人教版高中物理必修2全册同步测试题解析版（含单元测试题）新版

人教版高中物理必修2全册同步测试题

（含单元测试题）

目录

高中物理必修2测试：5.1曲线运动

高中物理必修2测试：5.2平抛运动

高中物理必修2测试：5.3实验：研究平抛运动

高中物理必修2测试：5.4圆周运动

高中物理必修2测试：5.5向心加速度

高中物理必修2测试：5.6向心力

高中物理必修2测试：5.7生活中的圆周运动

高中物理必修2测试：5曲线运动过关检测

高中物理必修2测试：6.1行星的运动

高中物理必修2测试：6.2太阳与行星间的引力

高中物理必修2测试：6.3万有引力定律

高中物理必修2测试：6.4万有引力理论的成就

高中物理必修2测试：6.5宇宙航行

高中物理必修2测试：6.6经典力学的局限性

高中物理必修2测试：6万有引力与航天过关检测

高中物理必修2测试：7.10能量守恒定律与能源

高中物理必修2测试：7.1追寻守恒量一一能量

高中物理必修2测试：7.2功

高中物理必修2测试：7.3功率

高中物理必修2测试：7.4重力势能

高中物理必修2测试：7.5探究弹性势能的表达式

高中物理必修2测试：7.6实验：探究功与速度变化的关系

高中物理必修2测试：7.7动能和动能定理

高中物理必修2测试：7.8机械能守恒定律

高中物理必修2测试：7.9实验：验证机械能守恒定律

高中物理必修2测试：7机械能守恒定律过关检测

高中物理必修2测试：模块综合测试

第五章曲线运动

1曲线运动

演练提升

夯基达标

1.物体做曲线运动的条件为（）

A.物体运动的初速度不为零

B.物体所受的合外力为变力

C.物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上

D.物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上

解析:物体做曲线运动的条件是所受的合力与其速度方向不在同一条直线上，根据牛顿第二定

律可知加速度的方向与合力方向一致，因此，物体做曲线运动的条件也可以理解为加速度的方

向与速度方向不在一条直线上。

答案:C

2.机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动，按运动的性质又分为匀速和变速运动。下列判断正

确的有（）

A.匀速运动都是直线运动

B.匀变速运动都是直线运动

C.曲线运动都是变速运动

D.曲线运动不可能是匀变速运动

解析:匀速运动是指匀速直线运动,A选项正确。匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线

运动两种,B选项错。曲线运动中速度的方向每时每刻都在发生变化，所以曲线运动一定是变

速运动,C选项正确。物体做曲线运动时，若加速度不变,则物体做匀变速曲线运动,D选项错。

答案:AC

3.精彩的F1赛事相信你不会陌生吧!在观众感觉精彩与刺激的同时,车手们却时刻处在紧张与危

险之中。在一个弯道上高速行驶的某赛车后轮突然脱落，关于脱落的后轮的运动情况,以下说

法正确的是（）

A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动

B.沿着与弯道垂直的方向飞出

I

C.沿着脱落时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道

D.上述情况都有可能

解析:赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向是赛车运动的曲线轨迹上对应点的

切线方向，脱落的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向。车轮脱落后，不再受到车身的

约束，只受到与车轮速度方向相反的阻力作用（重力和地面对车轮的支持力平衡），故车轮做直

线运动。所以车轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向运动。故选项C

正确。

答案:C

4.做曲线运动的质点，其轨迹上某一点的加速度方向（）

A.就在通过该点的曲线的切线方向上

B.与通过该点的曲线的切线垂直

C.与物体在该点所受合力方向相同

D.与该点瞬时速度的方向成一定夹角

解析:加速度的方向与合外力的方向始终是相同的，加速度的方向与速度的方向无关，但与物体速

度的变化量的方向有关,与该点的瞬时速度的方向成一夹角，正确选项为C、D。

答案:CD

5.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保

持悬线竖直，则橡皮运动的速度…（）

A.大小和方向均不变

B.大小不变，方向改变

C.大小改变，方向不变

D.大小和方向均改变

解析:橡皮在水平方向和竖直方向均做匀速直线运动，其合运动仍是匀速直线运动,速度大小和方

2

向均不变。选项A正确。

答案:A

能力提升

6.若已知物体运动的初速度彩的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物

解析:当物体所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，所以选项C错误;

在物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力方向与速度方向的夹角之中，并且合外力F

的方向指向轨迹的凹侧，据此可知，选项B正确,A、D错误。

答案:B

7.关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()

A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的

B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法

C.物体做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动

D.任何形式的运动，都可以用几个分运动代替

解析:根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对

角线,A正确;而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解,从而得到不同的解,B

正确;任何形式的运动都可以分解，故C错误,D正确。

答案:ABD

8.某研究性学习小组进行了如下实验:如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放

一个红蜡块做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R

从坐标原点以速度%=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直

线运动。同学们测出某时刻R的坐标为(4,6),此时R速度大小为cm/s,R在上升

过程中运动轨迹的示意图是下图中的.

