相关关系；(2)建立x与y的关系，预报回归模型并计算残差；(3)利用所得模型，预报x=40时y的值.xxy-134高考模拟19．★★★★（2022年广东卷）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：)20．★★★★★(2022年山东青岛)营养学家为研究食物中蛋白质含量对婴幼儿生长的影响，调查了一批年龄在两个月到三岁的婴幼儿，将他们按食物中蛋白质含量的高低分为高蛋白食物组和低蛋白食物组两组，并测量身高，得到下面的数据：高蛋白食物组低蛋