邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角经典习题-一对一专用

邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角一、学习目标1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握邻补角、对顶角的概念和性质；2、理解并掌握垂线的概念和性质；3、了解同位角、内错角、同旁内角的概念并会辨别二、主要内容1、邻补角：两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。2、对顶角：两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角；对顶角的性质：对顶角相等。图形顶点边的关系图形顶点边的关系大小关系对顶角N1与N2有公共顶点N1的两边与N2的两边互为反向延长线对顶角相等即N1=N2邻补角^^^3^N3与N4有公共顶点N3与N4有一条边公共，另一边互为反向延长线。N3+N4=180°注意：1、对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；2、如果Na与NB是对顶角，那么一定有Na=/B；反之如果Na=/B,那么Na与NB不一定是对顶角3、如果Na与NB互为邻补角，则一定有Na+NB=180°；反之如果Na+NB=180°,则Na与NB不一定是邻补角。4、两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。习题巩固1.下面四个图形中，N1与习题巩固1.下面四个图形中，N1与N2是对顶角的图形的个数是（A．0 B．1 C．2 D．3M又关2、下面各图中N1和N2是对顶角的是（ ）)73、下列语句正确的是（ ）.3、下列语句正确的是（ ）.A、相等的角是对顶角CA、相等的角是对顶角C、对顶角相等D、邻补角不一定互补，但可能相等4、下列语句错误的有（）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1BA、1B、2C、3D、45、已知/1与N2是邻补角，/2是N3的邻补角，那么N1与N3的关系是（ ）.A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角6、下列说法正确的是（ ）.A、有公共顶点的两个角是对顶角 B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角7、已知：如图所示，ABXCD,垂足为点O,EF为过点O的一条直线，则N1与N2的关系一定成立的是（）A.相等 B.互余C.互补D.互为对顶角8、下列判断正确的个数是 个。⑴如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。⑵如果两个角有共公顶点，且角平分线互为反向延长线，那么这两个角是对顶角。⑶对顶角的平分线在同一条直线上。⑷以同一个角为邻补角且不重合的两个角是对顶角。

9、如图，直线AB、CD相交于点0,Z1=Z2.则N1的对顶角是,N4的邻补角是.N2的补角是.10、如图，已知直线AB、10、如图，已知直线AB、CD相交于点0,ZA0C=50°,求NBOD、ZAOD,NB0C的度数.解：•「NB0D与NA0C是对顶角•二与是邻补角.*.ZA0D=180o-ZA0C=180°-50°=130V与是对顶角.\ZB0C=ZA0D=130on、如图所示，直线AB,CD相交于点0,ZB0E=90°,若NC0E=55°,求NB0D的度数.12、如图所示，直线AB与CD相交于点0,0E平分NAOD,ZA0C=120°.求NBOD,NA0E的度数.13、如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分/80。已知/80£=65°,求NAOD、NAOC的度数.3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互垂直；垂线的性质：⑴过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，垂线段最短。习题巩固1、下列说法中正确的是（）A.有且只有一条直线垂直于已知直线。B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。C.互相垂直的两条直线一定相交。D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm,则点A到直线c的距离是3cm。2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长4、两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做同位角；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做内错角；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做同旁内角。习题巩固1.如图，若直线。，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(9)/3与N7是 ；(10)/6与N2是

如图所示，⑴NAED和NABC可看成是直线—___、_____被直线 —所截得的一 角;(2)ZEDB和NDBC可看成是直线—___、__ 被直线 ____所截得的— 角;(3)NEDC和NC可看成是直线 、 —被直线一一所截得的. 角.2、已知图①〜④3、，图②图③4、Z1与N已知图①〜④3、，图②图③4、Z1与N2是同位角的有(

(B)①②③图④5、如图，/1和N2是内错角，可看成是由直线().图①在上述四个图中，(A)①②③④如图，下列结论正确的是().(A)Z5与N2是对顶角(B)Z1与N3是同位角(C)N2与N3是同旁内角(D)N1与N2是同旁内角(A)AD(B)AB(A)AD(B)AB,(C)AB,(D)ABDBBC被AC所截构成CD被AC所截构成CD被AD所截构成CD被BC所截构成6、下列图形中,Z1和Z2不是同位角的是( )A