3

»cm

解析:蜡块运动到坐标(4,6)的时间为/=?s=2s,蜡块在水平方向上的加速度为。=与=攀

22

cm/s=2cm/s,在坐标(4,6)处速度的水平分量为Vv=at=4cm/s,速度大小为

v=Vvv+vo=^42+32cm/s=5cm/s;蜡块在水平方向上的位移为x=产=/，在竖直方

向的位移为y=%f=31,联立两式，可得产=9元所以,R在上升过程中运动轨迹的示意图是D

图所示。

答案：5D

9.游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路

程产生的影响是…()

A.路程变大，时间延长

B.路程变大，时间缩短

C.路程变大，时间不变

D.路程和时间均不变化

解析:运动员渡河可以看成是两个运动的合运动:垂直河岸的运动和沿河岸的运动。运动员以恒

定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知,渡河时

间不变;但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，从而影响过河路程的大小，时间不变，水速

变大,则沿河流方向的分位移变大，则总路程变大,故选项C正确。

答案:C

10.关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()

A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和

4

B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动

C.两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动

D.若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动

解析:合运动和分运动之间满足平行四边形定则，故A错。合运动是直线运动还是曲线运动,

取决于心□的方□向和心.的方向的关口系。若以的方口向与。八的方向共线，则合运动为直线运动,

反之为曲线运动，故B、D错，而C正确。

答案:C

拓展探究

11.玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处,

金刚钻割刀的走刀速度为10m/so为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的

轨道应如何控制?切割1次的时间是多长

解析:只有使割刀的走刀速度在玻璃板运动方向上的分速度等于玻璃板的运动速度，才能使割下

的玻璃板成规定尺寸的矩形。

如图所示，设玻璃板向右运动，割刀的走刀速度v是合速度，玻璃板的运动速度％是分速度,另一分

速度匕是实际切割玻璃板的速度。

设v的方向与匕的方向的夹角为0,则

VCOS0—V-,

COS0=—v=75

所以有0=arccos|

故金刚钻割刀的轨道应取图中v的方向，且使。=arccos/。切割一次所用时间为

V]lOsini/s=0.92s。

答案:金刚钻割刀的轨道应取上图中V的方向，且使e=arccos/切割一次的时间为0.92s

5

6

2平抛运动

演练提升

夯基达标

1.关于平抛运动的说法正确的是（）

A.平抛运动是匀变速曲线运动

B.平抛运动在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向相同

C.平抛运动物体在空中运动的时间随初速度的增大而增大

D.若平抛物体运动的时间足够长,则速度方向最终会竖直向下

解析:平抛运动物体只受重力作用，加速度恒定,A正确;速度方向是轨迹的切线方向，其速度方

向与水平方向的夹角的正切值是位移方向与水平方向的夹角的正切值的两倍,B不正确;平抛

物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度无关,C不正确;速度是水平速度和竖

直速度的合速度，时间足够长，速度方向与水平方向的夹角越来越大但不会竖直向下,D不正

确。

答案:A

2.水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹，共投下5颗,若空气阻力及风的影响不计，则（）

A.这5颗炸弹在空中排列成抛物线

B.这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线

C.这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线

D.这5颗炸弹在空中均做直线运动

解析:炸弹离开飞机后做平抛运动，它们的轨迹均是抛物线;在水平方向上炸弹与飞机的速度

相同，均做匀速直线运动，故B、C正确。

答案:BC

3.小球以6m/s的速度水平抛出，落到水平地面时的速度为10m/s,取g=10m/s2,小球从抛出到落

地的时间及水平位移分别是（）

A.0.8s;4.8mB.ls;4.8m

C.0.8s;3.2mD.ls;3.2m

解析:小球落地时沿竖直方向的分速度大小为匕,=J1（）2-62m/s=8m/s,小球从抛出到落地的时

间t=y=0.8s,水平位移X=%/=6m/sxO.8s=4.8m。

答案:A

7

4.斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是（）

A.都是匀变速曲线运动

