2020高考数学大一轮复习第十章计数原理概率随机变量其分布第三节随机事件概率检测理新人教A版

第三节随机事件的概率限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级基础夯实练1181．设事件A，B，已知P(A)＝5，P(B)＝3，P(A∪B)＝15，则A，B之间的关系必定为( )A．两个随意事件B．互斥事件C．非互斥事件D．对峙事件118分析：选B.由于P(A)＋P(B)＝5＋3＝15＝P(A∪B)，所以A，B之间的关系必定为互斥事件．应选B.2．(2018·安徽“江南十校”联考)从{1,2,3,4,5}中随机选用一个数为，从{1,2,3}a中随机选用一个数为b，则b＞a的概率是()43A.B．5521C.5D．5分析：选D.令选用的a，b构成实数对(a，b)，则有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)共15种状况，31此中b＞a的有(1,2)，(1,3)，(2,3)3种状况，所以b＞a的概率为15＝5.应选D.3．(2018·河北石家庄一检)已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，则以下说法正确的选项是()A．合格产品少于8件B．合格产品多于8件C．合格产品正好是8件D．合格产品可能是8件分析：选D.产品的合格率是0.8，说明抽出的10件产品中，合格产品可能是8件，故选D.4．(2018·沈阳市教课质量检测)将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰巧有1名同学”的概率是()11A.2B．411C.6D．84＝24种排法．当A，C之间是B时，有2×2分析：选B.A，B，C，D4名同学排成一排有A41＝4种排法，当A，C之间是D时，有2种排法．所以所求概率为4＋2124＝4，应选B.5．知足，∈{－1,0,1,2}，且对于x的方程ax2＋2x＋＝0有实数解的概率为( )abbA.7B．1112121113C.16D．16分析：选D.知足条件的方程共有4×4＝16个，即基本领件共有16个．若a＝0，则b＝－1,0,1,2，此时共构成四个不一样的方程，且都有实数解；若a≠0，则方程2＋2＋＝0有实根，需＝4－4≥0，所以≤1，此时(，)axxbababab的取值为(－1,0)，(－1,1)，(－1，－1)，(－1,2)，(1,1)，(1,0)，(1，－1)，(2，－1)，(2,0)，共9个．所以(a，b)的个数为4＋9＝13.所以，所求的概率为1316.6．(2018·福建省一般高中质量检查)某食品厂制作了3种与“福”字有关的精巧卡片，分别是“兴盛福”“和睦福”“友好福”，每袋食品中随机装入一张卡片．若只有集齐3种卡片才可获奖，则购置该食品4袋，获奖的概率为( )34A.16B．938C.8D．9分析：选B.将3种不一样的精巧卡片随机放进4个食品袋中，依据分步乘法计数原理可4种不一样放法，4个食品袋中3种不一样的卡片都有的放法共有22种，知共有3＝813×C4×A2＝364依据古典概型概率公式得，能获奖的概率为81＝9，应选B.7．口袋内装有一些除颜色不一样以外其余均同样的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若红球有21个，则黑球有________个．0.420.3分析：摸到黑球的概率为1－0.42－0.28＝0.3.设黑球有n个，则21＝n，故n＝15.答案：158．已知小李每次打靶命中靶心的概率都为40%，现采纳随机模拟的方法预计小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率．先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1,2,3表示命中靶心，4,5,6,7,8,9表示未命中靶心，再以每三个随机数为一组，代表三次打靶的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：321421191925271932800478589663531297396021546388230113507965据此预计，小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率为________．2分析：由题意知，在20组随机数中表示三次打靶恰有两次命中靶心的有6421,191,271,932,800,531，共6组随机数，所以所求概率为20＝0.30.答案：0.309．以下的三行三列的方阵中有九个数aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)，从中任取三个数，则起码有两个数位于同行或同列的概率为________．a11a12a13a21a22a23a31a32a3339×8×7分析：从九个数中任取三个数的不一样取法共有C9＝1×2×3＝84种，拿出的三个数分别位于不一样的行与列的取法共有111C3·C2·C1＝6种，所以起码有两个数位于同行或同列的概率613为1－＝.841413答案：1410．(2018·郑州测试)某班有青年志愿者男生3人，女生2人，现需选出2名青年志愿者到社区做公益宣传活动，则选出的2名志愿者性别同样的概率为________．分析：将3名男生记为1，2，3,2名女生记为1，2，从这5名志愿者中选出2名的MMMWW基本领件为(M1，M2)，(M1，M3)，(M1，W1)，(M1，W2)，(M2，M3)，(M2，W1)，(M2，W2)，(M3，W1)，(M3，W2)，(W1，W2)，共有10种，此中所选的2名志愿者性别同样的基本领件为(M1，M2)，(1，3)，(2，3)，(1，2)，共有4种，所以选出的2名志愿者性别同样的概率为42＝.MMMMWW1052答案：5B级能力提高练11．(2017·全国卷Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()11A.10B．532C.D．105分析：选D.依题意，记两次获得卡片上的数字挨次为a，，则一共有25个不一样的数组b(a，b)，此中知足a＞b的数组共有10个，分别为(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，所以所求的概率为10＝2，选D.25512．(2018·南昌调研)甲邀请乙、丙、丁三人加入了“兄弟”这个微信群聊，为庆贺兄3弟相聚，甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，若三人抢到的钱数均为整数，且每人起码抢到2元，则丙获取“手气最正确”(即丙领到的钱数许多于其余两人)的概率是( )13A.3B．1023C.5D．4分析：选C.设乙、丙、丁分别抢到x元，y元，z元，记为(x，y，z)，则基本领件有(2,2,5)，(2,5,2)，(5,2,2)，(2,3,4)，(2,4,3)，(3,2,4)，(3,4,2)，(4,3,2)，(4,2,3)，(3,3,3)，共10个，此中切合丙获取“手气最正确”的有4个，所以丙获取“手气最正确”(即2丙领到的钱数许多于其余两人)的概率P＝10＝5.应选C.13．(2018·安阳模拟)盒中有三张分别标有号码3,4,5的卡片，从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中起码有一个为奇数的概率为________．分析：解法一：两次抽取的卡片号码有(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共9种，此中起码有一个是奇数为(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,3)，8(4,5)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共8种，所以所求概率为9.解法二：所求事件的对峙事件为：两次抽取的卡片号码都为偶数，只有(4,4)这1种取法，而两次抽取的卡片号码有(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,3)，(5,4)，18(5,5)，共9种，所以所求事件的概率为1－9＝9.答案：8914．某商场为认识顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名职工随机采集了在该商场购物的有关数据，如表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超出8件的顾客占55%.求x，y的值；(2)求顾客一次购物的结算时间超出2分钟的概率．解：