不等式与不等式组全章知识点归纳及典型题目练习

-PAGE1-第九章不等式与不等式组用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“”号表示不等关系的式子也是不等式.把能使不等式成立的未知数的值叫做________________.对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做________________________.不等式的解集的表示方法：①用最简的不等式表示：如的解集为.②用数轴表示：如在表示a的点上用空心圆圈表示不包括这一点，在表示a的点上用__________表示包括这一点.一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做_____________________.一般地，不等式有以下性质：⑴不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向_________；⑵不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_________；⑶不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_________.解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意点：不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的______.解不等式组就是求它的解集.解一元一次不等式组的一般步骤是⑴分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；⑵利用数轴求这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集.不等式组的解集的四种情况（设）：⑴在数轴上表示为：，解集为.⑵在数轴上表示为：，解集为____________.⑶在数轴上表示为：，解集为___________________.⑷在数轴上表示为：，解集为_______________.熟悉以下各题：无论x取什么数时，下列不等式总能成立的是（）A．B．C．D．若则三者的大小关系是（）A．B．C．D．下列命题中，错误的是（）A．若，则；B．若，则；C．若，则；D．若，则.不等式的解集是，那么a的取值范围是…（）A．B．C．D．若不等式组的解集是，则a的取值范围是…（）A．B．C．D．若的解集是，则a的取值范围是_________．设用“＞”或“＜”填空：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.解下列一元一次不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：⑴⑵解下列一元一次不等式组⑴⑵已知不等式组的解集为-1<x<1,则(a＋1)(b－1)的值等于多少?长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款.某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯.去哪家商店购买更合算？用每分钟时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分到22分钟可以抽完.B型抽水机比A型抽水机每分约多抽多少吨水？七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36，乙种制作材料29，制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件型陶艺品０.90.31件型陶艺品0.41（1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数．参考答案2.不等式的解不等式的解集3.实心点4.一元一次不等式5.不变不变改变7.解集8.无解图略9.D10.B11.D12.B13.D14.15.＞＞＞＜＞＞＜16.数轴略17.18.－619.速度不低于4.4m/s.20.设购买x只茶坏.去甲商店购买需要[]元；去乙商店购买需要元.若，解得；，解得；若，解得.即当购买34只茶杯时甲乙两家商店费用相同；当购买超过34只茶杯时，去乙商店购买更合算；当购买不足34只茶杯时，去甲商店购买更合算.