B.平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线运动

C.都是加速度逐渐增大的曲线运动

D.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动

解析:判断一个物体是否是匀变速运动的关键是看物体运动的加速度，如果物体的加速度的大小

和方向都不变，则物体做匀变速曲线运动。对平抛运动和斜抛运动来说，物体运动是只受重力

的作用，加速度的大小始终为g,方向竖直向下，加速度是恒定的,所以说平抛运动和斜抛运动

都是匀变速曲线运动,A正确,B、C错误;在平抛运动中，物体运动的速度越来越大，而斜抛运动

中，如果做斜下抛运动，则运动的速度越来越大,D错误。

答案:A

5.（2012•课标全国理综）如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴

正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力,

贝IJ

A.a的飞行时间比b的长

B.b和c的飞行时间相同

C.a的水平速度比b的小

D.b的初速度比c的大

解析:平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,根据。='g/可知,0<〃=如选项A错误而B

正确；平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，由x==率,得%=x在，因

X”>瓦,儿<所以水平速度%”>%”选项C错误;因%>xc,hh=年，所以水平速度

%力>%”选项D正确。

8

答案:BD

能力提升

6.如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53。。在顶点把两个小球以同样大小的初速度分

别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之

比为……（）

A.1：1

C.16：9

解析：设斜面的倾角为仇小球落到斜面上时,位移方向与水平方向上的夹角也为a且

tan6=3=*=并，所以1=:tB=tan37°柩〃53°=9：16。

答案:D

7.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间1到达地面时，速度与水平方向的夹角为不计

空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.小球水平抛出时的初速度大小为gttan。

B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为亨

C.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长

D.若小球初速度增大，则0减小

解析:小球落地时沿竖直方向和水平方向上的分速度大小分别为%=gf,匕=焉=潦a所

以水平抛出时的初速度％=匕=磊，选项A错误;设小球在t时间内的位移方向与水平方向

9

的夹角为a,则12!!二=号=号=券=薮=噌,选项B错误;小球做平抛运动的时间由高度

决定，与初速度大小无关，所以选项C错误;若小球初速度增大，则tan。=年减小，。减小，选项

D正确。

答案:D

8.如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球,

球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰时间不计）。若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管

B,用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（）

A.在A管中的球运动时间长

B.在B管中的球运动时间长

C.在两管中的球运动时间一样长

D.无法确定

解析:小球被抛出后，做平抛运动，与管壁发生碰撞，但竖直方向仍然只受重力，做自由落体运动，小

球的落地时间只取决于竖直高度，所以从同一高度水平抛出，小球在空中的运动时间不会改

变。

答案:C

9.（2011•广东高考）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将

球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L,重力加速度

取g,将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）

10

A.球的速度v等于LJ京

B.球从击出至落地所用时间为何

C.球从击球点至落地点的位移等于L

D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

解析：在水平方向上球的运动是匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动，故

「=杼，丫=£痣，选项A、B正确。球从击球点至落地点的位移等于+”2,与球的质

量无关，选项C、D错误。

答案:AB

10.如图所示，子弹射出时的水平初速度%=1000m/s,有五个等大的直径为D=5cm的环悬挂着,

枪口离环中心100m,且与第四个环的环心处在同一水平线上。求：

(1)开枪时细线被烧断，子弹能击中第几个环?

(2)开枪前0.1s,细线被烧断，子弹能击中第几个环?(不计空气阻力,g取10m/s2)

11

解析:(1)开枪后子弹做平抛运动，其竖直分运动是自由落体运动。细线烧断后，环也做自由落体

运动，所以在竖直方向子弹和环应当有相同的位移,即子弹击中第四个环。

(2)子弹从发射到击中环所用的时间为=0.1s。子弹击中环时，子弹竖直方向下落的高度

为八=1gt2=0.05m,此时环下落的时间为t，=t+0.1s=0.2s,环下落的高度为均=^t'2=0.2

m,环比子弹多下落的高度为0.15m,这恰好是第一个环和第四个环的高度差，所以子弹要击中

第一个环。

答案:(1)第四个(2)第一个

拓展探究

11.一固定斜面ABC,倾角为6,高AC=h，如图所示,在顶点A以某一初速度水平抛出一小球,

恰好落在B点,空气阻力不计，试求自抛出起经多长时间小球离斜面最远？

解析:该题考查平抛运动，可以把平抛运动分解到水平方向和竖直方向上，根据水平方向上的匀速

直线运动和竖直方向上的自由落体运动，列方程求解，但数学运算比较烦琐;运动的合成与分

解并不一定按运动的实际效果来进行分解，可以根据需要,在所需的方向上进行分解。

方法一:如图所示,小球的瞬时速度与斜面平行时小球离斜面最远。设此点为D,由A到D的时间

为4,则

=gty匕,=%tan6

解得乙=^tan。

设小球由A到B的时间为t,则

h=\gr

12

tan6，=i

消去t,得％tan6=Jf

联立两式，解得4=低。

方法二:沿斜面和垂直斜面建立坐标系如图所示，分解％和加速度g,这样沿y轴方向的分运动是

初速度为八,加速度为gv的匀减速直线运动，沿x轴的分运动是初速度为匕,加速度为g、.的

匀加速直线运动。当4=0时小球离斜面最远，经历时间为人，当y=0时小球落到B点，经历

时间为t,显然，=2：。

在y轴方向，当y=0时有

0=sin8—4gt2cos0

解得r=0岁

在水平方向上，有磊

得/

故4=9=庶。

答案:痣

13

3实验:研究平抛运动

演练提升

夯基达标

1.在''研究平抛运动”实验中，小球做平抛运动的坐标原点位置应是（设小球半径为r）（）

A.斜槽口末端。点

B.斜槽口0点正后方r处

C.斜槽口0点正前方r处

D.小球位于槽末端时，球心在竖直平板上的水平投影点

解析:小球做平抛运动的坐标原点的位置应是小球抛出时的初始位置，小球不能看做质点，初始位

置就应是球心在竖直平板上水平的投影点。

答案:D

2.在做平抛运动的实验中，每次均应将小球从同一位置自由释放。关于释放位置的选择，下列说法

正确的是

A.释放位置低一点好，因为释放位置越低，小球的初速度越小，受的阻力越小

B.释放位置高一点好，因为释放位置越高，小球的初速度越大，平抛射程越大，便于测量

C.释放位置以小球恰能从白纸上的左上角射入、从右下角射出为宜

D.释放位置不需选择，任意均可

解析:我们在研究平抛运动的规律时，是通过分析平抛运动的轨迹得出正确结论的，所以应适

当选择小球的释放位置，让小球在白纸上描出的轨迹尽量大一些。

答案:C

3.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下,离开轨道末端（末端水平）时撞开接触开关S,

被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高

度的A、B两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后（）

A.水平方向的分运动是匀速直线运动

14

B.水平方向的分运动是匀加速直线运动

C.竖直方向的分运动是自由落体运动

D.竖直方向的分运动是匀速直线运动

解析:A球平抛的同时B球自由下落,且两球在同一高度上，又两球总是同时落地,这说明A、B球

在竖直方向的运动情况是完全相同的,都是自由落体运动。正确选项为C«

答案:C

4.让两个小球同时开始运动，一个做自由落体运动，一个做平抛运动,利用闪光照相可以得到小球

的运动过程照片，通过分析小球的位置变化，可以得到的结论是()

A.只能得到“平抛运动在竖直方向上做自由落体运动”

B.只能得到“平抛运动在水平方向上做匀速直线运动”

C.既能得到“平抛运动在竖直方向上做自由落体运动”，又能得到“平抛运动在水平方向上做匀速

直线运动”

D.既不能得到水平方向的运动规律，又不能得到竖直方向的运动规律

解析:通过对比做自由落体运动的小球和做平抛运动的小球在竖直方向上的位置关系,可以得

到竖直方向上的运动规律;由于闪光时间间隔不变,通过分析做平抛运动的小球在水平方向上

的位置变化，可以得到水平方向上的运动规律，故C正确。

答案:C

5.如图甲是研究平抛运动的实验装置，如图乙是实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据：

(1)在图甲上标出0点及Ox、Oy轴,说明这两条坐标轴是如何作出的。

(2)说明判断槽口末端是否水平的方法。

(3)实验过程中应多次释放小球才能描绘出小球的运动轨迹，进行这一步骤应注意什么?

(4)根据图乙中数据，求此平抛运动的初速度%。

15

答案：(1)0点位置为小球抛出点重心的水平投影点;利用重垂线画出过原点的Oy轴,0x轴与

Oy轴垂直。

(2)小球放在槽口的水平部分，小球不滚动，说明槽口末端水平。

(3)应注意每次释放小球都要从轨道的同一位置由静止释放。

(4)由y=^g/,尤=%/得

%==1,60m/s。

6.某同学做"研究平抛运动”实验，他在实验前进行了如下步骤:用硬纸做一个有孔的卡片,孔的宽

度比小球的直径略大一些，并把它折成直角，然后用图钉把白纸钉在竖直的木板上，在木板的

左上角固定斜槽，然后便开始实验，找出小球做平抛运动的轨道上的一系列位置……，请指出

这位同学开始实验前的步骤中遗漏和不完整之处：

(1)；

(2)；

(3)-

答案:(1)在纸上把小球抛出点O标记下来，再用重垂线作过0的竖直线

(2)调整斜槽位置使槽的末端水平

(3)在槽上安置定位器，使小球每次都从这个位置无初速地滚下

能力提升

7.某同学在学习了平抛运动后，想估测一水管截面为圆形的农用水泵的流量Q0//S)。如图所示,

假定水柱离开管口后做平抛运动,他手头只有米尺。

(1)说明该同学需直接测量的物理量。

(2)写出用这些物理量表示流量的表达式。

解析：(1)要测出水管的直径D,出水管中心距地面的竖直高度y,水柱落地点距管口的水平距离X。

16

(2)假定水柱离开管口的速度为%,由平抛运动的规律，得

2

x=v(f,y=\gt

可得％=左后

水流量。=gV=卬乃(§)2

所以。=不解。

答案：(1)水管直径D,出水管中心距地面的竖直高度y,水柱落地点距管口的水平距离x

(2)。=弓居

8.某同学在，，探究平抛运动的规律”实验中，采用如图所示装置做实验，两个相同的弧形轨道M、

N,分别用于发射小铁球P、Q,其中M的末端是水平的,N的末端与光滑的水平板相切;两轨道

上端分别装有电磁铁C、D,调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD,从而保证小球P、Q在轨道

出口处的水平初速度%相等。现将小球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源，使两

小球能以相同的初速度%同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应该

是仅改变弧形轨道M的高度(AC距离保持不变)，重复上述

实验，仍能观察到相同的现象，这说明o

解析:小球P从轨道M的下端射出后做平抛运动，其在水平方向上的分运动与小球Q在水平方向

上的运动相同，它们经过相同时间后，在水平方向上的位移总是相等，所以总能在光滑水平板

上相碰;实验结果说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。

答案:小球P与小球Q相撞平抛运动在水平方向上做匀速直线运动

9.一个同学做，，研究平抛运动，，实验,只在纸上记下重垂线y的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置,

并只在坐标纸上描出如图所示曲线。现在我们在曲线上取A、B两点,用刻度尺分别量出它

17

们到y轴的距离AA，=X1,BB，=无2,以及AB的竖直距离h,从而求出小球抛出时的初速度%

为()

解析:玉=%,W=咿2,得吞=J冉=.。

又人打以-我；,求得”=解等"

答案:A

10.某科学兴趣小组利用下列装置验证小球平抛运动规律,设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接

一小球在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧

断;MN为水平木板,已知悬线长为L,悬点到木板的距离OO，=h(h>L)。

(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是:。

(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点,OC=x,则小球做平抛运动的初速度

为％=---------

(3)在其他条件不变的情况下,若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角0,小球落点与(X点的水

平距离x将随之改变，经多次实验，以V为纵坐标、cos。为横坐标，得到如图乙所示图象。则

当。=30°时,x为m。

18

甲

解析:(1)电热丝P放在悬点正下方，是因为当小球摆到最低点时,速度％为水平方向，此时悬线

刚好被烧断，以保证小球做平抛运动。

(2)由x=v(/,力-L=会g产，解得?=庐。

⑶由X2-cos。图象可知炉=2-2cos0,当6=30°时，代入上式得x=0.52m。

答案:(1)保证小球沿水平方向抛出

(3)0.52

拓展探究

II.根据平抛运动的原理，请你设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法。提供实验器材:

弹射器(含弹丸,如图所示)，铁架台(带夹具)、米尺。

弹射器

19

(1)画出实验示意图。

(2)在安装弹射器时应注意:。

(3)实验中需要测量的量_________________________________(并在示意图中用字母标出):。

(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法

是:»

(5)计算公式:。

解答:根据研究平抛运动的实验及平抛运动的原理，可知使弹丸做平抛运动,通过测量下落高度可

求出时间，再测水平位移可求出其初速度。

⑴如图

(2)弹射器必须水平

(3)A、B之间的高度h与B、C之间的长度x(A是弹射器开口端的端点,B点最好是用垂线找到)

(4)C处铺一张白纸，上面铺一张复写纸，几次弹射的落点，用一个最小的圆圈圈上，圆心即是C点,

或多测几次，取平均值

⑸％=存

20

4圆周运动

演练提升

夯基达标

1.关于匀速圆周运动的说法中正确的是（）

A.匀速圆周运动是速度不变的运动

B.匀速圆周运动是变速运动

C.匀速圆周运动的线速度不变

D.匀速圆周运动的角速度不变

解析:匀速圆周运动速度的方向时刻改变，是一种变速运动,A、C错,B正确;匀速圆周运动的角速

度不变,D正确。

答案:BD

2.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是…（）

A.相等的时间里通过的路程相等

B.相等的时间里通过的弧长相等

C相等的时间里发生的位移相同

D.相等的时间里转过的角度相等

解析:匀速圆周运动是在相等的时间内通过的弧长相等的圆周运动，弧长即路程，但不等于位移,

弧长相等,所对应的角度也相等，故A、B、D正确,C错误。

答案:ABD

3.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法中正确的是（）

A.其转速与角速度成正比，其周期与角速度成反比

B.运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述

C.匀速圆周运动不是匀速运动，因为其轨迹是曲线

D.做匀速圆周运动的物体线速度的方向时刻在改变，角速度的方向也时刻在改变

解析:做匀速圆周运动的物体，其运动不是匀速运动而是曲线运动,速度方向时刻在改变，其运

动的快慢用线速度和角速度描述，转速与角速度的关系是少=2万n,而0=竿，即角速度与

周期成反比，故A、B、C正确;匀速圆周运动的角速度大小、方向均不变，故D错。

答案:ABC

4.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿半径为2R的圆周匀速跑步,在相同时间里，甲、乙各

21

自跑了一圈,他们的角速度和线速度的大小分别为例、电和匕、岭，则)

A.g>令，匕>v2B.g<CD29V1<v2

C.g=例，w<%D.例=%，w=%

解析:甲、乙跑步的周期相同，因为口=早，则角速度相同，即皿=外。又因v=or,所以线速度

之比匕：v2=/]:r2=1：2,即匕<口。

答案:C

5.在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在他将双臂逐渐放下的过

程中，他转动的速度会逐渐变快，则它肩上某点随之转动的（）

A.周期变大

B.线速度变大

C.角速度变大

D.向心加速度变大

解析:转动的速度变快,是线速度变大，肩上某点距转动的圆心的半径r不变,因此角速度也变大,

向心加速度a=9,所以向心加速度也变大。

答案:BCD

6.如图所示，一个半径为R的圆环以直径MN为轴匀速转动，换上有A、B两点，则A、B两点的

角速度之比为，线速度之比为。

22

解析:环在匀速转动，则环上每一点转动的角速度相等，由v=”我们就可以判定各点的线速度

之比。但要注意A、B两点的转动半径并不是R,而是其运动轨迹的圆的半径。所以外：

小—1・1幺—Ksin30。—1

%一1•（正一Asin60。一耳

答案:1：11：73

23

7.某品牌电动自行车的铭牌如下:

车型：20英寸电池规格：36V12Ah

（车轮直径：5O8mm）（蓄电池）

整车质量：40kg额定转速：210r/min

外形尺寸：

L1800mmXW650mm充电时间：2〜8h

XHl100mm

电机:后轮驱动、直流永磁式额定工作电压/电流：

电机36V/5A

根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为…

（）

A.15km/hB.18km/h

C.20km/hD.25km/h

解析:由题意可知车轮半径为R=254mm=0.254m,车轮额定转速为n=210r/min=^r/s={

r/s,故车轮转动的角速度。=2〃"，则车轮轮缘上的点线速度为

v=coR-2n乃R=2xc72x3.14x0.254x3.6km/h=20km/h。

答案:C

能力提升

8.市场上出售的蝇拍（如图所示）把长约30cm、拍头长12cm、宽10cm。这种拍的使用效果

往往不好，拍未到,蝇已飞。有人将拍把增长到60cm,结果是打一个准一个，你能解释其原因吗?

答案:苍蝇的反应很灵敏，只有拍头的速度足够大时才能击中,而人转动手腕的角速度是有限的。

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由丫=3r知，当增大转动半径（即拍把长）时，如由30cm增大到60cm,则拍头速度增大为原来

的2倍，此时，苍蝇就难以逃生了。

9.如图是测定子弹速度的装置,两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行，若圆盘以转

速旋转，子弹以垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个，测定两

盘相距1m,两盘上被子弹穿过的半径夹角为15。,则子弹的速度最大为多少？

解析:圆盘的转速n=3600r/min=60r/s,所以圆盘的周期为，=由s,子弹打穿两个圆盘的最短时

间间隔为/min=±X古5=看S

所以子弹的最大速度为匕=!=1440m/So

抽1找ax,min

答案:1440m/s

10.如图所示为一皮带传送装置,A、B分别是两轮边缘上的两点,C处在«轮上，且有

G=27=2分,则下列关系正确的有

A.以=%B.CL>A=（DB

CD

C.vA=vcD.A=coc

解析:由皮带传动特点可知以=%，所以A正确。

再由V=W可知詈=:=会所以B错误。

rAZ

由共轴传动特点可知，。A二仞*所以D正确。

25

再由v=w可知，於=年=3所以c错误。

选项A、正确。

答案:AD

11.如图所示,半径为R的圆轮在竖直面内绕0轴匀速转动，轮上A、B两点与0点的连线相互垂

直,A、B两点均粘有一小物体，当A点转至最低位置时,A、B两点处的小物体同时脱落，经过

相同时间落到水平地面上。

(1)试判断圆轮的转动方向；

(2)求圆轮转动的角速度的大小。

解析：(1)A点处的小物体脱落后将做平抛运动,B点处的小物体脱落后将做竖直方向上的抛体运

动，因为脱落后经过相同的时间落到水平地面上，所以B点处的小物体做竖直下抛运动，圆轮

沿逆时针方向转动。

⑵小物体落地的时间为1=杼,3点处的小物体做竖直下抛运动的位移为2R,所以

2R—a)Rt+yg广，解得Ct)-。

答案：(1)逆时针方向(2痣

拓展探究

12.如图所示为录音机在工作时的示意图，轮1是主动轮，轮2为从动轮，轮1和轮2就是磁带盒内

的两个转盘，空带一边半径为4=0.5cm,满带一边半径为弓=3cm,已知主动轮转速不变，恒

为〃]=36试求

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(1)从动轮2的转速变化范围；

(2)磁带运动速度的变化范围。

(3)什么时候轮1、2有相同的转速?从开始放录音到两轮有相同的转速所用时间是放完整盘磁带

所用时间的一半吗?为什么？

解析:本题应抓住主动轮&)的角速度恒定不变这一特征，再根据同一时刻两轮磁带运动的线

速度相等,从磁带转动时半径的变化来求解。

⑴因为u=厂①,且两轮边缘上各点的线速度相等，所以弓舞=｛鬻，即〃2=。当弓=3

cm时,从动轮2的转速最小，=殍、36r/min=6mr/min。当磁带走完即弓=0.5cm,%=3

cm时,从动轮2的转速最大，为小max-F〃i=号'36故从动轮2的转速变

化范围是6-216r/mino

(2)由v=AJ2Kn］得知.=0.5cm时,

v=0.5x102x2"x居m/s=0.019m/s

4=3cm时,4=3义10-2x2万x稿

故磁带的速度变化范围是0.019〜0.113m/so

(3)两轮边缘线速度相同，即匕=6，又》=。几所以双4=应4，要想例=牡，必须有《=也

可认为磁带的一半已由满带轮到达空带轮，但由于从动轮的转速在不断增大，剩余部分所用时

间应较短一些。

答案:(1)6216r/min

(2)0.0190.113m/s

(3)两轮上磁带一样多时，两轮转速相同不是由于从动轮转速在增大，所用时间应大于整个时

间的一半

27

5向心加速度

演练提升

夯基达标

1.关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是…()

A.由a=?可知,a与r成反比

B.由。=疗厂可知,a与r成正比

C.当v一定时,a与r成反比

D.由a>=271n可知,角速度0与转速n成正比

解析:只有当v一定时,a与r才成反比,A选项错,C正确;只有当口一定时,a与r才成正比,B选项

错误;由公式0=27in知,2"为定值，角速度ty与转速n成正比,D选项正确，所以应选C、D。

答案:CD

2.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,A是它边缘上的一点,左侧是一轮轴，大轮的半径

为4r,小轮的半径为2r,B点在小轮上，到小轮中心的距离为r,C点和D点分别位于小轮和大轮

的边缘上。假设在传动过程中皮带不打滑，则()

A.A点与B点的线速度大小相等

B.A点与B点的角速度大小相等

C.A点与C点的线速度大小相等

D.A点与D点的向心加速度大小相等

解析:A点和C点通过皮带相连，因此匕=匕;B、C、D三点共轴，具有相同的角速度，即

a)B=a)c=coD,C正确,A、B错误;由向心加速度的公式A=rd?=?可得D正确。

答案:CD

3.质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内通过的弧长之比为2:3,而转过

角度之比为3：2,则A、B两质点周期之比"：TB=;向心加速度之比巴：

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aB=------°

解析：由y=得以：=2:3,%：%=3：2,而丁=至故北：TB=CDB:

0=2：3；向心加速度:。=9,故%:〃8=1：1。

答案:2：31：1

4.如图所示,定滑轮的半径尸2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物

以加速度a=2m/l做匀加速直线运动，在重物由静止下落1m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速

度G=rad/s,向心加速度a=m/s2。

□

解析:由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等。由推论公式2"=丫2得v=2m/s,

又由v=r（y,得3=100rad/s,a=wy=200m/52«

答案:100200

5.在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径。在飞机转变方向时，飞行员能承受的最

大向心加速度大小约为6g（g为重力加速度，取g=10m/s?）。设一飞机以150m/s的速度飞行,

当加速度为6g时，其路标塔转弯半径应该为多少？

解析:a=6g,由a=9得代入数据得r=375m。

答案:375m

6.2010年温哥华冬奥会上,在男女双人花样滑冰项目中，我国运动员申雪、赵宏博摘取了金牌。

如图所示，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30

r/min,女运动员触地冰鞋的线速度为求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋

做圆周运动的半径及向心加速度大小。

29

解析:女运动员做圆周运动的角速度为

a)=2itn=2万x瑞rad/s=3.14rad/s

由v=w得触地冰鞋做圆周运动的半径为

广翳m=1.53m

向心加速度a=9=得m/52=15.1m/s2o

答案:3.14rad/s1.53m15.1m/52

能力提升

7.图中。「Q两轮通过皮带传动,两轮半径之比外：弓=2：1,点A在。।轮缘上，点C在。1轮半

径中点，点B在。2轮缘，请填写：

(1)线速度之比之：vB:vc=«

(2)角速度之比巴：0：a)c=。

⑶加速度之比%:aB:ac=o

解析:通过皮带或链条传动的两轮轮缘的线速度应该相等,同一轮各点的角速度都相等，同一轮各

点的线速度与该点到圆心的半径成正比。

⑴巳=匕?，％所以以：以：匕=2：2：1。

⑵69A=。。，你=2%，所以0：0c=1：2：1。

⑶因为。=9=疗厂由以上解答，可得知：：%=2：4：1。

答案:(1)2：2：1(2)1：2：1(3)2：4：1

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8.一列火车以72km/h的速度运行，在驶近一座铁桥时火车以0.1m/s2的加速度减速,90s后到达

铁桥,如果机车轮子半径为60cm,车厢轮子的半径为36cm,求火车到达铁桥时机车轮子和车

厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。(车轮与轨道间无滑动。)

解析:火车运行的速度等于轮子边缘相对于轮子轴转动的线速度。

火车到达铁桥时的运行速度

v=v0—at=20m/s-0.1x90m/s=11m/s

由v=rco&=271n,得转速n=5^7

机车轮子的转速

«i=2^=MJ4^6rad/s=2.92rad/s

车厢轮子的转速

%=*=向—rad/s=4.87rad/s

机车轮子边缘的向心加速度

4=亍=矗nV52=202m/s2»

车厢轮子边缘的向心加速度=7-=036m/52=336m/s2«

答案:见解析

9.为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小，已有霍尔元件传感器、计数

器、永久磁铁等仪器，它们的原理是:永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲,

计数器显示的数字就增加1。问：

(1)要完成测量，还需要什么仪器？

(2)说明测量方法。

(3)写出转速及向心加速度的表达式。

解答:(1)还需要的仪器是秒表和刻度尺。

(2)方法:如图所示。

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